1、1. 冶金熱力學基礎冶金熱力學基礎(4點)： 體系的自由能純物質(zhì)i的自由能、溶液中i的自由能、氣相中i的自由能、固相中i的自由能； 等溫方程式； 等壓方程式； 化學反應的標準自由能計算2點：微、積分法（對結果進行最小二乘處理，使其變?yōu)槎検剑⒂靡阎淖杂赡埽藴噬伞⑷芙狻⒆杂赡芎瘮?shù)） 1） 重點掌握體系中組元i的自由能表述方法；2）重點掌握化學反應等溫方程式3）重點掌握Vant Hoff等壓方程式5）重點掌握由物質(zhì)的標準生成吉布斯自由能及標準溶解吉布斯6）掌握由吉布斯自由能函數(shù)求習題精選A 重點習題*1用Si熱法還原MgO，即Si(s)+2MgO(s)=2Mg(s)+SiO2(s)的標準吉

2、布斯自由能與溫度的關系為：(523000-211.71T) Jmol-1，試計算：（1）在標準狀態(tài)下還原溫度；（2）若欲使還原溫度降到1473K，需創(chuàng)造什么條件？（答案：（1）2470K；（2）B 一般習題1在298932K（Al的熔點）溫度范圍內(nèi)，計算Al2O3的標準生成吉布斯自由能與溫度的關系。已知 2利用氣相與凝聚相平衡法求1273K時FeO的標準生成吉布斯自由能。已知:反應在1273K時的標準平衡常數(shù) (答案: )4. 已知 在4601200K溫度范圍內(nèi)，下列兩反應的與T的關系式如下3Fe (s)+C (s)=Fe3C (s) =(26670-24.33T) Jmol-1 C (s)+

3、CO2=2CO =(162600-167.62T) Jmol-1問: 將鐵放在含有CO220、CO75、其余為氮氣的混合氣體中，在總壓為202.65kPa、溫度為900的條件下，有無Fe3C生成？若要使Fe3C生成，總壓需多少？（答案：不能生成Fe3C; p總973.73kPa）5. 計算反應ZrO2(s)=Zr(s)+O2在1727時的標準平衡常數(shù)及平衡氧分壓。指出1727時純ZrO2坩堝在1.3103Pa真空下能否分解，設真空體系中含有21的O2。已知 ZrO2(s)=Zr(s)+O2(g) , Jmol-1(答案：，ZrO2不會分解)6. 在600下用碳還原FeO制取鐵，求反應體系中允許

4、的最大壓力。已知 FeO(s)=Fe(s)+O2(g) Jmol-1C(s)+O2(g)=CO2(g) Jmol-12C(s)+O2(g)=2CO(g) (-223400-175.30T) J mol 1（答案：最大壓力為20265Pa）2冶金熔體鐵溶液 兩個基本定律（拉烏爾、亨利） 活度及其三個標準態(tài)三個活度的定義、三個活度（3個）及活度系數(shù)的關系（11個） 瓦格納方程 規(guī)則溶液（混合自由能與超額自由能、定義、性質(zhì)（a.焓、熵、自由能、超額自由能;b.函數(shù)） 渣溶液 熔渣的基本性質(zhì)：堿度（一般、過剩堿、光學堿度）、氧化還原性（氧化鐵折合成亞鐵-2、氧化亞鐵的氧化還原反應） 熔渣理論模型（分子

5、、離子理論） 2.1 金屬熔體1）重點掌握拉烏爾定律、亨利定律的表述方法，實際溶液對它們的偏差的情況拉烏爾定律： （） 亨利定律： 或 2）掌握拉烏爾定律和亨利定律的區(qū)別與聯(lián)系拉烏爾定律與亨利定律在以下方面有區(qū)別關于拉烏爾定律： 是描述溶劑組元i在液相中濃度與其在氣相中的蒸氣壓的線性關系；在時，在定義域成立； 線性關系的斜率是純?nèi)軇﹊的蒸氣壓； 組元i的濃度必須用摩爾分數(shù)。而亨利定律： 是描述溶質(zhì)組元i在液相中濃度與其在氣相中的蒸氣壓的線性關系；在或時，在定義域或成立； 線性關系的斜率是從服從亨利定律的線性關系延長到的蒸氣壓（當濃度用摩爾分數(shù)，實際上是假想純?nèi)苜|(zhì)i的蒸氣壓）或從服從亨利定律的線

