1、第六章第六章 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量土木工程測(cè)量土木工程測(cè)量教學(xué)課件6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量在緒論中已經(jīng)指出，測(cè)量工作必須遵循在緒論中已經(jīng)指出，測(cè)量工作必須遵循“從整體到局部，先控從整體到局部，先控制后碎部制后碎部”的原則，先建立控制網(wǎng)，然后根據(jù)控制網(wǎng)進(jìn)行碎部測(cè)量的原則，先建立控制網(wǎng)，然后根據(jù)控制網(wǎng)進(jìn)行碎部測(cè)量和測(cè)設(shè)。控制網(wǎng)分為和測(cè)設(shè)。控制網(wǎng)分為平面控制網(wǎng)平面控制網(wǎng)和和高程控制網(wǎng)高程控制網(wǎng)。測(cè)定控制點(diǎn)平面位。測(cè)定控制點(diǎn)平面位置置(x,y)(x,y)的工作，稱為的工作，稱為平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量。測(cè)定控制點(diǎn)高程。測(cè)定控制點(diǎn)高程(h)(h)的工作，的工作，稱為稱為高程控制測(cè)量高

2、程控制測(cè)量。6.1 控制測(cè)量概述控制測(cè)量概述6.1.1 6.1.1 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量是確定控制點(diǎn)的平面位置。建立平面網(wǎng)的經(jīng)典方平面控制測(cè)量是確定控制點(diǎn)的平面位置。建立平面網(wǎng)的經(jīng)典方法有三角測(cè)量和導(dǎo)線測(cè)量。圖法有三角測(cè)量和導(dǎo)線測(cè)量。圖(6-1)(6-1)三角測(cè)量三角測(cè)量觀測(cè)所有三角形的內(nèi)角，并至觀測(cè)所有三角形的內(nèi)角，并至少測(cè)量其中一條邊長(zhǎng)，作為起算邊。少測(cè)量其中一條邊長(zhǎng)，作為起算邊。這種三角形的頂點(diǎn)稱為這種三角形的頂點(diǎn)稱為三角點(diǎn)三角點(diǎn)，構(gòu)，構(gòu)成的網(wǎng)形稱為成的網(wǎng)形稱為三角網(wǎng)三角網(wǎng)，并進(jìn)行這種，并進(jìn)行這種控制測(cè)量稱為控制測(cè)量稱為三角測(cè)量三角測(cè)量。6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)

3、量6.1 控制測(cè)量概述控制測(cè)量概述6.1.1 6.1.1 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量 導(dǎo)線測(cè)量導(dǎo)線測(cè)量圖中控制點(diǎn)圖中控制點(diǎn)1 1、2 2、3 3用用折線連接起來，測(cè)量各邊的折線連接起來，測(cè)量各邊的長(zhǎng)度和各轉(zhuǎn)折角。這種控制長(zhǎng)度和各轉(zhuǎn)折角。這種控制點(diǎn)稱為點(diǎn)稱為導(dǎo)線點(diǎn)導(dǎo)線點(diǎn)，進(jìn)行這種測(cè)，進(jìn)行這種測(cè)量稱為量稱為導(dǎo)線測(cè)量導(dǎo)線測(cè)量。6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.1 控制測(cè)量概述控制測(cè)量概述6.1.1 6.1.1 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量 衛(wèi)星大地測(cè)量衛(wèi)星大地測(cè)量目前常用的是目前常用的是gps(gps(全球定位全球定位系統(tǒng)系統(tǒng)navigation system timing navigation s

4、ystem timing and ranging/and ranging/g global lobal p positioning ositioning s system)ystem)衛(wèi)星定位。衛(wèi)星定位。在在a a、b b、c c、d d控制點(diǎn)上，同時(shí)接控制點(diǎn)上，同時(shí)接收收gpsgps衛(wèi)星衛(wèi)星s s1 1、s s2 2、s s3 3、s s4 4發(fā)射發(fā)射的無線電信號(hào)，從而確定地面點(diǎn)的無線電信號(hào)，從而確定地面點(diǎn)位，稱為位，稱為gpsgps控制測(cè)量控制測(cè)量。6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.1 控制測(cè)量概述控制測(cè)量概述6.1.1 6.1.1 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量國家平面控制網(wǎng)，是在全國范

5、圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)。逐級(jí)控制，國家平面控制網(wǎng)，是在全國范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)。逐級(jí)控制，分為分為一一、二二、三三、四等三角測(cè)量四等三角測(cè)量和和精密導(dǎo)線測(cè)量精密導(dǎo)線測(cè)量。圖。圖(6-4)(6-4)城市控制測(cè)量是為大比城市控制測(cè)量是為大比例尺地形測(cè)量建立控制網(wǎng)，例尺地形測(cè)量建立控制網(wǎng)，作為城市規(guī)劃、施工放樣的作為城市規(guī)劃、施工放樣的測(cè)量依據(jù)。測(cè)量依據(jù)。城市平面控制網(wǎng)一般可城市平面控制網(wǎng)一般可分為分為二二、三三、四等三角網(wǎng)及四等三角網(wǎng)及一、二級(jí)小三角網(wǎng)或一、二一、二級(jí)小三角網(wǎng)或一、二、三級(jí)導(dǎo)線、三級(jí)導(dǎo)線。然后再布設(shè)。然后再布設(shè)圖圖根小三角網(wǎng)根小三角網(wǎng)或或圖根導(dǎo)線圖根導(dǎo)線。19851985年城市測(cè)量規(guī)范，其

6、技年城市測(cè)量規(guī)范，其技術(shù)要求見表術(shù)要求見表6-16-1、6-26-2。6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.1 控制測(cè)量概述控制測(cè)量概述6.1.1 6.1.1 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量城市三角網(wǎng)及圖根三角網(wǎng)的主要技術(shù)要求城市三角網(wǎng)及圖根三角網(wǎng)的主要技術(shù)要求dj3dj2dj111:1萬萬6020圖根圖根211:1萬萬1:2萬萬0.53010二級(jí)二級(jí)621:2萬萬1:4萬萬1155一級(jí)一級(jí)641:4.5萬萬首級(jí)首級(jí)1:12萬萬29.02.5四等四等961:8萬萬首級(jí)首級(jí)1:20萬萬57.01.8三等三等121:12萬萬1:30萬萬93.51.0二等二等測(cè)回?cái)?shù)測(cè)回?cái)?shù)最弱邊最弱邊相對(duì)中相對(duì)中誤差誤差

7、起始邊起始邊相對(duì)中相對(duì)中誤差誤差平均邊平均邊長(zhǎng)長(zhǎng)(km)三角形三角形最大閉最大閉合差合差()測(cè)角中測(cè)角中誤差誤差()等級(jí)等級(jí)6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.1 控制測(cè)量概述控制測(cè)量概述6.1.1 6.1.1 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量直接供地形測(cè)圖使用的控制點(diǎn)，稱為圖根控制點(diǎn)，簡(jiǎn)稱直接供地形測(cè)圖使用的控制點(diǎn)，稱為圖根控制點(diǎn)，簡(jiǎn)稱圖根點(diǎn)圖根點(diǎn)。測(cè)定圖根點(diǎn)位置的工作，稱為。測(cè)定圖根點(diǎn)位置的工作，稱為圖根控制測(cè)量圖根控制測(cè)量。城市導(dǎo)線及圖根導(dǎo)線的主要技術(shù)要求城市導(dǎo)線及圖根導(dǎo)線的主要技術(shù)要求1:0.2萬萬6030圖根圖根1:0.6萬萬151201.52412三級(jí)三級(jí)1:1萬萬152002.416

