1、cr4+ :yag自飽和晶體作q開(kāi)關(guān)的激光研究物理學(xué)（光電信息） 指導(dǎo)老師：楊齊民教授一、引言 近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)已廣泛用于科學(xué)與應(yīng)用各個(gè)領(lǐng)域當(dāng)中，扮演著一個(gè)重要而且必不可少的角色。同樣，在激光研究方面計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)也是很重要的，它可以在有限的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)，從而得到激光的特性曲線進(jìn)行研究。如果進(jìn)行相同的實(shí)際實(shí)驗(yàn)，所需要的時(shí)間是非常長(zhǎng)的，投入的資金是巨大的。所以通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)實(shí)際實(shí)驗(yàn)，能研究的順利進(jìn)行。它是實(shí)際實(shí)驗(yàn)的保證。固體可調(diào)諧激光器具有結(jié)構(gòu)緊湊、調(diào)諧范圍寬、調(diào)諧方便、輸出功率大、重復(fù)率高等優(yōu)點(diǎn)，很快取代了染料可調(diào)諧激光器成為目前激光研究的

2、活躍領(lǐng)域。cr4+離子產(chǎn)生的可調(diào)諧范圍能覆蓋到1.1m1.8m的光譜區(qū)，其中，包括了很多十分重要的波段，如光纖的零損耗、零色散區(qū)以及人眼的安全波段，在光電子信息技術(shù)、光譜學(xué)、大氣測(cè)量、環(huán)境監(jiān)測(cè)、生命科學(xué)和半導(dǎo)體材料研究等方面有重要應(yīng)用。在cr4+離子作為激活中心離子的激光晶體，實(shí)現(xiàn)了過(guò)渡金屬離子固體可調(diào)諧激光器的成功運(yùn)轉(zhuǎn)之后。摻cr4+離子的固體激光器成為固體可調(diào)諧激光器中的重要成員，對(duì)摻cr4+離子激光材料的研究也為當(dāng)前固體可調(diào)諧激光器研究的主要熱點(diǎn)之一，是今后長(zhǎng)期發(fā)展的主要方向。調(diào)q激光器又稱為巨脈沖激光器，1961年就有人提出了調(diào)q的概念，即設(shè)想采用一種方法把全部光輻射能壓縮到極窄的脈沖

3、中發(fā)射；1962年，制成了第一臺(tái)調(diào)q激光器輸出峰值功率為600千瓦，脈沖寬度為10-7s量級(jí)；隨后的幾年發(fā)展的非常快，出現(xiàn)了多種調(diào)q方法（如電光調(diào)q、聲光調(diào)q、可飽和吸收調(diào)q等），輸出功率幾乎呈直線上升，脈寬壓縮也取得了很大進(jìn)展； 作為激光器q開(kāi)關(guān)材料的cr:yag，在0.91.2m波段具有寬的吸收帶和可飽和吸收特性，與傳統(tǒng)調(diào)q材料相比具有基態(tài)吸收截面大，摻雜濃度高，導(dǎo)熱性能好，飽和光強(qiáng)小，損傷閾值高，物化性能穩(wěn)定，無(wú)退化現(xiàn)象等優(yōu)點(diǎn)，可以很好地替代常用的飽和吸收體，因而是高功率、高重復(fù)頻率nd或yb離子摻雜固體激光器的理想q開(kāi)關(guān)材料。1.06m吸收帶是四配位cr離子躍遷的結(jié)果，這個(gè)寬的吸收帶與

4、nd離子的1.06m發(fā)射帶重合得很好，因此很適合做摻離子激光器的調(diào)q開(kāi)光。cr4+ :yag被動(dòng)調(diào)q激光器能提供在納秒范圍內(nèi)具有高峰值功率和高重復(fù)率的脈沖，可以被廣泛地應(yīng)用于微機(jī)械、測(cè)距、遙視和微型手術(shù)等方面，而且具有飽和光強(qiáng)小、導(dǎo)熱性好、化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定、損傷閾值高等特點(diǎn)，很容易做成體積小、價(jià)格便宜的脈沖激光器。cr4+ :yag被動(dòng)調(diào)q激光器有著高光束質(zhì)量、高穩(wěn)定性、長(zhǎng)壽命、短脈沖、波長(zhǎng)可調(diào)諧等特點(diǎn)，因此對(duì)cr4+ :yag被動(dòng)調(diào)q激光器的研究有著重大的意義和價(jià)值。二、原理介紹（一）、cr:yag晶體的調(diào)q原理yag晶體在氙燈的光泵下發(fā)射自然光，通過(guò)偏振棱鏡后，變成沿x方向的線偏振光，若調(diào)制晶

