1、主講人：楊才俊主講人：楊才俊普通中學義務教育教科書普通中學義務教育教科書 七年級數學七年級數學 第二章第二章一、新課引入一、新課引入什么什么數軸是規定了原點、正方向、單位長度的直線數軸是規定了原點、正方向、單位長度的直線0 1 2-1-22 2、數軸的三要素、數軸的三要素一、新課引入一、新課引入0 1 2 3 4-1-2-3大象距原大象距原點多遠點多遠?兩只小狗分別兩只小狗分別距原點多遠距原點多遠?二、內容講解二、內容講解06絕對值絕對值 ：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值離叫做該數的絕對值. .-1-2-3-4-5-612345BA

2、大象離原點大象離原點4 4個單位長度個單位長度: :那么兩只小狗呢那么兩只小狗呢? ?如果一個數為如果一個數為-5,-5,則它的絕對值呢則它的絕對值呢? ?-3-3=3, =3, +3+3=3=3二、內容講解二、內容講解 一個數一個數a a的絕對值就是數軸上表示數的絕對值就是數軸上表示數a a的點與原點的距離。的點與原點的距離。 一個數的絕對值就是在這個數的兩旁各畫一條豎線，如一個數的絕對值就是在這個數的兩旁各畫一條豎線，如+2+2的絕對值等于的絕對值等于2 2，記作，記作|+2|+2|2 2。數。數a a的絕對值記作的絕對值記作|a|a|。 如圖，在數軸上表示如圖，在數軸上表示5 5的點與原

3、點的距離是的點與原點的距離是5 5，即，即5 5的絕對的絕對值是值是5 5，記作，記作| |5|5|5 5。三、歸納總結三、歸納總結想一想：想一想：互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系？互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系？相等相等一對相反數雖然分別在原點兩邊，一對相反數雖然分別在原點兩邊， 但它們到原但它們到原點的距離是相等的點的距離是相等的博物館博物館學校學校農場農場千米千米0-1-2-3-4-5-6123456AB三、歸納總結三、歸納總結三、歸納總結三、歸納總結一個數的絕對值與這個數有什么關系一個數的絕對值與這個數有什么關系? ?絕對值的性質：絕對值的性質：正數絕對值是它本身：如正數絕對

4、值是它本身：如55 負數的絕對值是它的相反數：如負數的絕對值是它的相反數：如55 0 0的絕對值是的絕對值是0 0，如，如00 四、課堂練習四、課堂練習填空填空、絕對值是、絕對值是1010的數有（的數有（ ） +10+10和和-10-10|+15|=|+15|=|4|=|4|=| 0 |=| 0 |=| 4 |=| 4 |=+15+15+4+40 04 4. .判斷：判斷：（）絕對值都是正數。（）絕對值都是正數。 ( )( )（）互為相反數的絕對值相等。（）互為相反數的絕對值相等。（ ）四、課堂練習四、課堂練習3.3.一個數的絕對值是它本身一個數的絕對值是它本身, ,那么這個數一定是那么這個數

5、一定是_._.正數或零正數或零做一做做一做 ( 1 ) ( 1 )在數軸上表示下列各數，并比較它們的在數軸上表示下列各數，并比較它們的大小：大小： - 1.5 - 1.5 ， - 3 - 3 ， - 1 - 1 ， - 5- 5解：解：（1 1） - 5 - 5 - 3 - 3 - 1.5 - 1.5 - 1- 1四、課堂練習四、課堂練習做一做做一做 ( 2 ) ( 2 ) 求出（求出（1 1）中各數的絕對值，并比較它）中各數的絕對值，并比較它們的大小們的大小解：（解：（2 2）| -1.5 | = 1.5 | -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3| - 3 | = 3； |

6、-1 | = 1 | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5| - 5 | = 5 1 1.5 3 5四、課堂練習四、課堂練習做一做做一做 （ 3 ）你發現了什么？）你發現了什么？解：（解：（3 3）由以上知：）由以上知：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小兩個負數比較大小，絕對值大的反而小四、課堂練習四、課堂練習解法一解法一（利用絕對值比較兩個負數的大小（利用絕對值比較兩個負數的大小）解解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，15， 所以所以 - 1 - 5例例2. 2. 比較下列每組數的大小比較下列每組數的大小（1 1） -1-1和和 5 5； （2 2）- - 和和-

7、 2.7- 2.765（2）因為）因為| - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以，所以 - -2.765656565四、課堂練習四、課堂練習解法二解法二 （利用數軸比較兩個負數的大小（利用數軸比較兩個負數的大小）(2)解解:（1）65因為因為- 2.7在在 - 的的左邊左邊，所以，所以- 2.7-65因為因為- 5在在 1左邊左邊,所以所以 - 5 - 1四、課堂練習四、課堂練習 比較比較 和和 的大小的大小 8776564987|87|564876|76|564856498776分析分析 比較兩個負數的大小，應先比較它們絕對值的比較兩個負數的大小，應先比較它們絕對值的大小，再

8、根據大小，再根據“兩個負數，絕對值大的反而小兩個負數，絕對值大的反而小”來判斷來判斷它們的大小它們的大小 ， 解：因為解：因為，所以，所以五、課堂小結五、課堂小結絕對值絕對值 ：在數軸上，一個數所對應的點與原點的：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值距離叫做該數的絕對值. . 正數的絕對值是它本身正數的絕對值是它本身; ;負數的絕對負數的絕對值是它的相反數值是它的相反數;0 ;0 的絕對值是的絕對值是 0.0. 因為正數可用因為正數可用a a0 0表示，負數可用表示，負數可用a a0 0表示，所以上述三條可表示，所以上述三條可表述成：表述成：(1)(1)如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|a a；(2)(2)如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|a a；(3)(3)如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|0 02.2.絕對值的性質：絕對值的性質： 、會利用絕對值