8、8二級(jí)二級(jí)1:1.4萬萬153003.6105一級(jí)一級(jí)全長(zhǎng)相對(duì)全長(zhǎng)相對(duì)中誤差中誤差測(cè)距中測(cè)距中誤差誤差(mm)平均平均邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)(m)附合導(dǎo)附合導(dǎo)線長(zhǎng)度線長(zhǎng)度(km)方向角方向角閉合差閉合差()測(cè)角測(cè)角中誤中誤差差()等級(jí)等級(jí)nnnn6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.1 控制測(cè)量概述控制測(cè)量概述6.1.2 6.1.2 高程控制網(wǎng)高程控制網(wǎng)建立高程控制網(wǎng)的主要方法是建立高程控制網(wǎng)的主要方法是 水準(zhǔn)測(cè)量水準(zhǔn)測(cè)量。在山區(qū)也可采用。在山區(qū)也可采用三角高程測(cè)量三角高程測(cè)量 的方法來建立高程控制網(wǎng)，此法不受地形起伏的的方法來建立高程控制網(wǎng)，此法不受地形起伏的影響，工作速度快，但其精度較水準(zhǔn)測(cè)量低。影響

9、，工作速度快，但其精度較水準(zhǔn)測(cè)量低。國家水準(zhǔn)測(cè)量分為一、二、三、四等，逐級(jí)布設(shè)。一、二等水國家水準(zhǔn)測(cè)量分為一、二、三、四等，逐級(jí)布設(shè)。一、二等水準(zhǔn)測(cè)量是用高精度水準(zhǔn)儀和精密水準(zhǔn)測(cè)量方法進(jìn)行施測(cè)，其成果作準(zhǔn)測(cè)量是用高精度水準(zhǔn)儀和精密水準(zhǔn)測(cè)量方法進(jìn)行施測(cè)，其成果作為全國范圍的高程控制之用。三、四等水準(zhǔn)測(cè)量除用于國家高程控為全國范圍的高程控制之用。三、四等水準(zhǔn)測(cè)量除用于國家高程控制網(wǎng)的加密外，制網(wǎng)的加密外，在小地區(qū)用作建立首級(jí)高程控制網(wǎng)在小地區(qū)用作建立首級(jí)高程控制網(wǎng)。為了城市建設(shè)的需要所建立的高程控制稱為為了城市建設(shè)的需要所建立的高程控制稱為城市水準(zhǔn)測(cè)量城市水準(zhǔn)測(cè)量，采，采用用二二、三三、四四等水準(zhǔn)

10、測(cè)量及直接為測(cè)地形圖用的等水準(zhǔn)測(cè)量及直接為測(cè)地形圖用的圖根水準(zhǔn)測(cè)量圖根水準(zhǔn)測(cè)量，其，其技術(shù)要求列于表技術(shù)要求列于表6-46-4。水準(zhǔn)測(cè)量水準(zhǔn)測(cè)量三角高程測(cè)量三角高程測(cè)量6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.2 直線定向及坐標(biāo)反算直線定向及坐標(biāo)反算6.2.1 6.2.1 直線定向的概念直線定向的概念確定地面上兩點(diǎn)之間的相對(duì)位置，僅知道兩點(diǎn)之間的水平距離確定地面上兩點(diǎn)之間的相對(duì)位置，僅知道兩點(diǎn)之間的水平距離是不夠的，還必須確定此直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平夾角是不夠的，還必須確定此直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平夾角。確定一條直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平角度稱為直線定向確定一條直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平角度稱為直

11、線定向。標(biāo)準(zhǔn)方向的種類標(biāo)準(zhǔn)方向的種類真子午線方向真子午線方向通過地通過地球表面某點(diǎn)的真子午線的切線方球表面某點(diǎn)的真子午線的切線方向，稱為該點(diǎn)的真子午線方向。向，稱為該點(diǎn)的真子午線方向。真子午線的方向用真子午線的方向用天文測(cè)量天文測(cè)量的方的方法測(cè)定，或用法測(cè)定，或用陀螺經(jīng)緯儀陀螺經(jīng)緯儀方法測(cè)方法測(cè)定。定。磁子午線方向磁子午線方向磁子午磁子午線方向是磁針在地球磁場(chǎng)的作用線方向是磁針在地球磁場(chǎng)的作用下，磁針自由靜止時(shí)其軸線所指下，磁針自由靜止時(shí)其軸線所指的方向。可用的方向。可用羅盤儀羅盤儀測(cè)定。測(cè)定。6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.2 直線定向及坐標(biāo)反算直線定向及坐標(biāo)反算6.2.1 6.2.

12、1 直線定向的概念直線定向的概念坐標(biāo)縱軸方向坐標(biāo)縱軸方向如第一章所述，我國采用高斯平面直角坐如第一章所述，我國采用高斯平面直角坐標(biāo)系，每一標(biāo)系，每一6 6帶或帶或3 3帶內(nèi)都以該帶的中央子午線作為坐標(biāo)縱軸，帶內(nèi)都以該帶的中央子午線作為坐標(biāo)縱軸，因此，該帶內(nèi)直線定向，就用該帶的坐標(biāo)縱軸方向作為標(biāo)準(zhǔn)方向因此，該帶內(nèi)直線定向，就用該帶的坐標(biāo)縱軸方向作為標(biāo)準(zhǔn)方向由于地球磁極與地球旋轉(zhuǎn)軸南由于地球磁極與地球旋轉(zhuǎn)軸南北極不重合，因此過地球上某點(diǎn)的北極不重合，因此過地球上某點(diǎn)的真子午線與磁子午線不重合真子午線與磁子午線不重合。兩者。兩者之間的夾角稱為之間的夾角稱為磁偏角磁偏角，用，用表示表示，見圖，見圖6-

13、56-5。磁子午線北端偏于真子午線以磁子午線北端偏于真子午線以東為東為東偏東偏( (+) )，偏于真子午線以西，偏于真子午線以西為為西偏西偏( (-) )。地球上不同地點(diǎn)磁偏。地球上不同地點(diǎn)磁偏角也不同。我國磁偏角的變化大約角也不同。我國磁偏角的變化大約在在+6+6-10-10之間。地球磁極是不之間。地球磁極是不斷變化的，磁偏角也在變化。斷變化的，磁偏角也在變化。6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.2 直線定向及坐標(biāo)反算直線定向及坐標(biāo)反算6.2.1 6.2.1 直線定向的概念直線定向的概念地面上不同經(jīng)度的子午線收斂于兩極。地面上兩點(diǎn)子午線方向地面上不同經(jīng)度的子午線收斂于兩極。地面上兩點(diǎn)子午

14、線方向的夾角稱為的夾角稱為子午線收斂角子午線收斂角，用，用表示，見圖表示，見圖6-66-6。設(shè)設(shè)a a、b b為同緯度上的兩點(diǎn)，其距離為為同緯度上的兩點(diǎn)，其距離為l l。過。過a a、b b兩點(diǎn)分別作子午線的切線交于兩點(diǎn)分別作子午線的切線交于地軸地軸p p點(diǎn)。點(diǎn)。apap、bpbp為子午線方向。若為子午線方向。若a a、b b相距不太遠(yuǎn)時(shí)，子午線收斂角相距不太遠(yuǎn)時(shí)，子午線收斂角可用下可用下式計(jì)算：式計(jì)算：(6-1)bpl在直角三角形在直角三角形bopbop中，中，bp=r/tanbp=r/tan，代入上式得：代入上式得：(6-2)tanrl從上式可見，緯度愈低，子午線收斂從上式可見，緯度愈低，