5、體上未加電壓，光沿光軸通過(guò)晶體，其偏振狀態(tài)不發(fā)生變化，經(jīng)全反射鏡反射后，再次（無(wú)變化的）通過(guò)調(diào)制晶體和偏振棱鏡，電光q開(kāi)關(guān)處于“打開(kāi)”狀態(tài)。如果在調(diào)制晶體上施加電壓，由于縱向電光效應(yīng)，當(dāng)沿x方向的線偏振光通過(guò)晶體后，經(jīng)全反鏡反射回來(lái)，再次經(jīng)過(guò)調(diào)制晶體，偏振面相對(duì)于入射光偏轉(zhuǎn)了900，偏振光不能再通過(guò)偏振棱鏡，q開(kāi)關(guān)處于“關(guān)閉”狀態(tài)。如果再氙燈敢開(kāi)始點(diǎn)燃時(shí)，事先再調(diào)制晶體上加電壓，使諧振腔處于“關(guān)閉”的低q狀態(tài)，阻斷激光振蕩形成。待激光上能級(jí)反轉(zhuǎn)的粒子數(shù)積累到最大值時(shí)，突然撤去晶體上的電壓，使激光器瞬間處于高q值狀態(tài)，產(chǎn)生血崩式的激光振蕩，就可輸出一個(gè)巨脈沖。完成一系列調(diào)q過(guò)程。（二）、cr:y

6、ag晶體特性及光譜特性晶體是一種新型的光學(xué)晶體，晶體中的cr離子對(duì)1.06的光強(qiáng)具有自飽和性能。晶體中的cr離子對(duì)1.06的強(qiáng)光具有自飽和性能。這與它的能級(jí)性質(zhì)有關(guān)，如圖1所示為它的能級(jí)圖。與自飽和有關(guān)的四個(gè)能級(jí)為、，相應(yīng)的粒子數(shù)為，和，顯然；，式中為自飽和晶體內(nèi)cr離子濃度。由于和的壽命極短，故0，0，固有。在入射光弱時(shí)，即晶體未被漂白時(shí)的透過(guò)率為 式中為的躍遷截面，為晶體的長(zhǎng)度。在入射光強(qiáng)時(shí)，晶體被漂白后的透過(guò)率為 式中為的躍遷截面. 腔內(nèi)晶體的粒子數(shù)速率方程式，由于前面已分析過(guò)，0，0，且，故只須建立的速率方程式即可。忽略微小的自發(fā)輻射等由上圖可知的粒子速率方程為:因?yàn)槟芗?jí)的壽命極短,而

7、且能級(jí)的粒子幾乎全部躍遷落到能級(jí)上，則有 。所以上式改寫(xiě)為：令,而且、因此可以得到：（1）為 能級(jí)的粒子壽命。（三）速率方程理論速率方程理論是用來(lái)描述調(diào)q脈沖形成過(guò)程以及各參量對(duì)該過(guò)程的影響，主要內(nèi)容是描述腔內(nèi)振蕩光子數(shù)和工作物質(zhì)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)隨時(shí)間變化的規(guī)律的方程組。根據(jù)該方程組可以推導(dǎo)出調(diào)q脈沖的峰值功率、脈沖寬度與粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的關(guān)系。 三能級(jí)速率方程 四能級(jí)速率方程速率方程最早是由a.a.vuylsteke和w.g.wanger首先進(jìn)行描述，給出了快速調(diào)q機(jī)理的速率方程組，用了兩個(gè)方程描述腔內(nèi)光子數(shù)密度和激活介質(zhì)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)隨時(shí)間變化。a.szabo等人給出了被動(dòng)調(diào)q的速率方程組，加入了第三個(gè)

8、方程，用來(lái)描述飽和吸收體粒子密度隨時(shí)間變化。在之后的研究中這幾個(gè)方程被不斷修正和引用，但是以上的方程給出的結(jié)論都是建立在平面波近似的假設(shè)上，即，假定泵浦光分布、腔內(nèi)光子數(shù)密度分布、可飽和吸收體的恢復(fù)速度都是均勻的。對(duì)于現(xiàn)在使用的ld泵浦調(diào)q激光器來(lái)說(shuō)，這些假設(shè)過(guò)于簡(jiǎn)單，無(wú)法真實(shí)描述腔內(nèi)的離子數(shù)情況，利用以上的速率方程計(jì)算出的脈沖輸出特性，尤其是脈寬的計(jì)算上，和實(shí)際偏差較大。之后zhang等人在考慮使用速率方程研究激光輸出特性的時(shí)候，提出了腔內(nèi)光子密度呈空間高斯分布的理論，結(jié)果表明，這樣的假設(shè)更加接近實(shí)際結(jié)果。所存在的問(wèn)題在于他們沒(méi)有考慮泵浦速率和激光介質(zhì)的受激輻射壽命對(duì)調(diào)q效果的影響。另外他們

