1、第十一章第十一章 輻射換熱輻射換熱第一節(jié)第一節(jié) 熱輻射的基本概念熱輻射的基本概念 v一、熱輻射的本質和特點一、熱輻射的本質和特點 圖圖1 電磁波譜電磁波譜v1.熱輻射概念熱輻射概念因熱的原因而產生的電磁波輻射稱為熱輻射，不同的電磁波位因熱的原因而產生的電磁波輻射稱為熱輻射，不同的電磁波位于一定的波長區(qū)段內。于一定的波長區(qū)段內。 v2.熱輻射中的現(xiàn)象熱輻射中的現(xiàn)象 吸收、反射吸收、反射和和穿透穿透現(xiàn)象現(xiàn)象 按能量守恒定律有：按能量守恒定律有： q= qa+ q+ q .（1）各能量各能量百分比百分比分別稱為物體的分別稱為物體的吸收率吸收率、反射率反射率和和穿透率穿透率，記為，記為a、，則（，則（

2、1）式可寫為：）式可寫為：a+=1.（2） 實用實用工程材料工程材料的固體和液體的固體和液體不允許熱輻射穿透不允許熱輻射穿透，即，即=0。于是，。于是，對于固體，式對于固體，式(2)簡化為：簡化為：a+=1.（3）就就固體和液體固體和液體而言，而言，吸收吸收能力能力大大的物體其的物體其反射反射本領就本領就小小；反之，；反之，吸收能力小的物體其反射本領就大。吸收能力小的物體其反射本領就大。 v3.輻射分類：輻射分類：鏡面鏡面反射和反射和漫漫反射反射 氣體氣體對投射來的熱輻射幾乎對投射來的熱輻射幾乎沒有反射能力沒有反射能力，可認為反射率，可認為反射率=0，式式(2)簡化成：簡化成：a+=1. (4

3、)v4.黑體、鏡體與透明體黑體、鏡體與透明體不同物體的吸收率、反射率和穿透率因具體條件不同而干差萬不同物體的吸收率、反射率和穿透率因具體條件不同而干差萬別，通常把別，通常把吸收率為吸收率為1的物體叫做的物體叫做絕對黑體絕對黑體，簡稱黑體；，簡稱黑體； 把把反射率為反射率為l的物體叫做鏡體（當反射為漫反射時稱絕對白體）；的物體叫做鏡體（當反射為漫反射時稱絕對白體）；把把穿透率為穿透率為1的物體叫做透明體。的物體叫做透明體。 v 二、黑體的輻射二、黑體的輻射 v(一一)黑體的模型黑體的模型 v(二二)黑體的輻射黑體的輻射 輻射力：輻射力：是物體在單位時間內單位是物體在單位時間內單位表面積向表面上半

4、球空間所有方向表面積向表面上半球空間所有方向發(fā)射的全部波長的總輻射能量，記發(fā)射的全部波長的總輻射能量，記為為e，單位是，單位是w/m2。 在熱輻射的整個波譜內，不同波長在熱輻射的整個波譜內，不同波長發(fā)射出的輻射能是不同的。黑體的發(fā)射出的輻射能是不同的。黑體的輻射能如右圖所示。圖上上每條輻射能如右圖所示。圖上上每條曲線下的總面積表示相應溫度下黑曲線下的總面積表示相應溫度下黑體的輻射力。體的輻射力。 黑體的輻射能黑體的輻射能v圖的縱坐標置圖的縱坐標置eb稱為稱為單色輻射力單色輻射力，它與輻射力之間存在著，它與輻射力之間存在著如下的關系如下的關系： .（5）第二節(jié)第二節(jié) 熱輻射的基本定律熱輻射的基本

5、定律v一、普朗克定律一、普朗克定律 根據量子理論導得的普朗克定律有如下數學表達式：根據量子理論導得的普朗克定律有如下數學表達式： .（6） 對應于對應于單色輻射力單色輻射力峰值的波長峰值的波長 m與熱力學溫度與熱力學溫度t之間存在著之間存在著如下的關系（維恩位移定律）如下的關系（維恩位移定律） ： .（7）v 二、斯蒂芬二、斯蒂芬玻爾茲曼定律玻爾茲曼定律 將普朗克定律式（將普朗克定律式（6)代入式代入式(5)，積分的結果就得到著名的斯蒂，積分的結果就得到著名的斯蒂芬芬玻爾茲曼定律：玻爾茲曼定律： .（8）v例：試分別計算2000k和5800k時黑體的最大單色輻射力所對應的波長。v 解：直接利用

