1、微專題5 運動學(xué)圖像問題的分析方法1只有直線運動才有xt圖像、vt圖像；vt圖像中不含出發(fā)點信息2抓住斜率、截距和交點的物理意義及vt圖像面積意義3對追及相遇類問題必要時可畫出運動情景示意圖1(多選)(2019南京師大附中模擬)如圖1所示為一個質(zhì)點運動的位移x隨時間t變化的圖像，由此可知質(zhì)點在04s內(nèi)()圖1a先沿x軸正方向運動，后沿x軸負(fù)方向運動b一直做勻變速運動ct2s時速度一定最大d速率為5m/s的時刻有兩個2(2019百校聯(lián)盟金卷)如圖2所示的vt圖像中，直線表示甲物體從a地向b地運動的vt圖像；折線表示同時開始運動的乙物體由靜止從a地向b地運動的vt圖像下列說法正確的是()圖2a在t

2、4s時，甲、乙兩物體相遇b在t4s時，甲、乙兩物體相距最遠(yuǎn)c在02s內(nèi)，甲、乙兩物體的加速度大小相等d在24s內(nèi)，乙物體處于靜止?fàn)顟B(tài)3(2020天水一中模擬)如圖3甲，一維坐標(biāo)系中有一質(zhì)量為m2kg的物塊靜置于x軸上的某位置(圖中未畫出)，從t0時刻開始，物塊在外力作用下沿x軸做勻變速直線運動，如圖乙為其位置坐標(biāo)和速率平方的關(guān)系圖像，下列說法正確的是()圖3at4s時物塊的速率為2m/sb加速度大小為1m/s2ct4s時物塊位于x4m處d在0.4s時間內(nèi)物塊運動的位移6m4圖4為雜技運動員在訓(xùn)練時的照片，有一小球自由落下，落到水平桌面后反彈，如此數(shù)次落下和反彈若規(guī)定豎直向下為正方向，碰撞時間不

3、計，空氣阻力不計，則下列vt圖像中正確的是()圖45(多選)(2019廣東惠州市第一次調(diào)研)某跳傘運動員從懸停在高空中的直升機上跳下，他從跳離飛機到落地的過程中在空中沿豎直方向運動的vt圖像如圖5所示，則下列關(guān)于他的運動情況分析正確的是()圖5a010s時間內(nèi)加速度向下，1015s時間內(nèi)加速度向上b010s、1015s時間內(nèi)都做加速度逐漸減小的變速運動c010s時間內(nèi)下落的距離大于100md1015s時間內(nèi)下落的距離大于75m6(多選)(2020山東濟南市模擬)物體甲做勻變速直線運動，物體乙做勻速直線運動，它們的位移時間圖像如圖6所示(t2s時，曲線與橫軸相切)下列說法正確的是()圖6at0時

4、，物體甲的速度大小為2m/sb物體甲的加速度大小為2m/s2ct1s時，甲、乙兩物體速度相等d02s內(nèi)，乙物體的平均速度大于甲物體的平均速度7(多選)如圖7所示，汽車以10m/s的速度勻速駛向路口，當(dāng)行駛至距路口停車線20m處時，綠燈還有3s熄滅而該汽車在綠燈熄滅時剛好停在停車線上，則汽車運動的速度(v)時間(t)圖像可能是()圖78(2019河北石家莊市二模)a、b、c三個物體在同一條直線上運動，它們的位移時間圖像如圖8所示，其中a是一條頂點坐標(biāo)為(0,10)的拋物線，下列說法正確的是()圖8ab、c兩物體都做勻速直線運動，兩個物體的速度相同b在05s內(nèi)，a、b兩個物體間的距離逐漸變大c物體

