1、1、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和要求1、 稀疏矩陣A,B均采用三元組表示，驗(yàn)證實(shí)現(xiàn)矩陣A快速轉(zhuǎn)置算法，設(shè)計(jì)并驗(yàn)證A,B相加得到矩陣C的算法。（1） 從鍵盤輸入矩陣的行數(shù)和列數(shù)，隨機(jī)生成稀疏矩陣。（2） 設(shè)計(jì)算法將隨機(jī)生成的稀疏矩陣轉(zhuǎn)換成三元組順序表示形式存儲(chǔ)。（3） 設(shè)計(jì)算法將快速轉(zhuǎn)置得到的與相加得到的三元組順序表分別轉(zhuǎn)換成矩陣形式。（4） 輸出隨機(jī)生成的稀疏矩陣A,B及其三元組順序表、快速轉(zhuǎn)置得到的與相加得到的三元組順序表及其矩陣形式。2、 實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果1、 需求分析1、將隨機(jī)生成的數(shù)定義為int型（為方便起見設(shè)定范圍為-20至20（不含0），可修改），三元組存儲(chǔ)的元素分別為非零元的行下標(biāo)、列下標(biāo)及該位置

2、的元素值，零元不進(jìn)行存儲(chǔ)。實(shí)際上在生成稀疏矩陣時(shí)是隨機(jī)選取一些位置生成非零元然后存入三元組中。2、從鍵盤輸入矩陣的行數(shù)和列數(shù)后應(yīng)能輸出三元組順序表及相應(yīng)矩陣（按行和列排列形式輸出）。3、 程序能實(shí)現(xiàn)的功能包括：隨機(jī)產(chǎn)生稀疏矩陣；輸出陣列形式的矩陣；輸出三元組順序表；將矩陣快速轉(zhuǎn)置；將兩個(gè)稀疏矩陣相加生成新的矩陣。 2、 概要設(shè)計(jì)1、稀疏矩陣的抽象數(shù)據(jù)類型定義：ADT TSMatrix數(shù)據(jù)對(duì)象：D= aij|i=1,2,m,j=1,2,n;Ai,jElemSet,m和n分別稱為矩陣的行數(shù)和列數(shù)數(shù)據(jù)關(guān)系：R=Row，ColRow=|1im, 1jn-1Col =|1im-1, 1jn基本操作:Cr

3、eateTSMatrix(&M)操作結(jié)果：創(chuàng)建矩陣MPrintTSMatrix(M)初始條件：矩陣M已存在操作結(jié)果：輸出矩陣M中三元組形式的非零元素PrintTSMatrix1(M)初始條件：矩陣M已存在操作結(jié)果：以陣列形式輸出矩陣UnZore(M, row, col)初始條件：矩陣M已存在操作結(jié)果：若位置(row,col)處存在非零元素，則返回該元素存儲(chǔ)在矩陣中的序號(hào)TSMatrix_Add(M, N,&Q)初始條件：矩陣M，N已存在操作結(jié)果：將矩陣M,N相加得到Q并返回矩陣QFastTransposeSMatrix(M,&N)初始條件：矩陣M已存在操作結(jié)果：將矩陣M快速轉(zhuǎn)置得到轉(zhuǎn)置矩陣N并

4、返回ADT TSMatrix； 本程序模塊結(jié)構(gòu) 主函數(shù)模塊void main()初始化迷矩陣；創(chuàng)建矩陣并輸出；將矩陣轉(zhuǎn)置并輸出；將矩陣相加并輸出結(jié)果；三、詳細(xì)設(shè)計(jì)1、基本數(shù)據(jù)類型操作typedef int ElemType; typedef struct int i,j; ElemType e; Triple;/數(shù)據(jù)類型 三元組 typedef struct Triple datamaxsize+1;/矩陣大小 int mu,nu,tu;/ TSMatrix;/矩陣抽象數(shù)據(jù)類型2、參數(shù)設(shè)置：#define maxsize 10000/-基本操作的算法描述-Status CreateTSMatr

5、ix(TSMatrix *M)/創(chuàng)建一個(gè)隨機(jī)矩陣（data0未用）srand(int)time(NULL);printf(Please Input The Lines And Columns Of The Matrix:n);printf(.(矩陣的期望規(guī)格大于4*5(或5*4).n); scanf(M-mu，M-nu); for(m=0;mmu;m+) for(n=0;nnu;n+)kmn=rand()%20;if(kmn=0)if(rand()%2)M-datap.e=rand()%20+1;elseM-datap.e=rand()%20-20;M-datap.i=m+1;M-datap.

