1、第六章第六章 小地區控制測量小地區控制測量第六章第六章 小地區控制測量小地區控制測量 學習要點 控制測量概述 平面控制網的定位和定向 導線測量與導線計算 交會定點的計算 三、四等水準測量控制測量概述控制測量概述一、一、控制測量的概念控制測量的概念二、二、平面控制測量平面控制測量三、三、高程控制高程控制四、四、全球定位系統全球定位系統1.1.目的與作用目的與作用為測圖或工程建設的測區建立統一的平面和高程控制網為測圖或工程建設的測區建立統一的平面和高程控制網控制誤差的積累控制誤差的積累作為進行各種細部測量的基準作為進行各種細部測量的基準2.2.控制測量分類控制測量分類按內容分：按內容分：平面控制測

2、量、高程控制測量平面控制測量、高程控制測量按精度分：按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級按方法分：按方法分：天文測量、常規測量天文測量、常規測量(三角測量、導線測量、水三角測量、導線測量、水 準測量準測量)、衛星定位測量、衛星定位測量小地區：小地區：不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍。不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍。控制點：控制點：具有精確可靠平面坐標參數或高程參數的測量基準點。具有精確可靠平面坐標參數或高程參數的測量基準點。控制網：控制網：由控制點分布和測量方法決定所組成的圖形或路線。由控制點分布和測量方法決定所組

3、成的圖形或路線。3.3.有關名詞有關名詞控制測量：控制測量：為建立控制網所進行的測量工作。為建立控制網所進行的測量工作。一、一、控制測量的概念控制測量的概念二、二、平面控制測量平面控制測量建立平面控制網，測定各平面控制建立平面控制網，測定各平面控制 點的坐標點的坐標X X、Y Y。等級關系等級關系：布置形式布置形式：分一等、二等、三等、四等，前一等作為以后各等的控制基準，逐級控制(由整體到局部，由高級到低級)。小地區內布置一級、二級、三級和圖根控制。見：見：圖7-1 一等三角鎖；圖7-2 二等連 續網；圖7-3(a)邊角網；圖7-3（b） 導線網；三角鎖、三角網(三邊網、邊角網)、導線網、交會

4、定點，等。1.常規平面控制測量的等級關系城市平面控制網的等級關系三角(三邊)網城市導線控制范圍 二等三等三等 四等四等一級小三角一級導線二級小三角二級導線 三級導線城市基本控制小地區首級控制圖根控制圖根導線圖根三角圖圖 7-1一等三角鎖一等三角鎖為國家平面控制網的基礎2.各級平面控制網平面控制網布置形式二等連續網二等連續網充填一等三角鎖成為國家平面控制網的骨干。三、四等三角網和導線網三、四等三角網和導線網 根據測區的需要，在二等三角網的基礎上進行加密，基本 圖形如下：圖7-3(a) 三角網或三邊網圖7-3 （b） 導線網 在一、二級小三角或一、二、三級導線(測區的首級首級 控制控制)下,布置圖

5、根控制圖根控制網。圖根控制網的圖形與一、 二級小三角或一、二、三級導線的圖形基本相同，其 區別在于：圖根控制網的控制面積小，邊長較短，精 度要求較低，平差方法采用簡易平差。交會定點前方交會后方交會附合導線閉合導線支導線導線布置的一般形式單結點導線3.3.常規平面控制測量常規平面控制測量的主要技術要求 （P144 表6-1，表6-2，表6-3，）圖根導線的技術要求 測圖 附合導 平均邊 測距相對 測 角 測回數 導線全 方位角比例尺 線長度 長(m) 中誤差 中誤差 DJ6 長相對 閉合差 (m) (mm) () 閉合差 1:500 900 80 一般地區1:1000 1800 150 1/30

