1、12-8 12-8 超靜定力的影響線（機動法）超靜定力的影響線（機動法）p=1x z1 z1p=1x z1=111p1w12=z111 +pp1=w21=0z1 = p1 /11p1向上為正。向上為正。z1(x) = p1(x) /111 1、撤去與所求約束力、撤去與所求約束力z1相應的約相應的約束。束。2 2、使體系沿、使體系沿z1的正方向發生位移，的正方向發生位移，作出荷載作用點的撓度圖作出荷載作用點的撓度圖p1 圖，圖，即為影響線的形狀。橫坐標以上圖即為影響線的形狀。橫坐標以上圖形為正，橫坐標以下圖形為負。形為正，橫坐標以下圖形為負。3 3、將、將p1 圖除以常數圖除以常數11 ，便確定

2、，便確定了影響線的豎標。了影響線的豎標。靜定力的影響線對應于幾何可變體系的虛位移圖，因而是折線；超靜定力的影響線對應于幾何不變體系的虛位移圖，因而是曲線。p=1xabcdefmc11mc.i.labcdefmk11mk.i.lkp=1xabcdefabcdefrc11rc.i.labcdefqc右.i.l超靜定梁的影響線繪制（機動法）超靜定梁的影響線繪制（機動法）z1(x) = p1(x) /11先繪制支座彎矩的影響線：如先繪制支座彎矩的影響線：如mbp=1eabcdp=1eabcdmb=111p12 2、使體系沿、使體系沿z z1 1的正方向發生位移，的正方向發生位移， 作出荷載作用點的撓度

3、圖作出荷載作用點的撓度圖p1 p1 圖，即圖，即為影響線的形狀。橫坐標以上圖形為正，橫坐標以下圖形為負。為影響線的形狀。橫坐標以上圖形為正，橫坐標以下圖形為負。1 1、撤去與所求約束力、撤去與所求約束力z z1 1相應的約束。相應的約束。3 3、將、將p1 p1 圖除以常數圖除以常數11 11 ，便確定了影響線的豎標。，便確定了影響線的豎標。eabcdmbmamcmb(=1)p=1eabcdmb11p1eabcd11eabcdp=1xlx)()2(6)(1xlmxlmeilxlxbap桿端彎矩使梁桿端彎矩使梁下側受拉為正。下側受拉為正。)2(6)2(611cbbcababmmeilmmeil例

4、題2-11 求圖示連續梁支座彎矩mb的影響線。6m6m6mabcd10.50.25eiei25. 3)25. 02()5 . 02(6611ab：78)6()6()12(5 . 066)6()(2111111111xxxxeixxxybc：)4 . 8(6 .93)6()6(25. 0)12(66)6()(2221122222xxxxxeixxxyx1p=1x2p=1x2p=1cd：486)12()6()12(25. 066)6()(333113333xxxxeixxxymb=1)2(6)2(611cbbcababmmeilmmeil)()2(6)(1xlmxlmeilxlxbapabcd-0

5、.123m-0.346m-0.389m-0.497m-0.520m-0.281m0.151m0.175m0.108m 利用已作出的彎矩影響線，即可按疊加法求得連續梁上任一截面的彎利用已作出的彎矩影響線，即可按疊加法求得連續梁上任一截面的彎矩、剪力以及支座反力影響線。矩、剪力以及支座反力影響線。ab：78)6()(2111xxxy60:1 xabbc：)4 . 8(6 .93)6()(2222xxxxy60:2 xbccd：486)12()6()(3333xxxxy60:3 xcd彎矩影響線彎矩影響線p=1xabcdefmk.i.lrc.i.lkmc.i.l mkmaxmcminrcmaxk支座

6、截面負彎矩及支座反力最不利荷載布置：支座相鄰兩跨布置活載，向兩邊每隔一跨布置活載。12-9 12-9 連續梁的最不利荷載布置及內力包絡圖連續梁的最不利荷載布置及內力包絡圖k跨中截面正彎矩最不利荷載位置：本跨布置活載，向兩邊每隔一跨布置活載。連續梁的內力包絡圖：連續梁的內力包絡圖：求在恒載和活載共同作用下，各截面可能求在恒載和活載共同作用下，各截面可能產生的最大正彎矩產生的最大正彎矩mmax和最大負彎矩和最大負彎矩mmin。求求mmax和和mmin的原則：的原則：1 1、恒載滿跨布置，且其大小和方向保持不變。、恒載滿跨布置，且其大小和方向保持不變。 2 2、活載按最不利情況考慮。、活載按最不利情

7、況考慮。具體作法具體作法： 1 1、把連續梁的每一跨分為若干等分，取等分點為計算控制截面。、把連續梁的每一跨分為若干等分，取等分點為計算控制截面。 2 2、全梁滿布恒載，繪制、全梁滿布恒載，繪制m恒恒。 3 3、逐個的單獨一跨布滿活載，繪制各、逐個的單獨一跨布滿活載，繪制各m活活圖。圖。 4 4、求出各計算截面的、求出各計算截面的mmax 和和mmin。 活恒活恒kkkkkkmmmmmmminmax 5 5、將各截面的、將各截面的mmax值用曲線聯結起來，將各截面的值用曲線聯結起來，將各截面的mmin值用曲線聯結值用曲線聯結起來，這兩條曲線即形成彎矩包絡圖或彎矩范圍圖。起來，這兩條曲線即形成彎矩包絡圖或彎矩范圍圖。10m10m10m例：已知恒載集度例：已知恒載集度q=12kn/m，活載集度活載集度p=12kn/m。作作m包絡圖包絡圖。0123456789101112120120q=12kn/m9030p=12kn/m 80110103020p=12kn/m60603030p=12kn/m80110103020mmaxmmin00210024681012m恒m活1m活2m活3100909012010021006026030260600mmaxmmin00210024681012100120100210060260