15、子午線收斂角愈小，在赤道上為零。緯度越高，收角愈小，在赤道上為零。緯度越高，收斂角愈大。斂角愈大。6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.2 直線定向及坐標(biāo)反算直線定向及坐標(biāo)反算6.2.2 6.2.2 直線定向方法直線定向方法測(cè)量中常用方位角來表示直線的方向。測(cè)量中常用方位角來表示直線的方向。由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起，由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起，順時(shí)針方向量到某直線的夾角，稱為該直線的方位角順時(shí)針方向量到某直線的夾角，稱為該直線的方位角。角值由。角值由0 0360360。圖。圖6-76-7。真方位角與磁方位角真方位角與磁方位角若標(biāo)若標(biāo)準(zhǔn)方向?yàn)檎孀游缇€方向，則稱準(zhǔn)方向?yàn)檎孀游缇€方向，則稱真方位真方位角角，用，

16、用a a表示。若標(biāo)準(zhǔn)方向?yàn)榇抛游绫硎尽Ｈ魳?biāo)準(zhǔn)方向?yàn)榇抛游缇€方向，則稱線方向，則稱磁方位角磁方位角，用，用a am m表示。表示。真方位角和磁方位角之間的關(guān)系為：真方位角和磁方位角之間的關(guān)系為：坐標(biāo)方位角坐標(biāo)方位角從每帶的坐標(biāo)從每帶的坐標(biāo)縱軸的北端按順時(shí)針方向到一直線的縱軸的北端按順時(shí)針方向到一直線的水平角為該直線的水平角為該直線的坐標(biāo)方位角坐標(biāo)方位角，或稱，或稱方位角方位角。用。用表示。表示。真方位角與坐標(biāo)方位角的關(guān)系：真方位角與坐標(biāo)方位角的關(guān)系：a=+a=+方位角方位角a=aa=am m+(6-3)(6-3)a=+a=+6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.2 直線定向及坐標(biāo)反算直線定向及

17、坐標(biāo)反算6.2.2 6.2.2 直線定向方法直線定向方法正、反方位角正、反方位角同一條直線在不同端點(diǎn)量測(cè)，其方位角也同一條直線在不同端點(diǎn)量測(cè)，其方位角也不同。測(cè)量中常把直線前進(jìn)方向稱為正方向，反之稱為反方向。如不同。測(cè)量中常把直線前進(jìn)方向稱為正方向，反之稱為反方向。如圖圖6-86-8。設(shè)設(shè)a a為直線的起端，為直線的起端，b b為終端為終端，則，則a aabab為正方位角，為正方位角，a ababa為反方位為反方位角。正反方位角之間的關(guān)系為：角。正反方位角之間的關(guān)系為：直線位于中央子午線以東，直線位于中央子午線以東，為為正正；以西為；以西為負(fù)負(fù)。一條直線的一條直線的正、反坐標(biāo)方位正、反坐標(biāo)方位

18、角角無子午線收斂角，所以為：無子午線收斂角，所以為：前進(jìn)方向前進(jìn)方向正方位角正方位角反反方方位位角角(6-4)180abbaaababa=abab180180 (6-5) (6-5)6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.2 直線定向及坐標(biāo)反算直線定向及坐標(biāo)反算6.2.3 6.2.3 坐標(biāo)方位角的推算坐標(biāo)方位角的推算若若abab邊的坐標(biāo)方位角邊的坐標(biāo)方位角abab已知，又測(cè)定了已知，又測(cè)定了abab邊和邊和b1b1邊的水平角邊的水平角b b( (稱連接角稱連接角) )和各點(diǎn)的轉(zhuǎn)折角和各點(diǎn)的轉(zhuǎn)折角1 1、2 2、3 3，利用正、反方位，利用正、反方位角的關(guān)系和測(cè)定的轉(zhuǎn)折角可以推算連續(xù)折線上各線段

19、的坐標(biāo)方位角角的關(guān)系和測(cè)定的轉(zhuǎn)折角可以推算連續(xù)折線上各線段的坐標(biāo)方位角( (圖圖6-9)6-9)如下：如下：baba=abab+180+180b1b1=baba+b b-360-360=abab+b b-180-1801212=b1b1+1 1-180-180=abab+b b+1 1-2-2180180ijij=abab+ilil-n-n180180 (6-6) (6-6)或或前前=后后+左左180（ba+(b-b1)=360）（1b+(1-12)=36012 = 1b +1 360=b1+180+1-360）6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.2 直線定向及坐標(biāo)反算直線定向及坐標(biāo)反算6

20、.2.3 6.2.3 坐標(biāo)方位角的推算坐標(biāo)方位角的推算上式中上式中ilil是折線推算進(jìn)行是折線推算進(jìn)行方向的方向的左角左角。若測(cè)定的是。若測(cè)定的是右角右角則則用下式計(jì)算：用下式計(jì)算：ijij=abab-irir-n-n180180 (6-7) (6-7)或或前前=后后+180-右右6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.2 直線定向及坐標(biāo)反算直線定向及坐標(biāo)反算6.2.4 6.2.4 坐標(biāo)正、反算坐標(biāo)正、反算坐標(biāo)正算公式坐標(biāo)正算公式已知邊長(zhǎng)和方位角，由已知點(diǎn)計(jì)算待定點(diǎn)的坐標(biāo)，稱已知邊長(zhǎng)和方位角，由已知點(diǎn)計(jì)算待定點(diǎn)的坐標(biāo)，稱坐標(biāo)正算坐標(biāo)正算a a為已知點(diǎn)，其坐標(biāo)為為已知點(diǎn)，其坐標(biāo)為x x、y y，

21、a a到到待定點(diǎn)待定點(diǎn)b b的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為d dabab( (平距平距) )，方位角為，方位角為abab。則。則b b點(diǎn)的坐標(biāo)為：點(diǎn)的坐標(biāo)為：(6-8)ababaababababaababdyyyydxxxxsincos式中：式中：xxabab、yyabab坐標(biāo)增量。坐標(biāo)增量。6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.2 直線定向及坐標(biāo)反算直線定向及坐標(biāo)反算6.2.4 6.2.4 坐標(biāo)正、反算坐標(biāo)正、反算坐標(biāo)反算公式坐標(biāo)反算公式已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，反求邊長(zhǎng)和方位角，稱為已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，反求邊長(zhǎng)和方位角，稱為坐標(biāo)反算坐標(biāo)反算方位角公式為：方位角公式為：邊長(zhǎng)計(jì)算公式為：邊長(zhǎng)計(jì)算公式為：(6-9)ababa

22、babxyxxyyabarctanarctan(6-10)ababababyxabababyxdsincos226 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.2 直線定向及坐標(biāo)反算直線定向及坐標(biāo)反算6.2.3 6.2.3 坐標(biāo)正、反算坐標(biāo)正、反算坐標(biāo)反算公式坐標(biāo)反算公式注意，式注意，式(6-9)(6-9)計(jì)算的是象限角計(jì)算的是象限角r r，應(yīng)換算成方位角，應(yīng)換算成方位角( (表表6-5)6-5)。(6-9)ababababxyxxyyabarctanarctan=360-rr=360-象限象限=180+rr=-180象限象限=180-rr=180-象限象限=rr=象限象限由象限角換由象限角換算成方位

23、角算成方位角由方位角換算由方位角換算成象限角成象限角象限象限方位角和象限角的關(guān)系方位角和象限角的關(guān)系6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.3 導(dǎo)導(dǎo) 線線 測(cè)測(cè) 量量將測(cè)區(qū)內(nèi)相鄰控制點(diǎn)連成直線而構(gòu)成的折線，稱為將測(cè)區(qū)內(nèi)相鄰控制點(diǎn)連成直線而構(gòu)成的折線，稱為導(dǎo)線導(dǎo)線。這些。這些控制點(diǎn)，稱為控制點(diǎn)，稱為導(dǎo)線點(diǎn)導(dǎo)線點(diǎn)。導(dǎo)線測(cè)量就是依次測(cè)定各導(dǎo)線。導(dǎo)線測(cè)量就是依次測(cè)定各導(dǎo)線邊邊的的長(zhǎng)長(zhǎng)度和各度和各轉(zhuǎn)折角轉(zhuǎn)折角值；根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算各邊的值；根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算各邊的坐標(biāo)方位角坐標(biāo)方位角，從而求出各導(dǎo)，從而求出各導(dǎo)線線點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)。用經(jīng)緯儀測(cè)量折角，用鋼尺測(cè)定邊長(zhǎng)的導(dǎo)線，稱為用經(jīng)緯儀測(cè)量折角，用鋼尺測(cè)定

