1、畢節(jié)市2020年初中畢業(yè)生升學(xué)考試數(shù)學(xué)一、選擇題1. 3的倒數(shù)是（ ）A. B. C. D. 【參考答案】C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知解：3的倒數(shù)是主要考查倒數(shù)的定義,要求熟練掌握需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù),正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),0沒(méi)有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2.中國(guó)的國(guó)土面積約為平方千米,用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 96105B. 0.96107C. 9.6106D. 9.6107【參考答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)

2、點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)【詳解】將9 600 000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6106故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3.下列圖是由5個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體,主視圖和左視圖相同的是（）A. B. C. D. 【參考答案】D【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到圖形是主視圖,從左邊看得到的圖形是左視圖,可得參考答案【詳解】解：A、主視圖是第一層三個(gè)小正方形,第二層左邊一個(gè)小正方形,左視圖是第一層兩個(gè)小正方形,第二層左邊一個(gè)小正方形,故A錯(cuò)

3、誤；B、主視圖是第一層三個(gè)小正方形,第二層中間一個(gè)小正方形,左視圖是第一層兩個(gè)小正方形,第二層左邊一個(gè)小正方形,故B錯(cuò)誤；C、主視圖是第一層兩個(gè)小正方形,第二層右邊一個(gè)小正方形,左視圖是第一層兩個(gè)小正方形,第二層左邊一個(gè)小正方形,故C錯(cuò)誤； D、主視圖是第一層兩個(gè)小正方形,第二層左邊一個(gè)小正方形,左視圖是第一層兩個(gè)小正方形,第二層右邊一個(gè)小正方形,故D正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查三視圖中的知識(shí),得到從幾何體的正面,左面,上面看的平面圖形中正方形的列數(shù)及每列正方形的個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵4.下列圖形中,是中心對(duì)稱的圖形的是（ ）A. 直角三角形B. 等邊三角形C. 平行四邊形D. 正五邊形【參考答

4、案】C【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的定義,結(jié)合所給圖形即可作出判斷【詳解】解：A直角三角形不是中心對(duì)稱圖象,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B等邊三角形不是中心對(duì)稱圖象,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C平行四邊形是中心對(duì)稱圖象,故本選項(xiàng)正確；D正五邊形不是中心對(duì)稱圖象,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn),屬于基礎(chǔ)題,判斷中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180后能夠重合5.已知,則的值為（）A. B. C. D. 【參考答案】D【解析】【分析】將代入=+1中即可求出結(jié)論【詳解】,=+1=+1=故選D【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)6.已知,下列運(yùn)算中正確的是（ ）A. B. C. D. 【參考答案】B【解析】【分析】各

5、項(xiàng)根據(jù)合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式以及積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則求出結(jié)果,即可作出判斷【詳解】A. 不能進(jìn)行運(yùn)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ,計(jì)算正確,故此選項(xiàng)符合題意；C. ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式以及積的乘方與冪的乘方運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵7.將一幅直角三角板（,點(diǎn)在邊上）按圖中所示位置擺放,兩條斜邊為,且,則等于（ ）A. B. C. D. 【參考答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得1=F=45,再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得1的度數(shù)【詳解】解：如圖,1=F=45,又,B=30,故選：B【點(diǎn)睛】此題主要

6、考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用,關(guān)鍵是掌握兩直線平行,同位角相等8.某校男子籃球隊(duì)名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃練習(xí),每人投籃次,將他們投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成下表：投中次數(shù)人數(shù)則這名隊(duì)員投中次數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）A. ,B. ,C. ,D. ,【參考答案】A【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義判斷即可【詳解】投中次數(shù)最多的是5次,出現(xiàn)的3次,所以眾數(shù)為510個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后位于第5、第6位的投中次數(shù)分別是6次、6次,所以中位數(shù)為=6,故選A【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的定義,關(guān)鍵在于牢記定義以及求解方法9.若等腰三角形中有兩邊長(zhǎng)分別為3和7,則這個(gè)三角的周長(zhǎng)為A