9、考慮了激光激活介質(zhì)和飽和吸收體的截面積不同對(duì)調(diào)q特性的影響，但是也只給了一個(gè)平均光子數(shù)密度值，沒(méi)有描述光子密度沿諧振腔內(nèi)的縱向分布的考慮。近年來(lái)也有科研工作者對(duì)這方面進(jìn)行了盡量全方面的考慮，可以得到與實(shí)驗(yàn)相符的結(jié)果。三、調(diào)q激光器的總體設(shè)計(jì)（一）調(diào)q激光器的實(shí)驗(yàn)裝置圖2中l(wèi)為腔長(zhǎng)，為nd:yag棒長(zhǎng)，為自飽和晶體（q開(kāi)關(guān)）長(zhǎng)度，輸出鏡反射率為r，全反射鏡反射率為l，設(shè)腔內(nèi)光子濃度為，yag棒內(nèi)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)濃度為n，低能級(jí)粒子濃度為，晶體的粒子反轉(zhuǎn)濃度為，也就是前述的。本實(shí)驗(yàn)假設(shè)直徑 長(zhǎng)度l300 mm mm 。 cr:yag晶體和nd:yag晶體的折射率均為1.82。（二）工作物質(zhì)工作物質(zhì)是激光

10、器的核心，它由摻雜離子型電介質(zhì)晶體或玻璃材料加工而成。工作物質(zhì)按激活離子能級(jí)結(jié)構(gòu)形式，可分為三能級(jí)和四能級(jí)系統(tǒng)。工作物質(zhì)的形狀有棒狀，平板形與管狀，其中棒狀使用得最多。而固體激光工作物質(zhì)由激活離子和基質(zhì)兩部分組成，其中激活離子的能級(jí)結(jié)構(gòu)決定了激光的光譜特性和熒光壽命等激光特性。基質(zhì)決定工作物質(zhì)的物理，化學(xué)特性。欲獲得良好的脈沖激光，對(duì)于工作物質(zhì)，首先要具備儲(chǔ)能密度高的性能，即激光上能級(jí)能積累大量的粒子，故要求受激輻射截面要小，即上能級(jí)的壽命長(zhǎng)，譜線較寬，這樣可以防止或減弱超輻射的發(fā)生。另外，還要求有較高的抗強(qiáng)光破壞閾值，能承受較高的激光功率密度。而nd: yag晶體基本上滿足了上述要求并且還具

11、有優(yōu)良的物理，化學(xué)性能，激光性能及熱學(xué)性能，能制成連續(xù)與高重復(fù)效率器件，調(diào)q器件的峰值輸出功率已高達(dá)幾百兆瓦，所以被選做本激光器的工作物質(zhì)。（三）聚焦腔 聚光腔的作用是將泵浦源輻射的光能有效均勻地會(huì)聚至工作物質(zhì)上，以獲得高的泵浦效率。從泵浦源發(fā)出的輻射能傳輸?shù)郊す夤ぷ魑镔|(zhì)上的效率，在很大程度上決定激光系統(tǒng)的總效率。聚光腔除了給泵浦源和工作物質(zhì)之間提供良好耦合之外，還決定激光物質(zhì)上泵浦光密度的分布，從而影響到輸出光束的均勻性，發(fā)散度和光學(xué)畸變。由于激光工作物質(zhì)和泵浦燈都安裝在聚光腔內(nèi)，合理設(shè)計(jì)聚光腔是決定固體激光器工作性能的重要條件之一。聚光腔種類繁多，常用的有以下幾種類型：橢圓柱聚光腔、緊耦合

12、非聚焦聚光腔、漫反射腔等。考慮到nd: yag激光器效率較低，為提高輸出功率，改善泵浦均勻度，我們采用聚四氟乙烯漫反射緊包腔。調(diào)q 脈沖運(yùn)轉(zhuǎn)要求激光工作物質(zhì)具有高的貯能,如果貯能分布不均勻,則動(dòng)態(tài)激光輸出能量將受到限制,因此,調(diào)q 運(yùn)轉(zhuǎn)的固體激光器在聚光腔設(shè)計(jì)上,必須在泵浦均勻性和效率兩方面適當(dāng)折衷。相比之下,泵浦均勻性更重要。漫反射聚光腔是非成像照明腔,由于漫反射的結(jié)果,光照均勻性較好,在激光棒中貯能的分布更均勻,消除了晶體中的“強(qiáng)點(diǎn)”,增加了“關(guān)門(mén)”能力。漫反射聚光腔的結(jié)構(gòu)和聚光特點(diǎn)均相似于緊耦合聚光腔,它有高達(dá)90 %98 %的反射系數(shù),因此,它的光學(xué)效率高。并且,它具有良好的穩(wěn)定性,能

