1、例4 從一個長方形上剪去一個角后，它還剩下幾個角？（適于三年級程度）解：此題不少學生不加思考就回答：“一個長方形有四個角，剪去一個角剩下三個角。”我們認真觀察一下，從一個長方形的紙上剪去一個角，都怎么剪？都是什么情況？（1）從一個角的頂點向對角的頂點剪去一個角，剩下三個角（圖1-8）。（2）從一個角的頂點向對邊上任意一點剪去一個角，剩下四個角（圖1-9）。（3）從一個邊上任意一點向鄰邊上任意一點剪去一個角， 剩下五個角（圖1-10）。例5 甲、乙兩個人面對面地坐著，兩個人中間放著一個三位數。這個三位數的每個數字都相同，并且兩人中一個人看到的這個數比另一個人看到的這個數大一半，這個數是多少？（適

2、于三年級程度）解：首先要確定這個三位數一定是用阿拉伯數字表示的，不然就沒法考慮了。甲看到的數與乙看到的數不同，這就是說，這個三位數正看、倒看都表示數。在阿拉伯數字中，只有0、1、6、8、9這五個數字正看、倒看都表示數。這個三位數在正看、倒看時，表示的數值不同，顯然這個三位數不能是000，也不能是111和888，只可能是666或999。如果這個數是666，當其中一個人看到的是666時，另一個人看到的一定是999，999-666=333，333正好是666的一半。所以這個數是666，也可以是999。*例6 1966、1976、1986、1996、2006這五個數的總和是多少？（適于三年級程度）解：

3、這道題可以有多種解法，把五個數直接相加，雖然可以求出正確答案，但因數字大，計算起來容易出錯。如果仔細觀察這五個數可發現，第一個數是1966，第二個數比它大10，第三個數比它大20，第四個數比它大30，第五個數比它大40。因此，這道題可以用下面的方法計算：1966+1976+1986+1996+2006=19665+10（1+2+3+4）=9830+100=9930這五個數還有另一個特點：中間的數是1986，第一個數1966比中間的數1986小20，最后一個數2006比中間的數1986大20，1966和2006這兩個數的平均數是1986。1976和1996的平均數也是1986。這樣，中間的數19

4、86是這五個數的平均數。所以，這道題還可以用下面的方法計算：1966+1976+1986+1996+2006=19865=9930例7 你能從40025=（4004）（254）=4004100=16中得到啟發，很快算出（1）60025（2）90025（3）140025（4）180025（5）725025的得數嗎？（適于四年級程度）解：我們仔細觀察一下算式：40025=（4004）（254）=4004100=16不難看出，原來的被除數和除數都乘以4，目的是將除數變成1后面帶有0的整百數。這樣做的根據是“被除數和除數都乘以一個相同的數（零除外），商不變”。進行這種變化的好處就是當除數變成了1后面帶

5、有0的整百數以后，就可以很快求出商。按照這個規律，可迅速算出下列除法的商。（1）60025 （2）90025=（6004）（254） =（9004）（254）=6004100 =9004100=24 =36（3）140025 （4）180025=（14004）（254） =（18004）（254）=14004100 =18004100=56 =72（5）725025=（72504）（254）=29000100=290*例8 把11000的數字如圖1-11那樣排列，再如圖中那樣用一個長方形框框出六個數，這六個數的和是87。如果用同樣的方法（橫著三個數，豎著兩個數）框出的六個數的和是837，這六個

6、數都是多少？（適于五年級程度）解：（1）觀察框內的六個數可知：第二個數比第一個數大1，第三個數比第一個數大2，第四個數比第一個數大7，第五個數比第一個數大8，第六個數比第一個數大9。假定不知道這幾個數，而知道上面觀察的結果，以及框內六個數的和是87，要求出這幾個數，就要先求出六個數中的第一個數：（87-1-2-7-8-9）6606=10求出第一個數是10，往下的各數也就不難求了。因為用同樣的方法框出的六個數之和是837，這六個數之中后面的五個數也一定分別比第一個數大1、2、7、8、9，所以，這六個數中的第一個數是：（837-1-2-7-8-9）68106=135第二個數是：135+1=136第三個數是：135+2=137第四個數是：135+7=142第五個數是：135+8=143第六個數是：135+9=144答略。（2）觀察框內的六個數可知：上、下兩數之差都是7；方框中間堅行的11和18，分別是上橫行與下橫行三個數的中間數。11=（10+11+12）318=（17+18+19）3所以上橫行與下橫行兩個中間數的和是：87329由此可得，和是837的六個數中，橫向排列的上、下兩行兩個中間數的和是：8373279因為上、下兩個數之差是7，所以假定上面的數是x，則下面的數是x+7。x+（x+7）=2792x+7=2792x=279-7=272x=2722=136x+7