24、邊長(zhǎng)的導(dǎo)線，稱為經(jīng)緯儀導(dǎo)線經(jīng)緯儀導(dǎo)線；若用光電測(cè)距儀測(cè)定導(dǎo)線邊長(zhǎng)，則稱；若用光電測(cè)距儀測(cè)定導(dǎo)線邊長(zhǎng)，則稱電磁波測(cè)距導(dǎo)線電磁波測(cè)距導(dǎo)線。導(dǎo)線測(cè)量是建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)常用的一種方法，特別是導(dǎo)線測(cè)量是建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)常用的一種方法，特別是地地物分布較復(fù)雜物分布較復(fù)雜的建筑區(qū)、的建筑區(qū)、視線障礙較多的隱蔽區(qū)視線障礙較多的隱蔽區(qū)和和帶狀地區(qū)帶狀地區(qū)，多采，多采用導(dǎo)線測(cè)量的方法。根據(jù)測(cè)區(qū)的不同情況和要求導(dǎo)線可布設(shè)成下列用導(dǎo)線測(cè)量的方法。根據(jù)測(cè)區(qū)的不同情況和要求導(dǎo)線可布設(shè)成下列三種形式：三種形式：6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.3 導(dǎo)導(dǎo) 線線 測(cè)測(cè) 量量閉合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線起訖于同起訖于同一已知點(diǎn)

25、，形成閉合多邊形的一已知點(diǎn)，形成閉合多邊形的導(dǎo)線。導(dǎo)線。( (圖圖6-12a)6-12a)。其本身存。其本身存在著嚴(yán)密的幾何條件，具有檢在著嚴(yán)密的幾何條件，具有檢核作用。核作用。附合導(dǎo)線附合導(dǎo)線布設(shè)布設(shè)在兩個(gè)已知點(diǎn)間的導(dǎo)線，在兩個(gè)已知點(diǎn)間的導(dǎo)線，稱附合導(dǎo)線稱附合導(dǎo)線( (圖圖6-12b)6-12b)。其具有檢核觀測(cè)成果的作其具有檢核觀測(cè)成果的作用。用。支導(dǎo)線支導(dǎo)線其缺乏其缺乏檢核條件。規(guī)范規(guī)定其不檢核條件。規(guī)范規(guī)定其不得超過得超過3 3條邊。條邊。6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.3 導(dǎo)導(dǎo) 線線 測(cè)測(cè) 量量踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志選點(diǎn)前，應(yīng)調(diào)查搜集測(cè)區(qū)已有地形圖和高一級(jí)的控制

26、點(diǎn)的成果選點(diǎn)前，應(yīng)調(diào)查搜集測(cè)區(qū)已有地形圖和高一級(jí)的控制點(diǎn)的成果資料，把控制點(diǎn)資料，把控制點(diǎn)展繪展繪在地形圖上，然后在地形圖上擬定導(dǎo)線的布設(shè)在地形圖上，然后在地形圖上擬定導(dǎo)線的布設(shè)方案，最后到野外去踏勘，實(shí)地核對(duì)、修改、落實(shí)點(diǎn)位和建立標(biāo)志方案，最后到野外去踏勘，實(shí)地核對(duì)、修改、落實(shí)點(diǎn)位和建立標(biāo)志。如果測(cè)區(qū)沒有地形圖資料，則需詳細(xì)踏勘現(xiàn)場(chǎng)，根據(jù)已知控制點(diǎn)。如果測(cè)區(qū)沒有地形圖資料，則需詳細(xì)踏勘現(xiàn)場(chǎng)，根據(jù)已知控制點(diǎn)的分布、測(cè)區(qū)地形條件及測(cè)圖和施工需要等具體情況，合理地選定的分布、測(cè)區(qū)地形條件及測(cè)圖和施工需要等具體情況，合理地選定導(dǎo)線點(diǎn)的位置。導(dǎo)線點(diǎn)的位置。6.3.1 6.3.1 導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作導(dǎo)線測(cè)

27、量外業(yè)工作實(shí)地選點(diǎn)時(shí)，應(yīng)注意下列幾點(diǎn)：實(shí)地選點(diǎn)時(shí)，應(yīng)注意下列幾點(diǎn)：相鄰點(diǎn)間通視良好，地勢(shì)較平坦，便于測(cè)角和量距。相鄰點(diǎn)間通視良好，地勢(shì)較平坦，便于測(cè)角和量距。點(diǎn)位應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)處，便于保存標(biāo)志和安置儀器。點(diǎn)位應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)處，便于保存標(biāo)志和安置儀器。視野開闊，便于施測(cè)碎部。視野開闊，便于施測(cè)碎部。導(dǎo)線各邊的長(zhǎng)度應(yīng)大致相等，除特殊情形外，應(yīng)不大于導(dǎo)線各邊的長(zhǎng)度應(yīng)大致相等，除特殊情形外，應(yīng)不大于350m350m，也不宜于小于，也不宜于小于50m50m邊長(zhǎng)。邊長(zhǎng)。導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)有足夠的密度，分布較均勻，便于控制整個(gè)測(cè)區(qū)。導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)有足夠的密度，分布較均勻，便于控制整個(gè)測(cè)區(qū)。6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)

28、量6.3 導(dǎo)導(dǎo) 線線 測(cè)測(cè) 量量踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志臨時(shí)性標(biāo)志、永久性標(biāo)志，沿導(dǎo)線走向順序編號(hào)，繪制導(dǎo)線略臨時(shí)性標(biāo)志、永久性標(biāo)志，沿導(dǎo)線走向順序編號(hào)，繪制導(dǎo)線略圖；點(diǎn)之記圖；點(diǎn)之記( (圖圖6-13)6-13)。6.3.1 6.3.1 導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.3 導(dǎo)導(dǎo) 線線 測(cè)測(cè) 量量 外業(yè)測(cè)量外業(yè)測(cè)量邊長(zhǎng)測(cè)量邊長(zhǎng)測(cè)量導(dǎo)線邊長(zhǎng)可用導(dǎo)線邊長(zhǎng)可用電磁波電磁波測(cè)距儀測(cè)定，測(cè)量時(shí)要同時(shí)觀測(cè)豎直角，測(cè)距儀測(cè)定，測(cè)量時(shí)要同時(shí)觀測(cè)豎直角，供傾斜改正之用。若用供傾斜改正之用。若用鋼尺鋼尺丈量，鋼尺必須經(jīng)過檢定。對(duì)于一、二丈量，鋼尺必須經(jīng)過檢定。對(duì)

29、于一、二、三級(jí)導(dǎo)線，應(yīng)按鋼尺量距的、三級(jí)導(dǎo)線，應(yīng)按鋼尺量距的精密方法精密方法丈量。丈量。對(duì)于對(duì)于圖根導(dǎo)線：圖根導(dǎo)線：用一般方法往返丈量或同一方向丈量?jī)纱巍Ｓ靡话惴椒ㄍ嫡闪炕蛲环较蛘闪績(jī)纱巍３唛L(zhǎng)改正尺長(zhǎng)改正當(dāng)尺長(zhǎng)改正數(shù)大于當(dāng)尺長(zhǎng)改正數(shù)大于1/100001/10000時(shí)時(shí), ,應(yīng)加尺長(zhǎng)改正；應(yīng)加尺長(zhǎng)改正；溫度改正溫度改正當(dāng)量距時(shí)平均尺溫與檢定時(shí)溫度相差當(dāng)量距時(shí)平均尺溫與檢定時(shí)溫度相差1010時(shí)，時(shí)，應(yīng)進(jìn)行溫度改正；應(yīng)進(jìn)行溫度改正；傾斜改正傾斜改正尺面傾斜大于尺面傾斜大于1.5%1.5%時(shí)，應(yīng)進(jìn)行傾斜改正。時(shí)，應(yīng)進(jìn)行傾斜改正。要求其精度不低于要求其精度不低于1/30001/3000，特殊困難地區(qū)

