1、壓裂過程中的溫度效應N.F.Whitsitt, G.R.Dysart, SPE-AIME, 西方石油公司0.引 言許多高溫油氣生產井需要開展壓裂進行增產，表1列舉的儲層深度所對應的溫度均達到或超過200F。在這些深井地方目前正在或即將開展水力壓裂或酸壓。事實上，壓裂井的溫度在一些地方已經達到350F。為了獲得巨大的壓裂增產效果，必須研究壓裂過程中的溫度環境以及溫度對流體性質、添加劑的影響。溫度場研究很重要，例如知道了施工工程中的溫度變化就可以明確對液體粘度、支撐劑的沉降速率、固相暫堵劑的性能、酸巖反應速率、酸液膠凝劑等的要求。表1 200F以上的地區和井深地區井深（ft）West Texas1

2、0000-16000North Central Texas6000East Yexas6000Okalhoma and Kansas8000-15000Louisiana and Mississippi8000-12000South Texas5500在選擇增產措施方面，如果不考慮瞬態溫度條件對措施效果的影響就會產生較大的誤差，這種誤差在本文中進行了詳細對比。在考慮壓裂設計過程中哪些是與溫度相關的因素之前，必需明確壓裂過程中的地層溫度。現有的技術均無法測量壓裂縫內的溫度變化，但可以對壓裂過程中或壓裂后的井筒溫度進行測量。井筒溫度的測量表明，壓裂過程中井筒被急劇降溫。這種效應最先被Ramey和其

3、他人通過分析方法得到，并且現場實測數據與理論結果相關性較好。盡管大家都知道壓裂過程中會產生降溫效應，但是直到文獻6發表后才試圖去計算壓裂過程中裂縫內的溫度。這項研究是第一個，很基礎但卻代表了發展熱力學模型的最重要一步。從那時起，建立了更多的熱力學模型來預測壓裂過程中垂直裂縫和相關地層的溫度。下面對這些模型進行討論，通過各種假設獲得的解析解的優點是不需要數值分析技術和計算機計算。1.熱學解析模型建模水力壓裂地層主要向井筒注入足夠高的液體壓力克服地層應力形成裂縫。在高溫井最小主應力通常在水平面上，因此壓裂主要產生垂直裂縫，地層破裂，流體進入裂縫，如果保持注入壓力，流體將繼續注入地層使得裂縫向前延伸

4、。這些流體最初遇到的是地層原始溫度。隨著流體的注入井筒及地層基質，井筒及裂縫均會降溫。濾失進入巖石基質的流體也阻擋了熱量從地層進入裂縫中的流體。在發展描述上述過程的熱學模型過程中，有望獲得解析解，但需要進行適當假設：流體的熱學性質從地面注入到井筒過程中保持不變，流體注入井筒然后流入裂縫（由于水平裂縫的形成深度通常認為3000ft，大多數高溫井的深度均超過3000ft，因此本文只考慮垂直裂縫）過程中被加熱。裂縫的濾失模式只考慮一種（除非使用了降濾失劑），就是說濾失液粘度沿著裂縫方向不要求是相同的，假設裂縫尖端部位的濾失（裂縫剛張開，暫堵劑就起作用）與近井裂縫（濾餅已經形成）的濾失相等。泵注過程中

5、裂縫的延伸遵循Howard，Fast 和Carter的理論模型，流體濾失進入地層或裂縫壁面的方向與熱流方向相反。濾失的流體阻擋了地層熱量向裂縫中的流體傳遞，導致裂縫內流體的溫度上升變慢。地層巖石的熱學性質與地層溫度無關。從裂縫及地層的能量守恒出發，我們獲得可以決定裂縫內流體溫度分布方程。T-TwTi-Tw=1-exp（-2.37I（Kt，xD）(1-)Kt） (A-23)這里IKt，xD=0xDe-(KtxD2.1)21-xD2-(KtxD2.1)erfc(KtxD2.1)dxD (A-22)K=2.1wtCthL(1-)MmaKhma (A-18)方程(A-22)中的積分可以通過圖1進行估算

6、，通過（A-23）可以計算出壓裂過程中給定時間的溫度分布平均值。方程（A-23）、A-22、A-18推導細節可以參考附錄A和B。此外，附錄還提供了模型的推導過程和解析解的推導細節。圖1 瞬態裂縫溫度分布函數2.溫度場研究為了說明溫度效應在高溫井壓裂設計中的應用，本文對一口高溫井分別基于溫度場研究的壓裂設計和原來的設計參數結果進行了對比。首先有必要給出一張壓裂過程中的溫度分布圖，可以看到壓裂施工參數對裂縫內溫度分布具有重要的影響。圖2是一個典型壓裂作業過程中垂直裂縫內的溫度分布，曲線是通過方程（A-23）生成的。曲線表明隨著泵注時間（或液量）的增加，給定點的溫度呈指數下降。對于給定的注入量，從裂

7、縫端部到井筒附近，溫度急劇下降，縫端附近的溫度快速變化主要由于注入的大部分液體濾失進入地層，這種降溫效應在井筒附近由于濾失量低而減小。圖2還表明隨著注入量的增加，縫內平均溫度變化緩慢。圖3表明對于10000加侖和40000加侖的液體注入裂縫，注入速率對裂縫內任意點的溫度影響均較大，越高的注入速率同時也增加了液體效率，因此相同規模下，增加了裂縫面積。由于從地層到裂縫壁面的熱量補充小于裂縫內流體的降溫效應以及流體向巖石基質濾失，因此縫內溫度逐漸降低。 圖2 壓裂過程中的裂縫瞬時溫度分布 圖3 施工排量對縫內溫度的影響圖2、圖3給出的溫度數據表明，當采用濾餅添加劑時，壓裂設計的某些方面應該考慮到：由