7、. 13B. 17C. 10 或 13D. 13 或 17【參考答案】B【解析】(1)若3為腰長(zhǎng),7為底邊長(zhǎng),由于3+37,則三角形不存在；(2)若7為腰長(zhǎng),則符合三角形的兩邊之和大于第三邊所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為7+7+3=17.故選B.點(diǎn)睛：求等腰三角形的周長(zhǎng),即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng)；題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為3和7,而沒(méi)有明確腰、底分別是多少,所以要進(jìn)行討論,還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形10.在平面直角坐標(biāo)系中,第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M,點(diǎn)M到x軸的距離為5,到y(tǒng)軸的距離為4,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A. B. C. D. 【參考答案】C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距

8、離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值,得到點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)可能的值,進(jìn)而根據(jù)所在象限可得點(diǎn)M的具體坐標(biāo)【詳解】解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（x,y） 點(diǎn)M到x軸的距離為5,到y(tǒng)軸的距離為4, |y|=5,|x|=4 又點(diǎn)M在第二象限內(nèi), x=-4,y=5, 點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-4,5）, 故選C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值；第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)（-,+）11.如圖,在矩形中,對(duì)角線,相交于點(diǎn),點(diǎn),分別是,的中點(diǎn),連接,若,則的長(zhǎng)是（ ）A. B. C. D. 【參考答案】D【解析】【分析】由勾股定理求出BD

9、的長(zhǎng),根據(jù)矩形的性質(zhì)求出OD的長(zhǎng),最后根據(jù)三角形中位線定理得出EF的長(zhǎng)即可【詳解】四邊形ABCD是矩形,ABC=90,AC=BD,OA=OC=OD=OB,AC= BD=10cm,點(diǎn),分別是,的中點(diǎn),故選：D【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)12.某商店換季準(zhǔn)備打折出售某商品,如果按原售價(jià)的七五折出售,將虧損25元,而按原售價(jià)的九折出售,將盈利20元,則該商品的成本為A. 230元B. 250元C. 270元D. 300元【參考答案】B【解析】【分析】設(shè)該商品的售價(jià)為x元,根據(jù)按原售價(jià)的七五折出售,將虧損25元,而按原售價(jià)的九折出售,將盈利20元,

10、列方程求出售價(jià),繼而可求出成本【詳解】設(shè)該商品的售價(jià)為x元,由題意得,0.75x+25=0.9x-20,解得：x=300,則成本價(jià)為：3000.75+25=250（元）故選B【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出等量關(guān)系,列方程求解13.已知點(diǎn)C、D是以AB為直徑的半圓的三等分點(diǎn),弧CD的長(zhǎng)為,則圖中陰影部分的面積為( )A. B. C. D. 【參考答案】A【解析】【詳解】連接和,如下圖所示, 是以為直徑的半圓上的三等分點(diǎn),弧的長(zhǎng)為 圓的半周長(zhǎng) 的面積等于的面積,S陰影=S扇形OCD故選A14.已知的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為直線,若,是一元二次方程的兩個(gè)根

11、,且,則下列說(shuō)法正確的是（ ）A. B. C. D. 【參考答案】B【解析】【分析】利用函數(shù)圖象對(duì)稱軸位置及拋物線與軸交點(diǎn)的位置,分別判斷四個(gè)結(jié)論正確性【詳解】解：,是一元二次方程的兩個(gè)根,、是拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),拋物線的對(duì)稱軸為,即,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖象可知,解得：,故選項(xiàng)正確；拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn),故選項(xiàng)錯(cuò)誤；由對(duì)稱軸可知,可知,故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：【點(diǎn)睛】主要考查二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系,會(huì)利用對(duì)稱軸的值求拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)間的數(shù)量關(guān)系,以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換,根的判別式的熟練運(yùn)用15.如圖,在一個(gè)寬度為長(zhǎng)的小巷內(nèi),一個(gè)梯子的長(zhǎng)為,梯子的底端位于上的點(diǎn),將該梯子的頂端放于

