1、學必求其心得，業必貴于專精第6節 互感和自感1。當一個線圈中的電流變化時，會在另一個線圈中產生感應電動勢，這種現象叫互感，互感的過程是一個能量傳遞的過程。2一個線圈中的電流變化時，會在它本身激發出感應電動勢，叫自感電動勢，自感電動勢的作用是阻礙線圈自身電流的變化。3自感電動勢的大小為el，其中l為自感系數,它與線圈大小、形狀、圈數,以及是否有鐵芯等因素有關。4當電源斷開時，線圈中的電流不會立即消失，說明線圈中儲存了磁場能. 一、互感現象1定義兩個相互靠近的線圈，當一個線圈中的電流變化時，它所產生的變化的磁場會在另一個線圈中產生感應電動勢的現象。產生的電動勢叫做互感電動勢.2應用互感現象可以把能

2、量由一個線圈傳遞到另一個線圈，變壓器、收音機的“磁性天線”就是利用互感現象制成的.3危害互感現象能發生在任何兩個相互靠近的電路之間.在電力工程和電子電路中，互感現象有時會影響電路正常工作。二、自感現象和自感系數1自感現象當一個線圈中的電流變化時，它產生的變化的磁場在它本身激發出感應電動勢的現象。2自感電動勢由于自感而產生的感應電動勢.3通電自感和斷電自感電路現象自感電動勢的作用通電自感接通開關瞬間，燈泡a1逐漸地亮起來阻礙電流的增加斷電自感斷開開關瞬間，燈泡a逐漸變暗,直至熄滅阻礙電流的減小4自感電動勢的大小el,其中l是自感系數，簡稱自感或電感，單位：亨利，符號為h.5自感系數大小的決定因素

3、自感系數與線圈的大小、形狀、圈數，以及是否有鐵芯等因素有關。三、磁場的能量1自感現象中的磁場能量(1）線圈中電流從無到有時：磁場從無到有，電源的能量輸送給磁場，儲存在磁場中。（2)線圈中電流減小時:磁場中的能量釋放出來轉化為電能。2電的“慣性”自感電動勢有阻礙線圈中電流變化的“慣性。1自主思考-判一判（1)兩線圈相距較近時，可以產生互感現象，相距較遠時,不產生互感現象。()（2)在實際生活中，有的互感現象是有害的，有的互感現象可以利用.(）(3）只有閉合的回路才能產生互感。()(4）線圈的自感系數與電流大小無關，與電流的變化率有關.(）（5）線圈自感電動勢的大小與自感系數l有關，反過來,l與自

4、感電動勢也有關。()（6）線圈中電流最大的瞬間可能沒有自感電動勢。（）2合作探究議一議（1）如何理解互感現象?提示：互感現象是一種常見的電磁感應現象，它不僅發生于繞在同一鐵芯上的兩個線圈之間,而且可以發生于任何相互靠近的電路之間.(2）斷電自感現象中,為什么有的燈泡逐漸熄滅，有的燈泡閃亮后再逐漸熄滅?提示:斷電前,流過燈泡的電流i1取決于燈泡兩端的電壓和燈泡自身的電阻，斷電后，流過燈泡的電流取決于線圈中的電流，設線圈中電流斷電前為i2，斷電后逐漸減小，則燈泡中電流也由i2逐漸減小。所以,若i2i1，燈泡中電流由i2逐漸減小，燈泡逐漸變暗；若i2i1，燈泡中電流先增大后減小,燈泡閃亮后逐漸熄滅。

5、（3）斷電自感現象中，在斷開開關后，燈泡仍然亮一會，是否違背能量守恒定律？提示：不違背。斷電時,儲存在線圈內的磁場能轉化為電能，用以維持回路保持一定時間的電流,直到電流為零時，磁場能全部轉化為電能并通過燈泡（或電阻)轉化為內能，可見自感現象遵循能量守恒定律. 對通電自感的理解如圖4.6。1所示的電路,兩燈泡規格相同，接通開關后調節電阻r，使兩個燈泡亮度相同，然后斷開電路，再次接通的瞬間:圖4。6.1條件現象原因s閉合的瞬間a2先亮由于a2支路為純電阻,不產生自感現象a1逐漸亮起由于l的自感作用阻礙a1支路電流增大 典例如圖46。2所示，燈l1、l2完全相同，帶鐵芯的線圈l的電阻可忽略，則（）圖

