1、第1講 分子動理論與統計觀點考點一微觀量估算的兩種建模方式【典例1】(多選)鉆石是首飾和高強度鉆頭、刻刀等工具中的主要材料,設鉆石的密度為(單位為kg/m3),摩爾質量為m(單位為gmol-1),阿伏加德羅常數為na。已知1克拉=0.2克,則()a.a克拉鉆石所含有的分子數為0.2anamb.a克拉鉆石所含有的分子數為anamc.每個鉆石分子直徑的表達式為36m10-3na(單位為m)d.每個鉆石分子直徑的表達式為6mna(單位為m)【通型通法】1.題型特征:分子模型的構建。 2.思維導引:【解析】選a、c。a克拉鉆石物質的量(摩爾數)為n=0.2am,所含分子數為n=nna=0.2anam,

2、選項a正確,b錯誤;鉆石的摩爾體積v=m10-3(單位為m3/mol),每個鉆石分子體積為v0=vna=m10-3na,設鉆石分子直徑為d,則v0=43(d2)3,聯立解得d=36m10-3na(單位為m),選項c正確,d錯誤。【多維訓練】氙氣燈在亮度、耗能及壽命上都比傳統燈有優越性。某轎車的燈泡的容積v=1.5 ml,充入氙氣的密度=5.9 kg/m3,摩爾質量m=0.131 kg/mol,阿伏加德羅常數na=61023 mol-1,試估算燈泡中:(結果均保留一位有效數字)(1)氙氣分子的總個數;(2)氙氣分子間的平均距離。【解析】(1)設氙氣的物質的量為n,則n=vm,氙氣分子的總個數n=

3、vmna=5.9kg/m31.510-6 m30.131 kg/mol61023 mol-141019個。(2)每個分子所占的空間為v0=vn設分子間平均距離為a,則有v0=a3,則a=3vn310-9 m。答案:(1)41019個(2)310-9 m1.兩種分子模型:(1)球體模型(適用于固體、液體):一個分子體積v0=43(d2)3=16d3,d為分子的直徑。(2)立方體模型(適用于氣體):一個分子占據的平均空間v0=d3,d為分子的間距。2.宏觀量與微觀量的計算:已知量可求量摩爾體積vmol分子體積v0=vmolna(適用于固體和液體)分子占據體積v占=vmolna(適用于氣體)摩爾質量

4、mmol分子質量m0=mmolna體積v和摩爾體積vmol分子數目n=vvmolna(適用于固體、液體和氣體)質量m和摩爾質量mmol分子數目n=mmmolna【加固訓練】(2020泉州模擬)據環保部門測定,在北京地區沙塵暴嚴重時,最大風速達到12 m/s,同時大量的微粒在空氣中懸浮。沙塵暴使空氣中的懸浮微粒的最高濃度達到5.810-6 kg/m3,懸浮微粒的密度為2.0103 kg/m3,其中懸浮微粒的直徑小于10-7 m的稱為“可吸入顆粒物”,對人體的危害最大。北京地區出現上述沙塵暴時,設懸浮微粒中總體積的150為可吸入顆粒物,并認為所有可吸入顆粒物的平均直徑為5.010-8 m,求1.0

5、 cm3的空氣中所含可吸入顆粒物的數量是多少。(計算時可把可吸入顆粒物視為球形,計算結果保留一位有效數字)【解析】沙塵暴天氣時,1 m3的空氣中所含懸浮微粒的總體積為:v=m=5.810-612.0103 m3=2.910-9 m3,那么1 m3空氣中所含的可吸入顆粒物的體積為v=v50=5.810-11 m3,又因為每一個可吸入顆粒物的體積為v0=16d3 6.5410-23 m3,所以1 m3空氣中所含的可吸入顆粒物的數量n=vv0 8.91011個,故1.0 cm3的空氣中所含可吸入顆粒物的數量為n=n1.010-6=8.9105(個) 9105(個)。答案:9105個考點二分子的熱運動

