1、2021-10-191第第2 2章章 光滑圓柱體結合的光滑圓柱體結合的極限與配合極限與配合 2021-10-192內容提要：內容提要：1、概述、概述2、基本術語及定義、基本術語及定義3、極限與配合制、極限與配合制4、公差與配合的標準化、公差與配合的標準化5、尺寸公差與配合的選擇、尺寸公差與配合的選擇6、未注公差及其應用、未注公差及其應用2.1 概述 光滑圓柱體結合是機械制造中由孔和軸構成的應用最廣泛的一種結合形式。這種結合由結合直徑與結合長度兩個參數決定，從使用要求看，長徑比可規定在一定范圍內，則直徑顯得更重要，是圓柱體結合考慮的主要參數。圓柱體結合的極限與配合是機械工程的重要基礎標準。202

2、1-10-193 現代化的機械工業，要求機器零件具有互換性，從而有利于廣泛、高效地組織協作和專業化的生產。為使零件具有互換性，就尺寸而言，并不是要求零件都準確地制成一個指定的尺寸，而只是要求這些零件尺寸處在某一合理的變動范圍之內。對于相互結合的零件，這個變動范圍既要保證相互結合的尺寸之間形成一定的關系，以滿足不同的使用要求，又要在制造上是經濟合理的。 2021-10-1942.1 概述 這樣就形成了“極限與配合”的概念。 “極限”用于協調機器零件的使用要求與制造經濟之間的矛盾，而“配合”則反映零件結合時相互之間的關系。 2021-10-1952.1概述 “極限與配合”的標準化： 有利于機器的設

3、計、制造、使用和維修；有利于保證機器零件的精度、使用性能和壽命等要求； 有利于刀具、量具、機床等工藝設備的標準化。 它幾乎涉及國民經濟的各個部門，是國際上公認的特別重要的基礎標準之一。2021-10-196 為適應科學技術的飛速發展，1979年，參照國際標準(ISO)修訂為GB180018041979。進人20世紀90年代以來，為使我國的國家標準與國際標準一致或等同，又進行了全面的修訂，包括： 極限與配合 基礎 第1部分：詞匯(GB/T 1800.11997)； 極限與配合 基礎 第2部分：公差、偏差和配合的基本規定(GB/T 1800.21998)； 極限與配合 基礎 第3部分：標準公差和基

4、本偏差數值表(GB/T 1800.31998)； 2021-10-197 極限與配合 標準公差等級和孔、軸的極限偏差表(GB/T 1800.41999)； 極限與配合 公差帶和配合的選擇(GB/T 18011999)； 極限與配合 尺寸至18mm孔、軸公差帶(GB/T 18032003)； 一般公差 未注公差的線性和角度尺寸的公差(GB/T 18042000)。本章將主要闡述以上極限與配合國家標準的構成規律、特征及應用。2021-10-1982.2 極限與配合的基本術語及定義 2.2.1 有關孔和軸的定義 1、孔、軸的定義孔、軸的定義 孔和軸是極限與配合國家標準的主要應用對象，是獲得標準數值的

5、主要尺寸要素，因此它們是最基本的術語。 GB/T18001997作孔、軸的定義： 2021-10-199 孔：通常指工件的圓柱形內表面，也包括非圓柱形內表面(由二平行平面或切面形成的包容面)。 軸：通常指工件的圓柱形外表面，也包括非圓柱形外表面(由二平行平面或切面形成的被包容面)。例如：圖2-12021-10-1910 圖2-1（a）和（b）中由D1、D2、D3、D4和D5等尺寸所確定的內表面都稱為孔；由d1、d2、d3和d4等尺寸所確定的外表面都稱為軸。圖2-1 孔和軸 這里，孔和軸是廣義的，并由單一尺寸確定。 2021-10-1911d2切面切面切面帶鍵槽空心軸從裝配關系看，孔和軸的關系表

6、現為包容和被包容的關系，即孔是包容面，軸是被包容面。從廣義上看，孔和軸既可以是圓柱形的，也可以是非圓柱形的。從加工過程看，隨著加工余量的切除 ，孔的尺寸由小增大，軸的尺寸由大減小。從測量上看，測孔用塞規或內卡尺，測軸用環規或外卡尺。2021-10-19122021-10-1913 2、孔、軸的結合及其影響與實現孔、軸的結合及其影響與實現孔、軸結合有動、靜不同形式。孔、軸結合有動、靜不同形式。活塞與缸體，活塞銷與連桿孔之間的結合必須是動配合，活塞銷與活塞之間的結合必須是固定的靜配合。L4車用發動機水平對置式發動機2021-10-1914 2、孔、軸的結合及其影響與實現孔、軸的結合及其影響與實現孔