6、維恩偏移定律；v t =2000k時，maxt 2.9 10-3 mkv max=2.9 10-3 /2000=1.45 mv t=5800時 max=2.9 10-3 /5800=0.5 mv t=290k: max=2.9 10-3 /290=10 mv 結果表明，工業(yè)高溫范圍內黑體輻射的最大單色輻結果表明，工業(yè)高溫范圍內黑體輻射的最大單色輻射力對應的波長位于紅外線區(qū)段，太陽表面溫度時則射力對應的波長位于紅外線區(qū)段，太陽表面溫度時則位于可見光區(qū)段。位于可見光區(qū)段。v 此外，還可利用該定律粗略估算物體的溫度，如此外，還可利用該定律粗略估算物體的溫度，如利用光學儀器測得太陽的利用光學儀器測得太

7、陽的 max為為0.5 m，v得出太陽的表面溫度為得出太陽的表面溫度為5800k,因為太陽不是因為太陽不是黑體，故此值偏高。黑體，故此值偏高。v 可據鋼坯的顏色來判斷其溫度，鋼坯在加熱過程中當：v 無變化：低于無變化：低于500、v 暗紅：暗紅：600左右、左右、v 鮮紅：鮮紅：800-850左右、左右、v 桔黃：桔黃：1000左右左右v 白熾：白熾：1300左右左右為了高溫時計算上的方便，通常把式為了高溫時計算上的方便，通常把式(8)改寫成如下形式：改寫成如下形式： .（9）v三、基爾霍夫定律三、基爾霍夫定律 基爾霍夫定律提示了物體的輻射力與吸收率之間的理論關系。基爾霍夫定律提示了物體的輻射

8、力與吸收率之間的理論關系。 基爾霍夫定律的基爾霍夫定律的數學表達式：數學表達式： v其其物理意義物理意義：任何物體的輻射力與它：任何物體的輻射力與它對來自同溫度黑體輻射的吸收率的比對來自同溫度黑體輻射的吸收率的比值，與物性無關而僅取決于溫度，恒值，與物性無關而僅取決于溫度，恒等于同溫度下黑體的輻射力。等于同溫度下黑體的輻射力。 基爾霍夫定律示意圖基爾霍夫定律示意圖v從基爾霍夫定律可以得出如下的從基爾霍夫定律可以得出如下的重要推論重要推論： 1)在在相同溫度相同溫度下，一切物體的輻射力以黑體的輻射力下，一切物體的輻射力以黑體的輻射力為最大。為最大。 2)物體的輻射力越大，其物體的輻射力越大，其吸

9、收率也越大吸收率也越大。換句話說，。換句話說，善于輻射的物體必善于吸收。善于輻射的物體必善于吸收。第三節(jié)第三節(jié) 固體和液體及灰體的輻射固體和液體及灰體的輻射 v一、固體和液體的輻射一、固體和液體的輻射 黑體、灰體和實際物體單色輻射力比較黑體、灰體和實際物體單色輻射力比較 v該圖說明了：該圖說明了：實際物體的單色輻射力按波長分布是不規(guī)則的；實際物體的單色輻射力按波長分布是不規(guī)則的；同一溫度下實際物體的輻射力總是小于黑體的輻射力。同一溫度下實際物體的輻射力總是小于黑體的輻射力。把實際物體的把實際物體的單色輻射力單色輻射力與與同溫度下黑體單色輻射力同溫度下黑體單色輻射力之比稱為之比稱為該物體的該物體

