1、一、用公因數知識解決生活問題。一、用公因數知識解決生活問題。1、用、用96朵紅玫瑰和朵紅玫瑰和72朵白玫瑰做成花束。如果每個花朵白玫瑰做成花束。如果每個花束里的紅玫瑰和白玫瑰的朵數相同且沒有剩余，最多可束里的紅玫瑰和白玫瑰的朵數相同且沒有剩余，最多可以做多少個花束？每個花束里至少要有幾朵束？以做多少個花束？每個花束里至少要有幾朵束？ 每個花束里的紅玫瑰和白玫瑰的朵數相同，又要求花束的個數最多，所以花束的個數應該是96和72的最大公因數。 （96，72）=24 96247224=7（朵）（朵）一、用公因數知識解決生活問題。一、用公因數知識解決生活問題。2、將一張長、將一張長75厘米，寬厘米，寬6

2、0厘米的硬紙板剪成多個同樣厘米的硬紙板剪成多個同樣大小的正方形，使得硬紙板沒有剩余，并且剪成的正方大小的正方形，使得硬紙板沒有剩余，并且剪成的正方形的面積盡可能大，一共可以剪幾個相同的正方形？形的面積盡可能大，一共可以剪幾個相同的正方形？ 剪同樣大小的正方形且沒有剩余，則正方形的邊長是長和寬的剪同樣大小的正方形且沒有剩余，則正方形的邊長是長和寬的公因數，為使面積最大，正方形的邊長應是長和寬的最大公因數。公因數，為使面積最大，正方形的邊長應是長和寬的最大公因數。 （75，60）=15 （7515）（6015）=20（個）（個） 變一變：將一張長變一變：將一張長1.36米，寬米，寬0.8米的長方形

3、紙片，裁成一樣米的長方形紙片，裁成一樣大小的正方形紙片，并使它們的面積盡可能的大且沒有剩余，一共大小的正方形紙片，并使它們的面積盡可能的大且沒有剩余，一共可裁出多少張？可裁出多少張？ （136，80）=8 （1368）（）（808）=170（個）（個）二、用公倍數知識解決生活問題。二、用公倍數知識解決生活問題。1、暑假期間，小明和小蘭都去參加游泳訓練，、暑假期間，小明和小蘭都去參加游泳訓練，8月月1日日兩人同時參加游泳訓練后，小明每兩人同時參加游泳訓練后，小明每6天去一次，小蘭每天去一次，小蘭每8天去一次，那么幾月幾日兩人再次相遇？天去一次，那么幾月幾日兩人再次相遇？ 由題意可知，兩個人要再次

4、相遇，相隔的天數應分別是由題意可知，兩個人要再次相遇，相隔的天數應分別是6的倍的倍數，也是數，也是8的倍數，那么相隔的天數應是的倍數，那么相隔的天數應是6和和8的最小公倍數。的最小公倍數。 6，8 =24 所以再次相遇應是所以再次相遇應是8月月25日。日。二、用公倍數知識解決生活問題。二、用公倍數知識解決生活問題。2、一筐蘋果，如果、一筐蘋果，如果3個個3個地數，最后余個地數，最后余2個，如果個，如果5個個5個地數，最后余個地數，最后余4個，如果個，如果7個個7個地數，最后余個地數，最后余6個。這個。這筐蘋果最少有多少個？筐蘋果最少有多少個？ 由題意可知，假設再添上由題意可知，假設再添上1個蘋

5、果，則余下的蘋果數分別是個蘋果，則余下的蘋果數分別是3、5、7，就正好再數一次，正好數完，也就是總數加上，就正好再數一次，正好數完，也就是總數加上1后是后是3、5、7的最小公倍數。的最小公倍數。 3，5，7 =105 1051=104（個）（個） 變一變：有一盒巧克力，變一變：有一盒巧克力，7粒粒7粒地數還余粒地數還余4粒，粒，5粒粒5粒地數又粒地數又少少3粒，粒，3粒粒3粒地數正好數完。這盒巧克力至少有多少粒？粒地數正好數完。這盒巧克力至少有多少粒？ 由題意可知，如果巧克力再多由題意可知，如果巧克力再多3粒，就正好是粒，就正好是7、5、3的倍數，的倍數，所以這盒巧克力至少的粒數就是求所以這盒

6、巧克力至少的粒數就是求7、5、3的最少公倍數再減的最少公倍數再減3。7533=102（粒）（粒）1、體育課上，老師為同學們整隊時發現，無論是、體育課上，老師為同學們整隊時發現，無論是3人一人一排，排，4人一排，還是人一排，還是5人一排都多人一排都多2個人，如果老師讓全個人，如果老師讓全班站成兩列縱隊，每隊幾個人？（全班不超過班站成兩列縱隊，每隊幾個人？（全班不超過100人）人）2、有三根鐵絲，一根長、有三根鐵絲，一根長18米，一根長米，一根長24米，一根長米，一根長30米，現在要把它們截成同樣長的小段，每段最長幾米？米，現在要把它們截成同樣長的小段，每段最長幾米？一共可以截多少段？一共可以截多

7、少段？3、一張長、一張長42厘米，寬厘米，寬35厘米的長方形紙，把這張紙剪厘米的長方形紙，把這張紙剪成正方形小紙片。要使小正方形盡可能的大，可剪多少成正方形小紙片。要使小正方形盡可能的大，可剪多少個小正方形？正方形的邊長是多少厘米？個小正方形？正方形的邊長是多少厘米？4、一堆糖果，如果平均分給、一堆糖果，如果平均分給4個小朋友，還剩個小朋友，還剩3個；如個；如果平均分給果平均分給5個小朋友，還缺個小朋友，還缺1個；如果平均分給個；如果平均分給6個小個小朋友，也缺朋友，也缺1個，這堆糖果至少有多少個？個，這堆糖果至少有多少個？1、一個小數的小數點向左移動兩位，所得到的新數比、一個小數的小數點向左

