1、本章提綱：本章提綱： 一、力的概念 二、力矩與力偶 三、約束與反約束力 四、受力圖 五、平面匯交力系合成與平衡 六、平面力偶系一、力、力系、平衡1、力的概念 力是物體之間相互的機械作用，這種作用使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生改變，或使物體產(chǎn)生變形。2、平衡 物體在力系作用下，相對于地球靜止或作勻速直線運動，稱為平衡。3、力系、平衡力系 同時作用在物體或物體系統(tǒng)上的一群力力系。作用于物體上的力使物體處于平衡狀態(tài)，則稱該力系為平衡力系。力對物體的作用效果取決于力的三要素： （1）力的大小 是物體相互作用的強弱程度。在國際單位制中，力的單位為 牛頓（N）或千牛頓（kN） 。 1kN=103（2）力的方向

2、包含力的方位和指向兩方面的涵義。（3）力的作用點 是指物體上承受力的部位。 力的作用位置實際上有一定的范圍，當(dāng)作用范圍與物體相比很小時，可以近似地看作是一個點。AAF20kN100力是矢量。可以用一帶箭頭的線段來表示。 三、靜力學(xué)公理三、靜力學(xué)公理兩物體間的作用力與反作用力，總是大小相等、方向相反，沿同一直線并分別作用于兩個物體上。WAAWBWAWBFFNFNAB 作用在同一剛體上的兩個力，使剛體處于平衡的必要和充分條件是：這兩個力大小相等，方向相反，且在同一直線上。 ABF1F2ABF1F2 在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效果。 作用在剛體上某點的力，可以沿

3、著它的作用線移動到剛體內(nèi)任意一點，而不改變該力對剛體的作用。BABAF1F2F1F 作用于同一剛體上共面不平行的三個力如平衡時，則這三個力的作用線必匯交于一點F1F3R1F2A=A3F1F2F3A3AA2A1 作用于物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力，合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定。即作用于物體上同一點兩個力的合力等于這兩個力的矢量合。FRF1AF2 以以F FR R表示力表示力F F1 1和力和力F F2 2的合力，則可以表示為的合力，則可以表示為F FR R=F=F1 1+F+F2 2四、力的分解與投影、合力投影定理四、力的分解與投

4、影、合力投影定理1、力的分解FFxcossin FFyFxFyFxFyFjFiFFyxij 2、力的投影 力起點和終點分別向投影軸做垂線,兩垂足間的線段即為力在該軸上的投影yxFFyFxsincosFFFFyx其中其中 為力為力F與與x軸之間的夾角軸之間的夾角。2.合力投影定理abFx1bcFx2cdFx3adFRxcdbcabad1F2F3FRF1F2F3FRFabcdabcdnxxxxRxFFFFF321xxxRxFFFF321yyyRyFFFF321nyyyyRyFFFFF321推而廣之： 合力投影定理：平面匯交力系的合力在某軸上的投影，等于力系中各個分力在同一軸上投影的代數(shù)和。ixRx

5、FFiyRyFF一、力矩一、力矩 如圖2-14所示，當(dāng)用扳手?jǐn)Q緊螺母時，力F對螺母擰緊的轉(zhuǎn)動效應(yīng)不僅與力F的大小 有關(guān)，而且還與轉(zhuǎn)動中心O至力F的垂直距離有關(guān)。 因此，可用兩者的乘積Fd來度量力使物體繞點O的轉(zhuǎn)動效應(yīng)，稱為力F對點O之矩，簡稱力矩，以符號MO(F)表示，即 MO(F)=Fd 式中，點O稱為矩心，d稱為力臂。力矩是一個代數(shù)量，其正負(fù)號規(guī)定如下：力使物體繞矩心逆時針轉(zhuǎn)動時，力矩取正號，反之為負(fù)。 圖2-14二二. . 合力矩定理合力矩定理 合力矩定理：平面力系的合力對平面上任一點之矩，等于各分力對同一點之矩的代數(shù)和。 MO(R)MO(F1)+MO(F2)+.+MO(Fn)MO(F)

6、三三. . 力偶及其力偶矩力偶及其力偶矩 由大小相等,方向相反，而作用線不重合的兩個平行力組成的力系稱為力偶， 記作（F，F(xiàn)）。力偶中兩力所在的平面稱為力偶作用面，兩力作用線間的垂直距離d稱為力偶臂 m(F，F(xiàn))m=Fd 力偶矩是代數(shù)量，一般規(guī)定使物體逆時針轉(zhuǎn)動為正，順時針轉(zhuǎn)動為負(fù)。力偶矩的單位是牛頓米（N.m） 力偶實例四、力偶的性質(zhì)四、力偶的性質(zhì)性質(zhì)1 ：力偶不能與單個力等效或平衡，力偶只能用力偶來平衡。 性質(zhì)2 ：力偶對其作用面內(nèi)任一點之矩恒為常數(shù)，且等于力偶矩，與矩心的位置無關(guān)。 四、力偶的性質(zhì)四、力偶的性質(zhì) 性質(zhì)3： 力偶可在其作用面內(nèi)任意轉(zhuǎn)移，而不改變它對剛體的作用效果。 性質(zhì)4