6、性關系延長到的蒸氣壓（當濃度用質(zhì)量百分濃度，實際上是假想%i的蒸氣壓）； 組元i的濃度可以用摩爾分數(shù)，也可以用質(zhì)量百分濃度。拉烏爾定律與亨利定律在以下方面有聯(lián)系：當溶液是理想溶液時，拉烏爾定律的斜率和亨利定律的斜率相等；拉烏爾定律與亨利定律都有共同的形式： -拉烏爾定律或亨利定律第一種表達式（實驗式）當時，i服從亨利定律;當時，i服從拉烏爾定律。理由： 事實上，組元i由液態(tài)中的組元變?yōu)闅鈶B(tài)，是一個物理過程， 當過程達平衡且服從拉烏爾定律或亨利定律時，有 -拉烏爾定律或亨利定律第二種表達式（平衡式） 另外，其共同的形式還可以表達為： -拉烏爾定律或亨利定律第三種表達式（標準態(tài)式） 是以下三個特殊

7、狀態(tài)的值，如下圖，代表著三個標準態(tài)：當i服從拉烏爾定律時，（i為純物質(zhì)），(純物質(zhì)蒸氣壓)，表示純物質(zhì)標準態(tài)； 當服從亨利定律時（選擇摩爾分數(shù)），（i為純物質(zhì)），(假想純物質(zhì)蒸氣壓)，表示假想純物質(zhì)標準態(tài)； 當服從亨利定律時（選擇質(zhì)量百分濃度），（i的質(zhì)量百分數(shù)為1），( i的質(zhì)量百分數(shù)為1時的假想蒸氣壓)，表示假想i的質(zhì)量百分數(shù)為1時的標準態(tài)；3）重點掌握活度的三種定義對組元i的濃度在區(qū)間，組元既不服從拉烏爾定律，也不服從亨利定律，用這二定律線性關系的形式描述溶液中組元i的濃度與其在氣相中的蒸氣壓的關系，對拉烏爾定律和亨利定律的濃度項進行修正。拉烏爾定律修正為： 亨利定律修正為： 或 或者，

8、由拉烏爾定律及亨利定律的第三種表達式三種標準態(tài)活度的定義及亨利活度或假想純物質(zhì)標準態(tài)及假想質(zhì)量百分濃度等于1為標準態(tài)的活度；及亨利活度系數(shù)4）重點掌握不同標準態(tài)活度及活度系數(shù)之間的關系活度之間關系：與之間關系 與之間關系 與關系 活度系數(shù)之間關系 與之間關系由得 所以 注：該關系式在全濃度范圍內(nèi)都成立，沒有限制條件。與的關系由 得出 （一般關系） 四個推論與之間關系由得 （一般關系） 四個推論：得 5）了解的物理意義活度系數(shù)與活度之間的換算在特殊區(qū)域內(nèi)活度系數(shù)的表達1）當時，且服從亨利定律或，。2）當，且服從拉烏爾定律。所以，3）溶液對理想溶液的偏差6）重點掌握標準溶解吉布斯自由能的定義，特別

9、是對標準溶解過程 純組元的化學勢；組元在溶液中的標準化學勢（i在溶液中的標準態(tài)有三種）。特別是溶液中的標準態(tài)為1溶液標準態(tài)時 根據(jù)等溫方程式 7）重點掌握計算多元系溶液中活度系數(shù)的Wagner模型 8）重點掌握正規(guī)溶液的定義、性質(zhì)摩爾混合自由能混合熵 正規(guī)溶液的混合熵與理想溶液的混合熵相同混合焓過剩摩爾混合吉爾斯自由能無熱溶液與規(guī)則溶液 而規(guī)則溶液正規(guī)溶液定義 （3）正規(guī)溶液的值不隨濃度變化2. 2 爐渣熔體1）掌握熔渣的以下化學特性（1）過剩堿 根據(jù)分子理論，假設爐渣中有， （2）堿度 ， （3）光學堿度 熔渣的氧化還原能力 定義表示渣的氧化性。認為渣中只有提供的氧才能 2）重點掌握熔渣的兩