6、00 20 1 1/4000 40n1:2000 3000 250 表6-3三.高程控制測量建立高程控制網，測定各控制點的高程建立高程控制網，測定各控制點的高程H H。 ：水準測量另外方法：三角高程測量、電子全站儀高程測量。 ：分一等、二等、三等、四等，前一等作 為以后各等的控制基準，逐級控制(由 整體到局部，由高級到低級)。 地形測量時，布設圖根水準(也稱等外 水準)。：P145 表6-5技術要求技術要求主要方法主要方法等級關系等級關系四.全球定位系統GPSGPS技術簡要 1.1.系統基本構成 三大部分：空間衛星座 地面監控 用戶設備 空間衛星座空間衛星座24顆衛星發射信號衛星軌道、時間數據

7、及輔助資料信息 用戶設備用戶設備接收設備接收衛星信號 地面監控地面監控中央控制系統時間同步跟蹤衛星定位2 2、GPSGPS定位原理定位原理(1).(1).測邊后方交會測邊后方交會 0-XYZ0-XYZ為空間三維坐標系統；為空間三維坐標系統； A(xA(xa a,y,ya a,z,za a) )、 B(xB(xb b,y,yb b,z,zb b) )為為 待定點；待定點； S1S1，S2S2，S3S3，S4S4為空間已知為空間已知點點 ( (衛星衛星) )，坐標分別為，坐標分別為x x1 1y y1 1z z1 1, , x x2 2y y2 2z z2 2, x, x3 3y y3 3z z3

8、 3 ， x x4 4y y4 4z z4 4 。 如果測定了如果測定了A A、B B點與各衛星的點與各衛星的 距離距離DiDi，就可以計算，就可以計算A A、B B點的點的 三維坐標。三維坐標。(2).(2).采用同步觀測，能獲得兩點采用同步觀測，能獲得兩點 間高精度的差分觀測值：間高精度的差分觀測值：abababzzzyyyxxx（7-1-17-1-1）(3).(3).通過與測區原有大地控制網的聯測，求得通過與測區原有大地控制網的聯測，求得GPSGPS坐標與大地坐標與大地 坐標之間的轉換參數，從而求得觀測點的測量坐標坐標之間的轉換參數，從而求得觀測點的測量坐標3 3、GPSGPS定位測量的

9、特點定位測量的特點相鄰測站之間不必通視，布網靈活；定位精度高，差分距離相對誤差約為110ppm； 全天候觀測，不受天氣影響；觀測、記錄、計算高度自動化；實時定位的優越性，廣泛應用于眾多領域。室內、地下及地面空間不夠開闊地帶，不能 接收到衛星信號，觀測受到限制。4 4、GPSGPS技術在測量中的地位技術在測量中的地位1)、GPS定位點之間無須通視；4)、已基本取代常規的大地控制測量方法，使經典的 等級控制測量技術基本淘汰。2)、有利于長距離、大跨距的測量定位，如控制測 量以及海島、海峽的聯系測量。3)、測量方便。GPS靜態測量GPS動態測量19基準站及其電臺基準站及其電臺RTKRTK流動站流動站

10、衛星信號同步接收#平面控制網的定位和定向一一. .方位角的定義方位角的定義方位角方位角從標準方向起，順時針量到直線所成的 夾角。從0360。簡稱：方向角地面同一直線，由于起始的標準方向不同，其方位角的名稱和數值也不同。 標準方向標準方向 方位角名稱方位角名稱 測定方法測定方法真北方向真北方向(真子午線方向) 真方位角真方位角A A 天文方法測定磁北方向磁北方向(磁子午線方向) 磁方位角磁方位角AmAm 羅盤儀測定坐標縱軸坐標縱軸(中央子午線方向) 坐標方位角坐標方位角 計算而得標準方向O OP PP PO O真真北北A A磁磁北北Am坐坐標標縱縱軸軸XYABABBAABBA=AB180例例1

11、1已知 CD= 782024， JK=3261230， 求 DC，KJ：解：解：DC=2582024 KJ=14612301.1.正反方向角正反方向角2.2.方向角與象限角的關系方向角與象限角的關系0XY(2).方向角與象限角的關系(表6-6)第象限 = R第象限 =180+R第象限 =180+R第象限 =360+RP1R11P2R22P3R33P4R44(1).象限角直線與X軸的夾角，R=090。S1212Xy0X12Y122.2.已知兩點的極坐標關系，求它 們的直角坐標關系()： X12=S12cos12 Y12=S12sin123.3.已知兩點的直角 坐標關系，求它 們的極坐標關系 ()