6、j=n+1;p+; M-tu=p-1;/p從1開始，非零元個(gè)數(shù)剛好等于p-1 return OK;void PrintTSMatrix(TSMatrix M)/輸出矩陣的三元組順序表if(M.tu=0)printf(無非零元!n);elseprintf(該矩陣的行數(shù)為%d、列數(shù)為%d、非零元素個(gè)數(shù)為%d.n非零元的坐標(biāo)及值:nn,M.mu,M.nu,M.tu);printf( 行 列 元素值n);for(i=1;i=M.tu;i+)printf(%4d%4d%6dn,M.datai.i,M.datai.j,M.datai.e);printf(n);void PrintTSMatrix1(TSM

7、atrix M)/輸出矩陣的陣列形式printf(陣列形式為:n); for(i=1;i=M.mu;i+) for(j=1;j=M.nu;j+) if (ki=i&p-j=j) printf(%4d,p-e); /data0未用，p從data1開始 p+; k+; else printf(%4d,0); printf(n); printf(n);int UnZore(TSMatrix M,int row,int col)while(order=M.tu)if(M.dataorder.i=row&M.dataorder.j=col)/order從1開始return order;order+;re

8、turn 0;Status TSMatrix_Add(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix *Q)/矩陣相加得到新的矩陣，order從1開始if(M.mu=N.mu&M.nu=N.nu)for(row=1;row=M.mu;row+)for(col=1;coldataorder.i=row;Q-dataorder.j=col;Q-dataorder.e=M.dataorder1.e+N.dataorder2.e;order+;else if(order1&(!order2)Q-dataorder.e=M.dataorder1.e;Q-dataorder.i=M.data

9、order1.i;Q-dataorder.j=M.dataorder1.j;order+;else if(!order1)&order2)Q-dataorder.e=N.dataorder2.e;Q-dataorder.i=N.dataorder2.i;Q-dataorder.j=N.dataorder2.j;order+;Q-mu=M.mu;Q-nu=M.nu;Q-tu=order-1;return OK;elseprintf(n不是同型矩陣不能進(jìn)行相加!n);return ERROR;Status FastTransposeSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix *N)/采

10、用三元組順序表存儲(chǔ)表示，求稀疏矩陣M的轉(zhuǎn)置矩陣N N-mu=M.nu; N-nu=M.mu; N-tu=M.tu; if(N-tu) for(i=1;i=M.nu;+i) numi=0; for(t=1;t=M.tu;+t) +numM.datat.j;/求M中每一列非零元個(gè)數(shù) cpot1=1;/求第col列中第一個(gè)元素在b.data中的序號(hào) for(i=2;i=M.nu;+i) cpoti=cpoti-1+numi-1; for(p=1;pdataq.i=M.datap.j; N-dataq.j=M.datap.i; N-dataq.e=M.datap.e; +cpoti; return O

11、K; 主函數(shù)算法：void main()TSMatrix A,A1,B,C; printf(矩陣A:n); CreateTSMatrix(&A); PrintTSMatrix(A); PrintTSMatrix1(A); printf(由矩陣A轉(zhuǎn)置得矩陣A1.n); FastTransposeSMatrix(A,&A1); PrintTSMatrix(A1); PrintTSMatrix1(A1); printf(矩陣B:n); CreateTSMatrix(&B); PrintTSMatrix(B); PrintTSMatrix1(B); printf(矩陣A加矩陣B得到矩陣C.n); if

12、(TSMatrix_Add(A,B,&C)PrintTSMatrix(C);PrintTSMatrix1(C); 四、調(diào)試分析1、三元組順序表的輸出順序應(yīng)該是先按行排序再按列排序，即行主序，依次輸出。2、生成的非零元應(yīng)該有正數(shù)和負(fù)數(shù)，選取在-20到20之間的數(shù)（不包括0），生成隨機(jī)數(shù)時(shí)同時(shí)隨機(jī)生成其正負(fù)號(hào)，為正數(shù)時(shí)將rand()%20再加1，避免再產(chǎn)生0，為負(fù)數(shù)時(shí)將rand()%20-20。3、由于稀疏矩陣非零元個(gè)數(shù)極少，故要求矩陣規(guī)格在4*5（或5*4）以上為好，實(shí)際上生成非零元時(shí)其位置具備隨機(jī)性，其個(gè)數(shù)也具備隨機(jī)性，并不嚴(yán)格小于等于矩陣元素個(gè)數(shù)的5%，因?yàn)榭刂破潆S機(jī)位置的是通過rand()

13、%20，當(dāng)該隨機(jī)數(shù)值為0時(shí)，將該位置做為非零元位置。開始時(shí)采取隨機(jī)生成位置以便控制非零元個(gè)數(shù)小于等于矩陣元素個(gè)數(shù)的5%，但是這樣就不便于將非零元按行列次序存儲(chǔ)，而是誰先生成就先存儲(chǔ)誰，也無法避免出現(xiàn)重復(fù)位置的情況。4、實(shí)驗(yàn)沒有采取二維數(shù)組的方法來形成矩陣，而是直接用三元組存儲(chǔ)的，在輸出時(shí)通過for循環(huán)控制則可輸出實(shí)現(xiàn)陣列形式的矩陣。 3、 用戶說明與測(cè)試結(jié)果1、 本程序的運(yùn)行環(huán)境為windows 7（64位）操作系統(tǒng)，執(zhí)行文件為矩陣.exe；2、 進(jìn)入演示程序后，即顯示對(duì)話形式的提示操作過程， （1）提出輸入矩陣的大小（2）按enter鍵輸出隨機(jī)生成的矩陣三元組順序表和整個(gè)矩陣如圖所示：（3）

