1、1 1.理解理解簡諧交流電的性質及其矢量表示方法。掌握簡諧交流電的性質及其矢量表示方法。掌握單一單一元件元件交流電路的電壓、電流及元件性能之間的數量關系和交流電路的電壓、電流及元件性能之間的數量關系和相位關系。相位關系。 2.掌握掌握R、L、C串并聯電路的矢量討論方法，會用矢量串并聯電路的矢量討論方法，會用矢量法求解簡單串、并聯電路問題。法求解簡單串、并聯電路問題。 3. 理解理解復數法，復電壓、復電流及復阻抗的概念，會運復數法，復電壓、復電流及復阻抗的概念，會運用歐姆定律求解簡單交流電路問題。用歐姆定律求解簡單交流電路問題。 第八章第八章 交流電路交流電路學習要求學習要求22、簡諧交流電的復

2、數表示及復阻抗的計算。、簡諧交流電的復數表示及復阻抗的計算。 5. 了解串、并聯諧振的特征、諧振頻率和品質因數了解串、并聯諧振的特征、諧振頻率和品質因數Q的意義。的意義。學習難點學習難點4. 理解理解交流電路的瞬時功率、平均功率、功率因數的概念交流電路的瞬時功率、平均功率、功率因數的概念和提高功率因數的意義，掌握提高功率因數的方法。和提高功率因數的意義，掌握提高功率因數的方法。1、交流電路中、交流電路中R、L及及C元件串并聯后電壓、電流的相位關系。元件串并聯后電壓、電流的相位關系。3 在一個電路里，如果電源的電動勢在一個電路里，如果電源的電動勢e(t)e(t)隨時間作隨時間作周期性變化，各段電

3、路中的電壓周期性變化，各段電路中的電壓u(t)u(t)和電流和電流i(t)i(t)都將都將隨時間作周期性隨時間作周期性變化的電路稱為變化的電路稱為交流電路交流電路(Alternating current circuit)。8.1 簡諧交流電及其產生和表示方法簡諧交流電及其產生和表示方法(Alternating current)(a)簡諧波(b)鋸齒波(c)矩形（方）波(d)尖脈沖(e)調幅波(f)調頻波45產生簡諧交流電相對容易，最為常見。產生簡諧交流電相對容易，最為常見。 非簡諧交流電可分解成不同頻率簡諧交流電的疊加。不非簡諧交流電可分解成不同頻率簡諧交流電的疊加。不同頻率的簡諧交流電在線性

4、電路中彼此獨立，互不干擾。同頻率的簡諧交流電在線性電路中彼此獨立，互不干擾。 非簡諧交流電可能引起電器額外的功率損耗。非簡諧交流電可能引起電器額外的功率損耗。(1)交流電通過變壓器變換電壓，在遠距離輸電時，通過升高交流電通過變壓器變換電壓，在遠距離輸電時，通過升高電壓，可以電壓，可以減少線路損耗減少線路損耗，獲得最佳經濟效益。，獲得最佳經濟效益。使用時通過使用時通過降壓變壓器降壓既降壓變壓器降壓既降低了設備的絕緣要求，降低了設備的絕緣要求，又有利于又有利于安全安全。(2)交流電動機交流電動機具有具有造價低廉造價低廉、維護簡便維護簡便等優點等優點簡諧交流電簡諧交流電(Sinusoidal alt

5、ernating current)的優點的優點6交流發電機原理如圖所示。包括：交流發電機原理如圖所示。包括： 轉子線圈的兩端分別與轉子線圈的兩端分別與電刷接觸，在線圈勻速旋轉時，通電刷接觸，在線圈勻速旋轉時，通過線圈平面的磁通量發生變化，線圈中產生按正弦規律變化的過線圈平面的磁通量發生變化，線圈中產生按正弦規律變化的電流，稱為電流，稱為簡諧交流電簡諧交流電。簡諧交流電的電動勢、電壓和電流的。簡諧交流電的電動勢、電壓和電流的瞬時值可分別表示為瞬時值可分別表示為: : 發電機定子發電機定子（ N和和S是固定的兩個磁是固定的兩個磁極，可以形成一均勻的磁場）極，可以形成一均勻的磁場）發電機轉子發電機轉

