1、第1頁滬科版七上3.5.2三元一次方程組的應用教學設計課題3.5.2三兀一次方程組的應 用單元第三章學科數學年級七本節在此基礎上，拓展學生的視野，通過實際問題引入三兀一次方程組，讓學生進一-步體會教材“消兀”思想，掌握三兀一次方程組的求解，為認識利用三兀一次方程組這一數學模型解決分析問題打下基礎。學情學生已較熟練的掌握三兀一次方程組的概念、解法,對用方程組解決問題的建模思想有初步分析的認識.知識與技能：1.理解三兀一次方程、三兀一次方程組的概念；2.探尋解三兀一次方程組的方法：“三元”化歸到“二元”，再由“二兀”化歸到“一兀”，進一步體會“消兀”思學習想；目標過程與方法：運用類比的思想方法，由

2、已知推未知，總結得到新知識；情感態度與價值觀：讓學生通過自己的探索、嘗試、比較等活動去發現一些規律， 體會一些數學思想，從而激發學生的求知欲望和學習興趣。重點利用三兀一次方程組解決簡單的應用題。難點會解三兀一次方程組教學過程教學環節教師活動學生活動設計意圖解三兀一次方程組的基本思路思考回答問復習解三元一次導入新課通過“代入”或“加減”進行消兀，把“三兀”化題。方程組的基本步為二兀，把三兀一次方程組轉化為二兀一次方驟，為解決應用程組，進而再轉化為一兀- 次方程。題，解方程組打用簡圖表示為：下良好的基礎。消元消元三元一次方程組廠二元一次方程組一元一次方程組【例】解九章算術第八章第一題的方程組3x

3、+ 2y + z = 39.根據所學知識讓學生通過探2x + 3y + z = 34.解方程組。討，逐步發現可x + 2y + 3z = 26.以用消兀法去解【解】將方程前移為第1個方程，將方程和講授新課較為復雜的三兀分別后移為第2個和第3個方程，得第2頁營位丿鐵x + 2y + 3z = 263x + 2y + z = 392x + 3y + z = 34.D-X 3,-X 2,得x+2y+3z=26.-4y-8z=-39.y-5z=-18.1D+X-，得4-x+2y+3z=26.-4y-8z=-39.33L-3z=孑111737號通過回代，解得z ,y,x 444【例】幼兒營養標準中要求每

4、一個幼兒每天所需的書養量中應包含 35單位的鐵、70單位的鈣和35單必的維生素.現有一批營養師根據上面的標準給幼L園小朋友們配餐，其中包含A B、C三種食物，F表給出的是每份（50g）食物A B、C分別所含的失、鈣和維生素的量（單位）食物鐵鈣維生素A5205B51015C10105（1） 如果設食譜中 A B、C三種食物各位x、y、z 份，請列出方程組，使得A B C三種食物中所含的營養量剛好滿足嬰兒營養標準中的要求（2） 解該三元一次方程組，求出滿足要求的A B C的份數【解】（1）設食譜中A B，C三種食物各為x, y, z 份，由該食譜中包含 35單位的鐵、70單位的鈣和 35單位的維生

5、素，得方程組學生在充分思 考后，可適當 交流，在教師 的引導下設出 未知數，從而 列出方程.在教師的指導一次方程組，也讓他們再 次體會了消元化 歸的數學思想， 同時也培養了學 生分析問題和解 決問題的能力。通過對問題的思 考與交流，進一 步認識和理解用 三元一次方程組 解決實際問題。第3份-5x+5y+10z=35,下，學生列方20 x+10y+10z=70,-5x+15y+5z=35.程求解，教師培養學生發現問-X4,-,得巡視指導；題、解決問題、-5x+5y+10z=35,概括問題的能-10y-30z=-70,力-10y-5z=0.+,得-5x+5y+10z=35,-10y-30z=-70

6、,-35z=-70.通過回代，得z=2,y=1,x=2.答：該食譜中包含A種食物2份，B中食物1份，C種食物2份.-3x-y+2z=3,根據所學知識鞏固練習，學1.解方程組-2x+y-4z=11,L 7x+y-5z=1.做練習題。以致用，增加學課堂練習若要使運算簡便，消兀的方法應選（B ）生的積極性，給A消去xB.消去y學生提供展現自C.消去zD.以上說法都不對我才華的機會。2.已知三兀一次方程組-5x+4y+z=0,3x+y-4z=11,x+y+z=-2.經過步驟和X 4 +消去未知數z后，得到的二兀一次方程組是（A)4x+3y2,4x+3y2,7x 5y3 23x 17y113x +4y2,3x+4y2,7x 5y3 23x17y113.甲、乙、丙三數的和是 26,甲數比乙數大1，甲數的兩倍與丙數的和比乙數大18,求這三個數.4. 一個三位數， 十位上的數字是個位上的數字的，百位上的數字與十位上的數字之和比個位上的數字大1.將百位與個位上的數字對調后得到第4頁的新三位數比原三位數大 495,求原三位數.課堂小結三兀一次方程組的必備條件 ：盤點收獲，總(1)是整式方程；結提升。觀察、(2)含三個未知數；探究、合作交流，(3)三個都是一次方程；展示，獲得成功(4)聯立在一起.體驗，樹立自信解三兀一次方程組的基本思路仍是消兀，是將復