10、的單色發(fā)射率單色發(fā)射率或叫單色黑度以或叫單色黑度以表示，則表示，則 或或 .（11） v將物體的輻射力與同溫度下黑體輻射力之比稱為該物體的發(fā)將物體的輻射力與同溫度下黑體輻射力之比稱為該物體的發(fā)射率或稱黑度，用射率或稱黑度，用表示，則表示，則 或或 （12）v根據發(fā)射率根據發(fā)射率(或黑度或黑度)的定義和四次方定律用于實際物體時，的定義和四次方定律用于實際物體時，為工程計算方便可采用下列形式：為工程計算方便可采用下列形式： .（13）v二二 黑度的影響因素黑度的影響因素v 1 材料的物理性質材料的物理性質v 2 表面粗糙度表面粗糙度 明顯影響明顯影響 的是光學粗糙度的是光學粗糙度/ ，成正比。，成

11、正比。 當當/ 0.10.2時，表面的反射為鏡反射，黑度小。時，表面的反射為鏡反射，黑度小。v 3 溫度的影響較為復雜，溫度的影響較為復雜，對于金屬對于金屬 當波長小于當波長小于5m時溫度增加黑度減小時溫度增加黑度減小 對大于對大于5m的波長時，的波長時， t.非金屬；非金屬；t ， 。一般情況下非金屬的黑度大于金。一般情況下非金屬的黑度大于金屬的黑度。非金屬的黑度一般在屬的黑度。非金屬的黑度一般在0.78以上以上v4 表面氧化層表面氧化層 可理解為氧化層的形成，改變了粗糙度，常溫下可理解為氧化層的形成，改變了粗糙度，常溫下金屬的黑度為金屬的黑度為0.2-0.4，在高溫下加熱半小時可，在高溫下

12、加熱半小時可 達到達到0.8。v 5 波長波長 對于金屬：對于金屬： ， 非金屬：非金屬： ， 注意黑度不完全是物性參數。也不是都可查得注意黑度不完全是物性參數。也不是都可查得到的。到的。 v三、灰體的輻射三、灰體的輻射 v灰體：灰體：實際物體的單色吸收率實際物體的單色吸收率對對不同波長不同波長的輻射具有選的輻射具有選擇擇性性即即與波長與波長有關。如果假定物體的單色吸收率與波長有關。如果假定物體的單色吸收率與波長a無關，即無關，即常數，這種假定的物體稱之為常數，這種假定的物體稱之為灰體灰體。 針對灰體的基爾霍夫定律確認：針對灰體的基爾霍夫定律確認：v此式與式此式與式(13)對比：灰體的吸收率對

13、比：灰體的吸收率在數值上等于灰體在同在數值上等于灰體在同溫度下的發(fā)射率，即溫度下的發(fā)射率，即 =（14）第四節(jié)第四節(jié) 黑體間的輻射換熱及角系數黑體間的輻射換熱及角系數v一、黑體間的輻射換熱一、黑體間的輻射換熱 圖圖1 任意放置的兩個黑體表面間的幾何關系任意放置的兩個黑體表面間的幾何關系 v兩個表面間的兩個表面間的換熱量換熱量為：為： v則角系數則角系數x12=12/1；同理，；同理，x21=21/2。當。當t1=t2時，時，12=0，于是，于是eb1=eb2則有：則有：a1 x12=a2 x21（15） v兩個黑體間輻射換熱的計算公式為：兩個黑體間輻射換熱的計算公式為： （16）v二、角系數二

14、、角系數 v確定確定角系數角系數的方法：的方法：積分法、幾何法積分法、幾何法(如圖解法如圖解法)及及代數法代數法等。等。 v微元面微元面da1對對da2角系數，角系數角系數，角系數xd1，d2 ： vda1對對a 2表面的角系數表面的角系數xd1，2 v同理可得微元面同理可得微元面da2對對al表面的角系數表面的角系數xd2，1v整個表面整個表面a1和和a 2之間的角系數之間的角系數x12和和x21顯然可由下列積顯然可由下列積分定義分定義 .（17） .（18）v圖圖2所示為由幾個表面組成的封閉腔，所示為由幾個表面組成的封閉腔，根據能量守恒原理，從任何一個表面發(fā)根據能量守恒原理，從任何一個表面