6、子（可以旋轉的線圈），（可以旋轉的線圈），也稱為電樞也稱為電樞7cos()cos()cos()memumieEtuUtiIt4 4、 峰值、頻率和初相位是確定簡諧交流電的三個基本參量。峰值、頻率和初相位是確定簡諧交流電的三個基本參量。 頻率頻率(Frequency)與角頻率與角頻率頻率指單位時間內作周期變化的次數，單位為頻率指單位時間內作周期變化的次數，單位為HzHz。角頻率指單位時間內轉過的弧度數，單位為角頻率指單位時間內轉過的弧度數，單位為rad/Srad/S。且且 =2=2 f f峰值峰值(Peak value)與有效值與有效值(Effective value)8峰值（或幅值）峰值（或幅

7、值）指簡諧交流量的最大值。指簡諧交流量的最大值。有效值有效值指簡諧交流量與直流量熱效應相當的數值。指簡諧交流量與直流量熱效應相當的數值。2,2,2mmmIIUUE即：若某交流電流即：若某交流電流 i i 通過電阻通過電阻R R，在一個周期，在一個周期T T內，電阻發內，電阻發的熱若與某一直流電電流的熱若與某一直流電電流I I通過該電阻在同樣時間內發的熱通過該電阻在同樣時間內發的熱相等，則這交流電流相等，則這交流電流i i與直流電流與直流電流I I在熱效應上是相等的，就在熱效應上是相等的，就把這把這直流電的電流直流電的電流I I稱為交流電流稱為交流電流i i的有效值。的有效值。有效值與峰值的關系

8、：有效值與峰值的關系：9（3）位相）位相(Phase)與初位相與初位相位相反映簡諧交流量的瞬時狀態。位相反映簡諧交流量的瞬時狀態。初位相指初位相指t=0時簡諧交流量的狀態。時簡諧交流量的狀態。)2cos(2)cos(ftItIim則則為角頻率，為角頻率，f為頻率，為頻率，Im為峰值，為峰值，I為有效值，為有效值， t+ 為為位相，位相， 為初位相。為初位相。10（1）三角函數的表示法）三角函數的表示法 cos()cos()cos()memumieEtuUtiIt式中，式中，e、u、i 是瞬時值，是瞬時值， E Em m、U Um m、I Im m是峰值，是峰值， e、 u 、 i 是初相位。是

9、初相位。 （2 2）波形圖示法）波形圖示法 如右圖所示給出了交流電流如右圖所示給出了交流電流的波形圖。的波形圖。 11（3 3）振幅矢量表示法）振幅矢量表示法 任一簡諧交流電流可以用一旋轉的矢量在任一簡諧交流電流可以用一旋轉的矢量在x軸上的投影來軸上的投影來表示，這表示，這矢量按逆時針的方向旋轉，旋轉的角速度等于該交矢量按逆時針的方向旋轉，旋轉的角速度等于該交流電的角頻率，在流電的角頻率，在t=0t=0時刻，這矢量與時刻，這矢量與x x軸的夾角等于該交流軸的夾角等于該交流電的初位相，而矢量的大小等于交流電的峰值電的初位相，而矢量的大小等于交流電的峰值，如圖所示。，如圖所示。交流電在任何時刻交流

10、電在任何時刻t的瞬時值為：的瞬時值為： ()cos()mxmiiIItyxitmIiyxitmIi12（4 4）復數表示法）復數表示法 復平面法復平面法 如圖所示，如圖所示，x、y是一個復平面，是一個復平面，x為實數軸，為實數軸，y為虛數軸。復數對應為虛數軸。復數對應于復數平面中一個點，圖中矢量于復數平面中一個點，圖中矢量I Im m的長度稱為復數的模，的長度稱為復數的模，I Im m表示峰值；表示峰值； 表示角頻率，表示角頻率， t+t+ i i稱為稱為幅角幅角，表示相位；，表示相位；復數在實數軸上的投影復數在實數軸上的投影i就就是瞬時值是瞬時值。 oityximI虛數軸實數軸oityxim