6、4.6。2as閉合的瞬間,l1、l2同時發光,接著l1變暗,l2更亮，最后l1熄滅bs閉合瞬間，l1不亮,l2立即亮cs閉合瞬間，l1、l2都不立即亮d穩定后再斷開s的瞬間，l2熄滅，l1比l2（原先亮度）更亮思路點撥解答本題應把握以下兩點：(1)閉合s瞬間，線圈l由于自感，對電流有阻礙作用,等穩定后,由于線圈l的電阻可忽略，所以相當于短路。(2）斷開s的瞬間，線圈l由于自感，且線圈l與燈泡l1組成了回路，所以電流不會立即消失。解析s接通的瞬間，線圈l支路中電流從無到有發生變化,因此,線圈l中產生的自感電動勢阻礙電流增加.由于有鐵芯，自感系數較大，對電流的阻礙作用也就較強,所以s接通的瞬間線圈

7、l中的電流非常小，即干路中的電流幾乎全部流過l1、l2,所以l1、l2會同時亮。又由于線圈l中電流很快穩定,感應電動勢很快消失，l的阻值可忽略，對l1起到“短路作用,因此，l1熄滅。這時電路的總電阻比剛接通時小，由恒定電流知識可知，l2會比以前更亮。答案a(1）當流過線圈的電流從零開始增大，也可理解為線圈的電阻由無窮大逐漸減小到零.（2)當流過線圈中的電流穩定后,線圈相當于導線；如果線圈對電流有阻礙作用，則相當于純電阻。 1。如圖46。3所示，線圈l的電阻和電源內阻都很小,可忽略不計,電路中兩個電阻的阻值均為r，開始時開關s斷開,此時電路中電流為i0。現將開關s閉合，線圈l中有自感電動勢產生，

8、下列說法中正確的是(）圖46。3a由于自感電動勢有阻礙電流的作用,電路中電流最終由i0減小到零b由于自感電動勢有阻礙電流的作用，電路中電流最終小于i0c由于自感電動勢有阻礙電流的作用,電路中電流將保持i0不變d自感電動勢有阻礙電流增大的作用，但電路中電流最終還要增大到2i0解析：選d當開關s閉合時，通過線圈的電流增大，在線圈中產生自感電動勢，自感電動勢阻礙電流的增大，但“阻礙”不是“阻止”,“阻礙”實質上是“延緩”，電路中的電流不會立刻變為2i0，但最終仍會增大到2i0。選項d正確。2。 (多選）如圖4.6。4所示的電路中，電源電動勢為e，內阻r不能忽略。r1和r2是兩個定值電阻,l是一個自感

9、系數較大，電阻可忽略的線圈.開關s原來是斷開的，從閉合開關s到電路中電流達到穩定為止的時間內，通過r1的電流i1和通過r2的電流i2的變化情況是（)圖4。6.4ai1開始較大而后逐漸變小bi1開始很小而后逐漸變大ci2開始很小而后逐漸變大di2開始較大而后逐漸變小解析：選ac閉合開關s時，由于l是一個自感系數較大的線圈，產生反向的自感電動勢阻礙電流的變化，所以開始i2很小,隨著電流達到穩定，自感作用減小，i2開始逐漸變大.閉合開關s時，由于線圈阻礙作用很大,路端電壓較大，隨著自感作用減小,路端電壓減小，所以r1上的電壓逐漸減小,電流逐漸減小，故a、c正確。3。如圖46.5所示，電路中電源內阻不

10、能忽略,r阻值和l的自感系數都很大，a、b為兩個完全相同的燈泡,當s閉合時，下列說法正確的是()圖4。6。5aa比b先亮,然后a熄滅bb比a先亮,然后a逐漸變亮ca、b一起亮，然后a熄滅da、b一起亮,然后b熄滅解析：選b閉合開關的一瞬間,由于線圈中自感電動勢的阻礙,b燈先亮，a燈后亮，然后a中電流逐漸增大,a燈逐漸變亮.b正確。對斷電自感的理解如圖4。6.6所示，當電流處于穩定狀態時,流過l的電流為i1（電源內阻不計),方向由ab;流過燈泡a的電流i2，斷開s的瞬間，i2立即消失，而由于線圈的自感，i1不會馬上消失,線圈總力圖維持i1的存在,所以線圈上產生一個b端為正、a端為負的自感電動勢,