12、：121211221221212xytgyxS1.1.在坐標系中表示兩個點的關系： 極坐標表示： S12，12； 直角坐標表示：X12，Y12 (X12=X2-X1，Y12=Y2-Y1)1.推算各邊方向角：右后前1802.計算各邊坐標增量 X=Scos Y=Ssin3.推算各點坐標 X前=X后+X Y前=Y后+Y三個基本公式：三個基本公式：如圖，A、B為已知導線點，1、2、3.為新建導線點。觀測了導線轉折角B、1、2.觀測了導線各邊長SB、S1、S2.計算1、2、3.的坐標：S1S2S3A AB B1 12 23 3123(,) (X1,Y1)22(X2,Y2) 232333(X3,Y3)導線

13、測量與導線計算附合導線閉合導線單結點導線導線測量是平面控制測量中最常 用的方法。導線點組成的圖形為一系列折線 或閉合多邊形。閉合導線和附合導線也稱為單導單導 線線，結點導線和兩個環以上的導 線稱為導線網導線網。1.1.閉合導線閉合導線A AB12345B012345SB1S12S23S34S45S51 (X(XB B,Y,YB B) )閉合導線圖已知數據已知數據：AB，XB，YB A、B為已知點，1、2、3、4、5為新建導線點。：連接角B； 導線轉折角0 ，1 ，5； 導線各邊長SB1，S12，S51。SB1S12S23S34S4CA AB B1234C CD D已知數據已知數據：AB,XB,

14、YB；CD,XC,YC。AB、CD為已知邊，點1、2、3、4為新建導線點。觀測數據觀測數據：連接角B 、C ； 導線轉折角1, 2, 3 ,4 ； 導線各邊長SB1，S12，S4C。ABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合導線圖附合導線圖2.2.附合導線附合導線3.3.支導線支導線AB12AB(XB,YB)B1SB1S12已知數據：AB,XB,YBA、B為已知邊，點1、2為新建支導線點。觀測數據觀測數據：轉折角B, 1 邊長SB1，S12二二. .導線測量的外業導線測量的外業主要工作：主要工作： 選點：選點：在現場選定控制點位置，建立標志。 測距：測距：測量各導線邊（新邊）的距離。

15、 測角：測角：觀測導線各連接角、轉折角。掌握三步工作的方法與要求。三三. .導線測量的內業計算導線測量的內業計算目的：目的：計算各導線點的坐標。要求：要求：評定導線測量的精度， 合理分配測量誤差。124.08164.10208.5394.18147.44A AB B5 56 67 7C CD DABCDXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234C8 8(1).(1).繪制計算草圖,在表內填寫 已知數據和觀測數據滿足圖形條件：滿足圖形條件：18

16、0)(n終始右理nf40允精度要求：精度要求：滿足縱橫坐標條件：滿足縱橫坐標條件：始終理始終理yyyxxx40001DfT精度要求：精度要求：124.08164.10208.5394.18147.44A AB B5 56 67 7C CD DABCDXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234C8 8右后前180點號轉折角 (右) 改正后轉折角 方向角 邊 長 D(米) 坐 標增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐標(米) X Y點號AB

17、5678CD180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 +90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.7

18、1+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90 +366.41+614.81 +366.53x = +0.09y =0.12= x + y =0.150T = = D1490014000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合導線坐標計算附合導線坐標計算1119 00 24理=11190

19、112= 測理=48容=406 =98X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4A12341122224970300105170610146241233006計算步驟與附合導線相同相同；由于圖形不同，計算理論 值的公式與附合導線不同不同。與附合導線計算的 不同之處不同之處： (1).(1).圖形條件圖形條件 理=(n-2)180 (7-3-4) =測-理 (7-3-5)(2).(2).縱橫坐標條件縱橫坐標條件 X理=0 Y理=0

