1、20182019 學年(下)廈門市初二年期末教學質量檢測數(shù)學（試卷滿分：150 分考試時間：120 分鐘）準考證號 姓名 座位號 注意事項：1全卷三大題，25 小題，試卷共 4 頁，另有答題卡2答案必須寫在答題卡上，否則不能得分3可以直接使用 2B 鉛筆作圖一、選擇題（本大題有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1.在四邊形 ABCD 中，邊 AB 的對邊是A. BCB. ACC. BDD.CD2.要使二次根式 x2有意義，x 的值可以是A.2B.3C.4D.53.已知 y 是 x 的函數(shù)，且當自變量的值為 2 時函數(shù)值為 1，則該函數(shù)的解

2、析式可以是A. yx2B. yx1C. y2x表一場次售票量（張）售票收入（元）150200021004000315060004150600051506000615060004.有一組數(shù)據(jù)：1，1，1，1，m.若這組數(shù)據(jù)的方差是 0，則 m 為A.4B.1C.0D.15.某電影放映廳周六放映一部電影，當天的場次、售票量、售票收入的變化情況如表一所示.在該變化過程中，常量是A.場次B.售票量C.票價D.售票收入6.圖 1 是某校 50 名學生素養(yǎng)測試成績的頻數(shù)分布直方圖.下列式子中， 能較合理表示這 50 名學生的平均成績的是數(shù)學試題第 11 頁共 4 頁頻數(shù)1510257515851095 C

3、.251510257615831099D.2515107.在ABC 中，Ax，By，C60.若 y1802x，則下列結論正確的是A. ACABB. ABBCC. ACBCD. AB，BC，AC 中任意兩邊都不相等8.在平面直角坐標系中，A(a，b)( b0)，B(m，n).若 am4，bn0，則下列結論正確的是A.把點 A 向左平移 4 個單位長度后，與點 B 關于 x 軸對稱B.把點 A 向右平移 4 個單位長度后，與點 B 關于 x 軸對稱C.把點 A 向左平移 4 個單位長度后，與點 B 關于 y 軸對稱D.把點 A 向右平移 4 個單位長度后，與點 B 關于 y 軸對稱yBEDAOCx

4、9.如圖 2，點 A 在 x 軸負半軸上，B(0，3 3)，C(3，0)，BAC60，D(a，b)是射線 AB 上的點，連接 CD，以 CD 為邊作等邊CDE，點 E(m，n)在直線 CD 的上方，則下列結論正確的是A. m 隨 b 的增大而減小B. m 隨 b 的增大而增大C. n 隨 b 的增大而減小D. n 隨 b 的增大而增大圖 210.在平面直角坐標系 xOy 中，已知直線 l1：ykx2 與 x 軸交于點 A，直線 l2：y(k3)x2 分別與 l1 交于點 G，與 x 軸交于點 B.若 SGABSGOA，則下列范圍中，含有符合條件的 k 的是A. 0k1B. 1k2C. 2k3D

5、. k3二、填空題（本大題有 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）2511.化簡：（1） 9 ；（2）3 .12.在ABCD 中，若A80，則C 的度數(shù)為 .13.如圖 3，在ABC 中，ACB90，CD 是 AB 邊上的中線，若 CD5，BC8， 則ABC 的面積為 .CADB圖 314.有一組數(shù)據(jù)：a，b，c，d，e，f（abcdef），設這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 m1，將這組數(shù)據(jù)改變?yōu)?a2，b，c，d，e，f1，設改變后的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 m2，則 m1 m2.（填“”，“”或“”）t/小時00.512.53y/米33.13.33.53.615.一個水庫的水位在最近的 10 小時內(nèi)將持

6、續(xù)上漲.表二記錄了 3表二小時內(nèi) 5 個時間點對應的水位高度，其中 t 表示時間，y 表示對應的水位高度.根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請寫出一個 y 關于 t 的函數(shù)解析式合理預估水位的變化規(guī)律.該函數(shù)解析式是： .（不寫自變量取值范圍）16.在矩形 ABCD 中，點 E 在 BC 邊上，連接 EA，ED. F 是線段 EC 上的定點，M 是線段 ED 上的動點， 若 AD6，AB4，AE2 5，且MFC 周長的最小值為 6，則 FC 的長為 .三、解答題（本大題有 9 小題，共 86 分）17.（本題滿分 12 分）18.（本題滿分 7 分）如圖 4，在ABCD 中，E，F(xiàn) 是對角線上的點，且 BEDF