30、允許，特殊困難地區(qū)允許1/10001/1000。6.3.1 6.3.1 導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.3 導(dǎo)導(dǎo) 線線 測(cè)測(cè) 量量 外業(yè)測(cè)量外業(yè)測(cè)量6.3.1 6.3.1 導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作角度測(cè)量角度測(cè)量用測(cè)回法施測(cè)導(dǎo)線用測(cè)回法施測(cè)導(dǎo)線左角左角( (位于導(dǎo)線前進(jìn)方向左側(cè)的角位于導(dǎo)線前進(jìn)方向左側(cè)的角) )或或右角右角( (位位于導(dǎo)線前進(jìn)方向右側(cè)的角于導(dǎo)線前進(jìn)方向右側(cè)的角) )。一般在一般在附合導(dǎo)線附合導(dǎo)線中，測(cè)量導(dǎo)線中，測(cè)量導(dǎo)線左角左角，在，在閉合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線中均測(cè)中均測(cè)內(nèi)角內(nèi)角。若閉合導(dǎo)線按反時(shí)針方向編號(hào)，則其左角就是內(nèi)角。不同等級(jí)的導(dǎo)若

31、閉合導(dǎo)線按反時(shí)針方向編號(hào)，則其左角就是內(nèi)角。不同等級(jí)的導(dǎo)線的測(cè)角精度要求見表線的測(cè)角精度要求見表6-26-2。圖根導(dǎo)線，一般用圖根導(dǎo)線，一般用dj6dj6級(jí)光學(xué)經(jīng)緯儀測(cè)一個(gè)測(cè)回。若盤左、盤右級(jí)光學(xué)經(jīng)緯儀測(cè)一個(gè)測(cè)回。若盤左、盤右測(cè)得角值的較差不超過測(cè)得角值的較差不超過4040，則取其平均值。，則取其平均值。測(cè)角時(shí)，為便于瞄準(zhǔn)，可用測(cè)角時(shí)，為便于瞄準(zhǔn)，可用大垂球大垂球、測(cè)釬測(cè)釬、覘標(biāo)覘標(biāo)。6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.3 導(dǎo)導(dǎo) 線線 測(cè)測(cè) 量量 外業(yè)測(cè)量外業(yè)測(cè)量連測(cè)連測(cè)導(dǎo)線應(yīng)與高級(jí)控制點(diǎn)連測(cè)，才能得到起始方位角，這一工作稱導(dǎo)線應(yīng)與高級(jí)控制點(diǎn)連測(cè)，才能得到起始方位角，這一工作稱為為連接角測(cè)

32、量連接角測(cè)量，也稱，也稱導(dǎo)線定向?qū)Ь€定向。目的是使導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)納入國家坐標(biāo)。目的是使導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)納入國家坐標(biāo)系統(tǒng)或該地區(qū)統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)。系統(tǒng)或該地區(qū)統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)。附合導(dǎo)線附合導(dǎo)線與兩個(gè)已知點(diǎn)的連接，應(yīng)測(cè)與兩個(gè)已知點(diǎn)的連接，應(yīng)測(cè)兩個(gè)連接角兩個(gè)連接角b b、c c。閉合導(dǎo)線和支導(dǎo)線閉合導(dǎo)線和支導(dǎo)線只需測(cè)一個(gè)連接角只需測(cè)一個(gè)連接角b b，見，見圖圖6-126-12。6.3.1 6.3.1 導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作對(duì)于獨(dú)立地區(qū)周圍無高級(jí)控制點(diǎn)時(shí)，可對(duì)于獨(dú)立地區(qū)周圍無高級(jí)控制點(diǎn)時(shí)，可假定假定某點(diǎn)坐標(biāo)，用羅盤某點(diǎn)坐標(biāo)，用羅盤儀測(cè)定起始邊的儀測(cè)定起始邊的磁方位角磁方位角作為起算數(shù)據(jù)。作為起算數(shù)據(jù)。6 6

33、小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.3 導(dǎo)導(dǎo) 線線 測(cè)測(cè) 量量導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算的目的就是計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算的目的就是計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。計(jì)算之前，應(yīng)全面檢查導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)記錄，數(shù)據(jù)是否齊全，有計(jì)算之前，應(yīng)全面檢查導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)記錄，數(shù)據(jù)是否齊全，有無記錯(cuò)、算錯(cuò)，成果是否符合精度要求，起算數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確。然后無記錯(cuò)、算錯(cuò)，成果是否符合精度要求，起算數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確。然后繪制導(dǎo)線略圖，把各項(xiàng)數(shù)據(jù)注于圖上相應(yīng)位置，如圖繪制導(dǎo)線略圖，把各項(xiàng)數(shù)據(jù)注于圖上相應(yīng)位置，如圖6-146-14。6.3.2 6.3.2 導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.3 導(dǎo)導(dǎo) 線線 測(cè)測(cè)

34、 量量 內(nèi)業(yè)計(jì)算中數(shù)字取位的要求內(nèi)業(yè)計(jì)算中數(shù)字取位的要求內(nèi)業(yè)計(jì)算中數(shù)字的取位，對(duì)于內(nèi)業(yè)計(jì)算中數(shù)字的取位，對(duì)于四等以下四等以下的小三角及導(dǎo)線，角值的小三角及導(dǎo)線，角值取至取至秒秒，邊長(zhǎng)及坐標(biāo)取至，邊長(zhǎng)及坐標(biāo)取至毫米毫米(mm)(mm)。對(duì)于。對(duì)于圖根三角鎖及圖根導(dǎo)線圖根三角鎖及圖根導(dǎo)線，角值取至角值取至秒秒，邊長(zhǎng)和坐標(biāo)取至，邊長(zhǎng)和坐標(biāo)取至厘米厘米(cm)(cm)。6.3.2 6.3.2 導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算 附合導(dǎo)線計(jì)算附合導(dǎo)線計(jì)算由于附合導(dǎo)線是在兩個(gè)已知點(diǎn)上布設(shè)的導(dǎo)線，因此測(cè)量成果應(yīng)由于附合導(dǎo)線是在兩個(gè)已知點(diǎn)上布設(shè)的導(dǎo)線，因此測(cè)量成果應(yīng)滿足兩個(gè)幾何條件。滿足兩個(gè)幾何條件。a.a.方

35、位角閉合條件方位角閉合條件：即從已知方位角：即從已知方位角abab，通過各，通過各i i角推算出角推算出cdcd邊方位角邊方位角cdcd，應(yīng)與已知方位角，應(yīng)與已知方位角cdcd一致。一致。b.b.坐標(biāo)增量閉合條件坐標(biāo)增量閉合條件：即從：即從b b點(diǎn)已知坐標(biāo)點(diǎn)已知坐標(biāo)x xb b、y yb b，經(jīng)各邊長(zhǎng)和方，經(jīng)各邊長(zhǎng)和方位角推算求得位角推算求得c c點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)x xc c、y yc c應(yīng)與已知應(yīng)與已知c c點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)x xc c、y yc c一致。一致。上述兩個(gè)條件是附合導(dǎo)線外業(yè)觀測(cè)成果檢核條件，又是導(dǎo)線坐上述兩個(gè)條件是附合導(dǎo)線外業(yè)觀測(cè)成果檢核條件，又是導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算平差的基礎(chǔ)。其計(jì)算步驟如下

