1、立體的表面交線課件第三章第三章 立立體的體的表面交線表面交線立體的表面交線課件 基本要求基本要求1.1.掌握截交線和相貫線的定義和概念掌握截交線和相貫線的定義和概念2.2.能分析出不同立體的截交線和相貫線的能分析出不同立體的截交線和相貫線的 大概形狀，并能畫出較簡單的立體的截交大概形狀，并能畫出較簡單的立體的截交線和相貫線線和相貫線立體的表面交線課件截交線立體的表面交線課件截交線立體的表面交線課件截交線立體的表面交線課件相貫線立體的表面交線課件相貫線立體的表面交線課件3-1 截交線 平面立體的截交線 曲面立體的截交線立體的表面交線課件平面立體的截交線平面立體的截交線一、平面立體截交線的性質二、

2、求作截交線的方法三、作圖舉例立體的表面交線課件一、平面立體截交線的性質1.截交線為一個封閉的平面多邊形2.截交線是截平面與平面立體相關表面的交線3.每條截交線的端點為截平面與 平面立體相關邊線的交點立體的表面交線課件二、 求作截交線的方法 平面立體的截交線投影作法比較簡單，概括來說，就是把截交面和立體各被截邊線的交點的投影作出來，進行連接就可以了。立體的表面交線課件三、作圖舉例立體的表面交線課件曲面立體的截交線曲面立體的截交線一、曲面立體截交線的性質二、求作截交線的方法三、特殊點四、作圖步驟立體的表面交線課件一、曲面立體截交線的性質立體的表面交線課件二、求作截交線的方法 立體的表面交線課件三、

3、特殊點 立體的表面交線課件四、作圖步驟立體的表面交線課件平面與圓柱相交一、平面與圓柱相交所得截交線形狀二、求圓柱截交線上點的方法三、例題立體的表面交線課件一、平面與圓柱相交所得截交線形狀矩形矩形橢圓橢圓圓圓立體的表面交線課件二、求圓柱截交線上點的方法立體的表面交線課件三、例題立體的表面交線課件例題例題1 求圓柱截交線111548883254452323解題步驟1分析 截平面為正垂面，截交線的側面投影為圓，水平投影為橢圓；2求出截交線上的特殊點、 、 ；3求出若干個一般點、 、；4光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5整理輪廓線。766767立體的表面交線課件例題例題2 求圓柱截交

4、線解題步驟1分析側面投影為圓的一部分，截交線的水平投影為橢圓的一部分；2求出截交線上的特殊點、 ；3求出若干個一般點、 ；4光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5 整理輪廓線。345334554122112立體的表面交線課件2143例題例題3 求圓柱截交線解題步驟1分析 截交線的水平投影為直線和部分圓，側面投影為矩形；2求出截交線上的特殊點、；3順次地連接各點，作出截交線并判別可見性；4整理輪廓線。12133424立體的表面交線課件1234例題例題4 求圓柱截交線解題步驟1 分析 截交線的水平投影為直線和部分圓，側面投影為矩形；2 求出截交線上的特殊點、； 3 順次地連接各點，作

5、出截交線并判別可見性；4 整理輪廓線。12341324立體的表面交線課件例題例題5 求圓柱截交線解題步驟1分析 截交線為矩形、橢圓及圓和直線的組合；截交線的水平投影為已知，側面投影為矩形、橢圓和直線的組合；2求出截交線上的特殊點、 、 、；3求一般點；4 順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5整理輪廓線。3311 22445532514立體的表面交線課件例題例題6 想象出物體及其側面投影的形狀立體的表面交線課件平面與圓錐相交一、平面與圓錐相交所得截交線形狀二、圓錐截交線的求法三、例題立體的表面交線課件一、平面與圓錐相交所得截交線形狀圓圓橢圓橢圓三角形三角形雙曲線加直線段雙曲線加直線段拋

6、物線加直線段拋物線加直線段立體的表面交線課件二、求圓錐截交線上點的方法立體的表面交線課件三、 例題立體的表面交線課件例題例題1 求圓錐截交線解題步驟1分析 截平面為正垂面，截交線為橢圓；截交線的水平投影和側面投影均為橢圓；2求出截交線上的特殊點、 、 ；3求出一般點；4光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5整理輪廓線。333立體的表面交線課件例題例題2 求圓錐截交線解題步驟1分析 截平面為正平面，截交線為雙曲線；截交線的水平投影和側面投影已知，正面投影為雙曲線并反映實形；2求出截交線上的特殊點A、C；3求出一般點B ；4光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5整理輪廓

7、線。aaacbbbcc立體的表面交線課件例題例題3 求圓錐截交線解題步驟1分析 截平面為正垂面側平面，截交線為部分橢圓和梯形的組合；其水平投影為部分橢圓和直線的組合，側面投影為部分橢圓和梯形的組合；2求出截交線上的特殊點、 、 ；3出一般點、 ；4光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5整理輪廓線。a2314511a232 35445立體的表面交線課件例題例題4 分析圓錐切割后截交線投影的形式立體的表面交線課件平面與圓球相交一、平面與圓球相交所得截交線形狀二、 求圓球截交線點的方法三、 例題立體的表面交線課件一、平面與 圓球相交所得截交線形狀圓圓立體的表面交線課件二、求圓球截交線上

8、點的方法立體的表面交線課件三、圓球截交線例題立體的表面交線課件例題例題1 1 求圓球截交線解題步驟1分析 截平面為正垂面，截交線為圓；截交線的水平投影和側面投影均為橢圓；2求出截交線上的特殊點、 、 ；3求出若干個一般點A、B、C、D；4光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5整理輪廓線。1212343456567878abcdbacd2134567 8abcd立體的表面交線課件221例題例題2 2 求圓球截交線解題步驟1分析 截平面為兩個側平面和一個水平面，截交線為圓弧和直線的組合；截交線的水平投影和側面投影均為圓弧和直線的組合；2求出截交線上的特殊點、 ；3求出各段圓弧；4判別