7、，ADFEBC圖 419.（本題滿分 7 分）在某中學 2018 年田徑運動會上，參加跳高的運動員的成績?nèi)绫砣?表三成績/ m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341（1）寫出這些運動員跳高成績的眾數(shù)；（2）該校 2017 年田徑運動會上跳高的平均成績?yōu)?1.63m，則該校 2018 年田徑運動會上跳高的平均成績與 2017 年相比，是否有提高？請說明理由.20.（本題滿分 8 分）已知一次函數(shù) ykx2 的圖象經(jīng)過點(1，0).（1）求該函數(shù)解析式，并在平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；（2）若點 P (3，n)在該函數(shù)圖象的下方，求 n 的取值范圍.21.（本題

8、滿分 8 分）已知ABCD 的對角線 AC，BD 交于點 O，點 E 在 AB 邊上.AD（1）尺規(guī)作圖：在圖 5 中作出點 E，使得 （保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若 ABOE，AO 求證：四邊形 ABCD 是矩形.BC 圖 522.（本題滿分 9 分） 已知 n 組正整數(shù)：第一組：3，4，5；第二組：8，6，10；第三組：15，8，17；第四組：24，10，26； 第五組：35，12，37；第六組：48，14，50；（1）是否存在一組數(shù)，既符合上述規(guī)律，且其中一個數(shù)為 71？若存在，請寫出這組數(shù)；若不存在，請說明理由；（2）以任意一個大于 2 的偶數(shù)為一條直角邊的長，是

9、否一定可以畫出一個直角三角形，使得該直角三角形的另兩條邊的長都是正整數(shù)？若可以，請說明理由；若不可以，請舉出反例.23.（本題滿分 10 分）某單位組織員工自駕游，并打算在一家租車公司租用同一品牌同款的 5 座或 7 座越野車組成一個車隊.該租車公司同品牌同款的7 座越野車的日租金比5 座的多300 元.已知該單位參加自駕游的員工共有 40 人，其中 10 人可以擔任司機，但這 10 人中至少需要留出 3 人做為機動司機，以備輪換替代.（1）有人建議租 8 輛 5 座的越野車，剛好可以載 40 人.他的建議合理嗎？請說明理由；（2）請為該單位設計一種租車方案，使車隊租車的日租金最少，并說明理由

10、.24.（本題滿分 11 分）在ABCD 中，點 E 在 AD 邊上運動（點 E 不與點 A，D 重合）.（1）如圖 6，當點 E 運動到 AD 邊的中點時，連接 BE，若 BE 平分ABC，證明：AD2AB；（2）如圖 7，過點 E 作 EFBC 且交 DC 的延長線于點 F，連接 BF.若ABC60，AB 3，AD2，在線段 DF 上是否存在一點 H，使得四邊形 ABFH 是菱形？若存在，請說明點 E， 點 H 分別在線段 AD，DF 上什么位置時四邊形 ABFH 是菱形，并證明；若不存在，請說明理由.AEDCAEDBBCF圖 6圖 725.（本題滿分 14 分）在平面直角坐標系 xOy

11、中，點 B(0，b)在 y 軸的正半軸上，點 C 在直線 yx(x0)上.（1）若點 C(a，2a3)，求點 C 的坐標；（2）連接 BC，若點 B(0，33)，BCO105，求 BC 的長；（3）過點 A(m，n) (0mnb)作 AMx 軸于點 M，且交直線 yx(x0)于點 D.若BACA，20182019學年（下）圖3廈門市八年級質量檢測數(shù)學參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號1 23 4 5 6 7 8 9 10選項D ABD C CB A B D二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分） 11.（1）3； （2）35.12. 80.13. 24 .

12、 14. . 15. yt3. 16. 1.三、解答題（本大題有9小題，共86分）17.（本題滿分12分）（1）（本題滿分6分） 原式= 225分 36分 （2）（本題滿分6分） 方法一： (2) 2(2) (2) 544545分 104.6分 方法二： (2) 2(2) (2) (2) (22)3分 (2) 2 4分 104.6分 18.（本題滿分7分）圖1證明：如圖1， 四邊形ABCD是平行四邊形， ADCB，ADBC.3分 ADFCBE.4分 BEDF， ADFCBE.6分 AFCE.7分19.（本題滿分7分）（1）（本小題滿分2分） 答：這些運動員跳高成績的眾數(shù)是1.75 m.2分（2

13、）（本小題滿分5分） 解：5分 6分 1.67 m. 因為1.671.63， 所以該校2018年田徑運動會上跳高的平均成績與2017年相比有提高. 7分20.（本題滿分8分） （1）（本小題滿分5分）解：因為一次函數(shù)ykx2的圖象經(jīng)過點(1，0) ， 所以0k2，1分 k2， 所以y2x2.2分x01y2圖20 函數(shù)y2x2的圖象如圖2所示.5分 （2）（本小題滿分3分）解：對于y2x2，當x3時，y8.6分 因為點P (3，n)在該函數(shù)圖象的下方， 所以n8.8分21.（本題滿分8分） （1）（本小題滿分3分） 解：尺規(guī)作圖：如圖3，點E即為所求 3分圖3（2）（本小題滿分5分） 證明： 四