14、程序自動(dòng)完成第一個(gè)矩陣的轉(zhuǎn)置并輸出；（4）提示輸入矩陣B后，用戶輸入所需矩陣的行數(shù)和列數(shù)，然后程序?qū)⒆詣?dòng)完成兩個(gè)原始矩陣的相加，若不是同型矩陣則提示無法相加。如圖所示：五、附錄（源代碼及注釋）#include #include #include time.h#define maxsize 10000#define OK 1#define ERROR 0#define TRUE 1#define FALSE 0#define OVERFLOW -1typedef int ElemType;typedef int Status;typedef struct int i,j; ElemType e;

15、Triple;/數(shù)據(jù)類型 三元組typedef struct Triple datamaxsize+1;/矩陣大小 int mu,nu,tu;/TSMatrix;/矩陣抽象數(shù)據(jù)類型Status CreateTSMatrix(TSMatrix *M);/創(chuàng)建矩陣void PrintTSMatrix(TSMatrix M);/輸出矩陣非零元素void PrintTSMatrix1(TSMatrix M);/以陣列形式輸出矩陣int UnZore(TSMatrix M,int row,int col);/判斷位置(row,col)是否存在非零元素Status TSMatrix_Add(TSMatri

16、x M,TSMatrix N,TSMatrix *Q);/將矩陣M,N相加得到QStatus FastTransposeSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix *N);/快速轉(zhuǎn)置void main() TSMatrix A,A1,B,C; printf(矩陣A:n); CreateTSMatrix(&A); PrintTSMatrix(A); PrintTSMatrix1(A); printf(由矩陣A轉(zhuǎn)置得矩陣A1.n); FastTransposeSMatrix(A,&A1); PrintTSMatrix(A1); PrintTSMatrix1(A1); printf(矩陣

17、B:n); CreateTSMatrix(&B); PrintTSMatrix(B); PrintTSMatrix1(B); printf(矩陣A加矩陣B得到矩陣C.n); if(TSMatrix_Add(A,B,&C)PrintTSMatrix(C);PrintTSMatrix1(C); Status CreateTSMatrix(TSMatrix *M) int m,n,p=1,num;/data0未用，p從1開始;num為非零元個(gè)數(shù)最大值int k100100; srand(int)time(NULL);printf(Please Input The Lines And Columns

18、Of The Matrix:n);printf(.(矩陣的期望規(guī)格大于4*5(或5*4).n); printf(The Line Number:); scanf(%d,&M-mu);printf(The Column Number:); scanf(%d,&M-nu);/*for(m=1;mmu;m+) for(n=1;nnu;n+)kmn=0;num=(m*n)/20;printf(%d,num);for(p=1;pmu+1;n=rand()%M-nu+1;if(rand()%2=1)kmn=rand()%20+1;else if(rand()%2=0)kmn=rand()%20-20;fo

19、r(m=1;mmu;m+) for(n=1;nnu;n+)if(kmn!=0)M-datap.e=kmn;M-datap.i=m;M-datap.j=n;p+; */ for(m=0;mmu;m+) for(n=0;nnu;n+)kmn=rand()%20;if(kmn=0)if(rand()%2)M-datap.e=rand()%20+1;elseM-datap.e=rand()%20-20;M-datap.i=m+1;M-datap.j=n+1;p+; M-tu=p-1;/p從1開始，剛好等于非零元個(gè)數(shù)-1 return OK;void PrintTSMatrix(TSMatrix M)

20、int i;if(M.tu=0)printf(無非零元!n);elseprintf(該矩陣的行數(shù)為%d、列數(shù)為%d、非零元素個(gè)數(shù)為%d.n非零元的坐標(biāo)及值:nn,M.mu,M.nu,M.tu);printf( 行 列 元素值n);for(i=1;i=M.tu;i+)printf(%4d%4d%6dn,M.datai.i,M.datai.j,M.datai.e);printf(n);void PrintTSMatrix1(TSMatrix M) int i,j,k=0; Triple *p=M.data;p+;/data0未用，從data1開始printf(陣列形式為:n); for(i=1;i

21、=M.mu;i+) for(j=1;j=M.nu;j+) if (ki=i&p-j=j) printf(%4d,p-e); p+; k+; else printf(%4d,0); printf(n); printf(n);int UnZore(TSMatrix M,int row,int col)int order=1;/data0未用while(order=M.tu)if(M.dataorder.i=row&M.dataorder.j=col)return order;order+;return 0;Status TSMatrix_Add(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix *Q)int row,col;int order=1,order1,order2;/data0未用if(M.mu=N.mu&M.nu=N.nu)for(row=1;row=M.mu;row+)for(col=1;coldataorder.i=