11、I虛數軸實數軸 三角函數法三角函數法 cos()sin()mimiIItjIt交流電的瞬時值等于此復數的實部。交流電的瞬時值等于此復數的實部。 也可以寫成也可以寫成指數的形式：指數的形式：()ijtmII e 復數的模復數的模I Im m等于交流電的峰值，復數的幅角等于交流電的峰值，復數的幅角t+i等于交流電的相位。等于交流電的相位。 13 例例：兩同頻率的交流電流，其電流的峰值分別為兩同頻率的交流電流，其電流的峰值分別為3A和和4A，初相位分別為，初相位分別為25和和115，它們的頻率為，它們的頻率為50Hz，試求這兩個交流電流的和的峰值、頻率和初，試求這兩個交流電流的和的峰值、頻率和初位相

12、，并求出瞬時值的表達式。位相，并求出瞬時值的表達式。 解：作兩交流電的振幅矢量，在解：作兩交流電的振幅矢量，在t=0的時刻，的時刻，振幅矢量如圖所示。合電流的振幅矢量為：振幅矢量如圖所示。合電流的振幅矢量為： 12mmmIII由平行四邊形法則，有：由平行四邊形法則，有： 142114()3mmItgI153 92100f 97825 953000) 978100cos(50tiACOSCOSIIIIImmmmm5)25115(43243)(2002212212221158.2 交流電路中的元件交流電路中的元件 概概 述述交流電路與直流電路研究的交流電路與直流電路研究的相同點相同點：交流電路與直

13、流電路研究的交流電路與直流電路研究的不同點：不同點： 研究元件的數量不同研究元件的數量不同 在交流電路中，電壓與電流之間的關系更加復雜在交流電路中，電壓與電流之間的關系更加復雜內容相似內容相似161、交流電路中的純電阻、交流電路中的純電阻（1）電流與電壓的關系）電流與電壓的關系 瞬時值關系瞬時值關系 RRuiRRui 峰值關系峰值關系 RmmUI R 有效值關系有效值關系 RUIRiRuR17 相位關系相位關系 mIRmUmIRmU電壓與電流同相位電壓與電流同相位 （2）功率）功率 瞬時功率瞬時功率(Instantaneous power )0)2cos1 (tIUPRR 平均功率平均功率 (

14、Average power )RIIUPRR2此功率為實際消耗功率，稱為此功率為實際消耗功率，稱為有功功率有功功率。 182、交流電路中的純電感、交流電路中的純電感 （1）電流與電壓的關系）電流與電壓的關系 瞬時值關系瞬時值關系 LLdiUeLdt uiLeLuiLeLuiLeLuiLeL 最大值關系最大值關系 LmmLUI X式中式中X XL LL L 稱為電感的稱為電感的感抗感抗。 有效值關系有效值關系 LLIXU19 相位關系相位關系 電壓超前電流電壓超前電流 /2LmUmILmUmI（2）功率）功率 瞬時功率瞬時功率 2cos(2)2LLPI Xt 當當 P PL L 0 時時,表示電

15、感從電源吸收能量表示電感從電源吸收能量( (充磁充磁) )；當；當P PL L 0時表示電容器時表示電容器充電充電，吸收能量；當，吸收能量；當pC00時，表示電壓超前電流，電路呈時，表示電壓超前電流，電路呈電感性電感性；當；當 0 0時，電壓超前總電流。時，電壓超前總電流。 4、用矢量圖解法求解交流電路串聯、并聯問題的方法、用矢量圖解法求解交流電路串聯、并聯問題的方法（1）取取原點原點O和水平和水平基準線基準線OX，將一簡諧量以矢量表示，畫出在水平基，將一簡諧量以矢量表示，畫出在水平基準線方向（準線方向（串聯時以電流矢量作基準，并聯時以電壓矢量作基準串聯時以電流矢量作基準，并聯時以電壓矢量作基

