1、第第3 3章章 流體力學流體力學 習題習題牟艷秋牟艷秋Z1：注射器活塞面積為注射器活塞面積為S 1=1.2cm2，而注射，而注射針針孔的截面針針孔的截面S 2=0.25mm2。當注射器。當注射器水平放置時，用水平放置時，用F=49N的力壓迫活塞，的力壓迫活塞，使之移動使之移動L=4cm，問水從注射器中流，問水從注射器中流出需要多少時間？出需要多少時間？解：解： 對針孔與活塞橫截面積處應用伯努利對針孔與活塞橫截面積處應用伯努利方程和連續性原理方程和連續性原理 ，得，得2122212112121SSSF)(222211221SSSSF?1Lt； ； ；22010211122FpvpvS2211SS

2、整理，得整理，得解得解得Z2有一噴泉豎直噴出高度有一噴泉豎直噴出高度為為H的水柱的水柱,噴泉的噴嘴噴泉的噴嘴具有上細下粗的截錐形具有上細下粗的截錐形狀。其上截面的直徑為狀。其上截面的直徑為d。下截面的直徑為下截面的直徑為D。噴嘴。噴嘴的高度為的高度為h，求噴嘴下截，求噴嘴下截面積的計示壓強？（計面積的計示壓強？（計示壓強為實際壓強與大示壓強為實際壓強與大氣壓強之差）氣壓強之差）Hh解：解：Hh222111111222dddDDDpghpghpgh10,dppp, 01hHhhhhdD1, 0選取三個截面選取三個截面S S1 1,S,Sd d,S,SD D ，列伯努利方程，得，列伯努利方程，得其

3、中，其中，2222 )2(2dDdDdDdD）（又解得由)(212hHgghvdgHDdvDdvdD4424422201()2DDpvpg Hh由方程解得440(1/)DppdDgHgh計示壓強：,22gHvd220011()22dDDpghpg h HpZ3一柱形容器裝有高度為一柱形容器裝有高度為H的液體。如的液體。如果在底部開一小孔，讓液體流出。設果在底部開一小孔，讓液體流出。設容器截面積為容器截面積為S1，小孔面積為，小孔面積為S2。求。求液體全部流出所需時間？液體全部流出所需時間？S1S2Hh解：解： 對液面和小孔截面列伯努利方程和連續性對液面和小孔截面列伯努利方程和連續性原理，有原理

4、，有22212122SSghSv解得解得2201021122pghp2211vSvSS1S2Hhdtdhv 1222121212SSghSSdtdhS連續性原理可寫為dhhgSSSdhghSSSSSdt212222212122212122整理，得gHSSdhhgSSSdttHt2) 1(222210212222210解得Z4水通過內徑為水通過內徑為0.20m的管子，從水塔的管子，從水塔底部流出，水塔內水面高出排水管出底部流出，水塔內水面高出排水管出口口25m。如果維持水位差不變，并設。如果維持水位差不變，并設每立方米水通過全部管道能量損失為每立方米水通過全部管道能量損失為2.4105J。試求每

5、小時由管子排出。試求每小時由管子排出的水量為多少立方米？的水量為多少立方米？解解: 對水塔內水面和水塔底部管截面列粘滯流對水塔內水面和水塔底部管截面列粘滯流體的伯努利方程，有體的伯努利方程，有200212pghpAJAmh5104 . 2,25sm /16. 32解得?3600)220. 0(16. 3222tSvtQQVZ5如圖所示的裝置中，液體在水平管道如圖所示的裝置中，液體在水平管道中流動，截面中流動，截面B與大氣相通。盆中液體與大氣相通。盆中液體恰能被吸上時，證明下式成立，即恰能被吸上時，證明下式成立，即)11(2222BASSgQh其中其中SA、SB分別為管道分別為管道A、B處的截面積，處的截面積，Q為為流量。流量。解：解：盆中液體恰能被吸上時，有盆中液體恰能被吸上時，有00,BApp