14、邊形ABCD是平行四邊形， AC2AOAB 又 OEBC，ABOE， BC2AB6分 ABC中，AB2BC2AB2（2AB）25 AB2，AC2（AB）25 AB2， AB 2BC2AC2. ABC90.7分 四邊形ABCD是矩形.8分22.（本題滿分9分） （1）（本小題滿分4分）解：不存在一組數(shù)，既符合上述規(guī)律，且其中一個數(shù)為71 理由如下：根據(jù)題意可知，這n組正整數(shù)符合規(guī)律m21，2m，m21（m2，且m為整數(shù)） 若m2171，則m272，此時m不符合題意； 若2m71，則m35.5，此時m不符合題意； 若m2171，則m270，此時m不符合題意，3分 所以不存在一組數(shù)，既符合上述規(guī)律，

15、且其中一個數(shù)為714分（2）（本小題滿分5分）解：以任意一個大于2的偶數(shù)為一條直角邊的長，是否一定可以畫出一個直角三角形，使得該直角三角形的另兩條邊的長都是正整數(shù).理由如下：對于一組數(shù)：m21，2m，m21（m2，且m為整數(shù)）7分因為(m21) 2 (2m) 2m42m21(m21) 2 所以若一個三角形三邊長分別為m21，2m，m21（m2，且m為整數(shù)），則該三角形為直角三角形. 因為當m2，且m為整數(shù)時，2m表示任意一個大于2的偶數(shù)，m21，m21均為正整數(shù)，所以以任意一個大于2的偶數(shù)為一條直角邊的長，是否一定可以畫出一個直角三角形，使得該直角三角形的另兩條邊的長都是正整數(shù).9分23.（本

16、題滿分10分）（1）（本小題滿分3分）解：建議不合理.1分 理由如下： 根據(jù)題意可知，10個司機中至少要留出3人做為機動司機，所以最多只能租7輛車.3分（2）（本小題滿分7分）解：設共租m（m為正整數(shù)）輛車，依題意得5m8，即6m8.由（1）得，m7.所以6m7.即總租車數(shù)為6輛或7輛.5分 設車隊租的5座車有x（x為非負整數(shù)）輛，一輛5座車的日租金為a元，車隊日租金為y元， 當總租車數(shù)為6輛時， y1ax（a300）（6x）300x6a1800.6分由x6，且5x7（6x）40，可得x1.又因為x為非負整數(shù)，所以x1.此時y16a1500.7分此時的租車方案是：租1輛5座越野車，5輛7座越野

17、車. 當總租車數(shù)為7輛時， y2ax（a300）（7x）300x7a2100. 8分 由x7，且5x7（7x）40，可得x. 又因為x為非負整數(shù)，所以x4.因為3000， 所以y隨x的增大而減小， 所以當x4時，y2有最小值7a900.9分此時的租車方案是：租4輛5座越野車，3輛7座越野車. 當y1y2即a600時，日租金最少的方案是：租1輛5座越野車，5輛7座越野車，或租4輛5座越野車，3輛7座越野車； 當y1y2即a600時，日租金最少的方案是：租1輛5座越野車，5輛7座越野車； 當y1y2即a600時，日租金最少的方案是：租4輛5座越野車，3輛7座越野車.10分24.（本題滿分11分）（

18、1）（本小題滿分5分）證明： 如圖5，平行四邊形ABCD中， ADBC，1分 CBEAEB2分圖5 BE平分ABC， CBEABE，3分 AEBABE ABAE4分 又 AD2AE， AD2AB5分（2）（本小題滿分6分）解：存在.當AHDF且DE時，四邊形ABFH是菱形7分 理由如下： 如圖6，過點A作AHDF于H，在平行四邊形ABCD中，ADBC，ABCADC60， 在RtAHD中，AHD90，ADH60 DAH30圖6 DHAD1， AH. 8分 在RtDEF中，EFD30， DF2DE1， FHDFDH11，9分 FHAB 又 在平行四邊形ABCD中，ABDC，點F在DC的延長線上， FHAB， 四邊形ABFH是平行四邊形10分 AHAB， 四邊形ABFH是菱形11分25.（本題滿分14分）（1）（本小題滿分3分）解：把C（a，2a3）代入yx，得a2a3，1分 解得a32分 所以點C的坐標是（3，3）3分（2）（本小題滿分4分）解：點C在直線yx(x0)