9、可見性，整理輪廓線。33312立體的表面交線課件綜合題立體的表面交線課件例題例題1 分析并想象出物體的投影立體的表面交線課件例題例題2 求出物體切割后的投影3333立體的表面交線課件3-1 相貫線相貫線立體的表面交線課件基本要求立體的表面交線課件平面立體與平面立體相貫一、 概述 二、 例題1 例題2 例題3立體的表面交線課件一、概述1相貫線的性質 相貫線是兩立體表面的共有線，相貫線上的點是兩立體表面的共有點;不同的立體以及不同的相貫位置,相貫線的形狀也不同;2相貫線的形狀 兩平面立體的相貫線由折線組成。折線的每一段都是甲形體的一個側面與乙形體的一個側面的交線，折線的轉折點就是一個形體的側棱與另

10、一形體的側面的交點。3求相貫線的方法 求兩平面立體相貫線的方法通常有兩種：一種是求各側棱對另一形體表面的交點，然后把位于甲形體同一側面又位于乙形體同一側面上的兩點，依次連接起來。另一種是求一形體各側面與另一形體各側面的交線。4判別相貫線可見性的原則 只有位于兩形體都可見的側面上的交線，是可見的。只要有一個側面不可見，面上的交線就不可見。立體的表面交線課件例題例題1 兩平面立體相貫，完成相貫線的投影 1yyy題步驟1分析 相貫線的正面投影已知，水平投影和側面投影未知；2求出相貫線上的折點、 、 ；3順次地連接各點，作出相貫線，并且判別可見性；4整理輪廓線。立體的表面交線

11、課件平面立體與曲面立體相貫一、 概述 二、 例題4 例題5立體的表面交線課件一、概述立體的表面交線課件例題例題2 平面立體與曲面立體相貫，完成相貫線的投影 解題步驟1分析 相貫線為三段圓弧的組合；相貫線的水平投影已知，可利用表面取點法求共有點；2求出相貫線上的特殊點、 、 、 ；3求出若干個一般點、；4光滑且順次地連接各點，作出相貫線，并且判別可見性；5整理輪廓線。THSHPH35QH1239867124546789觀看動畫立體的表面交線課件立體的表面交線課件曲面立體相貫一、相貫線的性質二、曲面立體相貫的三種基本形式三、求曲面立體相貫線的方法四、輔助面的選用原則五、求相貫線的一般步驟六、復合相

12、貫線七、相貫線的特殊情況八、相貫線的變化趨勢九、例題立體的表面交線課件一、相貫線的性質圖例立體的表面交線課件二、曲面立體相貫的三種基本形式2 外表面與內表面相交；1 兩外表面相交；3 兩內表面相交。立體的表面交線課件三、求曲面立體相貫線的方法1表面取點法2輔助平面法3輔助球面法立體的表面交線課件四、輔助面的選用原則立體的表面交線課件1利用表面取點法或由二求三的方法求相貫線立體的表面交線課件2、利用輔助平面法求相貫線立體的表面交線課件3利用輔助球面法求相貫線 常用的輔助球面法為同心球面法,要使輔助球面與兩立體表面交線的投影為直線。立體的表面交線課件五、 求相貫線的一般步驟2求作相貫線上的特殊點。

13、3根據需要求出若干個一般點。4光滑且順次地連接各點，作出相貫線，并判別可見性。5整理輪廓線。立體的表面交線課件特殊點立體的表面交線課件六、 復合相貫線 三個或三個以上的立體相交在一起，稱為復合相貫。這時相貫線由若干條相貫線組合而成，結合處的點稱為結合點。 處理復合相貫線，關鍵在于分析，找出有幾個兩兩曲面立體相貫，從而確定其有幾段相貫線組成。立體的表面交線課件 七、相貫線的特殊情況（1）兩個回轉體具有公共軸線時，其表面的相貫線為圓，并且該圓垂直于公共軸線。 當公共軸線處于投影面垂直位置時，相貫線有一個投影反映圓的實形，其余投影積聚為直線。 （2）外切于同一球面的圓錐、圓柱相交時，其相貫線為兩條平

14、面曲線橢圓。 當兩立體的相交兩軸線同時平行于某一投影面時，則此兩橢圓曲線在該投影面上的投影，為相交兩直線。立體的表面交線課件當兩個回轉體具有公共軸線時，其表面的相貫線為圓立體的表面交線課件外切于同一球面的圓錐、圓柱相交時，其相貫線為兩條平面曲線橢圓點擊相應圖形觀看動畫立體的表面交線課件八、相貫線的變化趨勢1兩圓柱相貫線的變化趨勢（一）2兩圓柱相貫線的變化趨勢（二）3圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢（一）4圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢（二）立體的表面交線課件圓柱相貫線的變化趨勢（一）點擊圖形觀看動畫立體的表面交線課件兩圓柱相貫線的變化趨勢（二）點擊圖形觀看動畫立體的表面交線課件圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢（一）點擊圖形觀看動畫立體的表面交線課件圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢（二）點擊圖形觀看動畫立體的表面交線課件九、曲面立體相貫線例題例題6 求兩圓柱的相貫線例題7 求圓柱與圓錐的相貫線例題8 求圓球與圓錐的相貫線例題9 求圓球與圓錐斜交的相貫線例題10 復合相貫線立體的表面交線課件例題例題3 求兩圓柱的相貫線yyyydedeacbabcdebac解題步驟1 分析 相貫線的水平投影和側面投影已知，可利用表面取點法求共有點；2 求出相貫線上的特殊點