10、種結構理論模型，用模型計算熔渣體系中堿性組元的活度分子理論模型 3）了解熔渣的等活度線的使用，能在給定的三元系等活度圖中確定已知成分的活度或活度系數(shù)。*2. FeSi溶液與純固態(tài)SiO2平衡，平衡氧分壓=8.2610-9Pa。試求1600時Si在以下不同標準態(tài)時的活度。(1) 純固態(tài)硅 (2)純液態(tài)硅 (3)亨利標準態(tài) (4) wSi =1%溶液標準態(tài)，已知 Si (s)+O2 (g)= SiO2 (s) DfGq=（902070+173.64T） Jmol-1=1410，=50626 Jmol-1 ，=0.00116，MFe=55.85 kgmol-1，MSi=28.09kgmol-1解：根

11、據(jù)以上條件，求不同標準態(tài)的活度如下：（1） 純固態(tài)Si為標準態(tài) 對反應，對應的是純固態(tài)Si 為標準態(tài)，所以而 所以1873K ，。計算得（2） 純液態(tài)Si為標準態(tài) （1）-（2）得 1873K ，計算得 （3） 在1873K時，由 得 （4）由 所以 *3. 高爐渣中（SiO2）與生鐵中的Si可發(fā)生下述反應 （SiO2）+ Si = 2SiO(g)問：1800K上述反應達到平衡時，SiO的分壓可達多少Pa?已知 渣中（SiO2）活度為0.09。生鐵中wC = 4.1%，wSi = 0.9%，= 0.109，= 0.18，Si(l) + SiO2(s) = 2SiO(g) DrGq=（63300

12、0299.8T ） Jmol-1Si(l)= Si DsolGq=（13150017.24T） Jmol-1解：對反應 ，由已知條件 又 由等溫方程式，代入1800K，得又由 所以 *4. 高爐冶煉含釩礦石時，渣中（VO）被碳還原的反應為 （VO）+ 2C(s) = V + 2CO設= 100kPa，生鐵中含有= 0.45%，= 4.0%，= 0.8%，渣中（VO）的摩爾分數(shù)為= 0.001528。計算1500時，與此生鐵平衡的渣中（VO）的活度及活度系數(shù)。已知： C(s) +O2 = CO DfGq=（11439085.77T） Jmol-1 V(s) +O2 = VO(s) DfGq=（4

13、24700 + 80.0T） Jmol-1 V(s) = V1% DsolGq=（2070045.6T）Jmol-1 =0.34，= 0.042，= 0.015（答案：= 6.710 - 5，= 0.044）*5. 設Fe-Al液態(tài)合金為正規(guī)溶液，合金中鋁的過剩偏摩爾混合吉布斯自由能在1600時可用下式表示： = -53974+93094 Jmol-1純液態(tài)鐵的蒸氣壓與溫度的關系如下式表示： 試求1600時鐵的摩爾分數(shù)xFe=0.6的合金中鐵的蒸氣壓。*6. 已知爐渣的組成如下： 組元 CaO SiO2 Al2O3 MnO MgO FeO P2O5 46.89% 10.22% 2.47% 3.

14、34 % 6.88% 29.00% 1.20%（1） 按完全離子溶液模型計算1600時爐渣中（CaO）的活度。假設 a. 強堿性爐渣中，各酸性氧化物與氧離子O2- 結合成絡陰離子的反應分別為： SiO2+2O2-=SiO44- P2O5+3O2-=2PO43- Al2O3+3O2-=2AlO33- b. 設渣中正離子及O2- 離子都是由堿性氧化物提供的。（2） 按分子理論計算上述爐渣中（CaO）的活度。 假設 渣中存在的復雜氧化物為：2CaOSiO2 、 4CaOP2O5 、 3CaOAl2O3簡單氧化物為：CaO，MgO，MnO，F(xiàn)eO*7. 已知在某一溫度下爐渣的組成的如下 組元 CaO

15、SiO2 MgO FeO Fe2O3 w(i) 40.62% 10.96% 4.56% 33.62% 10.24%求爐渣中（FeO）的活度。已知爐渣完全由離子組成，陽離子是Ca2+、Mg2+、Fe2+；絡陰離子是SiO44-、Fe2O54-及O2-。 （答案：=0.276）*8. 已知煉鋼爐渣組成如下： 組元 CaO SiO2 MnO MgO FeO Fe2O3 P2 O5 27.60% 17.50% 7.90% 9.80% 29.30% 5.20% 2.70%應用分子理論計算1600時爐渣中（CaO）和（FeO）的活度。假設 渣中存在的復雜氧化物為4CaO2SiO2 、 CaOFe2O5 、