7、：只要保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變，可以同時改變力偶中力的大小和力偶臂的長短， 而不改變其對剛體的作效果。 一、幾種常見的約束及其反力1.柔體約束 柔軟的繩索、鏈條、皮帶等用于阻礙物體的運動時，都稱為柔體約束。 主要作用：只限制物體沿著柔體約束中心線離開柔體約束的運動，而不能限制物體其他方向的運動。 約束反力方向：通過接觸點，沿著柔體約束中心線且為拉力，用T表示2.光滑接觸面約束 物體與其它物體接觸，當(dāng)接觸面光滑，摩擦力很小可以忽略不計時，就是光滑接觸面約束 主要作用：只限制物體垂直接觸面指向約束的運動，而不能限制物體沿著接觸面公切線離開約束的運動。 約束反力方向：通過接觸點，沿著接觸點的公法線

8、方向指向被約束物體,用N表示。WANoWAo3.圓柱鉸鏈約束 圓柱鉸鏈簡稱鉸鏈，是由一個圓柱形銷釘插入兩個物體的圓孔中構(gòu)成，并且認(rèn)為銷釘和圓孔的表面都是光滑的. 主要作用：銷釘只能限制物體在垂直于銷釘軸線平面內(nèi)任意方向的相對移動，而不能限制物體繞銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動 . 約束反力方向：沿接觸面某點公法線過鉸鏈的中心，但約束反力方向不能確定。為計算方便，鉸鏈約束的約束反力常用過鉸鏈中心兩個大小未知的正交分力FCx、FCy來表示。4.鏈桿約束 兩端以鉸鏈與其它物體連接中間不受力且不計自重的剛性直桿稱鏈桿.主要作用：只限制物體沿著鏈桿中心線的運動或離開鏈桿的運動，而不能限制其他方向的運動。 約束反力方向：沿著

9、鏈桿中心線，指向未定，或為拉力，或為壓力，用FN表示。 FNCFNBBACBC二、支座及支座反力 工程中將結(jié)構(gòu)或構(gòu)件支承在基礎(chǔ)或另一靜止構(gòu)件上的裝置稱工程中將結(jié)構(gòu)或構(gòu)件支承在基礎(chǔ)或另一靜止構(gòu)件上的裝置稱為為支座支座。 支座就是約束。支座對它所支承的構(gòu)件的約束反力，也稱支座就是約束。支座對它所支承的構(gòu)件的約束反力，也稱支支座反力座反力。 1.固定鉸支座 用圓柱鉸鏈把結(jié)構(gòu)或構(gòu)件與支座底板連接，并將底板固定在支承物上構(gòu)成的支座稱為固定鉸支座。 支座特點：允許結(jié)構(gòu)繞A轉(zhuǎn)動，但不能移動。 約束反力：通過鉸A的中心，但指向和大小均未知。2. 可動鉸支座在固定鉸支座下面加幾個輥軸支承于平面上，就構(gòu)成可動鉸支

10、座。 支座特點：限制了桿件的豎向位移，但允許結(jié)構(gòu)繞鉸作相對轉(zhuǎn)動，并可沿支座平面方向移動。 約束反力：作用點確定，即通過鉸中心并與支承平面相垂直，但指向未知。3.固定端支座 把構(gòu)件和支承物完全連接為一整體，構(gòu)件在固定端既不能沿任意方向移動，也不能轉(zhuǎn)動的支座稱為固定端支座。 支座特點：既限制構(gòu)件的移動，又限制構(gòu)件的轉(zhuǎn)動。所以，限制了桿件的豎向位移，但允許結(jié)構(gòu)繞鉸作相對轉(zhuǎn)動，并可沿支座平面方向移動。 約束反力：包括水平力、豎向力和一個阻止轉(zhuǎn)動的力偶。物體受力分析包含兩個步驟：取脫離體，畫受力圖。 1取脫離體：是把所要研究的物體解除約束，即解除研究對象與其它部分的聯(lián)系； 2畫受力圖：用相應(yīng)的約束力代替

11、解除的約束，畫出其簡圖受力圖。 受力圖是畫出脫離體上所受的全部力，即主動力與約束力的作用點、作用線及其作用方向。：1取研究對象；畫分離體圖；2在脫離體上畫所有主動力；3 根據(jù)約束類型畫出支座反力4 受力圖上畫出每個力的作用位置、方位、指向及名稱。5 在脫離體上解除約束處按約束性質(zhì)畫出全部約束力，假設(shè)一個正方向。1 1、匯交力系合成的幾何法、匯交力系合成的幾何法 設(shè)在剛體上作用有平面一般力系F1、F2、Fn，分別作用于A1、A2、An各點。在該平面內(nèi)任取一點O，稱為簡化中心。應(yīng)用力的平移定理，將各力平移到O點，得到一個作用于O點的力系（F1、F2、Fn）和一個附加的平面力偶系（M、M、Mn）。這

12、樣，就將原力系等效變換為兩個基本力系：平面匯交力系和平面力偶系。 2、平面匯交力系平衡的幾何條件 平面匯交力系平衡的條件是：力多邊形自行封閉。設(shè)任意的力F1、F2、F3、F4 的作用線匯交于A 點，構(gòu)成一個平面匯交力系。由力的平行四邊形法則，可將其兩兩合成，最終形成一個合力R ，由此可得結(jié)論如下： 1）平面匯交力系的合成結(jié)果是一個合力R；2）平面匯交力系的幾何平衡條件是合力： R = 0 A AF F2 2F F1 1F F4 4F F3 3R3.平面匯交力系的合成與平衡（解析法） 力在坐標(biāo)軸上的投影可根據(jù)下式計算： 當(dāng)投影Fx 、Fy 已知時，則可求出力 F 的大小和方向：22xyFFFyXFtgFsinyFF4、平面匯交力系平衡的解析條件 合力在任一軸上的投影，等于它的各分力在同一軸上的投影 的代數(shù)和。從而得平面匯交力系