15、發(fā)射出的輻射能必須全部落到其它表面上：射出的輻射能必須全部落到其它表面上：1=11+12+13+1n。因。因此，任何一個表面對其它各表面的角系此，任何一個表面對其它各表面的角系數之間存在著下列關系數之間存在著下列關系(以表面以表面l為例為例)： 圖圖2 角系數的完整性角系數的完整性 .（19）v右圖為三個非凹表面組成的封右圖為三個非凹表面組成的封閉輻射系統(tǒng)閉輻射系統(tǒng) v根據角系數的完整性和相對性可以寫出：根據角系數的完整性和相對性可以寫出： 這是一個這是一個6元一次聯(lián)立方程組，據此可解出元一次聯(lián)立方程組，據此可解出6個未知的角系數。個未知的角系數。如下：如下： （20） （21） v 例例 試

16、用代數法確定如圖所示的試用代數法確定如圖所示的表面表面al和和a2之間的角系數，假定之間的角系數，假定垂直于紙面方向上表面的長度是垂直于紙面方向上表面的長度是無限延伸的。無限延伸的。 解解：作輔助線：作輔助線ac和和bd它們代表兩個假想面與它們代表兩個假想面與a1和和a 2一起一起組成一個封閉腔。在此系統(tǒng)里，根據角系數的完整性，表面組成一個封閉腔。在此系統(tǒng)里，根據角系數的完整性，表面a1和和a 2的角系數可表示為：的角系數可表示為：同時，也可以把圖形同時，也可以把圖形abc和和abd看成兩個各由三個表面組成的看成兩個各由三個表面組成的封閉腔。將式封閉腔。將式(21)應用于這兩個封閉腔可得：應用

17、于這兩個封閉腔可得： 于是可得于是可得a1對對a 2的角系數為的角系數為：v由于分子中各線段均是各點間的直線長度，此種代數法又稱由于分子中各線段均是各點間的直線長度，此種代數法又稱拉線法。拉線法。 v例例 有兩個相互平行的黑體矩形表面，其尺寸為有兩個相互平行的黑體矩形表面，其尺寸為lm x 2m，相距相距1m。若兩個表面的溫度分別為。若兩個表面的溫度分別為727和和227，試計算，試計算兩表面之間的輻射換熱量。兩表面之間的輻射換熱量。 解：解：首先需要確定兩表面之間的角系數。為此算出如下的無量首先需要確定兩表面之間的角系數。為此算出如下的無量綱參量：綱參量：xd212.0 yd111.0由平行

18、的長方形表面間的角系數線算圖查得角系數由平行的長方形表面間的角系數線算圖查得角系數x120.258，代入黑體間輻射換熱公式：代入黑體間輻射換熱公式：第五節(jié)第五節(jié) 灰體間的輻射換熱灰體間的輻射換熱v一、有效輻射一、有效輻射v有效輻射：有效輻射：單位時間內投射到表面單位單位時間內投射到表面單位面積上的總輻射能被稱為投入輻射，記為面積上的總輻射能被稱為投入輻射，記為g；單位時間內離開表面單位面積的總輻；單位時間內離開表面單位面積的總輻射能為該表面的有效輻射。射能為該表面的有效輻射。 v根據有效輻射的定義，根據有效輻射的定義，a1的有效輻的有效輻射射j1為：為： .（22） 兩個灰體間的輻射換熱，可表

19、示成與式兩個灰體間的輻射換熱，可表示成與式(17)相對應的形式，即相對應的形式，即 .（23）v二、兩個灰體間的輻射換熱二、兩個灰體間的輻射換熱 v圖圖2兩個物體組成的輻射換熱系統(tǒng)兩個物體組成的輻射換熱系統(tǒng)a)空腔與其內包物體；空腔與其內包物體；b)兩個物體組成的封閉腔兩個物體組成的封閉腔(兩個曲面兩個曲面)c) 兩個物體組成的封閉腔兩個物體組成的封閉腔（其一為平面）（其一為平面）v應用輻射熱阻構成輻射換熱網絡的方法如下：將式應用輻射熱阻構成輻射換熱網絡的方法如下：將式(16)和式和式(23)改寫成：改寫成：黑體：黑體： .（24）灰體：灰體： .（25）兩黑體表面間的輻射換熱網絡兩黑體表面間