13、長(zhǎng)時(shí)間使用,制作工藝不復(fù)雜,成本低,特別是它能實(shí)現(xiàn)均勻的光泵浦, 這對(duì)于提高調(diào)q 激光器的輸出非常重要聚光效率是評(píng)價(jià)聚光腔品質(zhì)的重要指標(biāo)。從光源轉(zhuǎn)換給激光棒的總能量，可通過(guò)下式近似計(jì)算133： (5.1)其中hge是聚光腔的幾何傳遞函數(shù)，表明無(wú)損耗狀態(tài)下，燈光直射和腔壁反射進(jìn)入激光棒的百分比。hop是聚光腔的光學(xué)效率，基本上反映系統(tǒng)中全部損耗。hop由下式表示： (5.2) rw是腔壁對(duì)泵浦光的反射率，rr是激光棒的表面和玻璃冷卻液套表面的反射損耗，以及在腔內(nèi)插入的任何濾光片的菲涅爾損耗，a為燈、棒間光學(xué)介質(zhì)的吸收損耗，f為腔的非反射面積與總的內(nèi)表面積之比。當(dāng)腔型選定，hop就基本確定下來(lái),

14、hge則由聚光腔的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)決定。聚光腔的傳輸效率是指被激光棒截獲到的光能占會(huì)聚到棒處總光能之比,取決于泵浦光在棒處會(huì)聚成像的大小和激光棒半徑的大小。通常聚光腔設(shè)計(jì)是利用其內(nèi)壁反射,將泵浦光成像到激光棒上,而漫反射聚光腔是非成像系統(tǒng),不是利用幾何反射成像,而是利用高反射率的漫反射材料作為聚光器的內(nèi)壁,反射泵浦光均勻地混合在聚光器內(nèi),因此,漫反射聚光腔的傳輸效率低于成像鏡面反射聚光腔。為了減小光能損失,應(yīng)將漫反射聚光腔體設(shè)計(jì)為緊耦合形式,壓縮空間體積。另外固體激光器的輸出效率只有百分之幾，輸入泵燈的能量在各個(gè)轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)中大部分變?yōu)闊崮堋４致怨烙?jì)，耗散在泵燈上的熱能約為總輸入能量的50%，耗散在激

15、光棒上的熱能約為15%，耗散在聚光腔上的熱能約為30%。由此而使棒、燈和聚光腔溫度升高。在連續(xù)和高重復(fù)率工作的器件中，這種情況尤為嚴(yán)重。因此，合理設(shè)計(jì)聚光腔的冷卻通道顯得非常重要。為了保證整個(gè)泵浦系統(tǒng)正常運(yùn)轉(zhuǎn)，我們對(duì)聚光腔，泵浦燈和激光棒均采用水冷的方式：聚光腔本身是干燥的，有專門(mén)的冷卻管道；氪燈和激光棒分別裝在冷卻液套管中，并通過(guò)液孔與聚光腔中的水道相連，從而進(jìn)入整個(gè)激光器的水循環(huán)冷卻系統(tǒng)。四、求解方程的初始條件：要解常微分方程組，還需要一組初始條件：（一） 、 q開(kāi)關(guān)打開(kāi)時(shí)的nd+3:yag初始粒子數(shù)反轉(zhuǎn)濃度，即等于自飽和晶體“關(guān)閉”時(shí)的的閾值。即因?yàn)椋核裕海ǘ?初始激光低能粒子數(shù)濃

16、度，由于低能級(jí)自發(fā)輻射幾率較大，故在初始時(shí)刻可以認(rèn)為是零， （三） 、初始腔內(nèi)光子數(shù)濃度，也就是諧振腔到達(dá)閾值時(shí)的腔內(nèi)超輻射光強(qiáng)，本實(shí)驗(yàn)取而這時(shí)對(duì)應(yīng)的泵浦速率可按下式計(jì)算 泵浦時(shí)間不應(yīng)超過(guò)。（四）、 :yag晶體的初始粒子濃度，也就是初始是:yag晶體高能級(jí)的粒子，因?yàn)槌跏紩r(shí)泵浦還沒(méi)有開(kāi)始，高能級(jí)粒子時(shí)很少，所以我們可以認(rèn)為因?yàn)楸緦?shí)驗(yàn)的方程組是非線性微分方程組，而且光脈沖是在幾十個(gè)納秒內(nèi)完成的，所以步長(zhǎng)的選定是很重要的，如果太大算出來(lái)的結(jié)果就不準(zhǔn)確和丟失掉脈沖的曲線，如果太小計(jì)算機(jī)就會(huì)要大量的計(jì)算，花費(fèi)大量時(shí)間巨脈沖的產(chǎn)生過(guò)程是在幾十ns內(nèi)完成的，可設(shè)最大運(yùn)行時(shí)間為200ns。繪圖的時(shí)間步長(zhǎng)為

17、（1）自飽和晶體漂白運(yùn)行的步長(zhǎng)為200ns/2000；（2）巨脈沖產(chǎn)生時(shí)運(yùn)行步長(zhǎng)為200ns/600；。五、用四階龍格庫(kù)塔法求解微分方程式常微分方程得數(shù)值解：一階常微分方程可以表述如下： (11) 即 圖（3）微分方程的數(shù)值計(jì)算它的解可以用不定積分表示出來(lái) （4）在已知初始條件的情況下，上式可用下述近似公式逐點(diǎn)計(jì)算出來(lái) （5）這可由（圖1）清楚看出來(lái)。計(jì)算時(shí)從n0開(kāi)始。式中稱為步長(zhǎng)，若步長(zhǎng)取越短，則計(jì)算解越準(zhǔn)確。但是所費(fèi)的時(shí)間就越多。為了所取步長(zhǎng)不太大，而又能確保一定精度，我們采用(14)式來(lái)代替(13)式進(jìn)行計(jì)算，這就是龍格庫(kù)塔法。 （6）式中 在解微分方程組時(shí)，用和代替y 和x，這里i就是