6、【典例2】(多選)(2019衡水模擬)關于布朗運動,下列說法正確的是()a.布朗運動是液體分子的無規則運動b.液體溫度越高,布朗運動越劇烈c.布朗運動是由于液體各部分溫度不同而引起的d.懸浮在液體中的固體小顆粒做布朗運動具有的能是機械能【通型通法】1.題型特征:布朗運動。2.思維導引:布朗運動產生的機理:【解析】選b、d。布朗運動是懸浮微粒的無規則運動,選項a錯誤。布朗運動的劇烈程度與溫度有關,液體溫度越高,布朗運動越劇烈,選項b正確。布朗運動是由于來自各個方向的液體分子對固體小顆粒撞擊作用的不平衡引起的,選項c錯誤。懸浮在液體中的固體小顆粒做布朗運動具有的能是機械能,選項d正確。【多維訓練1

7、】(多選)(2019保定模擬)我國已開展空氣中pm2.5濃度的監測工作。pm2.5是指空氣中直徑等于或小于2.5 m的懸浮顆粒物,其飄浮在空中做無規則運動,很難自然沉降到地面,吸入后對人體形成危害。礦物燃料燃燒的排放物是形成pm2.5的主要原因。下列關于pm2.5的說法中正確的是()a.pm2.5的尺寸與空氣中氧分子的尺寸的數量級相當b.pm2.5在空氣中的運動不屬于分子熱運動c.pm2.5的運動軌跡只是由大量空氣分子對pm2.5無規則碰撞的不平衡決定的d.倡導低碳生活,減少煤和石油等燃料的使用,能有效減小pm2.5在空氣中的濃度【解析】選b、d。pm2.5的尺寸比空氣中氧分子的尺寸大得多,a

8、錯誤;pm2.5在空氣中的運動不屬于分子熱運動,b正確;pm2.5的運動軌跡是由大量空氣分子對pm2.5無規則碰撞的不平衡和氣流的運動決定的,c錯誤;倡導低碳生活,減少煤和石油等燃料的使用,能有效減小pm2.5在空氣中的濃度,d正確。【多維訓練2】(多選)某同學在顯微鏡下觀察水中懸浮的細微粉筆末的運動從a點開始,他把粉筆末每隔20 s的位置記錄在坐標紙上,依次得到b、c、d等這些點,把這些點連線形成如圖所示折線圖,則關于該粉筆末的運動,下列說法正確的是()a.該折線圖是粉筆末的運動軌跡b.粉筆末的無規則運動反映了水分子的無規則運動c.經過b點后10 s,粉筆末應該在bc的中點處d.粉筆末由b到

9、c的平均速度小于由c到d的平均速度高【解析】選b、d。該折線圖不是粉筆末的實際運動軌跡,分子運動是無規則的,故a錯誤;粉筆末受到水分子的碰撞,做無規則運動,所以粉筆末的無規則運動反映了水分子的無規則運動,故b正確;由于運動的無規則性,所以經過b點后10 s,我們不知道粉筆末在哪個位置,故c錯誤;任意兩點之間的時間間隔是相等的,所以位移越大,則平均速度就越大,故粉筆末由b到c的平均速度小于由c到d的平均速度,故d正確。擴散現象、布朗運動與熱運動的比較現象擴散現象布朗運動熱運動活動主體分子微小固體顆粒分子區別分子的運動發生在固體、液體、氣體任何兩種物質之間比分子大得多的微粒的運動只能在液體、氣體中