16、準），其矢），其矢量長度等于這基準交流電量的有效值。量長度等于這基準交流電量的有效值。 （2）從原點）從原點畫出其它簡諧量畫出其它簡諧量，它們的長度都等于該交流電量的有效值，它們的長度都等于該交流電量的有效值，它們與它們與OX軸的夾角為該交流電量與基準交流電量之間的相位差。軸的夾角為該交流電量與基準交流電量之間的相位差。 （3）用矢量加法（平行四邊形法則）用矢量加法（平行四邊形法則）求出合矢量求出合矢量，其長度為合成交流電，其長度為合成交流電量的有效值，它與量的有效值，它與OX軸的夾角即為它與基準交流電量的相位差。軸的夾角即為它與基準交流電量的相位差。 37例例1 1：一電阻一電阻R與一電感與

17、一電感L串聯，接在簡諧交流電源的串聯，接在簡諧交流電源的兩端，求電感兩端電壓的有效值與電阻兩端電壓有效兩端，求電感兩端電壓的有效值與電阻兩端電壓有效值之比和電流，并討論與頻率的關系。值之比和電流，并討論與頻率的關系。 解：各電壓瞬時值的關系為解：各電壓瞬時值的關系為 RLuuu對應的有效值矢量關系為對應的有效值矢量關系為 LRUUULURUUILURUUIRLuRLu因因u uR R與電流同相位，與電流同相位，u uL L超前電流超前電流 /2/2，對應的矢量圖如圖（，對應的矢量圖如圖（b）所示。由平行四邊形法則，得：所示。由平行四邊形法則，得： 2222222LRLUUUI RI X圖（a）

18、 圖（b）38因此得：因此得： 22LUIRX2LLRRUXLfLUXRR例例2： 一電容一電容C=3.2F,與一電阻與一電阻R=100串聯，接在串聯，接在簡諧交流電源上，電源的電壓為簡諧交流電源上，電源的電壓為10V，頻率，頻率f=50Hz，求電流及電容兩端的電壓與電阻兩端電壓之比。求電流及電容兩端的電壓與電阻兩端電壓之比。 RCuRCu39RCuRCu解：解：因因 RCuuuRCUUU故故矢量圖如圖（矢量圖如圖（b）所示。由平行四邊形法則，得：）所示。由平行四邊形法則，得： 圖（a） 22222CUI RI XUCURUIUCURUI圖（b）4022221(2)CUIRXURfc61211

19、02 3.14 50 3.2 10100CCRUIXUIRfcR418.5 簡諧交流電的復數表示簡諧交流電的復數表示 1、各交流量的復數形式、各交流量的復數形式 ()ujtmUU e()ijtmIIejUZZeI復電壓：復電壓：復電流：復電流：復阻抗：復阻抗：式中式中復數的模復數的模Z就是電路的交流阻抗就是電路的交流阻抗；而；而幅角幅角 就是電壓的就是電壓的相位與電流的相位之差相位與電流的相位之差。 2 2、復數形式的歐姆定律、復數形式的歐姆定律UIZ42RZRLZj LCjZC 3 3、交流元件的復阻抗、交流元件的復阻抗（1）電阻元件：）電阻元件：（2）電感元件：）電感元件：（3）電容元件：

20、）電容元件：4 4、串、并聯電路的復數形式、串、并聯電路的復數形式 1U2UIU1Z2Z 1U2UIU1Z2Z（1）兩個復阻抗的串聯）兩個復阻抗的串聯12UUU 復電壓之間的關系：復電壓之間的關系： 復阻抗之間的關系：復阻抗之間的關系： 12ZZZ串聯電路如圖所示：串聯電路如圖所示： 43（2）兩個復阻抗的并聯）兩個復阻抗的并聯 并聯電路如圖所示：并聯電路如圖所示： 復電流之間的關系：復電流之間的關系： 12III1Z2ZUI1I2I 1Z2ZUI1I2I 復阻抗之間的關系：復阻抗之間的關系： 12111ZZZ5、復導納、復導納 復阻抗復阻抗 的倒數稱為的倒數稱為復導納復導納，用，用 表示。表