20、x=X測 y=Y測(7-3-7)(7-3-8)(1).(1).繪制計算草圖，在表內填 寫已知數據和觀測數據；(2).(2).角度閉合差的計算 與調整；(3).(3).各邊方向角的推算；(4).(4).計算坐標增量；(5).(5).坐標增量閉合差的 計算與調整；(6).(6).推算各點坐標。115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A12341122224970300105170610146241233006T = = D14046

21、14000點號轉折角 (右) 改正后轉折角 方向角 邊 長 D(米) 坐 標增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐標(米) X Y點號A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08x = +0.09y =0.08= x + y =0.120 539 59 00理=5400000= 測理=60容=405 =89 540 00 0097 03 12105

22、 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A A536.27536.27328.74328.74A A閉合導線坐標計算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 03.

23、3.支導線計算支導線計算 A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B, ,Y YB B) )B1SB1S12 支導線沒有多余觀測值,因此不會產生閉合差,從而 無須進行任何改正。 由于支導線沒有多余觀測值,因此沒有檢核條件，無 法檢驗觀測值的差錯，施測與計算時必須十分小心。已知數據：AB,XB,YBA、B為已知邊，點1、2為新建支導線點。觀測數據：轉折角B, 1 ；邊長SB1，S12。(1).(1).推算各邊方向角前=后+(左)-180(2).(2).計算各邊坐標增量 X=Scos Y=Ssin(3).(3).推算各點坐標 X前=X后+X Y前=Y后+Y A AB B1 12 2 ABAB

24、(X(XB B, ,Y YB B) )B1SB1S12124.08164.10208.5394.18147.44B B5 56 67 7C CXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.98178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 12348 8oo900 或始yyyxxxBCBC9344BCT8T9T10T8T9T10CDDDB,88,99,10D10,C1098B,CLBCLBC=900000B,8B,CYXYXBCBCBCBCBCBCBCxxyy1tan22)()(CBCBBCxyLyyyxxxBCBCCBCBxy t

25、anCBBCCBBCLLR/長度比R為無定向導線中唯一可以檢驗測量精度的指標(R1)。也可以用導線全長相對閉合差 T 表示：CBBCCBBCLLDDLLT1改正各導線邊的方位角i，用R改正各導線邊長Di：RDDiiii ,用改正后導線各邊的方位角和邊長計算各點坐標(應無坐標增量閉合差，作為計算檢核)。B B5 56 67 7C CXC1845.69YC=1039.9856788 8 BCBC03452040031181004419303221788765 oooo4693YB= 673.45XB=1230.8844.14718.9453.20810.16408.12487867565CBDDD

26、DmDX XY Y點號轉折角 (右) 改正后轉折角 方位角 邊 長 D (m) 坐 標 增量(m)X Y改正后增量(m)X Y 坐標 (m) X Y點號B5678C178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.98124.08+164.03+203.89+91.64+115.810.00 +4.65-21.71 -43.74-91.25738.33 +699.45-152.05+614.81 +366.53無定向附合導線坐標計算 0 00 00

27、 1 37 30 347 53 30 346 40 30 321 46 00 BCBCBCxytg145.69905.1521tg8044347 BCBCBCxytg1808430 BCBC004043 715.78L,715.79L0.999986.79715.78/715R90.65 84.73116.66 115.41178.81 107.26 81.77 46.72146.92 12.421321.53 758.181438.19 873.581617.00 980.841698.771027.56交會定點的計算加密個別控制點的方法加密個別控制點的方法ABP 已知點： A(XA,YA)、B(XB,YB) 待定點： P 觀測數據：、,( =180-)tantantantan)(tantantantantantan)(tantanBABAPABBAPxxyyyyyxxx正切公式正切公式(7-4-7)ABP二.測邊交會計算測邊交會計算A、B、C、P處于共圓(也稱危險圓)時，無法確定 P點坐標。三三. .后方交會計算后方交會計算在待定點P觀測三個