36、：標(biāo)計(jì)算平差的基礎(chǔ)。其計(jì)算步驟如下：6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.3 導(dǎo)導(dǎo) 線線 測(cè)測(cè) 量量坐標(biāo)方位角的計(jì)算與角度閉合差的調(diào)整坐標(biāo)方位角的計(jì)算與角度閉合差的調(diào)整據(jù)式據(jù)式(6-6)(6-6)，推算，推算cdcd邊坐標(biāo)方位角為：邊坐標(biāo)方位角為： cdcd=abab+i i-n-n180180(6-11)(6-11)6.3.2 6.3.2 導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算角度閉合差為角度閉合差為： f f=cdcd-cdcd (6-12)(6-12)本例中本例中cdcd=46=4644.844.8，cdcd=46=4645.445.4，則，則f f=-0.6=-0.6。據(jù)表據(jù)表6-26-2

37、，圖根導(dǎo)線角度閉合差容許誤差為：，圖根導(dǎo)線角度閉合差容許誤差為：f f容容= =6060nn1/21/2若若f fff容容，說明角度測(cè)量誤差超限，要，說明角度測(cè)量誤差超限，要重測(cè)重測(cè)；若若f fff容，容，則只需對(duì)各角度進(jìn)行則只需對(duì)各角度進(jìn)行調(diào)整調(diào)整。等精度觀測(cè)，。等精度觀測(cè)，反符號(hào)平反符號(hào)平均分配給各角均分配給各角，然后再計(jì)算各邊方位角。最后以計(jì)算的，然后再計(jì)算各邊方位角。最后以計(jì)算的cdcd和和cdcd是否相等作為是否相等作為檢核檢核。cdcd=abab+i i-n-n180180(6-11)(6-11)f f=cdcd-cdcd (6-12) (6-12)f f容容= =60n60n1/

38、21/2= =2.62.66 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.3 導(dǎo)導(dǎo) 線線 測(cè)測(cè) 量量坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整利用上述計(jì)算的各邊方位角和邊長(zhǎng)，可計(jì)算各邊的坐標(biāo)增量。利用上述計(jì)算的各邊方位角和邊長(zhǎng)，可計(jì)算各邊的坐標(biāo)增量。各邊坐標(biāo)增量之和理論上應(yīng)與控制點(diǎn)各邊坐標(biāo)增量之和理論上應(yīng)與控制點(diǎn)b b、c c的坐標(biāo)差一致，若不一致的坐標(biāo)差一致，若不一致，產(chǎn)生的誤差稱，產(chǎn)生的誤差稱坐標(biāo)增量閉合差坐標(biāo)增量閉合差f fx x、f fy y。計(jì)算式為：。計(jì)算式為：6.3.2 6.3.2 導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算 f fx x=x-(x=x-(xc c-x-xb b) ) f

39、 fy y=y-(y=y-(yc c-y-yb b)(6-13)(6-13)由于由于f fx x、f fy y的存在，使計(jì)算出的的存在，使計(jì)算出的cc點(diǎn)與點(diǎn)與c c不重合，圖不重合，圖6-156-15。cccc用用f f表示，稱表示，稱導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差，用下式表示：，用下式表示：f fx x=x-(x=x-(xc c-x-xb b) )f fy y=y-(y=y-(yc c-y-yb b) )(6-13)(6-14)22yxffff f值與導(dǎo)線全長(zhǎng)值與導(dǎo)線全長(zhǎng)dd之比稱為之比稱為導(dǎo)導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差，即：，即：(6-15)fddfk16 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制

40、測(cè)量6.3 導(dǎo)導(dǎo) 線線 測(cè)測(cè) 量量k k值的大小反映了測(cè)角和測(cè)邊的綜合精度。不同導(dǎo)線的相對(duì)閉合值的大小反映了測(cè)角和測(cè)邊的綜合精度。不同導(dǎo)線的相對(duì)閉合差容許值不同，見表差容許值不同，見表6-26-2。圖根導(dǎo)線。圖根導(dǎo)線k k值值1:2000kkk容容，說明成果不合格，首先檢查內(nèi)業(yè)計(jì)算有無錯(cuò)誤，然后，說明成果不合格，首先檢查內(nèi)業(yè)計(jì)算有無錯(cuò)誤，然后檢查外業(yè)觀測(cè)成果，必要時(shí)重測(cè)。一般是量距有誤差。若檢查外業(yè)觀測(cè)成果，必要時(shí)重測(cè)。一般是量距有誤差。若k kk k容容，則說明符合精度要求，可以進(jìn)行調(diào)整。即將則說明符合精度要求，可以進(jìn)行調(diào)整。即將f fx x、f fy y反符號(hào)按與邊長(zhǎng)反符號(hào)按與邊長(zhǎng)成正比分

41、配到各邊的縱、橫坐標(biāo)增量中去成正比分配到各邊的縱、橫坐標(biāo)增量中去。對(duì)于第。對(duì)于第i i邊的坐標(biāo)增量邊的坐標(biāo)增量改正值為：改正值為：縱、橫坐標(biāo)增量改正數(shù)之和應(yīng)縱、橫坐標(biāo)增量改正數(shù)之和應(yīng)滿足下式：滿足下式：(6-16)idfxidvxidfyidvy(6-16)xxfvyyfv改正后的坐標(biāo)增量之和應(yīng)與改正后的坐標(biāo)增量之和應(yīng)與b b、c c兩點(diǎn)坐標(biāo)差相等，以此作為檢兩點(diǎn)坐標(biāo)差相等，以此作為檢核。核。6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.3 導(dǎo)導(dǎo) 線線 測(cè)測(cè) 量量坐標(biāo)計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算根據(jù)起始點(diǎn)的坐標(biāo)及改正后各邊的坐標(biāo)增量按下式計(jì)算各點(diǎn)的根據(jù)起始點(diǎn)的坐標(biāo)及改正后各邊的坐標(biāo)增量按下式計(jì)算各點(diǎn)的坐標(biāo)：坐標(biāo)：6

42、.3.2 6.3.2 導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算最后推算出的最后推算出的cc點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)與原來點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)與原來c c點(diǎn)的坐標(biāo)一致。點(diǎn)的坐標(biāo)一致。附合計(jì)算可列表格計(jì)算，見表附合計(jì)算可列表格計(jì)算，見表6-66-6。(6-17)1,1iiiixxx1,1iiiiyyy6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.3 導(dǎo)導(dǎo) 線線 測(cè)測(cè) 量量6.3.2 6.3.2 導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.3 導(dǎo)導(dǎo) 線線 測(cè)測(cè) 量量 閉合導(dǎo)線計(jì)算閉合導(dǎo)線計(jì)算6.3.2 6.3.2 導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算閉合導(dǎo)線計(jì)算方法與附合導(dǎo)線相同，也要滿足角度閉合條件和閉合導(dǎo)線計(jì)

43、算方法與附合導(dǎo)線相同，也要滿足角度閉合條件和坐標(biāo)閉合條件。坐標(biāo)閉合條件。角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整閉合導(dǎo)線測(cè)的是內(nèi)角，所以角度閉合條件是要滿足閉合導(dǎo)線測(cè)的是內(nèi)角，所以角度閉合條件是要滿足n n多邊形內(nèi)多邊形內(nèi)角和條件：角和條件：理理=(n-2)=(n-2)180180角度閉合差角度閉合差f f=測(cè)測(cè)-理理= = =測(cè)測(cè)- (n-2)- (n-2)180180(6-18)(6-18)f f=測(cè)測(cè)-理理= = =測(cè)測(cè)- (n-2)- (n-2)180180(6-18)(6-18)各級(jí)導(dǎo)線角度閉合差的容許值各級(jí)導(dǎo)線角度閉合差的容許值f f容容，見表，見表6-26-2。對(duì)于圖根導(dǎo)線。