12、巷子一側(cè)墻上的點(diǎn)處,點(diǎn)到的距離為,梯子的傾斜角為；將該梯子的頂端放于另一側(cè)墻上的點(diǎn)處,點(diǎn)到的距離為,且此時(shí)梯子的傾斜角為,則的長(zhǎng)等于（ ）A. B. C. D. 【參考答案】D【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)C作CEAD于點(diǎn)E,證明即可解決問(wèn)題【詳解】過(guò)點(diǎn)C作CEAD于點(diǎn)E,則CE/AB,且PD=PC,為等邊三角形, , , , , ,在和中, ,故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用,作輔助線CE是解答此題的關(guān)鍵二、填空題16.不等式的解集是_【參考答案】【解析】【分析】移項(xiàng),合并同類項(xiàng)即可求解【詳解】解：,移項(xiàng),得：,合并同類項(xiàng),得：,系數(shù)化為1,得：,故參考答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解簡(jiǎn)單不

13、等式的能力,解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變17.如圖,已知正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),點(diǎn)是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值是_【參考答案】【解析】【分析】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,找到對(duì)稱軸作對(duì)稱點(diǎn),相連即可算出參考答案,連接CE即為AP+PE的最小值【詳解】連接CE,因?yàn)锳、C關(guān)于BD對(duì)稱CE即為AP+PE的最小值正方形邊長(zhǎng)為4,E是AB中點(diǎn),BC=4,BE=2故參考答案為

14、: .【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題,熟知“兩點(diǎn)之間,線段最短”是解答此題的關(guān)鍵18.關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是,則的值是_【參考答案】1【解析】【分析】把方程根代入原方程得到,解得k的值,再根據(jù)一元二次方程成立滿足的條件進(jìn)行取舍即可【詳解】方程是一元二次方程,k+20,即k-2；又0是該方程的一個(gè)根,解得,由于k-2,所以,k=1故參考答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解解此類題時(shí),要擅于觀察已知的是哪些條件,從而有針對(duì)性的選擇解題方法同時(shí)要注意一元二次方程成立必須滿足的條件,這是容易忽略的地方19.一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)分別是,則_【參考答案】-2【

15、解析】【分析】先將點(diǎn)A、B代入反比例函數(shù)中求得k、m值,再將點(diǎn)A、B代入一次函數(shù)中求得a、b,代入代數(shù)式中解之即可【詳解】先將點(diǎn)A（-1,-4）、B（2,m）代入反比例函數(shù)中,得：k=（-1）（-4）=4,將點(diǎn)A（-1,-4）、B（2,2）代入中,得：,解得：,2+2（-2）=-2,故參考答案：-2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,涉及待定系數(shù)法、解二元一次方程組、求代數(shù)式的值等知識(shí),熟練掌握待定系數(shù)法是解答的關(guān)鍵20.如圖,RtABC中,BAC=90,AB=6,sinC=,以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑作弧交AC于M,分別以B、M為圓心,以大于BM長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)N,射

16、線AN與BC相交于D,則AD的長(zhǎng)為_(kāi)【參考答案】 【解析】【分析】過(guò)D作DEAB于E,DFAC于F,設(shè)AE=DE=AF=DF=x,則BE=6x,CF=8x,依據(jù)B=FDC,BDE=C,可得BDEDCF,依據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例,即可得到AE的長(zhǎng),進(jìn)而得出AD的長(zhǎng)【詳解】如圖,過(guò)D作DEAB于E,DFAC于F,由題可得：AD平分BAC,BAC=90,四邊形AEDF是正方形,DE=DF,BAD=45=ADE,AE=DE=AF=DFBAC=90,AB=6,sinC,BC=10,AC=8,設(shè)AE=DE=AF=DF=x,則BE=6x,CF=8xB=FDC,BDE=C,BDEDCF,即,解得：x,AE,

17、RtADE中,ADAE故參考答案為【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖以及相似三角形的判定與性質(zhì),正確運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)列出比例式是解題的關(guān)鍵三、解答題21.計(jì)算：【參考答案】【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值、零指數(shù)冪、三角函數(shù)、負(fù)指數(shù)冪、二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】=【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值、零指數(shù)冪、三角函數(shù)、負(fù)指數(shù)冪、二次根式的混合運(yùn)算,關(guān)鍵在于牢記運(yùn)算法則22.先化簡(jiǎn),再求值：,其中【參考答案】,【解析】【分析】先將括號(hào)中的兩個(gè)分式分別進(jìn)行約分,然后合并后再算括號(hào)外的除法,化簡(jiǎn)后的結(jié)果再將代入即可得出參考答案.【詳解】解：原式將代入得：.【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算,遇到分子分母都能因式分解的

