1、會(huì)計(jì)學(xué)1概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 方差方差)(XD)(XVar )(2XEXE )(XD, 2 , 1, ipxXPii 12)()(iiipXExXD dxxfXExXD)()()(2第1頁/共25頁)()(222XEXXEXE 22)()()(XEXEXD22)()()(2)(XEXEXEXE 22)()(XEXE )()(2XEXEXD4.2.1 4.2.1 方差的概念與計(jì)算方差的概念與計(jì)算第2頁/共25頁5 . 00102500010110000)(055 pXE 02525220102500010110000)(pXE )(XD75.16105 . 016112 22)()(

2、XEXE 4.2.1 4.2.1 方差的概念與計(jì)算方差的概念與計(jì)算第3頁/共25頁 ekkXPk! )(XE)()1(XEXXE 0!)1(kkekkk)1()(2XXXEXE ee2 222)!2(kkke 2 )(XD 2222)()(XEXE 第4頁/共25頁 其它其它, 00,1)(/xexfx )(XE 012xxde 010122dxxeexxx 012xdex 0121dxexx dxxfxXE )()(22010122dxeexxx201222 xe )(XD2222 22)()(XEXE 第5頁/共25頁 其其它它 , 0 ,1)(bxaabxf2)(baXE badxabx

3、XE22)()(333abab 322aabb 222)2(3)(baaabbXD 12)(2ab 第6頁/共25頁 其它其它, 0| , 10, 1),(xyxyxf 10 xxxdydx Ddxdyyxxf),( 1022dxx32 )(XE0),()(10 DxxydydxdxdyyxyfYE212),()(10310222 dxxdydxxdxdyyxfxXEDxx6132),()(10310222 dxxdydxydxdyyxfyYEDxx.61061)( YD22)()()(XEXEXD ,10132212 第7頁/共25頁 其它其它, 010,)(2xcbxaxxf dxxf)(

4、 dxxxfXE)()(345)()()(102222cbadxcbxaxxdxxfxXE 1025 . 0234)(cbadxcbxaxx4 . 0)5 . 0(15. 0)()(22 XEXD 102123)(cbadxcbxax第8頁/共25頁第9頁/共25頁22)()()(cEcEcD 022 cc)()(2cXEcXEcXD )(22XEXcE )()(222XDcXEXEc )(cXD)()(2cXEcXE ).(XD )(2XEXE 第10頁/共25頁)()()(2YXEYXEYXD )()(2YEYXEXE )()(2)()(22YEYXEXEYEYEXEXE )()(2)()

5、(YEYXEXEYDXD )()(2YEYXEXE )()()()()()()( 2YEXEXEYEYEXEXYE )()()( 2YEXEXYE )()()(YDXDYXD 第11頁/共25頁nccc,21 niiiniiiXDcXcD121)()(第12頁/共25頁 不不發(fā)發(fā)生生次次試試驗(yàn)驗(yàn)中中第第發(fā)發(fā)生生次次試試驗(yàn)驗(yàn)中中第第AiAiXi, 0, 1nipXPpXPii,.,2 , 1,10,1 nXXXX 21),(pnB第13頁/共25頁)1()1(01)()()(22222pppppXEXEXDiii niinpXEXE1)()().1()()(1pnpXDXDnii pppXEi

6、)1(01)(第14頁/共25頁.)109(20)10, 2 , 1( i)109(1,10(20 BX第15頁/共25頁),(784. 8)109(1(10)(20次次 XE2020)109)()109(1(10)( XD次次）(0512. 1)109)()109(1(10)(2020 XD第16頁/共25頁),(2 N XZ )(2ZE dzzz)(2 dzezz2222 dzezezz 22222121 110 ),(2 NX101)()()(22 ZEZEZD22)()()( ZDZDXD第17頁/共25頁X X1000010000500050001000100010010010100

7、 0p pi i1/101/105 52/102/105 510/1010/105 5100/10100/105 51000/101000/105 5p p0 0第18頁/共25頁第19頁/共25頁第20頁/共25頁).,(?,)(,.,.,均均為為已已知知設(shè)設(shè)應(yīng)應(yīng)生生產(chǎn)產(chǎn)多多少少件件產(chǎn)產(chǎn)品品最最大大要要獲獲得得利利潤潤的的數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)期期望望問問若若的的指指數(shù)數(shù)分分布布服服從從參參數(shù)數(shù)為為件件預(yù)預(yù)測測銷銷售售量量他他們們再再者者元元的的損損失失而而積積壓壓一一件件產(chǎn)產(chǎn)品品導(dǎo)導(dǎo)致致元元可可獲獲利利他他們們估估計(jì)計(jì)出出售售一一件件產(chǎn)產(chǎn)品品定定該該產(chǎn)產(chǎn)品品的的產(chǎn)產(chǎn)量量并并試試圖圖確確產(chǎn)產(chǎn)品品市市場場某

8、某公公司司計(jì)計(jì)劃劃開開發(fā)發(fā)一一種種新新nmYnm 【建模實(shí)例建模實(shí)例】解解:的函數(shù)的函數(shù)是銷售量是銷售量件時(shí)獲利件時(shí)獲利生產(chǎn)生產(chǎn)YQx .,),()(xYmxxYYxnmYYQQ若若若若(1) 建立概率模型建立概率模型第21頁/共25頁yyfyQQEYd)()()( ymxyyxnmyyxyxde1de1)(0 ,e)()(nxnmnmx 因?yàn)橐驗(yàn)榈母怕拭芏葹榈母怕拭芏葹? 0. 0, 0, 0,e1)( yyyfyYyeyQxd1)(0 .,),()(xYmxxYYxnmYYQQ若若若若所以所以第22頁/共25頁).ln(nmnx 得得, 0e)()(dd22 xnmQEx又又.)(,)ln(,取得最大值取得最大值時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)因此因此QEnmnx , 0e )()(dd nnmQExx令令(2) 模型求解模型求解,e)()()(的函數(shù)的函數(shù)是是xnxnmnmQEx .利利潤潤件件產(chǎn)產(chǎn)品品時(shí)時(shí)能能夠夠得得到到最最大大故故生生產(chǎn)產(chǎn)x第23頁/共25頁10 pp)1 (pp 10, 1 pnnp)1(pnp 0 ba 2)(ba 12)(2ab 0 2