1、增分強化練(三十四)一、選擇題1已知集合ax|ylog2(x1)，集合bxn|x22x30，則ab()a1,2,3b2,3cx|0x3 dx|11，集合b0,1,2,3，根據集合的交集的運算，可得ab2,3，故選b.答案：b2(2019煙臺模擬)設集合ax|y，by|y2x，x3，則集合(ra)b()ax|x3 bx|x3cx|0x3 dx|0x3解析：因為ax|yx|x3，by|y2x，x3y|0y8，所以(ra)bx|0x3，故選c.答案：c3設函數f(x)，則f(f(2)()a2 b4c8 d16解析：由題得f(2)1log24123，所以f(f(2)f(3)2314.故選b.答案：b4

2、已知函數f(x)，則下列說法正確的是()a函數f(x)是奇函數，且在(，1)上是減函數b函數f(x)是奇函數，且在(，1)上是增函數c函數f(x)是偶函數，且在(，1)上是減函數d函數f(x)是偶函數，且在(，1)上是增函數解析：由題意，函數f(x)，可得其定義域為r，又由f(x)f(x)，即f(x)f(x)，所以函數f(x)是奇函數，當x(，1)時，f(x)xex，則f(x)exxex(1x)ex，則f(x)0，函數f(x)在(，1)上單調遞減，故選a.答案：a5函數y的圖象可能是()解析：函數為奇函數，圖象關于原點對稱，排除b，當x1時，y0且a1)，則()af(x)圖象關于原點對稱bf(

3、x)圖象關于y軸對稱cf(x)在r上單調遞增df(x)在r上單調遞減解析：f(x)f(x)0，f(x)f(x)0，可知f(x)為非奇非偶函數，故排除a，b；當a1時，uax1在r上單調遞增，ylogau在(1，)上單調遞增，且yx在r上單調遞增，f(x)在r上單調遞增；當0a0.則f 、f(2)、f(3)從小到大的關系是()af f(2)f(3)bf(3)f(2)f cf f(3)f(2)df(3)f f(2)解析：對于任意的xr，都有f(x1)f(x1)，所以函數的周期為t2；函數yf(x1)的圖象關于y軸對稱，所以函數f(x)關于直線x1對稱；對于任意的x1，x20,1，都有(f(x1)f

4、(x2)(x1x2)0，所以函數在0,1單調遞增，因為f(3)f(1)，f f ，f(2)f(0)，10，所以f(3)f f(2)，故選d.答案：d10(2019吉安模擬)已知定義在r上的函數f(x)滿足對任意實數x，y都有f(xy)f(x)f(y)，設g(x)f(x)sin xx2，若g(10)2 019，則g(10)的值為()a2 219 b2 019c1 919 d1 819解析：由題意，因為f(xy)f(x)f(y)，f(00)f(0)f(0)f(0)，即f(0)0, 令yx，則有f(xx)f(x)f(x)f(0)0, 即f(x)f(x)，即f(x)是奇函數， 若g(x)f(x)sin

5、 xx2，g(10)2 019, 則g(10)f(10)sin 101002 019, 則g(10)f(10)sin 10100f(10)sin 10100, 兩式相加得2002 019g(10), 得g(10)2002 0191 819, 故選d.答案：d11(2019煙臺模擬)已知函數yf(x)的定義域為r，f(x1)為偶函數，且對x1x21，滿足0.若f(3)1，則不等式f(log2x)1的解集為()a. b(1,8)c.(8，) d(，1)(8，)解析：因為對x1x21，滿足1時，是增函數，又因為f(3)1，所以有f(1)1，當log2x1時，即當0x2時，f(log2x)1f(log

6、2x)1x，1時，即當x2時，f(log2x)1f(log2x)f(3)log2x3x8，2x8，綜上所述：不等式f(log2x)0，所以0，所以f(x)的值域為，所以yf(x)的值域為0,1,2，故選c.答案：c二、填空題13設函數f(x)，則f(log25)_.解析：因為log253，所以f(log25)f(log210)2log21010.答案：1014已知函數f(x)log2(x2ax3)，若f(1)2，則a_.解析：由題f(1)2，即2log2(12a3)，a24，a2. 答案：215(2019大連模擬)已知函數yf(x)是定義域為r的偶函數，且f(x)在0，)上單調遞增，則不等式f(2x1)f(x2)的解集為_解析：函數yf(x)是定義域為r的偶函數，f(2x1)f(x2)可轉化為f(|2x1|)f(|x2|)，又f(x)在0，)上單調遞增，f(2x1)f(x2)|2x1|x2|，兩邊平方解得：x(，1)(1，) ，故f(2x1)f(x2)的解集為x(，1)(1，)答案：(，1)(1，)16(2019宜春模擬)已知函數f(x)xsin x1，則f(2 019)f(2 019)_.解析：因為函數f(x)xsin x1，所以f(2 019)2 019sin 2 01912 0