5、c的速度越來越大d物體a的加速度為0.4m/s29甲、乙兩物體同時從同一位置出發(fā)，二者的速度隨時間變化的關(guān)系如圖9所示，下列說法正確的是 ()圖9a01s時間內(nèi)，甲的平均速度大小比乙的小b相遇前，兩物體在t1s時兩物體間距離最大ct2s時，甲、乙相遇dt4s時，甲、乙相遇10.如圖10所示，兩條曲線為汽車a、b在同一條平直公路上的速度時間圖像，已知在t2時刻兩車相遇，下列說法中正確的是()圖10aa車速度先減小后增大，b車速度先增大后減小bt1時刻a車在前，b車在后ct1t2時間內(nèi)，a、b位移相同da車加速度先減小后增大，b車加速度先減小后增大11(2019河北石家莊市一模)如圖11所示為甲、

6、乙兩物體在同一直線上做勻變速直線運動的位移時間圖像，兩圖像相切于a點，其坐標(biāo)為(2.0,4.0)已知甲物體的初速度為零，乙物體的加速度大小為1m/s2，下列說法正確的是()圖11a甲物體的加速度大小為4m/s2b甲、乙兩物體的加速度方向相同c乙物體的初速度大小為4m/sdt0時刻，甲、乙兩物體相距6m12貨車和客車在公路上同一車道行駛，客車在前，貨車在后，突然出現(xiàn)緊急情況，兩車同時剎車，剛開始剎車時兩車相距30m，剎車過程中兩車的vt圖像如圖12所示，則下列判斷正確的是()圖12a在t10s時刻兩車發(fā)生追尾事故b在t10s時刻之前兩車發(fā)生追尾事故c兩車不會追尾，在t10s時刻兩車相距50md兩

7、車會在客車停止之后發(fā)生追尾事故13如圖13所示，甲、乙分別為某物體在0t時間內(nèi)運動的xt圖像和vt圖像，由圖可知，在0t時間內(nèi)()圖13a物體做的是曲線運動b物體做加速度越來越小的運動c甲圖中時刻，圖線的斜率為dx1x0答案精析1cd由題圖可知正向位移減小，故質(zhì)點一直朝著負(fù)方向運動，a錯誤；圖像的斜率表示速度大小，故斜率先增大后減小，說明質(zhì)點速率先增大后減小，即質(zhì)點先做加速運動后做減速運動，故質(zhì)點是做變速運動，但不是做勻變速直線運動，t2s時，斜率最大，速度最大，b錯誤，c正確；因為斜率先增大后減小，并且平均速度為5m/s，故增大過程中有一時刻速度為5m/s，減小過程中有一時刻速度為5m/s，

8、共有兩個時刻速度大小為5m/s，d正確2b根據(jù)vt圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積”表示位移，可得t4s時，甲的位移和乙的位移不相等，剛開始甲的速度最大，故是乙追甲，當(dāng)兩者速度相等時，甲、乙相距最遠(yuǎn)，a錯誤，b正確；根據(jù)加速度的定義可得，在02s內(nèi)，甲物體的加速度為a甲m/s210m/s2，乙物體的加速度為a乙m/s220m/s2，兩者的加速度大小在這段時間內(nèi)不相等，c錯誤；在24s內(nèi)，乙物體處于勻速運動狀態(tài)，d錯誤3a由xx0，結(jié)合題圖可知物塊做勻加速直線運動，加速度a0.5m/s2，初位置x02m，t4s時物塊的速率為vat0.54m/s2m/s，a正確，b錯誤；由xx0at2，得t4s時物塊位于x

9、2m處，c錯誤；由xat2，在0.4s時間內(nèi)物塊運動的位移x0.50.42m0.04m，d錯誤4b小球自由落下，落到水平桌面后反彈，速度變?yōu)樨?fù)值，vt圖像中正確的是圖b.5abc由題圖可知010s時間內(nèi)加速度方向向下，大小逐漸減小，1015s時間內(nèi)加速度方向向上，大小也逐漸減小，a、b正確；由題圖像的面積可得，010s時間內(nèi)位移大于100m,1015s時間內(nèi)位移小于75m，c正確，d錯誤6bct2s時，曲線與橫軸相切，可知此時甲的速度為零，研究甲運動的逆過程，2s內(nèi)的位移為4m，根據(jù)xat2可知加速度a2m/s2，vat4m/s，即t0時，物體甲的速度大小為4m/s，物體甲的加速度大小為2m/