18、,可以先把分子分母進(jìn)行因式分解,將分式進(jìn)行約分化簡(jiǎn)之后再進(jìn)行通分,然后再合并,合并的時(shí)候分子如果是多項(xiàng)的話注意符號(hào)；求值的時(shí)候最后的結(jié)果必須是最簡(jiǎn)的形式.23.我國(guó)新冠疫情防控取得了階段性勝利學(xué)生們返校學(xué)習(xí)后,某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本校同學(xué)周末參加體育運(yùn)動(dòng)的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,在校園內(nèi)隨機(jī)抽取男女生各人,調(diào)查情況如下表：是否參加體育運(yùn)動(dòng)男生女生總數(shù)是否對(duì)男女生是否參加體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖如圖（1）在這次調(diào)查中,對(duì)于參加體育運(yùn)動(dòng)的同學(xué),同時(shí)對(duì)其參加的主要運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目也進(jìn)行了調(diào)查,并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖（2）根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）_,_,_；（2）將圖（1）所示的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）這次

19、調(diào)查中,參加體育運(yùn)動(dòng),且主要運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是球類的共有_人；（4）在這次調(diào)查中,共有名男生未參加體育運(yùn)動(dòng),分別是甲、乙、丙、丁四位同學(xué),現(xiàn)在從他們中選出兩位同學(xué)參加“我運(yùn)動(dòng),我健康”的知識(shí)講座,求恰好選出甲和乙去參加講座的概率（用列表或樹(shù)狀圖解答）【參考答案】(1)4010,40;(2)詳見(jiàn)解析;(3)18;(4)【解析】【分析】(1)根據(jù)表格的信息算出總數(shù),根據(jù)扇形的比例求出a即可(2)根據(jù)表格的數(shù)量補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可(3)用參加體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)與球類的百分比相乘即可(4)畫(huà)出樹(shù)狀圖,列式求概率即可【詳解】(1)m=21+19=40,n=4+6=10,a=100457.57.5=40故參考答案為:4

20、0,10,40(2)如圖所示:(3)4045%=18(人)故參考答案為:18(4) P(恰好選出甲和乙參加講座)=【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖,關(guān)鍵在于結(jié)合圖形得出有用信息24.某學(xué)校擬購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書(shū)柜放置新購(gòu)買(mǎi)的圖書(shū)已知每個(gè)甲種書(shū)柜的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種書(shū)柜的進(jìn)價(jià)高,用元購(gòu)進(jìn)的甲種書(shū)柜的數(shù)量比用元購(gòu)進(jìn)乙種書(shū)柜的數(shù)量少個(gè)（1）每個(gè)甲種書(shū)柜的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若該校擬購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書(shū)柜共個(gè),其中乙種書(shū)柜的數(shù)量不大于甲種書(shū)柜數(shù)量的倍該校應(yīng)如何進(jìn)貨使得購(gòu)進(jìn)書(shū)柜所需費(fèi)用最少？【參考答案】（1）每個(gè)甲種書(shū)柜的進(jìn)價(jià)是360元；（2）購(gòu)進(jìn)甲書(shū)柜20個(gè),乙書(shū)柜40件時(shí)所需費(fèi)用最少【解析】【分析

21、】（1）設(shè)每個(gè)乙種書(shū)柜的進(jìn)價(jià)是x元,根據(jù)題意知每個(gè)甲種書(shū)柜的進(jìn)價(jià)是（1+20）x元,由等量關(guān)系：元購(gòu)進(jìn)的甲種書(shū)柜的數(shù)量=元購(gòu)進(jìn)乙種書(shū)柜的數(shù)量-列方程,解之即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種書(shū)柜y件,則購(gòu)進(jìn)乙種書(shū)柜（60-y）件,由乙種書(shū)柜數(shù)量甲種書(shū)柜數(shù)量列不等式、所用費(fèi)用W=甲的費(fèi)用+乙的費(fèi)用解之即可【詳解】（1）設(shè)每個(gè)乙種書(shū)柜的進(jìn)價(jià)是x元,則每個(gè)甲種書(shū)柜的進(jìn)價(jià)是（1+20）x元,根據(jù)題意得：,解得：x=300,經(jīng)檢驗(yàn)知,x=300是所列方程的解,（1+20）x=1.2300=360（元）,答：每個(gè)甲種書(shū)柜的進(jìn)價(jià)是360元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種書(shū)柜y件,則購(gòu)進(jìn)乙種書(shū)柜（60-y）件,所需費(fèi)用W元,由題意,得：