18、方程組的個(gè)數(shù)。六、參數(shù)計(jì)算和速率方程的標(biāo)準(zhǔn)化由上邊可知，我們要求的方程組為 為了便于上機(jī)求解方程，對(duì)上述方程采用下列變換，令 n代表的是yag棒內(nèi)摻雜的釹離子濃度，方程式中的常數(shù)用以下各式計(jì)算： 則方程可以化簡(jiǎn)為：七、模擬實(shí)驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果和分析通過(guò)上邊的數(shù)據(jù)建模，我們可以編寫(xiě)出一個(gè)用于模擬cr4+ :yag晶體調(diào)q過(guò)程的計(jì)算機(jī)模擬程序（詳細(xì)請(qǐng)查看附錄）。我通過(guò)改變鉻粒子濃度和輸出鏡反射率r，對(duì)cr4+ :yag晶體調(diào)q過(guò)程進(jìn)行多次試驗(yàn)。（一）、鉻粒子濃度4和輸出鏡反射率r0.4時(shí)得到以下圖形和輸出參數(shù)數(shù)據(jù)：自飽和晶體飽和時(shí)透過(guò)率為ts=0.9999 自飽和晶體漂白前后透射比為tb=5.812巨脈

19、沖峰值功率為pm=10.398 mw 巨脈沖寬度為tw=15.4 ns輸出能量為0.156724 j由上圖可以看出cr:yag晶體的高能級(jí)的粒子數(shù)隨著時(shí)間的增加而增加，然后達(dá)到飽和狀態(tài)，滿足自飽和晶體的要求，從而使透射率變大。從腔內(nèi)光子數(shù)隨著cr:yag晶體透射率變大而迅速增加，因?yàn)榍粌?nèi)光子數(shù)是由于的高能級(jí)粒子數(shù)受激輻射躍遷到低能級(jí)產(chǎn)生的，所以光子數(shù)迅速增加會(huì)消耗大量的的高能級(jí)粒子，我們可以看到的粒子反轉(zhuǎn)濃度迅速下降，因?yàn)榈牧Ｗ臃崔D(zhuǎn)濃度變小了，所以腔內(nèi)光子數(shù)也迅速回落，可以看出其形成一個(gè)巨脈沖，從而發(fā)射出激光脈沖，所以從上圖看出，程序和cryag晶體激光器調(diào)q過(guò)程相符合。輸出參數(shù)也與實(shí)際試驗(yàn)相

20、一致的，所以程序是能夠正確的表示cryag晶體激光器調(diào)q過(guò)程的。（二）、鉻粒子濃度分別為3、4、5和輸出鏡反射率固定為r=0.4時(shí)，得到的下邊三圖：（圖一）q開(kāi)關(guān)漂白圖（圖二）增益飽和圖（圖三）激光巨脈沖圖n0 (*)(鉻粒子濃度)t0(初始透射率)ts（飽和透射率）nth（閾值）（透射比）0.50.110.99994.419.020.40.170.99993.815.810.30.270.99993.213.74（表一）由（圖一）可得出如下結(jié)果：隨著晶體摻雜濃度的增加，漂白后晶體的粒子反轉(zhuǎn)濃度也隨之增加。且漂白后晶體的粒子反轉(zhuǎn)濃度也隨時(shí)間增加而增大，當(dāng)時(shí)間增大到一定值時(shí)，晶體的粒子反轉(zhuǎn)濃度變

21、化曲線趨向平穩(wěn)，這表明，此時(shí)晶體的粒子反轉(zhuǎn)濃度已達(dá)到飽和，具有一定的數(shù)值，透射率趨于（即漂白后的透射率）。由（圖二）（圖三）和表一可得出如下結(jié)果：隨著晶體摻雜濃度的增加，初始透射率減少了，這樣相當(dāng)于把激光器調(diào)q晶體“關(guān)閉”時(shí)的閾值提高了，這樣使粒子反轉(zhuǎn)數(shù)濃度增大了，所以隨著初始粒子數(shù)反轉(zhuǎn)濃度的增加，激光輸出脈沖的峰值功率增大，形成較好的巨脈沖。由上邊的兩個(gè)圖可以看出，增加鉻粒子濃度（摻雜濃度）可以更快的使晶體達(dá)到飽和狀態(tài)，也可以提高激光巨脈沖的峰值，所以增加摻雜濃度對(duì)高能的脈沖調(diào)q激光器起著重大的作用。（三）、鉻粒子濃度固定為4和輸出鏡反射率分別為r=0.3、0.4 、0.5時(shí)，得到的激光巨脈