16、 4CaOP2O5；簡單氧化物為 CaO，MgO，MnO，F(xiàn)eO。 （答案： =0.206，=0.535）*9. 已知煉鋼爐渣組成如下： 組元 CaO SiO2 MnO MgO FeO P2 O5 42.68% 19.34% 8.84% 14.97% 12.03% 2.15%試用完全離子溶液模型計算1600時爐渣中（CaO）、（MnO）、（FeO）的活度及活度系數(shù)。在1600時測得與此渣平衡的鋼液中=0.058%，試確定此模型計算（FeO）活度的精確度。假設渣中的絡陰離子按下列反應形成： SiO2+2O2-=SiO44- P2O5+3O2-=2PO43-已知 氧在渣-鋼之間分配系數(shù)與溫度的關系

17、式為lgLO=lg-2.734, 離子活度系數(shù)修正公式為： =1.53-0.17（答案： =0.362，=0.060，=0.079，=0.84，=0.85，=0.83，與=0.058%平衡的=0.252，修正后的=0.166） B 一般習題1. 在500的鉛液中加鋅提銀，其反應為 2Ag + 3Zn = Ag2Zn3(s)當鉛液中Ag與Zn均以純物質(zhì)為標準態(tài)時，500下，上述反應的DrGq=128 kJmol-1 。已知鉛液中鋅及銀均服從亨利定律，= 11，= 2.3。加鋅后鉛中鋅含量為wZn =0.32%。鉛、鋅、銀的摩爾質(zhì)量分別為 MPb= 207.2 10 -3kgmol-1，MZn =

18、 65.3810 -3kgmol-1，MAg=107.87 10 -3 kgmol-1。試計算殘留在鉛中的銀含量wAg。（答案：0.029%）2將含wC =3.8%、wSi =1.0% 的鐵水兌入轉爐中，在1250下吹氧煉鋼，假定氣體壓力為100kPa，生成的SiO2為純物質(zhì)，試問當鐵水中C與Si均以純物質(zhì)為標準態(tài)以及均以1%溶液為標準態(tài)時，鐵水中哪個元素先氧化?已知： = 0.14，= 0.08，= 0.11，= 0.18（1） C(s) +O2 = CO DfGq=（11799084.35T） Jmol-1（2） Si(l) + O2 = SiO2(s) DfGq=（947676+196.

19、86T）Jmol-1（3） C(s) = C1% DsolGq =（2259442.26 T）Jmol-1（4） Si(l)= Si1% DsolGq=（13150017.24 T） Jmol-1解：對反應 而反應 由 由 在已知條件下因為 ，所以 Si先氧化3. 根據(jù)鋁在鐵、銀間的分配平衡實驗，得到Fe-Al合金（00，=0一條, 0一條，在T點改變（金屬變大、非金屬變小） 曲線的位置（氧化還原） 相圖 相律 二元系相圖總結 三元系相圖-濃度三角形及其性質(zhì)（5個：垂線、平行線定理；等含量規(guī)則；定比例規(guī)則；直線規(guī)則；重心規(guī)則）、具有一個穩(wěn)定二元化和物和一個不穩(wěn)定二元化合物。 圖基本性質(zhì)：相區(qū)鄰

20、接規(guī)則及其三個推論；相界線構筑規(guī)則（兩個）；復雜三元系二次體系副分規(guī)則（ 含有一個化合物的三元系二次體系副分規(guī)則；含有兩個以上化合物的三元系二次體系副分規(guī)則（連線規(guī)則、四邊形對角線不相容原理）；切線規(guī)則 ；阿爾克馬德規(guī)則（羅策印規(guī)則）；零變點判斷規(guī)則 31 Ellingham圖1）重點掌握Ellingham圖的熱力學特征低位置的元素可將高位置元素形成的氧化物還原 中間區(qū)域證明Ellinghanm圖上幾個代表性反應，其斜率大于零、等于零和小于零以及斜率突然改變的情況。在C即將析出但還沒有析出的時刻，純A與液相m的量可由杠桿定律求出：4 冶金熱力學應用1）重點掌握兩個不同條件下硫容量的概念硫在渣中