44、對(duì)于圖根導(dǎo)線f f容容= =60n60n1/21/2。f fff容容，則說明所測(cè)角度不符合要求，應(yīng)重新檢，則說明所測(cè)角度不符合要求，應(yīng)重新檢測(cè)角度。若測(cè)角度。若f fff容容，可將閉合差反符號(hào)平均分配到各觀測(cè)角中。，可將閉合差反符號(hào)平均分配到各觀測(cè)角中。改正后之內(nèi)角和應(yīng)為改正后之內(nèi)角和應(yīng)為(n-2)(n-2)180180，以作計(jì)算校核。，以作計(jì)算校核。6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.3 導(dǎo)導(dǎo) 線線 測(cè)測(cè) 量量 閉合導(dǎo)線計(jì)算閉合導(dǎo)線計(jì)算6.3.2 6.3.2 導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算用改正后的導(dǎo)線左角或右角推算各邊的坐標(biāo)方位角用改正后的導(dǎo)線左角或右角推算各邊的坐標(biāo)方位角根據(jù)起始邊

45、的已知坐標(biāo)方位角及改正角按下列公式推算其它各根據(jù)起始邊的已知坐標(biāo)方位角及改正角按下列公式推算其它各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角。導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角。ijij=abab+ilil-n-n180180 (6-6) (6-6)或或前前=后后+180+左左ijij=abab-irir-n-n180180 (6-7) (6-7)或或前前=后后+180-右右適用于測(cè)左角適用于測(cè)左角適用于測(cè)右角適用于測(cè)右角在推算過程中必須注意：在推算過程中必須注意：如果算出的如果算出的前前360，則應(yīng)減去，則應(yīng)減去360；如果如果(后后+180)120120或或3030。小三角點(diǎn)應(yīng)選在小三角點(diǎn)應(yīng)選在地勢(shì)較高地勢(shì)較高、土質(zhì)堅(jiān)實(shí)土質(zhì)堅(jiān)實(shí)

46、、視野開闊視野開闊、相互通視相互通視、便于保存、便于保存點(diǎn)位點(diǎn)位和便于測(cè)和便于測(cè)圖圖的地方。的地方。起始邊應(yīng)選在便于量距的平坦堅(jiān)實(shí)的地段。起始邊應(yīng)選在便于量距的平坦堅(jiān)實(shí)的地段。小三角點(diǎn)選定后，應(yīng)小三角點(diǎn)選定后，應(yīng)埋設(shè)標(biāo)志埋設(shè)標(biāo)志并進(jìn)行并進(jìn)行編號(hào)編號(hào)，繪，繪“點(diǎn)之記點(diǎn)之記”圖，圖，并應(yīng)用羅盤儀或小平板儀測(cè)繪出并應(yīng)用羅盤儀或小平板儀測(cè)繪出小三角網(wǎng)略圖小三角網(wǎng)略圖。6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.4 小小 三三 角角 測(cè)測(cè) 量量6.4.1 6.4.1 小三角測(cè)量外業(yè)小三角測(cè)量外業(yè)角度測(cè)量角度測(cè)量角度測(cè)量角度測(cè)量是小三角測(cè)量的主要外業(yè)。有關(guān)技術(shù)指標(biāo)見表是小三角測(cè)量的主要外業(yè)。有關(guān)技術(shù)指標(biāo)見表6

47、-16-1。( (圖圖6-18)6-18)。在三角點(diǎn)上，當(dāng)觀測(cè)方在三角點(diǎn)上，當(dāng)觀測(cè)方向是兩個(gè)時(shí)，采用向是兩個(gè)時(shí)，采用測(cè)回法測(cè)回法；當(dāng)觀測(cè)方向?yàn)槿齻€(gè)或三個(gè)以當(dāng)觀測(cè)方向?yàn)槿齻€(gè)或三個(gè)以上時(shí)，采用上時(shí)，采用全圓測(cè)回法全圓測(cè)回法。應(yīng)隨時(shí)計(jì)算各三角形角度閉合差應(yīng)隨時(shí)計(jì)算各三角形角度閉合差f fi i，公式為：，公式為：f fi i=(a=(ai i+b+bi i+c+ci i)-180)-180(6-20)(6-20)f fi i=(a=(ai i+b+bi i+c+ci i)-180)-180(6-20(6-20) )若若f fi i超出表超出表6-16-1的規(guī)定（圖根為的規(guī)定（圖根為6060），應(yīng)重測(cè)

48、。角度觀測(cè)結(jié)），應(yīng)重測(cè)。角度觀測(cè)結(jié)束后，束后，按菲列羅公式計(jì)算測(cè)角中誤差按菲列羅公式計(jì)算測(cè)角中誤差m m：應(yīng)附合表：應(yīng)附合表6 61 1的規(guī)定圖根的規(guī)定圖根為為2020）。）。(6-21)nffiim36 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.4 小小 三三 角角 測(cè)測(cè) 量量6.4.1 6.4.1 小三角測(cè)量外業(yè)小三角測(cè)量外業(yè)基線測(cè)量基線測(cè)量起始邊是推算所有三角形邊長(zhǎng)的依據(jù)，其精度的高低，將直接起始邊是推算所有三角形邊長(zhǎng)的依據(jù)，其精度的高低，將直接影響整個(gè)三角網(wǎng)的精度，起始邊的精度應(yīng)附合表影響整個(gè)三角網(wǎng)的精度，起始邊的精度應(yīng)附合表6-16-1的規(guī)定（圖根的規(guī)定（圖根為相對(duì)中誤差為相對(duì)中誤差1:1

49、1:1萬萬）。）。采用采用電磁波測(cè)距儀電磁波測(cè)距儀或鋼尺或鋼尺精密量距精密量距的方法丈量。的方法丈量。6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量繪制小三角測(cè)量略圖繪制小三角測(cè)量略圖( (圖圖6-19)6-19)為方便三角形內(nèi)角按以為方便三角形內(nèi)角按以下規(guī)定編號(hào)：已知邊所對(duì)下規(guī)定編號(hào)：已知邊所對(duì)的角為的角為b bi i, ,待求邊所對(duì)的角待求邊所對(duì)的角為為a ai i，第三邊所對(duì)的角為，第三邊所對(duì)的角為c ci i。a ai i、b bi i稱為傳距角，稱為傳距角，c ci i稱稱為間隔角。為間隔角。6.4 小小 三三 角角 測(cè)測(cè) 量量6.4.2 6.4.2 小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算小三角

50、測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算的小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算的最終目的最終目的是求各三角點(diǎn)的坐標(biāo)。包括外是求各三角點(diǎn)的坐標(biāo)。包括外業(yè)觀測(cè)成果的整理和檢查，角度閉合差的調(diào)整，邊長(zhǎng)和坐標(biāo)計(jì)算。業(yè)觀測(cè)成果的整理和檢查，角度閉合差的調(diào)整，邊長(zhǎng)和坐標(biāo)計(jì)算。一般圖根小三角測(cè)量計(jì)算采用近似平差，一、二級(jí)小三角測(cè)量用嚴(yán)一般圖根小三角測(cè)量計(jì)算采用近似平差，一、二級(jí)小三角測(cè)量用嚴(yán)密平差。密平差。繪制小三角測(cè)量略圖繪制小三角測(cè)量略圖( (圖圖6-19)6-19)為方便三角形內(nèi)角按以為方便三角形內(nèi)角按以下規(guī)定編號(hào)：已知邊所對(duì)下規(guī)定編號(hào)：已知邊所對(duì)的角為的角為b bi i, ,待求邊所對(duì)的角待求邊所對(duì)的角為為a ai i，第三邊所對(duì)的角為，第三邊