22、沖圖。巨脈沖峰值功率；巨脈沖寬度；脈沖激光輸出能量以此我們可以得到下表：r（輸出鏡反射率） (巨脈沖寬度)（閾值）(巨脈沖峰值功率) (輸出能量)（諧振腔效率）0.5163.501.230.200.630.41543.811.070.160.590.3154.217.990.120.536（表二）上表可得，當(dāng)初始粒子反轉(zhuǎn)濃度一定時(shí)，提高輸出鏡反射率，也就提高了腔內(nèi)初始功率密度，使漂白時(shí)間縮短了。這時(shí)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)只能積累到較低的數(shù)值，所以光子濃度也減少了，自然輸出巨脈沖峰值功率也將到較低的值。對(duì)調(diào)q激光輸出特性影響的因素有很多，從本試驗(yàn)的數(shù)據(jù)能體現(xiàn)到：晶體的摻雜濃度越高，其透過(guò)率就越低，這樣激光閾

23、值就提高了，這樣工作物質(zhì)的初始反轉(zhuǎn)粒子數(shù)增大了，因此調(diào)q脈沖的峰值就增大了。諧振腔輸出鏡反射率的的增大，會(huì)提高初始光功率，使漂白時(shí)間縮短。這時(shí)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)只能積累到較低的數(shù)值，自然輸出功率就會(huì)下降。 參考文獻(xiàn)：1楊齊民，激光原理與激光器件；昆明，云南大學(xué)出版社。2003.2；2陳 磊、趙圣之、鄭加安等雙鎢酸釔納晶體被動(dòng)調(diào)q激光特性，光學(xué)學(xué)報(bào)，2002.1，第13卷，第1期；3 l zbou,x x zbang,laser oscillation at 1059 of a new laser crystal:nd doped nay(w o)j sdid state laser ,1997,10,

24、451-4544趙圣之、張行愚、王青圃等，氟磷酸鍶晶體被動(dòng)調(diào)q激光特性研究j，光學(xué)學(xué)報(bào)，199，19（2），211-215；5李健、何義良、侯 瑋等，大功率激光二極管泵蒲全固態(tài)nd：yvo微片激光器j，光電子激光，1999，10（5），395；6鞏馬理、翟 剛，時(shí)順森等，可飽和吸收特性測(cè)量，光學(xué)學(xué)報(bào)，1998年1月；7楊齊民，電光調(diào)q激光速率方程的數(shù)值解，激光技術(shù)，1998，15（1）：25；8歐陽(yáng)斌、丁彥華、萬(wàn)小珂等，的可飽和吸收特性與被動(dòng)q開(kāi)關(guān)性能研究j，光學(xué)學(xué)報(bào)、1996、16（2）：1665-1670；9,藍(lán)行鉅等， 激光技術(shù)，北京，科學(xué)出版社。200010王可定，計(jì)算機(jī)模擬及應(yīng)用；湖

25、南，東南大學(xué)出版社。1997.12；11w克希奈爾，固體激光工程；北京，科學(xué)出版社。1983；12隋寧菠等，cryag晶體及調(diào)q激光器研究進(jìn)展，激光雜志，2005年第26卷第6期；13時(shí)光等，微片被動(dòng)調(diào)q激光器的siegman方程組的優(yōu)化分析，激光雜志，2005年第29卷第6期附錄option explicitdim yo2, yo1, no, mo, xo, yo, t as integer 二字節(jié)整數(shù)dim x(2020), yz(4, 2020)dim ny0, nc0, v, c1, tc, tw, wp, t2, tt0, tts, n, i, j, a1, d, r, l1, l3

26、, nth, d1, d2, d3, d4, d5, d6, f, qz, tm, ymax as single 四字節(jié)浮點(diǎn)數(shù)private sub command1_click() 輸入求解常微分方程的基本參數(shù)dim l2, m1, m2, m3, c, c2, c3, qy, qg as singledim tc0, nn, az, a0, ll0 as singledim nc0s, rs, tt0s as stringny0 = 1.38e+20: c = 30#: nc0s = inputbox(例如取0.2-0.42, 輸入鉻粒子濃度, 0.4e+19) nc0 = val(nc0

27、s) 輸入鉻粒子濃度nc0=0.4 rs = inputbox(例如取0.2-0.4, 輸入輸出鏡反射率, 0.4) r = val(rs) 輸出鏡反射率r=0.4qg = 1.1e-18: qz = 1.1e-19: qy = 8.8e-19d = 0.6: l1 = 30: l2 = 6: l3 = 0.4: m2 = 1.82: m3 = 1.82 v = 3.1416 * (d / 2) 2 * l1 腔體積計(jì)算 m1 = (l2 * m2 + l3 * m3 + (l1 - l2 - l3) / l1 平均折射率計(jì)算 c1 = c / m1: c2 = c / m2: c3 = c

