1、第五章第五章 正弦電流電路導論正弦電流電路導論v正弦交流電應用非常廣泛正弦交流電應用非常廣泛發電廠發出的電壓是正弦電壓發電廠發出的電壓是正弦電壓音頻信號發生器輸出的信號是正弦信號音頻信號發生器輸出的信號是正弦信號非正弦周期函數，可以通過傅立葉級數非正弦周期函數，可以通過傅立葉級數將其分解為一系列不同頻率的正弦函數將其分解為一系列不同頻率的正弦函數分量分量本文來自微信公眾賬號導航網本文來自微信公眾賬號導航網http:/，更多微信二維碼請訪更多微信二維碼請訪問問http:/正弦電流電路、正弦穩態正弦電流電路、正弦穩態 線性電路在正弦交流電源激勵下，在接通電源較線性電路在正弦交流電源激勵下，在接通電

2、源較長時間以后，響應的自由分量已趨近于零，電路中任長時間以后，響應的自由分量已趨近于零，電路中任一電壓、電流響應均僅包含強制分量，電路的這種工一電壓、電流響應均僅包含強制分量，電路的這種工作狀態稱為作狀態稱為正弦穩態正弦穩態。這樣的電路稱為。這樣的電路稱為正弦電流電路正弦電流電路。 本章及第六章將全面論述正弦電流電路及其分本章及第六章將全面論述正弦電流電路及其分析計算方法。這是交流電路的主要內容，也是研究析計算方法。這是交流電路的主要內容，也是研究非正弦周期電流電路必備的基礎。非正弦周期電流電路必備的基礎。 本章主要內容：本章主要內容：u正弦電路的基本概念，正弦量的三要素正弦電路的基本概念，正

3、弦量的三要素及其相量表示；及其相量表示；u基爾霍夫定律和電路基爾霍夫定律和電路元件元件VCR的相量的相量形形式；式；u阻抗和導納阻抗和導納, ,簡單正弦電流電路的計算。簡單正弦電流電路的計算。本文來自微信公眾賬號導航網本文來自微信公眾賬號導航網http:/，更多微信二維碼請訪更多微信二維碼請訪問問http:/5-1 正弦電壓和電流的 基本概念22fT ) sin()(tUtum1.1.正弦量的三要素正弦量的三要素 ：角頻率，單位：弧度：角頻率，單位：弧度/秒秒 （rad/s） T：周期，單位：秒（：周期，單位：秒（s） f：頻率，單位：赫茲（：頻率，單位：赫茲（Hz）工頻：工頻：50HzUm

4、：幅值，最大值（振幅、峰值）：幅值，最大值（振幅、峰值）( t+ ) ：瞬時相位角，簡稱相角或相：瞬時相位角，簡稱相角或相 ：初相角初相角) sin()( tUtum意義：表示正弦電壓由負值向正值變化所經過的零值點意義：表示正弦電壓由負值向正值變化所經過的零值點距坐標原點的角度。距坐標原點的角度。單值性單值性可根據可根據 確定波形確定波形起點的位置起點的位置) sin()( tUtum0t當當時，時，u(t)0t00t起點在坐標原點左邊起點在坐標原點左邊00t起點在坐標原點右邊起點在坐標原點右邊幅值、角頻率、初相稱為正弦量的三要素幅值、角頻率、初相稱為正弦量的三要素例例1 1（1 1）已知已知

5、10mIA 314/rad s 60 寫出寫出i(t)的表達式。的表達式。( )sin()10sin(31460 )mi tIttA 解：解：（2 2）已知已知Atti)3314sin(9 . 8)(試確定正弦量的三要素。試確定正弦量的三要素。解：解：8.9mIA 314/rad s 3 （3 3）已知已知Atti)2328. 6sin(11. 3)(解：解：3.11mIA 6.28/rad s 3222rad 試確定正弦量的三要素。試確定正弦量的三要素。例例2 2 根據下列波形圖寫出它們的正弦函數形根據下列波形圖寫出它們的正弦函數形式的瞬時值表達式。式的瞬時值表達式。 V)6sin(1 .

6、7 tu 210163 8103 431063 mA)43810sin(103 ti2. 同頻率正弦量的相位差同頻率正弦量的相位差 111 sin tUtum 222 sin tUtum相位差：相位差： 1 20 ，u1(t)在相位上在相位上超前超前于于u2(t) 1 20， u1(t)在相位上在相位上滯后滯后于于u2(t) 1 2=0 ，u1(t) 與與u2(t) 同相同相 121212 tt 1 2 = ，則稱，則稱u1(t) 與與u2(t) 反相反相 例例3 3 計算下列各組正弦量的相位差，并指出計算下列各組正弦量的相位差，并指出其超前、滯后關系。其超前、滯后關系。)sin()()60s

7、in()(11） ttuttu060 u1(t) 與與u2(t) 同相同相 12( )2202 cos(314)( )2202 sin(314)6uttutt ）32665 )65314sin(2220)2314sin(2220)(1 tttuu1(t) 超前于超前于u2(t) )301000cos(5)()1201000cos(10)(31 ttitti）)601000cos(10)1801201000cos(10)(1 ttti 303060 i1(t) 滯后于滯后于i2(t) 本文來自微信公眾賬號導航網本文來自微信公眾賬號導航網http:/，更多微信二維碼請訪更多微信二維碼請訪問問htt

8、p:/3. .正弦電流、電壓的有效值正弦電流、電壓的有效值 dttiTRRIT 0 22 周期電流的有效值定義為與周期電流的平周期電流的有效值定義為與周期電流的平均作功能力等效的直流電流的值。均作功能力等效的直流電流的值。2RIPDC dtRiTPTAC 021 dttiTIT 0 2 1有效值又可稱為有效值又可稱為方均根值方均根值)sin( tIim TmTmdttTIdttITI 0 22 0 22 2cos1 sin1 24 2sin202mTmIttTI 2 sin()iIt同理：同理：2mUU )sin(2 tUu交流儀器儀表的讀數、電氣設備銘牌上交流儀器儀表的讀數、電氣設備銘牌上標注的額定值都是有效值標注的額定值都是有效值一般所說的正弦電壓、電流的大小都是一般所說的正弦電壓、電流的大小都是指有效值。指有