11、與燈泡組成abcd回路，此時流過a的電流則由i2變成i1，方向由dc變成cd.可見通過a的電流大小與方向都發生了變化。圖4.6。6至于燈泡中的電流是否增大一下再減小（也就是燈泡是否閃亮一下再熄滅)，取決于i2與i1誰大誰小,也就是取決于r和r誰大誰小。（1)如果rr，就有i1i2,燈泡會先更亮一下再漸漸熄滅。(2）如果rr,燈泡會由原來亮度漸漸熄滅。(3)如果rr，燈泡會先立即暗一些，然后漸漸熄滅。典例如圖4。6.7所示甲、乙中,自感線圈l的電阻很小,接通s,使電路達到穩定,燈泡a發光,下列說法正確的是（）圖467a在電路甲中，斷開s，a將立即熄滅b在電路甲中，斷開s，a將先變得更亮，然后逐漸

12、變暗c在電路乙中，斷開s，a將逐漸變暗d在電路乙中，斷開s,a將先變得更亮，然后漸漸變暗思路點撥解析甲圖中，燈泡a與電感線圈l在同一個支路中，流過的電流相同,斷開開關s時，線圈l中的自感電動勢的作用使得支路中的電流瞬間不變，以后漸漸變小，a、b錯誤。乙圖中，燈泡a所在支路的電流比電感線圈所在支路的電流要小（因為電感線圈的電阻很小）,斷開開關s時，電感線圈的自感電動勢要阻礙電流變小，此瞬間電感線圈中的電流不變,電感線圈相當于一個電源給燈泡a供電。因此反向流過a的電流瞬間要變大，然后逐漸變小，所以燈泡要先更亮一下,然后漸漸變暗，c錯誤，d正確.答案d自感現象的分析思路(1)明確通過自感線圈的電流的

13、變化情況(是增大還是減小).(2)根據“增反減同”，判斷自感電動勢的方向。(3）分析阻礙的結果:當電流增強時,由于自感電動勢的作用，線圈中的電流逐漸增大，與線圈串聯的元件中的電流也逐漸增大；當電流減小時,由于自感電動勢的作用,線圈中的電流逐漸減小，與線圈串聯的元件中的電流也逐漸減小。 1.如圖4.68所示，l1和l2是兩個相同的小燈泡，l是一個自感系數相當大的線圈,其電阻與r相同，由于存在自感現象，在開關s接通和斷開時，l1、l2先后亮暗的順序是（)圖46.8a接通時，l1先達最亮；斷開時，l1后暗b接通時，l2先達最亮；斷開時，l2后暗c接通時,l1先達最亮；斷開時，l1先暗d接通時，l2先

14、達最亮；斷開時，l2先暗解析：選a開關閉合時，由于線圈l的自感作用阻礙電流的增大，所以大部分電流從l1中流過，l1先達最亮；開關斷開時,線圈中產生的自感電動勢阻礙電流減小，自感電流方向與原電流的方向相同，且只能在l與l1的閉合回路中流過,l1中有自感電流,所以l1后暗。故選項a正確.2.如圖46。9所示的電路，可用來測定自感系數較大的線圈的直流電阻，線圈兩端并聯一個電壓表，用來測量自感線圈兩端的直流電壓,在實驗完畢后，將電路拆開時應（）圖4。6.9a先斷開開關s1b先斷開開關s2c先拆去電流表 d先拆去電阻r解析:選b該電路實際上就是伏安法測電感線圈的直流電阻的電路，在實驗完畢后，由于線圈的自