7、、軸結合有動、靜不同形式。孔、軸結合有動、靜不同形式。 活塞與缸體，活塞銷與連桿孔之間的結合必須是動配合，否則將無法實現發動機的功能。但配合又不可過松，否則將否則將無法實現發動機的功能。但配合又不可過松，否則將增加振動和噪聲，影響壽命和可靠性。增加振動和噪聲，影響壽命和可靠性。L4車用發動機活塞銷與活塞之間的結合必須是固定的靜配合，否則將增加振動否則將增加振動和噪聲，影響壽命和可靠性，但和噪聲，影響壽命和可靠性，但又不可過緊，否則將增加裝配和又不可過緊，否則將增加裝配和拆卸難度。拆卸難度。2021-10-1915 2、孔、軸的結合及其影響與實現孔、軸的結合及其影響與實現 如果暫且將基本尺寸相同

8、的孔和軸的結合稱為配合，則機器的性能、質量、壽命和可靠性，以及振動、噪聲、摩擦磨損等很大程度上取決于孔、軸的配合。孔孔軸軸孔孔軸軸孔孔軸軸孔、軸之間轉動配合孔、軸之間轉動配合孔、軸之間移動配合孔、軸之間移動配合孔、軸之間靜配合孔、軸之間靜配合2021-10-1916孔孔軸軸孔孔軸軸孔孔軸軸孔、軸之間轉動配合孔、軸之間轉動配合孔、軸之間移動配合孔、軸之間移動配合孔、軸之間靜配合孔、軸之間靜配合如何實現孔、軸的如何實現孔、軸的配合要求？配合要求？公差公差公差實現孔、軸之間不同結合形式的原理公差實現孔、軸之間不同結合形式的原理 2021-10-1917動配合原理動配合原理靜配合原理靜配合原理2021

9、-10-1918動配合動配合原理原理按此生產的一批合格的孔合格的孔，實際尺寸都在 之間10021.10按此生產的一批合格的軸合格的軸，實際尺寸都在 之間972. 9987. 9孔、軸之間轉動配合孔、軸之間轉動配合孔、軸之間移動配合孔、軸之間移動配合2021-10-1919靜配合靜配合原理原理按此生產的一批合格的孔合格的孔，實際尺寸都在 之間10021.10按此生產的一批合格的軸合格的軸，實際尺寸都在 之間039.10021.10孔孔軸軸孔、軸之間靜配合孔、軸之間靜配合 2.2.2 有關有關“尺寸尺寸“的術語及定義的術語及定義 （1）尺寸：是以特定單位表示線性尺寸的數值。 在零件圖樣上， 線性尺

10、寸通常都以毫米為單位進行標注。此時，單位的符號(mm)可以省略不注。 角度尺寸常以度（）、分（）、秒（）、弧度（rad）為單位進行標注，且必須標明單位符號。 2021-10-1920（2）基本尺寸： 是設計者給定的尺寸。 孔的基本尺寸常用D表示，軸的基本尺寸常用d表示。其 它長度的基本尺寸符號：L 2021-10-1921 基本尺寸是在機械設計過程中，根據強度、剛度、運動等條件，結合工藝需要、結構合理性、外觀要求，經計算或直接選用確定的。 計算得到的基本尺寸應該按基本尺寸系列標準予以標準化；直接選用的基本尺寸也應該符合基本尺寸系列標準的規定，以便縮減定值刀具、量具、夾具等的規格數量。 （3）實

11、際尺寸：通過測量得到的尺寸。是指用一定的測量器具和方法，在一定的環境條件下，從測量器具上獲得的數值，或是經過適當數據處理以后的結果。 孔的實際尺寸常用Da表示，軸的實際尺寸常用da表示。 2021-10-19222021-10-1923 由于測量誤差由于測量誤差 實際尺寸不一定是尺寸的真實際尺寸不一定是尺寸的真值。值。 由于形狀誤差由于形狀誤差 同一表面不同部位的實際尺同一表面不同部位的實際尺寸往往不相等。寸往往不相等。 由于有制造誤差由于有制造誤差，而且不同場合對孔和軸有，而且不同場合對孔和軸有不同的松緊要求，因此工件加工完成后所得不同的松緊要求，因此工件加工完成后所得的實際尺寸一般不等于其