21、的溶解反應分為兩種形式：當時，反應為 ）可得 所以， 而當時，反應為可得 由此得到兩個參數(shù)：稱為熔渣的硫化物容量（Sulphide capacity）；稱為硫酸鹽容量（Sulphate capacity），它們分別表示熔渣在不同氧分壓下溶解的能力，統(tǒng)稱硫容量。2）重點掌握奧氏體不銹鋼冶煉去碳保鉻氧化轉化溫度計算 對于反應 Cr+2CO（g）= 2C+（Cr3O4） （4-1） DrGq= - 464816+307.40T Jmol-1DrG=DrGq+RT ln=DrGq+RT ln （4-2）因為渣中的（Cr3O4）處于飽和狀態(tài)，所以其活度為1。和分別按下式計算： lgfC= lgfCr=將

22、有關數(shù)據(jù)代入上面兩式求出和，然后由式（4-2）得出的表達式（4-3）：C和Cr的氧化轉化溫度計算結果實 鋼水成分 /Jmol-1 氧化轉化溫度例 Cr% Ni% C% /Pa /1 12 9 0.35 101325 -464816+255.15T 15492 12 9 0.10 101325 -464816+232.24T 17283 12 9 0.05 101325 -464816+220.29T 1837 4 10 9 0.05 101325 -464816+224.05T 18025 18 9 0.35 101325 -464816+244.82T 16266 18 9 0.10 101

23、325 -464816+221.92T 18217 18 9 0.05 101325 -464816+209.79T 19438 18 9 0.35 67550 -464816+251.47T 15759 18 9 0.05 50662 -464816+221.29T 182710 18 9 0.05 20265 -464816+236.63T 169111 18 9 0.05 10132 -464816+248.04T 1601 12 18 9 0.02 5066 -464816+244.07T 163113 18 9 1.00 101325 -464816+267.98T 146114 1

24、8 9 4.50 101325 -464816+323.53T 1164= 0.14，= -0.024， = 0.012，= -0.0003，= -0.12，= 0.0002DrG= （4-3） 可以看出，DrG與T, wC, wCr, wNi 以及有關。代入相應的數(shù)值可得上表。表中最后一項為不同鋼水成分及不同CO分壓時，反應（4-1）中C和Cr的氧化轉化溫度，吹煉溫度必須高于氧化轉化溫度，才能使鋼水中的C氧化而Cr不氧化，達到去碳保鉻的目的。3）掌握冶煉不銹鋼用氧氣或鐵礦石氧化時，鋼水升降溫的計算 (1)用氧氣氧化1%Cr提高鋼水溫度的計算對于反應 Cr+O2（g）=Cr3O4（s） DrG

25、q= -746426+223.51T Jmol-1所以 DrHq= -746426 J即，在含1%Cr的鋼水中，mol的Cr被1mol的O2氧化生成mol Cr3O4時，產(chǎn)生的熱為746426 J。因為 Cr= 52 = 78g所以78g wCr 為1%的鋼水中含F(xiàn)e為 =138 mol 吹入的氧氣溫度為室溫，根據(jù)表4-2所給數(shù)據(jù)，可以求出鋼水升高的溫度。 計算鋼水升降溫所需數(shù)據(jù) 物質(zhì) Cp / J(Kmol) -1 HT-H298 / kJmol-1 kg/mol 1800K 1800K Cr3O4 22010-3 131.80 Fe2O3 159.710-3 158.16 217.07 C

26、r 5210-3 45.10 Fe 55.8510-3 43.93 C 1210-3 24.89 30.67 CO 2810-3 35.94 O2 3210-3 37.24 51.71 =（746426-51710）（13843.93+131.8） =113即吹氧氧化1%Cr時，可使鋼水溫度提高113。(2) 用氧氣氧化0.1%C提高鋼水溫度的計算對于反應 2C+O2（g）= 2CO（g） DrGq= -281165-84.18T Jmol-1所以 DrHq= -281165 J24g為1%的鋼水中含F(xiàn)e為 = 42.6 mol所以 =（281165-51760）（42.643.93+235.

27、94） =118即氧化0.1%C時，可使鋼水溫度提高11.8。(3) 用鐵礦石氧化1%Cr提高鋼水溫度的計算對于反應 Fe2O3（s）+Cr=Fe+Cr3O4（s） DrGq = -202506+54.85T Jmol-1所以 DrHq= -202506 J=（202506-217070）=8即用鐵礦石氧化1%Cr時，只能使鋼水溫度提高8。(4) 用鐵礦石氧化0.1%C降低鋼水溫度的計算對于反應 Fe2O3（s）+2 C=Fe+2 CO（g）DrGq= 262755-252.00T Jmol-1所以 DrHq= 262755 J該反應是吸熱反應，只能使鋼水溫度降低。 =（-262755-217