8、于所有的初濾失均發生在裂縫生長后，實驗獲取的初濾失時需要在地層溫度條件下才有意義。然而，初濾失以后的動態濾失發生的溫度范圍卻從地層溫度到接近井筒溫度（流體離開井筒的溫度）。因此，用于計算裂縫面的濾失系數應該是在平均裂縫溫度條件下的液體粘度下進行估算。3.溫度場對裂縫尺寸的影響為了獲得溫度對裂縫尺寸影響大概的一個認識，可以通過研究裂縫內流體在不同的溫度水平進行簡單研究。如選擇三個不同的溫度：200（井底溫度）、80（井筒溫度）和145（壓裂過程中裂縫內的平均溫度），采用上述溫度，對比溫度對施工設計的影響進行計算，結果見表2，分別注入10000加侖和40000加侖的液體，在不同溫度下的裂縫參數計算

9、結果對比。表2 溫度效應對裂縫尺寸的影響規模（加侖）溫度（）粘度（cp）裂縫寬度（ft）裂縫長度（ft）裂縫面積（ft2）裂縫體積（ft3）100002004.00.10131262.489526100001519.00.12129358.625591100008027.60.15426553.045681400002004.00.128711142.1881517400001519.00.154678135.6361741400008027.60.199628125.6212083一方面，200下的裂縫寬度較145寬20%，因此，如果采用井底溫度條件來預測裂縫寬度，預測的縫寬明顯偏低，結果是

10、失去了采用更高支撐劑濃度和更大尺寸支撐劑的機會，同時失去了最大程度提高壓裂井產量的可能；另一方面，如果采用井筒溫度條件評價流體性質，裂縫寬度比實際更寬（提高50%），結果可能是采用過大尺寸的支撐劑，過高的支撐劑濃度施工，在這種條件下更容易導致脫砂，最終導致壓裂施工失敗。上述計算表明，隨著流體溫度下降，即使是裂縫體積增加，裂縫的面積依然會減小。在這個例子中，流體濾失系數為常數，如果溫度對濾失系數的影響考慮在內的話，裂縫寬度受到溫度的影響將更大。4.溫度對流體性質的影響下面通過圖4說明溫度對裂縫內粘度的變化，這里的粘度范圍從最低溫度（井筒條件）到最高溫度（裂縫端部，地層溫度）的粘度，在裂縫內給定位

11、置隨著注入流體通過該點，液體粘度逐漸增加。Perkins 和Kern 曾表明縫內特點任意點的縫寬直接依賴裂縫端部與該點的壓力降落。因此，由于從井筒到裂縫端部流體粘度急劇下降，沿著裂縫方向的壓力降落將表現出相同的趨勢。同樣，縫寬從井筒到裂縫端部也降低，縫內液體粘度降低使得近井濾失低于裂縫遠端。 圖4 縫內液體粘度變化 圖5 裂縫內的砂子沉降速度變化液體粘度變化產生的另一個重要影響是支撐劑沉降，圖5為圖2所示裂縫溫度變化下的支撐劑沉降，井筒附近的低溫（高粘度）條件下的支撐劑沉降速率遠遠低于裂縫遠端（高粘度），這意味著初始沒有鋪砂的長度將大于裂縫生產速度，鋪砂濃度比采用地層溫度下液體性質預測的鋪砂濃

12、度低。如圖5所示，砂子沉降速度只在裂縫遠端沉降較快。5.溫度對酸液作用時間的影響溫度對增產措施最重要的影響之一就是酸壓改造，隨著溫度增加，酸液反應速度快速增加。過去大多數酸壓設計是基于酸壓過程中酸液及添加劑主要暴露在井底溫度條件下的，結果許多研究人員努力提高酸液膠凝劑及抑制劑性能，達到350及以上。然而，如圖2所示，這些高溫膠凝劑及抑制劑對于成功酸壓并不是想象的那樣重要。這就解釋了為什么成功的酸壓實施需要采用邊際成本的抑制劑。我們實驗室更加深入的研究產生的初步數據表明了溫度對15%HCL與灰巖反應的情況。基于這些結果，采用圖2所示的溫度剖面形成了沿裂縫酸液作用時間的分布（圖6）。圖6表明降溫效

13、應對酸液作用時間具有重要影響，它大幅度提高了酸液的作用時間。除了縫端外，酸液作用時間均增加，尤其是近井地帶。這意味著為了提高酸液穿透距離所采用的強酸及抑制劑并不是在每口井都必要。圖6 裂縫內的不同點酸液作用時間分布裂縫內的低溫及注入井筒的低溫酸液表明非常高溫的膠凝劑及抑制劑對于成功實施酸液增產不是絕對必要。如果在酸液前注入前置液體，對管柱進行降溫，這種降溫可以降低酸巖反應速度、采用低溫抑制劑保護管柱。這些膠凝劑及抑制劑能夠滿足延緩酸巖反應的要求，使得酸液能夠穿透更遠的距離。在評價酸液穿透距離產生的增產效果時，考慮溫度效應至關重要，否則酸液穿透距離預測將產生較大的誤差。6、結論本文研究形成了預測裂縫內溫度分布的熱學模型并獲得了模型的解析解，對裂縫內的瞬態熱傳導問題給出了解析解答。本文給出了只需幾步計算、查表就可以預測壓裂過程中裂縫內時間