10、s2，選項a錯誤，b正確；t1s時，物體甲的速度v1at12m/s；乙的速度v乙m/s2m/s，即t1s時，甲、乙兩物體速度相等，選項c正確；02s內(nèi)，甲物體的平均速度甲m/s2m/s，故乙物體的平均速度等于甲物體的平均速度，選項d錯誤7bc在vt圖像中，圖線與時間坐標(biāo)軸所圍“面積”表示位移a、d圖中vt圖像的“面積”均小于20m，a、d錯誤；b中vt圖像的“面積”可能等于20m，b正確；c中vt圖線與時間軸所圍“面積”正好等于20m，c正確8bxt圖像的斜率表示速度，b和c為直線，斜率恒定，b、c做勻速直線運動，但斜率正負(fù)不同，即速度方向不同，a、c錯誤；a的切線的斜率為正，即速度為正，b的

11、斜率為負(fù)，即速度為負(fù)，所以兩者反向運動，故兩物體間的距離越來越大，b正確；因為a是一條拋物線，即滿足xx0kt2，可知物體a做勻加速直線運動，因為拋物線經(jīng)過(0,10)點和(5,20)點，故x100.4t2，所以a0.8m/s2，d錯誤9d01s時間內(nèi)，由題圖知，甲的平均速度甲m/s1m/s，乙的平均速度乙m/s0.5m/s，甲的平均速度大小比乙的大，故a錯誤；相遇前，兩物體速度相等時距離最大，則在t2s時兩物體間距離最大，故b、c錯誤；設(shè)經(jīng)過時間t，甲、乙相遇，則有a乙t2(v0ta甲t2)0，由題圖可知，a甲2m/s2，a乙1m/s2，v02m/s，代入上式解得t4s，故d正確10d由vt

12、圖像可知a車速度先增大后減小，而b車速度先減小后增大，a錯誤；t1t2時間內(nèi)，a車位移大于b車位移，而t2時刻兩車相遇，所以t1時刻a車在后b車在前，b、c錯誤；vt圖像的斜率的絕對值表示加速度的大小，故a車加速度先減小后增大，b車加速度也先減小后增大，故d正確11d設(shè)圖像對應(yīng)的甲物體的位移表達(dá)式為x甲a甲t2，將a點的坐標(biāo)(2.0,4.0)代入可得a甲2m/s2，選項a錯誤；根據(jù)位移時間圖像斜率表示速度可知，甲物體做勻加速直線運動，乙物體做勻減速直線運動，兩物體的加速度方向相反，選項b錯誤；設(shè)乙物體的初速度v0，根據(jù)題述兩圖像在a點相切可知，a甲tv0a乙t，將t2.0s代入可得v06m/s

13、，選項c錯誤；設(shè)乙物體的初位置為x0，t時刻的位置坐標(biāo)xx0v0ta乙t2，將a點的坐標(biāo)(2.0,4.0)代入可得4.0x062.012.02，解得：x06m，即t0時刻，甲、乙兩物體相距6m，選項d正確12d由題可知，客車在前，貨車在后，且t10s之前，v客v貨，故t10s時，兩者相距最遠(yuǎn)當(dāng)t10s時，由題圖可求得兩車速度均為20m/s，前10s內(nèi)貨車的位移x貨m250m，客車的位移x客m300m，則在t10s時刻兩車間的距離為300m250m30m80m，故a、b、c錯誤；當(dāng)t20s客車停下來時，根據(jù)對稱性可知，此時兩車的距離與t0時的距離相同，不會追尾，由題圖可知剎車后，貨車的位移x貨m450m；