51、所對(duì)的角為c ci i。a ai i、b bi i稱為稱為傳距角傳距角，c ci i稱稱為為間隔角間隔角。6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量a ai i+b+bi i+c+ci i-180-1800 0 （6-246-24）6.4 小小 三三 角角 測(cè)測(cè) 量量6.4.2 6.4.2 小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整設(shè)設(shè)aai i、bbi i、cci i為第為第i i個(gè)三角形的觀測(cè)值，則各三角形的角個(gè)三角形的觀測(cè)值，則各三角形的角度閉合差用式度閉合差用式(6-18)(6-18)計(jì)算，圖根小三角角度閉合差容許值計(jì)算，圖根小三角角度閉合差容許值f f

52、容容6060。若若f fi i f f容容，則進(jìn)行角度閉合差調(diào)整。，則進(jìn)行角度閉合差調(diào)整。設(shè)各角度設(shè)各角度第一次第一次改正數(shù)為改正數(shù)為v vaiai、v vbibi、v vcici。因各角度為同精度觀。因各角度為同精度觀測(cè)，各改正數(shù)應(yīng)相等。測(cè)，各改正數(shù)應(yīng)相等。v vaiaiv vbibiv vcicif fi i/3/3(6-22)(6-22)v vaiaiv vbibiv vcicif fi i/3/3(6-22)(6-22)改正值取至秒位。第一次改正后的角值為：改正值取至秒位。第一次改正后的角值為：a ai i=a=ai i+v+vaiaib bi i=b=bi i+v+vbi bi (6

53、-23)(6-23)c ci i=c=ci i+v+vc ci i經(jīng)過第一次改正后的角度應(yīng)滿足三角形閉合條件經(jīng)過第一次改正后的角度應(yīng)滿足三角形閉合條件，即：，即：6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.4 小小 三三 角角 測(cè)測(cè) 量量6.4.2 6.4.2 小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算基線閉合差的計(jì)算與調(diào)整基線閉合差的計(jì)算與調(diào)整根據(jù)基線根據(jù)基線d d0 0和第一次改正后的角值和第一次改正后的角值a ai i、b bi i按正弦定理推算另一按正弦定理推算另一條基線條基線ddn n. .1101sinsinbadd 2sin1sin2sin1sin2sin2sin012bbaadbaddn

54、iibniiadnbbbnaaaddn1sin1sinsin2sin1sinsin2sin1sin006 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.4 小小 三三 角角 測(cè)測(cè) 量量6.4.2 6.4.2 小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算基線閉合差的計(jì)算與調(diào)整基線閉合差的計(jì)算與調(diào)整計(jì)算的第二條基線計(jì)算的第二條基線ddn n應(yīng)與實(shí)測(cè)的應(yīng)與實(shí)測(cè)的d dn n相等。即相等。即01,1也即nnnndddd為了消除為了消除w w誤差，須對(duì)誤差，須對(duì)a ai i、b bi i進(jìn)行第二次改正。設(shè)進(jìn)行第二次改正。設(shè)aiai、bibi為為角度第二次改正數(shù)，則：角度第二次改正數(shù)，則：(6-26)011)sin()si

55、n(0nbaddnibiiniaii但由于第一次改正后的角度仍有誤差，所以往往但由于第一次改正后的角度仍有誤差，所以往往ddn nddn n, ,從而從而產(chǎn)生產(chǎn)生基線閉合差基線閉合差w w。(6-25)1sinsin11101sinsin011niiniinbannnadbdddddwniinii6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.4 小小 三三 角角 測(cè)測(cè) 量量6.4.2 6.4.2 小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算基線閉合差的計(jì)算與調(diào)整基線閉合差的計(jì)算與調(diào)整將（將（6-266-26）正弦函數(shù)式按）正弦函數(shù)式按臺(tái)勞級(jí)數(shù)臺(tái)勞級(jí)數(shù)展開，取前兩項(xiàng)，得：展開，取前兩項(xiàng)，得：式中式中20625

56、6206256。將式（。將式（6-276-27）代入式（）代入式（6-266-26），得：），得：(6-27)cot1 (sincossin)sin()cot1 (sincossin)sin(iiibiibiiiaiiiciaiibbbbbaaaaabiai(6-28)0)cot1)(cot1 (111sinsin011nbiiaiibadbadniiniibibi很小，所以很小，所以)cot1 ()cot1 (111biibiibb(6-26)011)sin()sin(0nbaddnibiiniaii6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.4 小小 三三 角角 測(cè)測(cè) 量量6.4.2 6.4.

57、2 小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算基線閉合差的計(jì)算與調(diào)整基線閉合差的計(jì)算與調(diào)整將上式代入式（將上式代入式（6-286-28），經(jīng)整理得：），經(jīng)整理得：即即為使第二次改正后仍能滿足三角形內(nèi)角之和為為使第二次改正后仍能滿足三角形內(nèi)角之和為180180，必使，必使aiai與與bibi大小相等，符號(hào)相反大小相等，符號(hào)相反，所以令，所以令aiai=-=-bibi=v(=v(代入代入6 62929）。）。0)cot1)(cot1 (11sinsin110nbiiaiibaddbaniinii(6-29)1cotcot101sinsin1niiniinadbdbiiaiiba(6-29)1cotcot

58、101sinsin1niiniinadbdiibav6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.4 小小 三三 角角 測(cè)測(cè) 量量6.4.2 6.4.2 小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算基線閉合差的計(jì)算與調(diào)整基線閉合差的計(jì)算與調(diào)整(6-29)1cotcot101sinsin1niiniinadbdiibav與（與（6-256-25）比較基線閉合差為：）比較基線閉合差為：(6-25)1sinsin101niiniinadbdw則則(6-29)wbaviicotcot1即即(6-31)iibawvcotcot6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.4 小小 三三 角角 測(cè)測(cè) 量量6.4.2 6.4.

59、2 小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算基線閉合差的計(jì)算與調(diào)整基線閉合差的計(jì)算與調(diào)整第二次改正后的角度值第二次改正后的角度值a ai i、b bi i、c ci i為：為：(6-31)iibawvcotcot(6-32)iiiiiiccvbbvaa6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.4 小小 三三 角角 測(cè)測(cè) 量量6.4.2 6.4.2 小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算邊長(zhǎng)計(jì)算邊長(zhǎng)計(jì)算根據(jù)第二次改正后的角度和基線根據(jù)第二次改正后的角度和基線d d0 0，按正弦定理計(jì)算三角形各，按正弦定理計(jì)算三角形各邊長(zhǎng)。最后求得邊長(zhǎng)。最后求得ddn n應(yīng)與應(yīng)與d dn n相等。表相等。表6-86-8計(jì)

60、算各三角點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算各三角點(diǎn)的坐標(biāo)各三角點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算，可采用各三角點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算，可采用閉合導(dǎo)線的方法閉合導(dǎo)線的方法進(jìn)行。根據(jù)基線進(jìn)行。根據(jù)基線邊的坐標(biāo)方位角和平差后的角值推算各邊的坐標(biāo)方位角；邊的坐標(biāo)方位角和平差后的角值推算各邊的坐標(biāo)方位角；用各邊的坐標(biāo)方位角及相應(yīng)的邊長(zhǎng)，計(jì)算各邊縱、橫坐標(biāo)增量用各邊的坐標(biāo)方位角及相應(yīng)的邊長(zhǎng)，計(jì)算各邊縱、橫坐標(biāo)增量；然后根據(jù)起點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出其它各點(diǎn)的坐標(biāo)；然后根據(jù)起點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出其它各點(diǎn)的坐標(biāo)( (坐標(biāo)正算公式坐標(biāo)正算公式（6-8)6-8) )。表。表6-96-9。6 6 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量6.4 小小 三三 角角 測(cè)測(cè) 量量6.4.2 6.