10、發生分子的運動,不能通過光學顯微鏡直接觀察到共同點都是無規則運動;都隨溫度的升高而更加激烈聯系擴散現象、布朗運動都反映分子做無規則的熱運動【加固訓練】1.(多選)關于擴散現象,下列說法正確的是()a.溫度越高,擴散進行得越快b.擴散現象是不同物質間的一種化學反應c.擴散現象是由物質分子無規則運動產生的d.擴散現象在氣體、液體和固體中都能發生【解析】選a、c、d。擴散現象是分子無規則熱運動的反映,選項c正確;溫度越高,分子熱運動越劇烈,擴散越快,選項a正確;氣體、液體、固體的分子都在不停地進行著熱運動,擴散現象在氣體、液體和固體中都能發生,選項d正確;在擴散現象中,分子本身結構沒有發生變化,不屬

11、于化學變化,選項b錯誤。2.(多選)下列關于布朗運動和擴散現象的說法中錯誤的是()a.布朗運動就是液體分子的擴散現象b.布朗運動和擴散現象都是分子的無規則運動c.布朗運動和擴散現象都是溫度越高越明顯d.布朗運動和擴散現象都能在固體、液體和氣體中發生【解析】選a、b、d。布朗運動是懸浮微粒的無規則運動,不是液體分子的擴散,故a錯誤;擴散現象是分子的無規則運動,而布朗運動只是分子無規則運動的一種反映,故b錯誤;布朗運動和擴散現象都與溫度有關,溫度越高越明顯,故c正確;布朗運動只能在氣體和液體中發生,不能在固體中發生,故d錯誤。考點三分子力、分子勢能與分子間距離的關系【典例3】(多選)將一個分子p固

12、定在o點,另一分子q放在圖中的a點,兩分子之間的作用力與其間距的關系圖線如圖所示,虛線1表示分子間相互作用的斥力,虛線2表示分子間相互作用的引力,實線3表示分子間相互作用的合力。如果將分子q從a點無初速度釋放,分子q僅在分子力的作用下始終沿水平方向向左運動。則下列說法正確的是()a.分子q由a點運動到c點的過程中,先加速再減速b.分子q在c點的分子勢能最小c.分子q在c點的加速度大小為零d.分子q由a點釋放后運動到c點左側的過程中,加速度先增大后減小再增大【通型通法】1.題型特征:分子力、分子勢能隨分子距離變化。2.思維導引:(1)分子力做正功分子勢能減小;(2)分子力做負功分子勢能增加。【解

13、析】選b、c、d。c點為斥力和引力相等的位置,c點的右側分子間作用力的合力表現為引力,c點的左側分子間作用力的合力表現為斥力,因此分子q由a點運動到c點的過程中,分子q一直做加速運動,分子的動能一直增大,分子勢能一直減小,當分子q運動到c點左側時,分子q做減速運動,分子動能減小,分子勢能增大,即分子q在c點的分子勢能最小,選項a錯誤,b正確;c點為分子引力等于分子斥力的位置,即分子間作用力的合力為零,則分子q在c點的加速度大小為零,選項c正確;分子q由a點釋放后運動到c點左側的過程中,由題圖可知分子間作用力的合力先增大后減小再增大,則由牛頓第二定律可知加速度先增大后減小再增大,選項d正確。【多

14、維訓練1】(多選)兩個相鄰的分子之間同時存在著引力和斥力,它們隨分子之間距離r的變化關系如圖所示。圖中虛線是分子斥力和分子引力曲線,實線是分子合力曲線。當分子間距為r=r0時,分子之間合力為零,則選項圖中關于該兩分子組成系統的分子勢能ep與兩分子間距離r的關系曲線,可能正確的是 ()【解析】選b、c。當分子間距rr0時,分子間表現為引力,當分子間距r減小時,分子力做正功,分子勢能減小,當rr0時,分子間表現為斥力,當分子間距r減小時,分子力做負功,分子勢能增大,當r=r0時,分子勢能最低。但考慮取不同情況作為分子勢能為零的點,選項b、c可能是正確的。【多維訓練2】(多選)甲分子固定在坐標原點o

