1、.大學物理第10 章測試 ( 滿分 120 分 )一、選擇題 ( 每小題 3 分，共 18 分)N1. 在兩個永久磁極中間放置一圓形線圈，線圈的大小和磁極大小約相等，線圈平面和磁場方向垂直。 今欲使線圈中產OiO生逆時針方向 ( 俯視 ) 的瞬時感應電流 i( 如圖 ) ，可選擇下列O哪一種方法？ S(A) 把線圈在自身平面內繞圓心旋轉一個小角度。(B) 把線圈繞通過其直徑的 OO 軸轉一個小角度。(C) 把線圈向上平移。(D) 把線圈向下平移。2. 半徑為 a 的圓線圈置于磁感應強度為 B 的均勻磁場中， 線圈平面與磁場方向垂直， 線圈電阻為 R；當把線圈轉動使其法向與B 的夾角= 60時，

2、線圈中已通過的電量與線圈面積及轉動的時間的關系是( A) 與線圈面積成正比，與時間無關。( B) 與線圈面積成正比，與時間成正比。(C) 與線圈面積成反比，與時間成正比。 ( D) 與線圈面積成反比，與時間無關。3. 棒 AD 長為 L，在勻強磁場 B 中繞 OO 轉動。角速度為 ，AC = L/ 3。則 A 、D 兩點間電勢差為： (A) UDU A1B L2。O6( B)U AU D1 2。AD6BLC( C)U DU A2B 2。OB9L( D)U AU D2 2。9B L4. 將形狀完全相同的銅環和木環靜止放置， 并使通過兩平面的磁通量隨時間的變化率相等，則( A) 銅環中有感應電動勢

3、，木環中無感應電動勢。( B) 銅環中感應電動勢大，木環中感應電動勢小。( C) 銅環中感應電動勢小，木環中感應電動勢大。( D) 兩環中感應電動勢相等。5. 對于單匝線圈取自感系數的定義式為L =/ I 。當線圈的幾何形狀、大小及周圍磁介質分布不變，且無鐵磁性物質時，若線圈中的電流強度變小，則線圈的自感系數L( A) 變大，與電流成反比關系。( B) 變小。( C) 不變。( D) 變大，但與電流不成反比關系。6. 有兩個長直密繞螺線管，長度及線圈匝數均相同，半徑分別為r 1 和 r2，管內充滿均.勻磁介質，其磁導率分別為1和212= 12，12= 21，當將兩只螺線，設 r r管串聯在電路

4、中通電穩定后，其自感系數之比L1 L2 與磁能之比 Wm1 Wm2 分別為：(A) 11 與 11。(B) 12 與 11。(C) 12 與 12。(D) 21 與 21。二、填空題 ( 每空 2 分，共 84 分)1. 如圖所示，一導線被彎成半徑為 R 的 3/ 4 圓弧和沿徑向長為 R 的小段。當它在垂直于均勻磁場 B 的平面內繞O 點以角速度逆時針旋轉時，在Ob 兩點間產生的電動勢Ob =，O 與 b 兩點電勢較高的為點。RIabLvBdaRcOb2. 如圖所示，在一無限長的通電導線 ( 電流為 I) 的同一平面內有一長為 L 的金屬棒 ac。該棒以水平速度 v 勻速向右離開長直導線，則

5、當金屬棒的 a 端離長直導線距離為 d 時產生的動生電動勢為。3. 如圖，兩無限長直導線通有相同的電流 I ，且方向相同，平行地放在水平面上，相距為 2l。如果使長直導線 AB 以勻速率v 從圖中的位置向左移動t 秒時( 導線 AB 仍在兩電流之間 ) ，AB 兩端產生的動生電動勢大小為。A、B 兩端，電勢高的一端是。4. 如圖所示， 4 根輻條的金屬輪子在均勻磁場 B 中轉動，轉軸與 B 平行。輪子和輻條都是導體。輻條長為R，輪子轉速為 n，則輪子中心 a 與輪子邊緣 b 之間的感應電動勢為 ，電勢最高點是在處。AIIvBll.abBOaRdcbB5. 在圓柱形區域內有一均勻磁場B ，且 d