28、070） =-204即用鐵礦石氧化0.1%C時，可使鋼水溫度降低20.4。4）了解以下不銹鋼冶煉過程中的幾個問題（1）為什么吹氧發(fā)明前不能使用不銹鋼返回料？即為什么用鐵礦石作氧化劑時不能達到去碳保鉻的目的？可以看出，如若使用返回料，將Cr配到12%左右，則wC從0.35%降到0.1%時，吹煉溫度必須從1549升高到1728。而若使wC再降到0.05%時，吹煉溫度必須達到1837。即降低wC必須在高溫下完成，而高溫的獲得靠的是鋼液中Cr的氧化。當使用鐵礦石作氧化劑時，每氧化1%Cr只能使鋼液溫度提高8，這個溫度遠遠抵消不了氧化0.1%C使鋼液降低的溫度20.4。這樣，加入鐵礦石只能大量氧化Cr而

29、不能去C。所以，如果使用返回料，由于電極增碳，用鐵礦石氧化又不能去掉所增加的碳，故在吹氧發(fā)明前不能使用返回料。(2) 為什么吹氧時可使用返回料而不怕增碳？從上表看出，熔池中的wC從0.35%降到0.05%時，熔池溫度必須從1549升至1837。為了滿足去碳保鉻，吹煉溫度必須大于氧化轉化溫度。上述所升高的約290，主要靠吹氧氧化鋼液中的Cr來實現(xiàn)。因為，每氧化1%Cr可使鋼水溫度升高118，那么氧化約2%2.5%的Cr可使鋼水溫度升高約236295。此外，wC從0.35%降至0.05%氧化掉3%，也可使鋼水升溫約36。所以，為了使用返回料并達到去碳保鉻的目的，必須首先損失掉2%2.5%的Cr，以

30、滿足wC降至0.05%所需要的290熱。當wC降到要求后，再補加一部分低碳鉻鐵，使wCr達到鋼號要求的18%。因此，返回吹氧法吹煉不銹鋼時，必須做到“吹氧提溫”。(3) 為什么在返回吹氧法中，Cr不能一次配足至18%，而只能配到12%13%？從表4-1中實例5、6、7可以看出，若wCr一次配足到18%，那么當wC為0.35%時，開吹溫度必須高于1626。wC降至0.1%時，吹煉溫度必須高于1822。wC繼續(xù)降到0.05%時，吹煉溫度必須高于1943。這么高的吹煉溫度爐襯設備是難以承受的。因此，氧化轉化溫度太高是造成Cr不能一次配足的主要原因。(4) 為什么高碳真空吹煉法Cr可以一次配足？可以看

31、出，當一氧化碳分壓小于標準壓力101325Pa時，氧化轉化溫度可降低。越小，氧化轉化溫度越低。例如，當=10132 Pa時，wCr =18%、wC =0.05%，氧化轉化溫度只有1601，這個溫度在生產(chǎn)中是可以達到的。為了吹煉超低碳不銹鋼，如wC =0.02%，從實例12可以看出，當=5066 Pa時，氧化轉化溫度為1631，仍是可行的。因此，采用真空或半真空吹煉，可以將Cr一次配足。5. 冶金過程動力學基礎1） 冶金動力學基礎：動力學方程的寫法；三個級別的基元反應（微分、積分式及其曲線、半衰期；k的量綱）；復合反應（平行；可逆一級；串聯(lián)） 2） 冶金動力學多相反應基本理論：菲克的兩個定律（單

32、相，三個特解）；邊界層的概念-多相反應理論；邊界層理論（注意：數(shù)學模型、圖、kd與Re及Sc的關系）；雙膜理論；溶質(zhì)滲透與表面更新理論）；模型的敘述及三個傳質(zhì)系數(shù) 1）重點掌握化學動力學基礎動力學方程的寫法；三個級別的基元反應（微分、積分式及其曲線、半衰期、k的量綱）；復合反應（平行；可逆一級、串聯(lián)）2）重點掌握傳遞過程基礎（1）重點掌握費克的兩個定律菲克第一定律 擴散流密度與擴散組元濃度梯度間關系 稱為菲克第一定律。擴散流密度與在擴散介質(zhì)中的濃度梯度成正比, 比例常數(shù)稱為擴散系數(shù)。菲克第二定律 穩(wěn)態(tài)擴散特征是。在物質(zhì)的濃度隨時間變化的體系中，即，體系中發(fā)生的是非穩(wěn)態(tài)擴散。在一維體系中，單位體