21、示。 ZYjeZUIZY1144 交流電路的基爾霍夫方程與直流電路的基爾霍夫方程交流電路的基爾霍夫方程與直流電路的基爾霍夫方程相似，只要把直流電路的各個量代之以復數，便得交流電相似，只要把直流電路的各個量代之以復數，便得交流電路的基爾霍夫方程。路的基爾霍夫方程。 0KIKKKEI Z （1）第一方程（節點方程）第一方程（節點方程）（2）第二方程（回路方程）第二方程（回路方程）例例3：求一電阻求一電阻R、電感、電感L和電容和電容C相并聯的等效阻抗。相并聯的等效阻抗。RLCRLC6、基爾霍夫方程的復數形式、基爾霍夫方程的復數形式 45解：解： 1ZR2ZjL31ZjC 1231111ZZZZ111

22、1RjLjC1jjCRL) 1(22LCjRLRLjRLCjRLRLZRLCRLC462*22(1)(1)RLRLZZ ZLjR LCLjR LC22222222(1)R LLLCR22222(1)RLZLLCR2(1)RLCtgL2(1)LCRL阻抗角阻抗角 等于電壓與電流的相位之差。等于電壓與電流的相位之差。478.6 交流電路的功率交流電路的功率1、交流電路的功率、交流電路的功率 （1）瞬時功率）瞬時功率 cos()cos()mmuiPiuU Itt 某一時刻的瞬時功率，等于該時刻的瞬時電壓與瞬時電某一時刻的瞬時功率，等于該時刻的瞬時電壓與瞬時電流的乘積，即：流的乘積，即： coshPU

23、I（2）有功功率（平均功率）有功功率（平均功率） 有功功率就是在一個周期內，負載平均所消耗的真正功有功功率就是在一個周期內，負載平均所消耗的真正功率，即：率，即：48 式中，式中，U、I分別為電壓、電流的有效值，分別為電壓、電流的有效值， 為電壓與電流為電壓與電流之間的相位差。之間的相位差。cos 稱為交流電路的功率因數稱為交流電路的功率因數，反映有功功率，反映有功功率占占IU的百分比。的百分比。 （3）無功功率）無功功率 無功功率就是在單位時間內，無功功率就是在單位時間內，電源與電路之間交換的功率電源與電路之間交換的功率。它并沒有真正消耗在對外作功上，即：它并沒有真正消耗在對外作功上，即：

24、sinnPUISUI（4）視在功率）視在功率把電壓與電流的有效值把電壓與電流的有效值U、I的乘積定義為的乘積定義為視在功率視在功率，即：，即：49（5）視在功率、有功功率和無功功率三者的關系）視在功率、有功功率和無功功率三者的關系 22hnSPP 此式可以用一直角三角形來表示，稱為此式可以用一直角三角形來表示，稱為功率三角形功率三角形，如圖所示如圖所示 ：SnPhPSnPhP2 2、提高電路功率因數的意義和方法、提高電路功率因數的意義和方法 （1）提高功率因數的意義）提高功率因數的意義 減小輸電線的損耗。減小輸電線的損耗。 充分發揮電力設備（發電機、變壓器）的使用效率。充分發揮電力設備（發電機

25、、變壓器）的使用效率。 50（2）提高功率因數的方法）提高功率因數的方法 當所用電器是電感性元件時，用一個適當的電容與之并當所用電器是電感性元件時，用一個適當的電容與之并聯，就可以提高功率因數。聯，就可以提高功率因數。 8.7 簡諧電路簡諧電路(Resonance circuit)和品質因數和品質因數(Quality factor) 1、RLC串聯電路的諧振和諧振條件串聯電路的諧振和諧振條件如圖所示，如圖所示，RLC串聯電路中的電流為：串聯電路中的電流為：221UIRLCRLCRLC221()UZRLIC總阻抗為：總阻抗為：5111LCtgR電壓與電流的相位差為：電壓與電流的相位差為： 當電路

