1、小小學學數數學學總總復復習習人教版六年級數學下冊第六單元式式和和方方程程式子、等式和方程： （1）像）像23、a3、6b、a8、32=5、2x8=10用來表示幾個數之間關系的，都叫做式子。用來表示幾個數之間關系的，都叫做式子。 （2）像）像32=5、2x8=10這樣這樣表示左右表示左右兩邊相等的式子，都叫做等式。兩邊相等的式子，都叫做等式。 （3）像）像x=2、3a2=5、2x8=10這樣這樣含含有未知數有未知數（x等字母）的等字母）的等式等式，叫做方程。，叫做方程。式子、等式和方程三者之間的關系如下圖式子、等式和方程三者之間的關系如下圖 方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部方程是等式中

2、的一部分；等式又是式子中的一部分。換句話說式子包含等式；等式包含方程。分。換句話說式子包含等式；等式包含方程。練習1、下面哪些是方程？哪些不是方程？ 35- =12 ( ) 0.49 =7 ( ) y+24 ( ) 35+65=100 ( ) 5 +32=47 ( ) -14 72 ( ) 28 16+14 ( ) 9b-3=60 ( ) 6(a+2)=42 ( ) +y=70 ( ) 9102 2、判斷、判斷(1)4.7x(1)4.7x不是方程。不是方程。 （ ）(2)0.5x=4(2)0.5x=4是方程是方程, ,不是等式。不是等式。 （ ）(3)(3)是方程的式子一定是等式。是方程的式子

3、一定是等式。 （ ）(4)(4)是等式的式子一定是方程。是等式的式子一定是方程。 （ ） （5 5）含有未知數的等式是方程）含有未知數的等式是方程 。（。（ ）（6 6）含有未知數的式子是方程。（）含有未知數的式子是方程。（ ）（7 7）方程是等式，等式也是方程。（）方程是等式，等式也是方程。（ ）（8 8）3 30 0是方程。（是方程。（ ）（9 9）4 42020含有未知數，所以它是方程。（含有未知數，所以它是方程。（ ） xx x（1010）x=3x=3不是方程（不是方程（ ）方程的解和解方程：（1）使方程左右兩邊相等的未知數的值，）使方程左右兩邊相等的未知數的值， 叫做叫做方程的解方程

4、的解。（2）求方程的解的過程叫做）求方程的解的過程叫做解方程解方程。方程的解是一個結果，如方程的解是一個結果，如x=7。解方程是一個過程。解方程是一個過程。 2 x + 6 = 20 2 x + 6 = 20 x = 7x = 7 解：解：2x = 20 62x = 20 6 2x = 14 2x = 14 x = 14 x = 142 2方程的解方程的解 求方程解的過程叫求方程解的過程叫做做解方程解方程 解方程的方法： 等式的性質：等式的左邊和右邊同時加上、減去、等式的性質：等式的左邊和右邊同時加上、減去、乘上、除以（不為乘上、除以（不為0）一個數，左右兩邊仍然相等。）一個數，左右兩邊仍然相

5、等。 利用等式的基本性質，可以用于解方程，也可以利用等式的基本性質，可以用于解方程，也可以根據四則運算中各部分的關系解方程。根據四則運算中各部分的關系解方程。 另外，解比例方程就要用到比例的基本性質：兩另外，解比例方程就要用到比例的基本性質：兩外項的積等于兩內項的積。外項的積等于兩內項的積。4 ) 4x ( 21 10 x94x 4 . 1103x 3 . 85 . 13x ： 解解下下面面方方程程例例先算的部分能先算的部分能直接計算的直接計算的, ,先先計算。計算。 先算的部分含有先算的部分含有x x而而不能算，把這部分當不能算，把這部分當成一個數。成一個數。 幾個地方有末知數幾個地方有末知

6、數的的, ,先合并同類項。先合并同類項。 括號里有末知數括號里有末知數, ,先先算但不能算，把括算但不能算，把括號看成一個數。號看成一個數。 方程的檢驗：318解：解：331836檢驗：方程左邊檢驗：方程左邊33618方程右邊方程右邊所以，所以，6是原方程的解。是原方程的解。第一步：弄清題意，設未知數為第一步：弄清題意，設未知數為x x第二步：分析、寫數量關系第二步：分析、寫數量關系第三步：列方程并解方程第三步：列方程并解方程第四步：檢驗，寫出答案第四步：檢驗，寫出答案列方程解應用題：列方程解應用題的步驟：列方程解應用題的步驟：說出下面各題中數量之間的相等關系。說出下面各題中數量之間的相等關系

7、。（1）養禽場一共養雞鴨）養禽場一共養雞鴨600只。只。 雞的只數雞的只數+鴨的只數雞和鴨的只數雞和鴨的總只數鴨的總只數（2）紅花比黃花少）紅花比黃花少25朵。朵。 黃花的朵數黃花的朵數紅紅花的朵數花的朵數紅花比黃花少的朵數紅花比黃花少的朵數（3）參加航模組的人數是參加美術組的）參加航模組的人數是參加美術組的3倍。倍。 美術組的人數美術組的人數3 航模組的人數航模組的人數（4）花金魚比黑金魚的）花金魚比黑金魚的1.2倍還多倍還多8條。條。 黑金魚的條數黑金魚的條數1.2+8 黑金魚的條數黑金魚的條數學校組織遠足活動。原計劃每小時走學校組織遠足活動。原計劃每小時走3.8km，3小時到達目的地。實

8、際小時到達目的地。實際2.5小時走完了原定路程，小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？平均每小時走了多少千米？3解：設平均每小時走了解：設平均每小時走了x x千米。千米。2.5x x=3.832.5x x=11.4x x=11.42.5x x=4.56答：平均每小時走了答：平均每小時走了4.56千米。千米。 光明小學今年有畢業生光明小學今年有畢業生625人，今年比去年增加了人，今年比去年增加了 1/4 ，去年有畢業生多少人？，去年有畢業生多少人？ 你會用不同的方法解答嗎？哪種方法更適合這道你會用不同的方法解答嗎？哪種方法更適合這道 題？為什么？題？為什么？如果已知去年的人數，求今年的人數

9、，用如果已知去年的人數，求今年的人數，用哪種方法合適呢？哪種方法合適呢？a a：用方程解：用方程解：解：設光明小學去年有畢業生解：設光明小學去年有畢業生x x人？人？ （1+ 1+ ）x=625x=625 x=625 x=6251/4 x=500 x=500。b:b: 算術解法算術解法: : 625 625 （1+1/4 1+1/4 ） = 625= 6251/4 = 500( = 500(人人) )光明小學去年有畢業生光明小學去年有畢業生500500 1.判斷下面各題，哪些適合用算術方法解，判斷下面各題，哪些適合用算術方法解， 哪些適合列方程解，為什么哪些適合列方程解，為什么?一個三角形的面積是一個三角形的面積是45平方厘米，底是平方厘米，底是12厘米，厘米，高多少厘米？高多少厘米？ 在學校組織的數學競賽中，六年級得一等獎的在學校組織的數學競賽中，六年級得一等獎的有有56人，得二等獎的人數比一等獎的人數的人，得二等獎的人數比一等獎的人數的2倍還倍還多多8人，得二等獎的有多少人？人，得二等獎的有多少人？ （如果知道二等獎的人數，求一等獎的人數用哪（如果