22、60-y2y,解得：y20,W=360y+300（60-y）=60y+18000,600,W隨y的增大而增大,當(dāng)y=20時(shí),W最小,購(gòu)進(jìn)甲書(shū)柜20個(gè),乙書(shū)柜40件時(shí)所需費(fèi)用最少【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用,解答的關(guān)鍵是認(rèn)真審題,找出等量（或不等量）關(guān)系,設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),進(jìn)而列出方程(或不等式)并會(huì)解之,注意分式方程不要忘了驗(yàn)根25.如圖（1）,大正方形的面積可以表示為,同時(shí)大正方形的面積也可以表示成兩個(gè)小正方形面積與兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和,即同一圖形（大正方形）的面積,用兩種不同的方法求得的結(jié)果應(yīng)該相等,從而驗(yàn)證了完全平方公式：把這種“同一圖形的面積,

23、用兩種不同的方法求出的結(jié)果相等,從而構(gòu)建等式,根據(jù)等式解決相關(guān)問(wèn)題”的方法稱為“面積法”（1）用上述“面積法”,通過(guò)如圖（2）中圖形的面積關(guān)系,直接寫(xiě)出一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的等式：_；（2）如圖（3）,中,是斜邊邊上的高用上述“面積法”求的長(zhǎng)；（3）如圖（4）,等腰中,點(diǎn)為底邊上任意一點(diǎn),垂足分別為點(diǎn),連接,用上述“面積法”,求證：【參考答案】（1）；（2）；（3）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）大長(zhǎng)方形的面積為一個(gè)正方形的面積與三個(gè)小長(zhǎng)方形面積之和即,同時(shí)大長(zhǎng)方形的面積也可以為,列出等量關(guān)系即可；（2）由勾股定理求出AB,然后根據(jù),代入數(shù)值解之即可（3）由和三角形面積公式即可得證【詳解】（1）

24、如圖（2）,大長(zhǎng)方形的面積為一個(gè)小正方形的面積與三個(gè)小長(zhǎng)方形面積之和,即,同時(shí)大長(zhǎng)方形的面積也可以為,故參考答案為：；（2）如圖（3）中,；（3）如圖（4）,垂足分別為點(diǎn),AB=AC,CH=OM+ON即【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的幾何背景、圖形的拆拼前后的面積相等、類比法等,解答的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件和圖形特點(diǎn),利用拆拼前后的面積相等通過(guò)分析、推理和計(jì)算26.如圖,已知是O的直徑,O經(jīng)過(guò)的直角邊上的點(diǎn),交邊于點(diǎn),點(diǎn)是弧的中點(diǎn),連接（1）求證：直線是O切線（2）若,求的值【參考答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【解析】【分析】（1）連接OF,因?yàn)辄c(diǎn)是弧的中點(diǎn),所以可得,因?yàn)?所以,所以,所以,所以,即可得出直線是O切線；（2）由（1）得,所以,所以,可求出,在,根據(jù)勾股定理可得出,再根據(jù),即,可得,在中,可求出.【詳解】解：如圖,連接OF,是弧的中點(diǎn),直線是O切線.（2）,；由（1）得,;在中,可得：,解得：,在中,可得：即：.【點(diǎn)睛】本題考查與圓有關(guān)的證明,熟練掌握與圓有關(guān)的定理是做題關(guān)鍵,比如本題中看到弧相等,就要轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的圓周角或者圓心角相等；當(dāng)題目中出現(xiàn)平行線,并且求線段長(zhǎng)度,可考慮利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解,結(jié)合勾股定理,注意計(jì)算不要出錯(cuò).27.如圖（1）,在平面直角坐標(biāo)系中拋物線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn),連接,作于點(diǎn),將沿軸翻折,點(diǎn)的對(duì)