33、積單位時間濃度隨的變化等于在該方向上通量，這既是菲克第二定律，其數(shù)學表達式為 若DA為常數(shù), 即可以忽略DA隨濃度及距離的變化, 在x-y-z三維空間中, 則菲克第二定律的表示式為（2）掌握 D為常數(shù)時費克第二定律的幾個特解數(shù)學模型3 t = 0，x0，c = cb 0 t te，x=0，c=cs ; x=，c=cb菲克第二定律的解為 或 3）重點掌握邊界層的定義強制對流流過平板形成的速度邊界層和濃度邊界層 速度邊界層 假設流體為不可壓縮，流體內(nèi)部速度為ub，流體與板面交界處速率ux=0。靠近板面處, 存在一個速度逐漸降低的區(qū)域，定義從到ux = 0的板面之間的區(qū)域為速度邊界層，用表示。如圖4

34、-1-3和4-1-4所示。其厚度，由于所以 濃度邊界層 若擴散組元在流體內(nèi)部的濃度為cb，而在板面上的濃度為c0，則在流體內(nèi)部和板面之間存在一個濃度逐漸變化的區(qū)域，物質(zhì)的濃度由界面濃度c0變化到流體內(nèi)部濃度cb的99%時的厚度dc，即所對應的厚度稱為濃度邊界層，或稱為擴散邊界層。 層流狀態(tài)時， du與dc有如下關系 dc /du=(n/D)-1/3= Sc-1/3 Sc=n/D為施密特數(shù)。 dc /x = 4.64Rex-1/2 Scx-1/3 有效邊界層 在界面處（即y=0）沿著直線對濃度分布曲線引一切線，此切線與濃度邊界層外流體內(nèi)部的濃度cb的延長線相交，通過交點作一條與界面平行的平面，此

35、平面與界面之間的區(qū)域叫做有效邊界層，用dc來表示。在界面處的濃度梯度即為直線的斜率瓦格納（C. Wagner）定義為有效邊界層 速度邊界層、濃度邊界層及有效邊界層 4）重點掌握邊界層理論數(shù)學模型 在界面處(y=0)，液體流速uy= 0=0, 假設在濃度邊界層內(nèi)傳質(zhì)是以分子擴散一種方式進行，穩(wěn)態(tài)下，服從菲克第一定律，則垂直于界面方向上的物質(zhì)流密度即為擴散流密度J: J = -D 而所以 J=-多相反應動力學基本方程 kd叫傳質(zhì)系數(shù)。 有效邊界層的厚度約為濃度邊界層（即擴散邊界層）厚度的2/3，即dc=0.667dc。對層流強制對流傳質(zhì)，dc =3.09 Re Sc-1/3 x Shx=或 Shx

36、 = x/dc 所以 Shx = 0.324 ReSc1/3 若平板長為L，在x0 L范圍內(nèi)(kd)x的平均值（注意到：，Shx=） 整理后得 即Sh = 0.647 Re1/2Sc1/3 當流體流動為湍流時，傳質(zhì)系數(shù)的計算公式為 Sh = 0.647 Re0.8 Sc1/3 5）重點掌握動力學三個基本理論雙膜理論假設：(1) 在兩個流動相（氣體/液體、蒸汽/液體、液體/液體）的相界面兩側，都有一個邊界薄膜（氣膜、液膜等）。物質(zhì)從一個相進入另一個相的傳質(zhì)過程的阻力集中在界面兩側膜內(nèi)。(2) 在界面上，物質(zhì)的交換處于動態(tài)平衡。(3) 在每相的區(qū)域內(nèi), 被傳輸?shù)慕M元的物質(zhì)流密度（J）， 對液體來說與該組元在液體內(nèi)和界面處的濃度差 (cl-ci )成正比; 對于氣體來說，與該組元在氣體界面處及氣體體內(nèi)分壓差(pi-pg)成正比。(4) 對流體1/流體2組成的體系中，兩個薄膜中流體是靜止不動的，不受流體內(nèi)流動狀態(tài)的影響。各相中的傳質(zhì)被看作是獨立進行的，互不影響。若傳質(zhì)方向是由一個液相進入另一個氣相，則各相傳質(zhì)的物質(zhì)流的密度J可以表示為：液相： 氣相： kl= kg= 溶質(zhì)滲透理論假設：1）流體2可看作由許多微元組成，