15、感問題，若電路拆去的先后順序不對，可能會燒壞電表。當s1、s2閉合，電路穩定時,線圈中的電流方向是ab，電壓表右端為“，左端為“”，指針正向偏轉，若先斷開s1或先拆電流表或先拆去電阻r瞬間,線圈中產生的自感電動勢相當于瞬間電源，其a端相當于電源的負極，b端相當于電源的正極，此時電壓表兩端被加了一個反向電壓，指針反偏。由“自感系數較大的線圈”知其反偏電壓很大，會燒壞電壓表。先斷開s2，由于電壓表內阻很大，電路中總電阻變化很小，電流幾乎不變，不會損壞其他器件，故應先斷開s2。3.如圖4。6。10所示的電路中，電源的電動勢為e，內阻為r，電感l的電阻不計，電阻r的阻值大于燈泡d的阻值，在t0時刻閉合

16、開關s,經過一段時間后，在tt1時刻斷開s,下列表示a、b兩點間電壓uab隨時間t變化的圖像中，正確的是（)圖4。610解析：選b開關閉合時，線圈由于自感對電流的阻礙作用，可看做電阻，線圈電阻逐漸減小,并聯電路電阻逐漸減小，電壓uab逐漸減小;開關閉合后再斷開時，線圈的感應電流與原電流方向相同，形成回路，燈泡的電流與原電流方向相反，并逐漸減小到0。1關于線圈的自感系數，下面說法正確的是(）a線圈的自感系數越大，自感電動勢一定越大b線圈中電流等于零時，自感系數也等于零c線圈中電流變化越快，自感系數越大d線圈的自感系數由線圈本身的因素及有無鐵芯決定解析:選d自感系數是線圈本身的固有屬性，只決定于線

17、圈長短、粗細、匝數、有無鐵芯等因素，而與電流變化快慢等外部因素無關.自感電動勢的大小與線圈自感系數及電流變化率有關，a、b、c錯，d對.2。如圖1所示，l為自感系數較大的線圈，電路穩定后小燈泡正常發光，當斷開開關s的瞬間會有()圖1a燈a立即熄滅b燈a慢慢熄滅c燈a突然閃亮一下再慢慢熄滅d燈a突然閃亮一下再突然熄滅解析:選a本題中，當開關s斷開時,由于通過自感線圈的電流從有變到零,線圈將產生自感電動勢，但由于線圈l與燈a在s斷開后不能形成閉合回路，故在開關斷開后通過燈a的電流為零,燈立即熄滅。a正確。3。如圖2所示的電路中，s閉合且穩定后流過電感線圈的電流是2 a，流過燈泡的電流是1 a。將s

18、突然斷開,則s斷開前后，能正確反映流過燈泡的電流i隨時間t變化關系的是圖中的()圖2解析：選ds斷開前，通過燈泡d的電流是穩定的，其值為1 a.s斷開瞬間，燈泡支路的電流立即減為零，但是自感線圈的支路由于自感現象會產生與線圈中原電流方向相同的感應電動勢，使線圈中的電流將從原來的2 a逐漸減小，方向不變，且由于它和燈泡d構成回路，通過燈泡d的電流和線圈l中的電流相同，也應該是從2 a逐漸減小為零，但是方向與原來通過燈泡d的電流方向相反，故d項正確。4。如圖3所示，閉合電路中的螺線管可自由伸縮，螺線管有一定的長度，燈泡具有一定的亮度。若將一軟鐵棒從螺線管左邊迅速插入螺線管內，則將看到(）圖3a燈泡

19、變暗b燈泡變亮c螺線管縮短 d螺線管長度不變解析:選a當軟鐵棒插入螺線管中時，穿過螺線管的磁通量增加，故產生反向的自感電動勢,使總電流減小,燈泡變暗，每匝線圈間同向電流吸引力減小，螺線管變長。5.在如圖4所示的電路中，l為電阻很小的線圈,g1和g2為零刻度在表盤中央的兩個相同的電流表.當開關s閉合時,電流表g1、g2的指針都偏向右方，那么當斷開開關s時，將出現的現象是(）圖4ag1和g2的指針都立即回到零點bg1的指針立即回到零點，而g2的指針緩慢地回到零點cg1的指針緩慢地回到零點,而g2的指針先立即偏向左方,然后緩慢地回到零點dg2的指針緩慢地回到零點,而g1的指針先立即偏向左方，然后緩慢