12、基本尺寸，基本尺的實際尺寸一般不等于其基本尺寸，基本尺寸實際是用以計算其它尺寸的一個依據。寸實際是用以計算其它尺寸的一個依據。（4）極限尺寸：尺寸允許變動的兩個界限值。允許的最大尺寸稱為最大極限尺寸，允許的最小尺寸稱為最小極限尺寸。如圖2-2所示：孔的最大和最小極限尺寸分別以Dmax和Dmin表示；軸的最大和最小極限尺寸分別以dmax和dmin表示。 2021-10-1924尺寸合格應該滿足條件：尺寸合格應該滿足條件：圖2-2 極限與配合示意圖 極限尺寸是根據精度設計要求而確定的，其目的是為了限制加工零件的實際尺寸變動范圍。2021-10-1925孔零線軸最大極限尺寸最小極限尺寸基本尺寸最大極

13、限尺寸最小極限尺寸基本尺寸上偏差下偏差公差T公差T下偏差上偏差eiesESEI（5）最大實體極限(MML)：對應于孔和軸最大實體尺寸的那個極限尺寸。 最大實體尺寸(MMS)是孔或軸具有允許的材料量為最多狀態下的極限尺寸。它是軸的最大極限尺寸和孔的最小極限尺寸的通稱。 2021-10-1926（6）最小實體極限(LML)：對應于孔和軸最小實體尺寸的那個極限尺寸。 最小實體尺寸（LMS）是孔或軸具有允許的材料量為最少狀態下的極限尺寸, 它是軸的最小極限尺寸和孔的最大極限尺寸的通稱。 2021-10-1927 例如：孔為 ，軸為0.046060-0.0300.049-602021-10-1928 最

14、大實體極限尺寸： 孔為60 mm，軸為59.97 mm； 最小實體極限尺寸： 孔為60.046 mm，軸為59.951 mm； （1）尺寸偏差（簡稱偏差）：）尺寸偏差（簡稱偏差）： 偏差某一尺寸與基本尺寸的代數差。2021-10-1929 2.2.3 有關公差與偏差的術語及定義有關公差與偏差的術語及定義實際尺寸實際尺寸-基本尺寸=實際偏差極限尺寸-基本尺寸=極限偏差最大極限尺寸-基本尺寸=上偏差最小極限尺寸-基本尺寸=下偏差GB對孔、軸的對孔、軸的實際偏實際偏差差和和極限偏差極限偏差給出符號。給出符號。 孔孔 Da -D=Ea 軸軸ea=da-dDmax孔孔-D=ES軸軸dmax-d=esDm

15、in孔孔-DEI軸軸dmin-dei 尺寸合格的孔和軸，實際偏差應位于極限偏差范圍內，即用極限偏差來限制實際偏差。 因此，尺寸合格條件可以用偏差表示如下： 對于孔： ES Ea EI (2.7) 對于軸： es ea ei (2.8) 2021-10-19302021-10-1931例題：例題：已知孔、軸基本尺寸D(d)= 25mm孔:Dmax= 25.021mm, Dmin= 25mm軸:dmax= 24.993mm, dmin= 24.98mm確定孔、軸的上下偏差。解：孔：上偏差ES=Dmax-D=25.021-25=+0.021mm 下偏差EI=Dmin-D=25-25=0mm 軸： 上

16、偏差es=dmax-d=24.993-25=-0.007mm 下偏差ei=dmin-d=24.98-25=-0.020mm 偏差是代數值，故偏差為零以外，偏差前必須冠于偏差是代數值，故偏差為零以外，偏差前必須冠于“+”或或“-”（4）尺寸公差（簡稱公差）： 尺寸公差是指允許尺寸的變動量，簡稱公差。 孔和軸的尺寸公差分別用TD和Td表示。 尺寸公差等于最大極限尺寸與最小極限尺寸之差，也等 于上偏差和下偏差之差2021-10-1932 對于孔 TD = Dmax- Dmin = ES- EI (2.9) 對于軸 Td = dmax- dmin = es ei (2.10) 尺寸公差用于控制加工誤差

17、，工件的加工誤差在公差范圍內，則合格；反之，則不合格。 公差與偏差是兩個不同的概念，區別在于 ： 1） 數值上，偏差可為正、負、零，是指工件尺寸相對于基本尺寸的偏離量；而公差是正值，不能為零，代表加工的精度要求。 2） 作用方面，極限偏差用于限制實際偏差，決定公差帶的位置，影響配合時的松緊程度；而公差用于限制加工誤差，決定公差帶的大小，影響配合的精度。 3） 工藝上，公差表示制造精度的高低，反映加工的難易程度；偏差取決于加工時機床的調整（如進刀位置等）。 2021-10-1933（5）尺寸公差帶（簡稱公差帶） 如下圖，表示了兩個相互結合的孔、軸的基本尺寸、極限尺寸、極限偏差和公差的相互關系。

