1、20212021 數(shù)學(xué)必修四知識點(diǎn)合集數(shù)學(xué)必修四知識點(diǎn)合集數(shù)學(xué)起源于人類早期的生產(chǎn)活動，古巴比倫人從遠(yuǎn)古時(shí)代開始已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)知識，并能應(yīng)用實(shí)際問題。下面是小編整理的數(shù)學(xué)必修四知識點(diǎn)合集，僅供參考希望能夠幫助到大家。 數(shù)學(xué)必修四知識點(diǎn)合集 復(fù)數(shù)的概念： 形如 a+bi(a，bR)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中 i 叫做虛數(shù)單位。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母 C 表示。 復(fù)數(shù)的表示： 復(fù)數(shù)通常用字母 z 表示，即 z=a+bi(a，bR)，這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中 a 叫復(fù)數(shù)的實(shí)部，b 叫復(fù)數(shù)的虛部。 復(fù)數(shù)的幾何意義： (1)復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸： 點(diǎn) Z 的橫坐標(biāo)是 a，縱坐標(biāo)是 b

2、，復(fù)數(shù) z=a+bi(a、bR)可用點(diǎn) Z(a，b)表示，這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x 軸叫做實(shí)軸，y 軸叫做虛軸。顯然，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù) (2)復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)集 C 和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對應(yīng)關(guān)系，即 這是因?yàn)?，每一個(gè)復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個(gè)點(diǎn)和它對應(yīng);反過來，復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，有惟一的一個(gè)復(fù)數(shù)和它對應(yīng)。 這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義，也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。 復(fù)數(shù)的模： 復(fù)數(shù) z=a+bi(a、bR)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn) Z(a，b)到原點(diǎn)的距離叫復(fù)數(shù)的模，記為|Z|，即|Z|= 虛數(shù)單位 i：

3、(1)它的平方等于-1，即 i2=-1; (2)實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算，進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有加、乘運(yùn)算律仍然成立 (3)i 與-1 的關(guān)系：i 就是-1 的一個(gè)平方根，即方程x2=-1 的一個(gè)根，方程 x2=-1 的另一個(gè)根是-i。 (4)i 的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。 復(fù)數(shù)模的性質(zhì)： 復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及 0 的關(guān)系： 對于復(fù)數(shù) a+bi(a、bR)，當(dāng)且僅當(dāng) b=0 時(shí)，復(fù)數(shù)a+bi(a、bR)是實(shí)數(shù) a;當(dāng) b0 時(shí)，復(fù)數(shù) z=a+bi 叫做虛數(shù);當(dāng)a=0 且 b0 時(shí)，z=bi 叫做純虛數(shù);當(dāng)且僅當(dāng) a=b=0 時(shí)，z 就是實(shí)數(shù)

4、0。 兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義： 如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，即：如果 a，b，c，dR，那么 a+bi=c+di a=c，b=d。特殊地，a，bR 時(shí)，a+bi=0 a=0，b=0. 復(fù)數(shù)相等的充要條件，提供了將復(fù)數(shù)問題化歸為實(shí)數(shù)問題解決的途徑。 復(fù)數(shù)相等特別提醒： 一般地，兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說相等或不相等，而不能比較大小。如果兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)，就可以比較大小，也只有當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)全是實(shí)數(shù)時(shí)才能比較大小。 解復(fù)數(shù)相等問題的方法步驟： (1)把給的復(fù)數(shù)化成復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式; (2)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件解之。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧 1、做好預(yù)習(xí)： 單元預(yù)習(xí)時(shí)粗讀，了解近階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，

5、課時(shí)預(yù)習(xí)時(shí)細(xì)讀，注重知識的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。 2、認(rèn)真聽課： 聽課應(yīng)包括聽、思、記三個(gè)方面。聽，聽知識形成的來龍去脈，聽重點(diǎn)和難點(diǎn)，聽例題的解法和要求。思，一是要善于聯(lián)想、類比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問題。記，指課堂筆記記方法，記疑點(diǎn)，記要求，記注意點(diǎn)。 3、認(rèn)真解題： 課堂練習(xí)是最及時(shí)最直接的反饋，一定不能錯(cuò)過。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深理解，強(qiáng)化記憶。 4、及時(shí)糾錯(cuò)： 課堂練習(xí)、作業(yè)、檢測，反饋后要及時(shí)查閱，分析錯(cuò)題的原因，必要時(shí)強(qiáng)化相關(guān)計(jì)算的訓(xùn)練。不明白的問題要及時(shí)向同學(xué)和老師請教了，不能將問題處于懸而

6、未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習(xí)慣。 數(shù)學(xué)中的合數(shù)是什么意思? 合數(shù)的概念 合數(shù)指自然數(shù)中除了能被 1 和本身整除外，還能被其他數(shù)(0 除外)整除的數(shù)。與之相對的是質(zhì)數(shù)，而 1 既不屬于質(zhì)dao 數(shù)也不屬于合數(shù)。最小的合數(shù)是 4。其中，完全數(shù)與相親數(shù)是以它為基礎(chǔ)的。 什么是質(zhì)數(shù) 質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)，有無限個(gè)。一個(gè)大于 1 的自然數(shù)，除了1 和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除，換句話說就是該數(shù)除了 1 和它本身以外不再有其他的因數(shù);否則稱為合數(shù)。 根據(jù)算術(shù)基本定理，每一個(gè)比 1 大的整數(shù)，要么本身是一個(gè)質(zhì)數(shù)，要么可以寫成一系列質(zhì)數(shù)的乘積;而且如果不考慮這些質(zhì)數(shù)在乘積中的順序，那么寫出來的形式是唯一的。最小的質(zhì)數(shù)是 2。 質(zhì)數(shù)和合數(shù)應(yīng)用 1、質(zhì)數(shù)與密碼學(xué)：所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時(shí)加入質(zhì)數(shù)，編碼之后傳送給收信人，任何人收到此信息后，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中(實(shí)為尋找素?cái)?shù)的過程)，將會因?yàn)檎屹|(zhì)數(shù)的過程