6、B0 。一邊長為 l 的正方形金屬框置于磁場dtab 邊的中點 O，則中，位置如圖所示，框平面與圓柱形軸線垂直，且軸線通過金屬框ad =； dc =； abcda =。6. 產生動生電動勢的非靜電力是，其相應的非靜電場強=；產生感生電動勢的非靜電力是，激發感生電場的場源是。7. 將一寬度為 l 的薄銅片卷成一個半徑為 R 的細圓筒，設 l R，電流過此銅片，如圖所示。若忽略邊緣效應，筒內磁感應強度=；此裝置的自感系數L =。ROIlI 均勻分布通B 的大小 Ba8. 如圖所示，電量 Q 均勻分布在半徑為 r 的長直圓筒上，一單匝矩形線圈的一個邊與圓筒的軸重合， 圓筒以角速度 ( t) 旋轉，設

7、單匝線圈的電阻為 R，則線圈中的感生電流的大小為。9. 如圖所示，一無限長直導線和一半徑為a 的導體圓環放在同一平rR ( t)面內，直導線通過圓環中心，接觸處相互絕緣。則直導線與圓環之間的互感系數M=。10. 試相應地寫出哪一個麥克斯韋方程相當于或包括下列事實。( 1)一個變化的電場，必定有一個磁場伴隨它。方程是；( 2)一個變化的電場，必定有一個磁場伴隨它。方程是；( 3)不存在磁單極子。方程是；.( 4) 在靜電平衡條件下，導體內部不可能有電荷分布。方程是。11. 如圖，在一長直導線 L 中通有電流 I ，ABCD 為一矩形線圈，它與 L 皆在紙面內，且 AB 邊與 L 平行。( 1)矩

8、形線圈在紙面內向右移動時，線圈中感應電動勢方向為。( 2) 矩形線圈繞 AD 邊旋轉，當 BC 邊已離開紙面正向外運動時，線圈中感應電動勢方向為。12. 一根直導線在磁感應強度為 B 的均勻磁場中以速度 v 運動切割磁力線。導線中對應于非靜電力的場強( 稱作非靜電場場強 ) E v =。ADILBC13. 如左下圖所示，在豎直向上的均勻穩恒磁場中， 有兩條與水平面成 角的平行導軌，相距 L，導軌下端與電阻 R 相連，若一段質量為 m 的裸導線 ab 在導軌上保持勻速下滑。在忽略導軌與導線的電阻和其間摩擦的情況下，感應電動勢；導線abi上端電勢高；感應電流的大小i =，方向。BRabLcbadB

9、14. 如右上圖所示，一導線構成一正方形線圈然后對折， 并使其平面垂直置于均勻磁場 B中。當線圈的一半不動，另一半以角速度張開時 ( 線圈邊長為 2l) ，線圈中感應電動勢的大小=。( 設此時的張角為，見圖 )15. 金屬圓板在均勻磁場中以角速度繞中心軸旋轉，均勻磁場的方向平行于轉軸，如圖。這時板中由中心至同一邊緣點的不同曲線上總感應電動勢的大小，方向。OABOBXV0C16. 在圖示的電路中，導線 AC 在固定導線上向右平移，設 AC = 5cm，均勻磁場隨時間的變化率 dB/ dt =0.1 T/ s，某一時刻導線 AC 速度 V0，B = 0.5T，= 2m/ sx = 10cm則這時動

10、生電動勢的大小為，總感應電動勢的大小為，以后動生電動勢的大小隨著AC 的運動而。17. 一個薄壁紙筒，長為30 cm、截面直徑為 3 cm，筒上繞有 500 匝線圈，紙筒內由r.= 5000 的鐵芯充滿，則線圈的自感系數為。18. 在自感系數 L = 0.05 mH 的線圈中，流過 I = 0.8A的電流。在切斷電路后經過 t = 100s 的時間，電流強度近似變為零，回路中產生的平均自感電動勢=。19. 圖示為一充電后的平行板電容器， A 板帶正電， B 板帶負AB電。當將開關 K 合上時，AB 板之間的電場方向為，位移電流的方向為(按圖上所標 x 軸正方向來回答 ) 。R20. 平行板電容

