1、參考公式：如果事件互斥，那么 球的表面積公式 如果事件相互獨立，那么 其中表示球的半徑 球的體積公式如果事件在一次試驗中發生的概率是，那么 次獨立重復試驗中事件恰好發生次的概率 其中表示球的半徑一、選擇題1、已知復數，則等于a2 b c d2、“ p或q是假命題”是“非p為真命題”的a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件3、已知，則的值等于a b c d 4、已知，則與的夾角為a b c d5、已知的頂點b、c在橢圓上，頂點a是橢圓的一個焦點，且橢圓的另一個焦點在bc邊上，的周長為，則該橢圓的離心率為a b c d6、正四棱柱中，則異面直線與所成角的余弦值為a b

2、 c d7、已知函數，則=a b c d308、等比數列的前n項和為，若，則 =a80 b30 c26 d169、如果一條直線與一個平面平行，那么稱此直線與平面構成一個“平行線面組”，在一個長方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成的“平行 線面組”的個數是a60b48c36d2410、有一塊直角三角板abc，bc邊在桌面上，當三角板和桌面成時，ab邊與桌面所成角的正弦值為a b c d11、已知兩點，若拋物線上存在點使為等邊三角形，則ba5 b5或 c d 4或12、已知函數，則滿足條件的點所形成區域的面積為 a b c d第卷注意事項：1答題前，考生先在答題卡上用直徑0.5毫米

3、黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚，然后貼好條形碼請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科目2第卷共2頁，請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，在試題卷上作答無效3本卷共10題，共90分二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在橫線上（注意：在試題卷上作答無效）13、不等式的解集為 14、中，已知，,，d為bc上一點，且ad平分，則ad所在的直線方程為 15、展開式中的常數項為 16、已知正四棱錐中，ab=2，則當該棱錐外接球體積最小時，它的高等于 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17、（本小題滿分10

4、分）（注意：在試題卷上作答無效）在中，內角的對邊分別為，且（1）求角a；（2）若，求面積的最大值.18、（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）某化妝品生產公司計劃在鄭州的“五一社區”舉行為期三天的“健康使用化妝品知識講座”。每位有興趣的同志可以在期間的任意一天參加任意一個講座，也可以放棄任何一個講座。規定：各個講座達到預先設定的人數時稱為滿座，否則稱為不滿座。若各個講座各天滿座的概率如下：洗發水講座洗面奶講座護膚霜講座活顏營養講座指油使用講座第一天第二天第三天（1）求指油使用講座三天都不滿座的概率；（2）設第二天滿座的講座數目為，求隨機變量的分布列和數學期望.19、（本小題滿分12分

5、）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，四棱錐中，底面為菱形，底面pa=ab=2，e是pc上的一點，且be與平面pab所成角的正弦值為（1）證明：e為pc的中點； （2）求二面角abec的大小20、（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）已知數列的前n項和為，點在直線上，其中，令，且 . （1）求的通項公式；（2）若存在數列滿足等式：，求的前n項和.21、（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）已知圓a：，圓b：，動圓p與圓a、圓b均外切，直線的方程為xa (a).（） 求動圓p的圓心的軌跡c的方程；（）過點b的直線與曲線c交于m、n兩點，（1）求mn的最小值；（2）若mn的中點r

6、在上的射影q滿足mqnq，求的取值范圍.22、（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）設函數（1）求函數的單調區間；（2）當 時，是否存在整數m，使不等式恒成立？若存在，求整數m的值；若不存在，則說明理由.2014年高考模擬考試試題參考答案理科數學二、填空題：(每小題5分，共20分)13. 5，+ 14. 15. 122 16三、解答題：17、解：（1） . 2分即，. .3分，整理得 4分 5分（2） ，. 6分即. . . 8分 當且僅當， 9分. . 10分答：指油使用講座三天都不滿座的概率為. 5分（2）的可能取值為 . 6分; 7分， 8分9分10分. 11分的分布列為012

7、345p.12分19、證明：（1）為菱形，設對角線交點為o，由平面幾何知識知：ac=2, bd=. 以o為原點，oc、od、op分別為軸軸軸建立空間直角坐標系o-xyz則 2分 設平面pab的一個法向量，則. 3分設 由已知. 4分即解之得：（舍去）5分 即e為pc的中點. 6分（2）由（1）知，又，設平面abe的一個法向量，則8分又，設平面bec的一個法向量則 10分 11分又 二面角為鈍角 二面角的大小為（或） 12分20、解：（1） 1分 2分， 3分 4分數列為等比數列，公比，首項而, 6分（2）當n=1時， 7分； 8分9分； 12分21、解：（）設動圓p的半徑為，則pa，pb=,papb=2. 故點p的軌跡是以a、b為焦點，實軸長為2的雙曲線的右支，其方程為（1）. 3分（）(1)設mn的方程為，代入雙曲線方程，得. 由，解得. 5分設,則 .當時,. 7分(2)由（1）知 ，. 由,