8、移動兩位，所得到的新數比原數小原數小3.564，原數是多少？，原數是多少？2、甲數比乙數少、甲數比乙數少34.65，甲數的小數點向右移動一位正，甲數的小數點向右移動一位正好與乙數相等。甲、乙兩數各是多少？好與乙數相等。甲、乙兩數各是多少？3、小明家的電話號碼是由、小明家的電話號碼是由7個數字組成的。以下是電話個數字組成的。以下是電話號碼號碼ABCDEFG的密碼：的密碼：A減減1就是最小的質數；就是最小的質數；B既是既是偶數，又是質數；偶數，又是質數；C是最大的一位數；是最大的一位數；D是是2和和3的最小的最小公倍數；公倍數；E是是10以內最大的質數；以內最大的質數；F既不是正數，也不既不是正數

9、，也不是負數；是負數；G是最小的質數減是最小的質數減1。小明家的電話號碼是多少？。小明家的電話號碼是多少？分數的意義和分數單位分數的意義和分數單位單位單位“1 1”- 一個物體一個物體, ,一個計量單位或是許多物體組成的一個一個計量單位或是許多物體組成的一個整體整體, ,都可以用自然數都可以用自然數1 1來表示來表示, ,通常我們把它叫做通常我們把它叫做單位單位“1”1”分分 數數-分數各部分的名稱分數各部分的名稱: :分數單位分數單位- 把單位把單位“1”1”平均分成若干份平均分成若干份, ,表示其中一份的數表示其中一份的數. .74分數線分子分母(表示平均分的份數)(表示所取的份數)把單位

10、把單位“1”1”平均分成若干份平均分成若干份, ,表示這樣一份或者幾份表示這樣一份或者幾份的數的數, ,叫做分數叫做分數. .分數與除法分數與除法分數與除法的關系:被除數除數=被除數除數(除數0)ab=ab(b0)59 表示:59米表示:把單位“1”平均分成9份,取其中的5份. 把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.1959分數的分類分數的分類真分數-假分數-分子比分母小的分數.分子比分母大或者分子和分母相等的分數.真分數真分數11假分數假分數115.5.分數的基本性質分數的基本性質 分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數(零除外),分數的大小不變.一個分數的分母不變,分子乘以3,

11、則這個分數( ) 如果分子不變,分母除以5,則這個分數( )擴大擴大3 3倍倍擴大擴大5 5倍倍小數與分數的關系：小數與分數的關系：小數實際上是分母為小數實際上是分母為10、100、1000的分數。的分數。6.6.最簡分數最簡分數* *計算的結果計算的結果, ,能約分的要約成能約分的要約成最簡分數最簡分數; ;分子、分母只有公因數分子、分母只有公因數1的分數是的分數是最簡分數最簡分數。互質數互質數7.7.約分約分約分約分-把一個分數化成和它相等把一個分數化成和它相等, ,但分子和分母但分子和分母 都比較小的分數都比較小的分數. .約分的方法約分的方法: :把分子、分母同時除以它們的最大公因數。

12、把分子、分母同時除以它們的最大公因數。3.3.分數大小的比較分數大小的比較分母相同的兩個分數分母相同的兩個分數,分子大的分數比較大分子大的分數比較大.分子相同的兩個分數分子相同的兩個分數,分母小的分數比較大分母小的分數比較大. 91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 12 51211分子、分母都不同時，先通分，再比較。分子、分母都不同時，先通分，再比較。 46 916=1969= 95 449=4696= 24 54百分數的意義百分數的意義表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數. .百分數又叫百分率或百分比百分數又叫百分率或百分比

13、. .百分數后面不百分數后面不能帶單位名稱能帶單位名稱.百分數與分數的聯系與區別 百分數的分母都是百分數的分母都是100。 百分數常用百分數常用“%”來表示。百分數來表示。百分數只表示一個數是另一個數的百分之幾，只表示一個數是另一個數的百分之幾，不表示具體的數量，百分數與分數的不表示具體的數量，百分數與分數的意義不完全相同。意義不完全相同。小數小數百分數百分數小數點向右移動兩位小數點向右移動兩位,添上添上%去掉去掉%,小數點向左移動兩位小數點向左移動兩位.分數分數 通常先化成小數（除不盡時，通通常先化成小數（除不盡時，通常保留常保留3位小數）位小數）,再化成百分數再化成百分數. 改寫成分母是改

14、寫成分母是100的分數的分數,能約分能約分的要約分的要約分.用用分分子子除除以以分分母母先化先化成分成分母是母是1010、100100等等 的分的分數，數，再約再約分。分。一、填空。一、填空。1、5/8表示把單位表示把單位“1”平均分成（平均分成（ ）份，取其中的（）份，取其中的（ ）份，）份，它還表示把（它還表示把（ ）平均分成（）平均分成（ ），取其中的（），取其中的（ ）份。）份。2、把、把4噸化肥平均分給噸化肥平均分給5戶農民，平均每戶農民分得這些化肥的戶農民，平均每戶農民分得這些化肥的（ ），每戶分得（），每戶分得（ ）噸。）噸。3、把、把5/12的分母加上的分母加上36，要使分數的大小不變，分子應加上，要使分數的大小不變，分子應加上（ ）。）。4、當、當a（ ）時，）時，8/a是真分數；當是真分數；當a（ ）時，）時，8/a是假分數。是假分數。5、5/9千