26、元件當電路元件L、C與角頻率與角頻率 適當配合使適當配合使 L=1/ L=1/ C C 滿滿足時，整個電路的阻抗為極小值足時，整個電路的阻抗為極小值Z=ZZ=Zminmin=R=R，電路中的電流達，電路中的電流達到最大值到最大值I=II=Imaxmax=E/R =E/R ，且電流與電壓同相位，即相位差，且電流與電壓同相位，即相位差 =0=0。這種現象稱為這種現象稱為RLCRLC串聯電路的諧振串聯電路的諧振。發生諧振時頻率（。發生諧振時頻率（諧振諧振頻率頻率Resonance frequencyResonance frequency）為）為: : 01LC稱為稱為諧振條件諧振條件。 2 2、RL

27、CRLC串聯電路諧振時電路上的電壓分配，品質因數串聯電路諧振時電路上的電壓分配，品質因數52諧振時電阻、電感和電容兩端的電壓分別為：諧振時電阻、電感和電容兩端的電壓分別為： maxRUIREmaxmax0LLCELUIXILURC 因因UL=UC，但相位相反，如圖所示，所以電感與電容兩，但相位相反，如圖所示，所以電感與電容兩端的總電壓為零，電源的電壓全部降落在電阻上端的總電壓為零，電源的電壓全部降落在電阻上。令。令:0011LLQRCRCRLUCURUILUCURUI則則:LCUUQEREImax53 Q稱為串聯諧振電路的稱為串聯諧振電路的品質因數品質因數，即諧振時電容和電感，即諧振時電容和電

28、感元件上的電壓都比電源電壓大元件上的電壓都比電源電壓大Q倍，這是倍，這是Q值的第一種意義值的第一種意義。當當Q1時，時，U UL L和和U UC C都遠大于信號源輸出電壓，這種現象稱都遠大于信號源輸出電壓，這種現象稱為為RLC串聯電路的串聯電路的電壓諧振電壓諧振。 3、RLC串聯諧振電路中的能量轉換串聯諧振電路中的能量轉換 Q值的普遍含義值的普遍含義 諧振時，任何時刻，貯藏在電容中的電場能和貯藏在電諧振時，任何時刻，貯藏在電容中的電場能和貯藏在電感中的磁場能的總和是恒定的，感中的磁場能的總和是恒定的，不隨時間變化的，但電容器不隨時間變化的，但電容器和電感器內的電場能與電感中的磁場能不停地和電感

29、器內的電場能與電感中的磁場能不停地相互轉換相互轉換，在，在電容器和電感器之間振蕩著。在電場能和磁場能的轉換和振電容器和電感器之間振蕩著。在電場能和磁場能的轉換和振蕩過程中，伴隨能量損耗，即電阻上發出蕩過程中，伴隨能量損耗，即電阻上發出焦耳熱焦耳熱。電源向電。電源向電路提供瞬時功率，補償該時刻電阻上消耗的功率，保持電路路提供瞬時功率，補償該時刻電阻上消耗的功率，保持電路中貯藏的總能量恒定不變。中貯藏的總能量恒定不變。 54 若一個諧振回路貯存的能量比在一個周期若一個諧振回路貯存的能量比在一個周期T內電阻上損內電阻上損耗的能量大得越多，則該諧振回路的質量就越好，反之，則耗的能量大得越多，則該諧振回

30、路的質量就越好，反之，則質量越差。用回路的品質因數表示回路的質量，諧振回路的質量越差。用回路的品質因數表示回路的質量，諧振回路的品質因數品質因數Q的普遍定義的普遍定義是：是：22001222EBRWWI LLQWI RTR T 式中式中T0是諧振電路的振蕩周期。是諧振電路的振蕩周期。Q值越高，諧振電路儲能值越高，諧振電路儲能的效率越高，這是的效率越高，這是Q值的第二種意義值的第二種意義。 4、諧振曲線、諧振曲線 通頻帶通頻帶(Pass band width)(Pass band width) （1）諧振曲線）諧振曲線尚未達到諧振時，回路中電流的有效值是頻率尚未達到諧振時，回路中電流的有效值是頻