15、,只在兩分子間的作用力作用下,乙分子沿x軸方向運動,兩分子間的分子勢能ep與兩分子間距離x的變化關系如圖所示,設乙分子在移動過程中所具有的總能量為0,則下列說法正確的是()a.乙分子在p點時加速度為0b.乙分子在q點時分子勢能最小c.乙分子在q點時處于平衡狀態d.乙分子在p點時動能最大【解析】選a、d。由題圖可知,乙分子在p點時分子勢能最小,此時乙分子受力平衡,甲、乙兩分子間引力和斥力相等,乙分子所受合力為0,加速度為0,選項a正確;乙分子在q點時分子勢能為0,大于乙分子在p點時的分子勢能,選項b錯誤;乙分子在q點時與甲分子間的距離小于平衡距離,分子引力小于分子斥力,合力表現為斥力,所以乙分子

16、在q點合力不為0,故不處于平衡狀態,選項c錯誤;乙分子在p點時,其分子勢能最小,由能量守恒可知此時乙分子動能最大,選項d正確。1.分子力和分子勢能隨分子間距變化的規律如下:項目分子力f分子勢能ep隨分子間距變化圖象(r0 :10-10 m)隨分子間距的變化情況rr0f引和f斥都隨距離的增大而減小,隨距離的減小而增大,f引r0f引和f斥都隨距離的增大而減小,隨距離的減小而增大,f引f斥,f表現為引力r增大,分子力做負功,分子勢能增加;r減小,分子力做正功,分子勢能減小r=r0f引=f斥,f=0分子勢能最小,但不為零r10r0f引和f斥都已十分微弱,可以認為f=0分子勢能為零2.判斷分子勢能變化的

17、兩種方法:(1)根據分子力做功判斷。分子力做正功,分子勢能減小;分子力做負功,分子勢能增加;(2)利用分子勢能與分子間距離的關系圖線判斷。但要注意此圖線和分子力與分子間距離的關系圖線形狀雖然相似但意義不同,不要混淆。考點四物體的內能【典例4】(多選)(2018全國卷改編)對于實際的氣體,下列說法正確的是()a.氣體的內能包括氣體分子的重力勢能b.氣體的內能包括氣體分子之間相互作用的勢能c.氣體的內能包括氣體整體運動的動能d.氣體的體積變化時,其內能可能不變【通型通法】1.題型特征:氣體內能。2.思維導引:(1)決定內能大小的因素為溫度、體積、分子數,還與物態有關系。(2)實際的氣體分子間有作用

18、力,存在分子勢能。【解析】選b、d。實際氣體的內能包括氣體分子間相互作用的勢能和分子熱運動的動能,當氣體體積變化時影響的是氣體的分子勢能,內能可能不變,所以b、d正確,a、c錯誤。【多維訓練1】(多選)有關分子的熱運動和內能,下列說法正確的是()a.一定質量的氣體,溫度不變,分子的平均動能不變b.物體的溫度越高,分子熱運動越劇烈c.物體的內能是物體中所有分子熱運動動能和分子勢能的總和d.布朗運動是由懸浮在液體中的微粒之間的相互碰撞引起的【解析】選a、b、c。溫度是分子平均動能的標志,則一定質量的氣體,溫度不變,分子的平均動能不變,選項a正確;物體的溫度越高,分子熱運動越劇烈,選項b正確;物體的內能是物體中所有分子熱運動動能和分子勢能的總和,選項c正確;布朗運動是液體分子對懸浮在液體中的微粒頻繁碰撞引起的,選項d錯誤。【多維訓練2】(多選)(2020廣州模擬)關于分子動理論的基本觀點和實驗依據,下列說法正確的是()a.大多數分子直徑的數量級為10-10 mb.掃地時揚起的塵埃在空氣中的運動不是布朗運動c.懸浮在液體中的微粒越大,布朗運動就越明顯d.在液體表面分子之間表現為引力【解析】選a、b、d。多數分子大小的數量級為10-10 m,選項a正確;掃地時揚起的塵埃在空氣中的運動是