11、器的電容 C 為 20F，兩板上的電壓變化率為KxdU / dt1.50 105 V s 1 ，則該平行板電容器中的位移電流為。21. 在沒有自由電荷與傳導電流的變化電磁場中，H dl；E dl。LL三、計算題 ( 每題 6 分，共 18 分)1. 一無限長直導線中通有穩恒電流 I。導線旁有一長度為 L 的金屬棒繞其一端 O 點以勻角速度在一平面內轉動， O 點到導線的垂直距離為a ( a L) ，如圖所示。設長直導線與金屬棒的旋轉平面共面，( 1) 當金屬棒轉到與長直導線垂直，即ON 位置時，棒內的感應電動勢 ON 的大小和方向， O、N 兩點哪一點電IM位高？( 2) 當金屬棒轉到圖中 O

12、M 位置時，MON = 位置時，ON求棒內的感應電動勢OM 的大小和方向。2. 一半徑為 a 的小圓線圈，電阻為 R，開始時與一個半徑為 b ( b a) 的大圓線圈共面且同心。固定大線圈，并在其中維持恒定電流 I，使小線圈繞其直徑以勻角速度轉動，如圖所示 ( 線圈的自感忽略 ) 。求：( 1)小線圈中的電流i；( 2)兩線圈的互感系數M ；( 3)大線圈中的感應電動勢。3. 一被限制在半徑為 R 的無限長圓柱體內的均勻磁場， B方向垂直與紙面，且均勻增加，dBc 。有一長為 2R 的dt導體棒以速度 V 掃過磁場，試求導體棒在EF 位置時的感應電動勢。aLIbaRRVFE B R.答案：一、

13、選擇題1(C) ；2( A ) ；3 ( A) ；4( D)； 5( C) ；6( C)二、 填空題52；O點1BR220 Ivtgdb2lnd0 Ilv11； B32lvtlvt4 BnR 2 ；a5l 2dB；l2dB0；dt；4dt6 洛侖茲力， vB ；感生電場力，變化的磁場70I ；0 R 2l l809010 ( 1) H dlD dS ；( 2) E dlB dS ；LSLtLSL t( 3)BdS0 ；( 4)D dSq0SS11 ADCBA 繞向； ADCBA 繞向12 v B13 mgR tan ；a； mg tan；由 b 向 aBLBL14 2l 2 Bsin15相同

14、( 或 BR2/ 2) ；沿曲線由中心向外1650 mV； 49.5 mV；減小173.7 H180.4 V軸正方向或 ?方向； x 軸負方向或i?方向19 xi20 I d3A.21 H dl D dSE dlB dSsts t三、計算題1. 解 ( 1) 如圖建立坐標系。導體棒上 r 處 dr 小段中的動生電動勢為dvB dlr Bdr(1分)直導線在 dr小段產生的磁場為B0 I方向向里。(1分)Idrr2r aONv導體棒上的總電動勢為0 Ir0 Ia LaLLdrLa ln(1分)ON0 2raa2其方向由 O指向 N(1分)( 2)(略) OM0 ILaln aL cos(1分)2cosa其方向由 O 指向 M(1分)2. 解 ( 1) 大圓線圈在圓心處產生的磁場為B0 I( 1分)2b方向與其平面垂直，由于 b a，則小圓線圈處的磁場可近似看成是均勻的，而且和圓心處的磁場相同，小圓線圈轉動時，通過它的磁通量為B S BS cos0I a2 cos t2b其中， 是大圓線圈平面與小圓線圈平面法線之間的夾角。小圓線圈中感應電動勢的大小為d