28、/ m3 光速計(jì)算 d1 = c1 * qy * ny0 * l2 / l1 方程常數(shù)計(jì)算 d2 = c1 * qg * ny0 * l3 / l1 d3 = c1 * qz * ny0 * l3 / l1 d4 = c2 * qy * ny0 * l1 / l2 d5 = c3 * qg * ny0 * l1 / l3 d6 = c3 * qz * ny0 * l1 / l3 f = nc0 / ny0tt0 = exp(-nc0 * qg * l3) 自飽和晶體初始透過(guò)率 ll0 = 0.1 腔內(nèi)其它損耗 a0 = (ll0 - log(tt0 * r) / (l1) 自飽和晶體漂前腔內(nèi)總

29、單程損耗計(jì)算 tc0 = 1 / (c1 * a0) 腔時(shí)間常數(shù)計(jì)算 nth = 1 / (d1 * tc0) 自飽和晶體漂白前工作物質(zhì)閾值粒子濃度計(jì)算 a1 = (ll0 - log(r) / (l1) 不包括自飽和晶體透射的腔內(nèi)總單程損耗 az = (1 - r) / (l1 * a1) tc = 1 / (c1 * a1) t2 = 240000#: tw = 100 泵浦時(shí)間 wp = (nth / t2) / (1 - exp(-tw / t2) 計(jì)算泵浦速率 form2.print form2.print form2.print form2.print form2.print az

30、=; az; tab(30); wp=; wp; tab(60); f=; f form2.print d1=; d1; tab(30); d2=; d2; tab(60); d3=; d3 form2.print d4=; d4; tab(30); d5=; d5; tab(60); d6=; d6 form2.print tc=; tc; tab(30); nth=; nth; tab(60); tt0=; tt0end subprivate sub command2_click()dim h1, t10, t1, yy1, wp as singledim wps, yy1s as str

31、ingdim h(5), m(4), k(4, 4), y(4), yy(4), x(2000)no = 2000 圖框?qū)抦o = 600 圖框高 t1 = 3400# t10 = 30#tm = 200 自飽和晶體漂白最大運(yùn)行時(shí)間 h1 = tm / no h(1) = h1 / 2: h(2) = h1 / 2: h(3) = h1: h(4) = h1: h(5) = h1 / 2 yy(1) = 0.0002 * nth yy(2) = nth yy(3) = 0 yy(4) = 0 n = 4for t = 0 to no110 x(t) = t * h1for j = 1 to 4

32、 for i = 1 to n m(i) = yy(i) + h(j - 1) * k(i, j - 1) next i k(1, j) = d1 * m(1) * m(2) - d2 * (f - m(4) * m(1) - d3 * m(4) * m(1) - m(1) / tck(2, j) = wp * (1 - m(2) - 2 * 0.6 * d4 * m(2) * m(1) - 2 * (m(2) + m(3) / t2 + m(3) / t11 k(3, j) = 0.6 * d4 * m(2) * m(1) + (m(3) + m(2) / t2 - m(3) / t11 k

33、(4, j) = d5 * (f - m(4) * m(1) - d6 * m(4) * m(1) - m(4) / t1 for i = 1 to n y(i) = yy(i) y(i) = y(i) + h(j + 1) * k(i, j) / 3 next inext j for i = 1 to n yy(i) = y(i) yz(i, t) = y(i) next i next t for t = 0 to no yz(1, t) = yz(1, t) * 100000# yz(2, t) = yz(2, t) * 1000# yz(4, t) = yz(4, t) * 100#ne

34、xt t form2.print form2.print form2.print form2.print h1=; h1 for t = 0 to no if t mod 40 0 then goto 200 form2.print t; tab(8); x(t); tab(15); yz(1, t); tab(40); yz(2, t); tab(65); yz(4, t)200 next t300 end subprivate sub command3_click() 激光輸出參數(shù)dim n2, tb, tpx, iq, nq as singledim ymx, ym2, pm, hv,

35、sa, tp, tp1, tp2, tw, nv5, eout as singledim ymt(2000)t = 800tpx = x(t)n2 = yz(3, t) * ny0 * 0.01 tts = exp(-n2 * qz * l3) 自飽和晶體飽和時(shí)透過(guò)率 tb = tts / tt0 自飽和晶體漂白前后透射比f(wàn)or t = 0 to no 計(jì)算巨脈沖峰值功率 if yz(1, t) ymx then ymx = yz(1, t) tp = t end ifnext t hv = 1.86e-19 nv5 = (1 - r) / (l1 * a1) sa = 3.14159 * 0

36、.3 * 0.3pm = nv5 * ymx * ny0 * hv * c1 * 0.00001 * 1000000000# 巨脈沖峰值功率for t = tp to 0 step -1ymt(t) = abs(yz(1, t) - ymx / 2) if ymt(t) 0.1 then tp1 = t end ifnext tfor t = tp to noymt(t) = abs(yz(1, t) - ymx / 2) if ymt(t) 0.1 then ym2 = yz(1, t) tp2 = t end ifnext t tw = (tp2 - tp) * tm / no 巨脈沖寬度