18、2021-10-1934（5）尺寸公差帶（簡稱公差帶） 2021-10-19350基本尺寸基本尺寸上偏差上偏差下偏差下偏差下偏差下偏差TT060+0.021+0.002-0.019060+21+2-19公差帶沿零線方向的長度可適當選取單位mm單位um偏差=0不標出偏差前必須標上“+”或“-”（6）孔、軸公差帶示意圖及公差帶 2021-10-19360基本尺寸基本尺寸ESEI060+0.021+0.002-0.019060+21+2-21孔公差帶孔公差帶軸公差帶軸公差帶esei.TDTd-22021-10-1937（7）尺寸公差帶二要素 0D上偏差上偏差下偏差下偏差060+0.021+0.002

19、-0.019孔公差帶孔公差帶軸公差帶軸公差帶下偏差下偏差TT尺寸公差帶二要素大小由公差值T決定位置由上偏差或下偏差決定靠近零線的上偏差或下偏差2021-10-19380基本尺寸基本尺寸ESEI060+0.021+0.002-0.019060+21+2-21孔公差帶孔公差帶軸公差帶軸公差帶esei.TDTd-2（8）標準公差IT和基本偏差孔、軸尺寸公差 帶二要素大小公差值位置靠近零線的 上偏差或下偏差標準化標準化標準化標準化標準公差標準公差IT基本偏差基本偏差 如果暫且將基本尺寸相同的孔和軸的結合稱為配合，則孔、軸之間有不同的形式的配合要求。2021-10-19391、配合、配合在前面學習孔、軸

20、定義的時候，我們這樣說在前面學習孔、軸定義的時候，我們這樣說“配合配合”：孔孔軸軸孔孔軸軸孔孔軸軸孔、軸之間轉動配合孔、軸之間轉動配合孔、軸之間移動配合孔、軸之間移動配合孔、軸之間靜配合孔、軸之間靜配合2.2.4 有關配合的術語及定義有關配合的術語及定義 （1）配合 ：配合是指基本尺寸相同的、相互結合的孔公差帶和軸公差帶之間的關系。同時，也泛指非圓包容面與被包容面之間的結合關系。例如，鍵槽和鍵的配合。 配合條件：一孔一軸相結合；孔、軸基本尺寸相同。 配合的性質：反映裝配后松緊程度和松緊變化程度，定義以相互結合的孔和軸公差帶之間的關系來確定。 間隙與過盈：孔的實際尺寸-相配合軸的尺寸=“+”間隙

21、“X”（“-”過盈“Y”） “+”、“-”號在配合中僅代表間隙與過盈之意，不可與一般數值大小相混。2021-10-19402 配合的種類1間隙配合 具有間隙（包括最小間隙等于零）的配合。孔公差帶在軸公差帶之上（包括Xmin=0）。 Xmax、Xmin表間隙配合中間隙變動的兩個界限值。 最大間隙Xmax=Dmax-dmin=ES-ei表配合中最松狀態。 最小間隙Xmin=Dmin-dmax=EI-es表配合中最緊狀態。圖2-3 間隙配合 2過盈配合 具有過盈（包括最小過盈等于零）的配合。孔公差帶在軸公差帶之下（包括Ymin=0）。Ymax、Ymin表示過盈配合中過盈變動的兩個界限值。 最大過盈Y

22、max=Dmin-dmax=EI-es表配合中最緊狀態。 最小過盈Ymin=Dmax-dmin=ES-ei表配合中最松狀態。 Ymin=0、Xmin=0兩者概念不同： Xmin=0=Dmin-dmax=0最緊狀態，孔公差帶在軸之上； Ymin=0=Dmax-dmin=0最松狀態，軸公差帶在孔之上。圖2-4 過盈配合3過渡配合 可能具有間隙或過盈的配合。孔公差帶與軸的公差帶相互交疊。Xmax、Ymax表過渡配合中允許間隙和過盈變動的兩個界限值。 最大間隙Xmax=Dmax-dmin=ES-ei表配合中最松的狀態。 最大過盈Ymax=Dmin-dmax=EI-es表配合中最緊的狀態。圖2-5 過渡配合3 配合公差1定義 配合公差（Tf）是標準允許間隙或過盈的變動量，是設計人員根據機器配合部位使用性能的要求對配合松緊變動的程度給定的允許值。2特點 對于一具體的配合Tf值越大，間隙或過盈可能出現的差別越大，其松緊差別的程度越大，配合精度越低。3配合公差 在數量方面，標準以處于最松狀態的極限間隙或極限過盈與處于最緊狀態的極限間隙或過盈的代數差的絕對值為配合公差值,配合公