20、的輻射換熱網絡 v對于灰體，由于發(fā)射率小于對于灰體，由于發(fā)射率小于l，除輻射空間熱阻外還有表面，除輻射空間熱阻外還有表面熱阻。如圖熱阻。如圖1，表面，表面al單位面積失去的熱量為：單位面積失去的熱量為： v利用此式與式利用此式與式(22)消去消去g1，并注意到對灰體，并注意到對灰體l1，可得，可得 .（26）圖圖3 表面熱阻網絡表面熱阻網絡v表面熱阻表面熱阻:圖圖3 表面熱阻網絡式表面熱阻網絡式(26)與歐姆定律式作類比，網與歐姆定律式作類比，網絡電路的電位差對應于絡電路的電位差對應于ebljl，網絡電路的電阻對應于，網絡電路的電阻對應于(11)1al。(11)1al稱為稱為表面輻射熱阻表面輻

21、射熱阻，簡稱表，簡稱表面熱阻。面熱阻。 圖圖4 兩個灰體間的輻射換熱網絡兩個灰體間的輻射換熱網絡圖圖5 三個灰體間的輻射換熱網絡三個灰體間的輻射換熱網絡v僅由僅由兩個灰體兩個灰體參與的輻射換熱網絡已示于圖參與的輻射換熱網絡已示于圖4。對此網。對此網絡應用絡應用串聯(lián)電路總電阻疊加之和串聯(lián)電路總電阻疊加之和的原理，可直接寫出輻射的原理，可直接寫出輻射換熱量的計算式：換熱量的計算式： .（27） v對圖對圖2所示的所示的三種換熱三種換熱場合，由于表面場合，由于表面a1對表面對表面a2的角系數的角系數x12即有效輻射即有效輻射jl可全部到達表面可全部到達表面a2，輻射換熱量計算式，輻射換熱量計算式(2

22、7)可簡化為：可簡化為： （28）v在下述特殊情況下，式在下述特殊情況下，式(28)還可以進一步簡化：還可以進一步簡化： 表面積表面積al和和a2相差甚小相差甚小，即，即a1a 2l的系統(tǒng)是個重要的的系統(tǒng)是個重要的特例。輻射換熱量特例。輻射換熱量12簡化成為：簡化成為： .（29）v另一個極限是另一個極限是表面積表面積a2比比a1大得多即大得多即a1a 20的輻的輻射換熱系統(tǒng)。式射換熱系統(tǒng)。式(28)簡化成為：簡化成為： （30） 例例 在金屬鑄型中鑄造鎳鉻合金板鑄件。由于鑄件凝固收縮和在金屬鑄型中鑄造鎳鉻合金板鑄件。由于鑄件凝固收縮和鑄型受熱膨脹，鑄件與鑄型間形成厚鑄型受熱膨脹，鑄件與鑄型間

23、形成厚1mm的空氣隙。已知的空氣隙。已知氣隙兩側鑄型和鑄件的溫度分別為氣隙兩側鑄型和鑄件的溫度分別為300和和600，鑄型和，鑄型和鑄件的表面發(fā)射率分別為鑄件的表面發(fā)射率分別為0.8和和0.67。試求通過氣隙的熱流。試求通過氣隙的熱流密度。密度。解：解：由于氣隙尺寸很小，對流難于發(fā)展而可以忽略，熱量通過由于氣隙尺寸很小，對流難于發(fā)展而可以忽略，熱量通過氣隙依靠輻射換熱和導熱兩種方式。氣隙依靠輻射換熱和導熱兩種方式。 v輻射換熱可按式輻射換熱可按式(29)計算：計算： =15400w/m2對于導熱，從附錄查得空氣對于導熱，從附錄查得空氣450時，時，=0.0548w/（m）v三、具有重輻射面的封閉腔的輻射換熱三、具有重輻射面的封閉腔的輻射換熱絕熱表面的絕熱表面的特征：特征：是把落在它表面上的是把落在它表面上的輻射熱量全部反射輻射熱量全部反射出去，出去，這種重新輻射的性質使它有重輻射面之稱。這種重新輻射的性質使它有重輻射面之稱。 圖圖6 一個重輻射面和兩個灰體表面構成的封閉腔的輻射網絡一個重輻射面和兩個灰體表面構成的封閉