37、 eout = pm * tw * 0.000000001 計(jì)算輸出能量 form2.print form2.print form2.print form2.print tpx=; tpx; tab(15); nv5=; nv5; tab(40); r=; r form2.print tw=; tw; tab(15); pm=; pm; tab(40); eout=; eout form2.print tts=; tts; tab(30); n2=; n2; tab(65); tb=; tbend subprivate sub command4_click() 繪q開(kāi)關(guān)飽和圖dim xt, y

38、t, h2, ym as singledim yms, yos, xos as stringdim dm, am, bm as integerdim ams, bms, dym, dxm as string yms = inputbox(例如取2, 輸入, 4.5) ym = val(yms) 輸入函數(shù)最大值ym=2 yos = inputbox(例如取20, 輸入縱坐標(biāo)原點(diǎn)數(shù), 20) yo = val(yos) 輸入橫坐標(biāo)原點(diǎn)數(shù)yo=20 xos = inputbox(例如取20, 輸入橫坐標(biāo)原點(diǎn)數(shù), 20) xo = val(xos) 輸入橫坐標(biāo)原點(diǎn)數(shù)xo=20 h2 = ym / mo

39、 函數(shù)步長(zhǎng)form4.show 顯示繪圖窗口3form4.picture1.scale (0, mo + yo)-(no + xo, 0) 已定義圖框左下角的坐標(biāo)為原點(diǎn)(0,0)form4.picture1.autoredraw = truefor t = 0 to no + xo xt = t + xo 自變量值對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)象點(diǎn)數(shù) yz(4, t) = yz(4, t) yt = int(yz(4, t) / h2) + yo 函數(shù)值對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)象點(diǎn)數(shù) if xt = xo then form4.picture1.pset (xt, yt) else form4.picture1.line -(

40、xt, yt) end ifnext t form4.picture1.line (xo, yo)-(no - xo, yo) 繪橫坐標(biāo) form4.picture1.line (xo, yo)-(xo, mo - 20) 繪縱坐標(biāo) ams = inputbox(例如取20, 輸入縱坐標(biāo)打點(diǎn)數(shù), 10) am = val(ams) 輸入縱坐標(biāo)打點(diǎn)數(shù)yo=10 bms = inputbox(例如取10, 輸入橫坐標(biāo)原點(diǎn)數(shù), 10) bm = val(bms) 輸入橫坐標(biāo)打點(diǎn)數(shù)xo=10 dxm = int(no / bm) 打橫坐標(biāo)點(diǎn)步長(zhǎng) for t = xo to no step dxm 打橫

41、坐標(biāo)點(diǎn) form3.picture1.line (t, yo)-(t, yo + 8) next t dym = int(mo / am) 打縱坐標(biāo)點(diǎn)步長(zhǎng) for t = yo to mo step dym 打縱坐標(biāo)點(diǎn) form3.picture1.line (xo, t)-(xo + 8, t) next tform1.picture1.autoredraw = falseend subprivate sub command5_click() 繪激光巨脈沖圖dim xt, yt, h2, ym as singledim yms, yos, xos as stringdim dm, am, b

42、m as integerdim ams, bms, dym, dxm as string yms = inputbox(例如取2, 輸入, 4.0) ym = val(yms) 輸入函數(shù)最大值ym=2 yos = inputbox(例如取20, 輸入縱坐標(biāo)原點(diǎn)數(shù), 20) yo = val(yos) 輸入橫坐標(biāo)原點(diǎn)數(shù)yo=20 xos = inputbox(例如取20, 輸入橫坐標(biāo)原點(diǎn)數(shù), 20) xo = val(xos) 輸入橫坐標(biāo)原點(diǎn)數(shù)xo=20 h2 = ym / mo 函數(shù)步長(zhǎng)form4.show 顯示繪圖窗口3form4.picture1.scale (0, mo + yo)-(n

43、o + xo, 0) 已定義圖框左下角的坐標(biāo)為原點(diǎn)(0,0)form4.picture1.autoredraw = truefor t = 0 to no + xo xt = t + xo 自變量值對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)象點(diǎn)數(shù) yz(1, t) = yz(1, t) yt = int(yz(1, t) / h2) + yo 函數(shù)值對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)象點(diǎn)數(shù) if xt = xo then form4.picture1.pset (xt, yt) else form4.picture1.line -(xt, yt) end ifnext t form4.picture1.line (xo, yo)-(no - xo, yo) 繪橫坐標(biāo) form4.picture1.line (xo, yo)-(xo, mo - 20) 繪縱坐標(biāo) ams = inputbox(例如取20, 輸入縱坐標(biāo)打點(diǎn)數(shù), 10) am = val(ams) 輸入縱坐標(biāo)打點(diǎn)數(shù)yo=10 bms = inputbox(