20、地回到零點解析：選d根據題意，電流方向自右向左時，電流表指針向右偏。那么，電流方向自左向右時，電流表指針應向左偏.當開關s斷開的瞬間，g1中原電流立即消失，而對于g2所在支路，由于線圈l的自感作用，電流不會立即消失，自感電流沿l、g2、g1的方向在由它們組成的閉合回路中繼續維持一段時間，即g2中的電流按原方向自右向左逐漸減小為零,此時g1中的電流和原電流方向相反,變為自左向右，且與g2中的電流同時緩慢減小為零,故選項d正確。6. （多選）如圖5所示，a、b是相同的白熾燈，l是自感系數很大、電阻可忽略的自感線圈。下面說法正確的是(）圖5a閉合開關s時,a、b燈同時亮，且達到正常b閉合開關s時，b

21、燈比a燈先亮，最后一樣亮c閉合開關s時,a燈比b燈先亮，最后一樣亮d斷開開關s時,a燈與b燈同時慢慢熄滅解析:選bd由于自感的作用，閉合開關s時,b燈比a燈先亮,最后一樣亮,選項a、c錯誤b正確；斷開開關s時，l中產生自感電動勢，a燈與b燈同時慢慢熄滅，選項d正確.7。某同學為了驗證斷電自感現象，自己找來帶鐵芯的線圈l、小燈泡a、開關s和電池組e，用導線將它們連接成如圖6所示的電路。檢查電路后，閉合開關s,小燈泡發光；再斷開開關s，小燈泡僅有不顯著的延時熄滅現象。雖經多次重復，仍未見老師演示時出現的小燈泡閃亮現象，他冥思苦想找不出原因。你認為最有可能造成小燈泡未閃亮的原因是（）圖6a電源的內阻

22、較大b小燈泡電阻偏大c線圈電阻偏大 d線圈的自感系數較大解析：選c在斷電自感現象中，斷電時線圈與小燈泡構成回路，線圈中儲存的磁場能轉化為電能，線圈相當于電源，自感電動勢e自l，與原電源無關，選項a錯誤;如果小燈泡電阻偏大，則通過線圈的電流較大，斷電時可能看到顯著的延時熄滅現象和小燈泡閃亮現象，選項b錯誤；如果線圈電阻偏大，則通過線圈的電流較小，斷電時只能看到不顯著的延時熄滅現象,且小燈泡不會出現閃亮現象，選項c正確;如果線圈的自感系數較大，則自感電動勢較大,可能看到顯著的延時熄滅現象和小燈泡閃亮現象,選項d錯誤.8。 (多選）如圖7所示，e為電池,l是電阻可忽略不計、自感系數足夠大的線圈,d1

23、、d2是兩個規格相同且額定電壓足夠大的燈泡，s是控制電路的開關。對于這個電路,下列說法正確的是（)圖7a剛閉合開關s的瞬間，通過d1、d2的電流大小相等b剛閉合開關s的瞬間,通過d1、d2的電流大小不相等c閉合開關s，電路達到穩定時，d1熄滅，d2比原來更亮d閉合開關s，電路達到穩定時,再將s斷開的瞬間，d2立即熄滅，d1閃亮一下后熄滅解析：選acd由于線圈的電阻可忽略不計，且自感系數足夠大,在開關閉合的瞬間線圈的阻礙作用很大，線圈中的電流為零，所以通過d1、d2的電流大小相等，選項a正確，b錯誤.閉合開關s，電路達到穩定時線圈短路，d1中電流為零，回路中的總電阻減小,總電流增大，d2比原來更

24、亮，選項c正確。閉合開關s，電路達到穩定時，再將s斷開的瞬間，d2立即熄滅,線圈和d1形成閉合回路，d1閃亮一下后熄滅，選項d正確。9.在制作精密電阻時，為了消除使用過程中由于電流變化而引起的自感現象,采取了雙線繞法，如圖8所示，其道理是（)圖8a當電路中的電流變化時,兩股導線中產生的自感電動勢互相抵消b當電路中的電流變化時,兩股導線中產生的感應電流互相抵消c當電路中的電流變化時，兩股導線中產生的磁通量互相抵消d以上說法均不對解析：選c由于采用了雙線繞法,兩根平行導線中的電流反向，它們產生的磁通量相互抵消。不論導線中的電流如何變化，線圈中的磁通量始終為零，所以消除了自感現象的影響。10。 (多選）如圖9所示,電池的電動勢為e，內阻不計,線圈