31、率 的函數，即的函數，即: :55max2222001IIQ 當當 = 0時，時，I=Imax 當當 0時或時或 0時，時， I Imax 當當 一定時，一定時，Q值越值越大，大， 電流電流I越小。越小。0 取取 / 0作為自變量，對于不同的品質因數，就可得不作為自變量，對于不同的品質因數，就可得不同的同的I I / 0曲線，如圖所示，曲線，如圖所示，Q值越大，曲線越尖銳，回值越大，曲線越尖銳，回路的選擇性越好，該曲線稱為路的選擇性越好，該曲線稱為諧振曲線諧振曲線。 56（2）通頻帶）通頻帶 如圖所示，在諧振曲線上取兩個半功率點（極大值下降如圖所示，在諧振曲線上取兩個半功率點（極大值下降到到0

32、.707Imax時曲線對應的兩點）所對應的頻率時曲線對應的兩點）所對應的頻率 1和和 2之間的之間的頻率范圍頻率范圍= 2 - 1，稱為，稱為諧振電路的通頻帶諧振電路的通頻帶，即，即:021Q 即通頻帶的寬度反比于回路即通頻帶的寬度反比于回路的品質因數，回路的品質因數越的品質因數，回路的品質因數越大，通頻帶越窄，回路的選擇性大，通頻帶越窄，回路的選擇性越好，這是越好，這是Q值的第三種意義。值的第三種意義。 575、并聯諧振電路、并聯諧振電路 RL和和C并聯電路稱為并聯諧振并聯電路稱為并聯諧振電路，如圖所示。以電路，如圖所示。以Z ZL L及及Z ZC C分分別代表線圈及電容所在支路的別代表線圈

33、及電容所在支路的復阻抗，則：復阻抗，則：Z ZL L=R+j=R+j L,ZL,ZC C=-=-j/j/ C.C.uLRCLiiCiuLRCLiiCi上式整理可得上式整理可得:（1）諧振頻率）諧振頻率故整個并聯網絡的復阻抗為：故整個并聯網絡的復阻抗為：)1()()1)(CjLjRCjLjRZZZZZCLCL當當Z Z的虛部為零時，我們說電路處于并聯諧振狀態。的虛部為零時，我們說電路處于并聯諧振狀態。)1()1()1()1(222CLRCLCLCRjCLRCLCRCRLZ58由虛部為零得并聯諧振頻率由虛部為零得并聯諧振頻率: 上式也可寫成上式也可寫成:（2）阻抗和電流）阻抗和電流 由由1R。即。

34、即諧振時的感抗遠大于電諧振時的感抗遠大于電阻。易推得阻抗為：阻。易推得阻抗為： )1 (1220220222022/0LRLRLRLC20/011Q上式說明：上式說明：A：用相同的線圈和電容接成并聯時的諧振角頻率：用相同的線圈和電容接成并聯時的諧振角頻率 0/與接成串聯時的諧振角頻率與接成串聯時的諧振角頻率 0不同；不同；B：當：當Q1時，時， 0/與與 0近似相等。近似相等。22)1(CLRCLZz59 如果并聯網絡的電壓如果并聯網絡的電壓U一定，則網絡電流一定，則網絡電流I在諧振時在諧振時取最小值：取最小值： 并聯諧振時，各支路電流近似相等并都等于總電流的并聯諧振時，各支路電流近似相等并都

35、等于總電流的Q倍，即倍，即: : IL0 IC0 QI0 Q Q稱為并聯諧振電路的品質因數，通常是大于稱為并聯諧振電路的品質因數，通常是大于1的數，的數，諧振時，總電流很小，但支路電流非常大，這種現象也稱諧振時，總電流很小，但支路電流非常大，這種現象也稱為為電流諧振電流諧振。 并聯時的并聯時的z-z- 曲線曲線與串聯時的與串聯時的I- I- 曲線在諧振點附近曲線在諧振點附近有相同的形狀。有相同的形狀。 z z在諧振時達到最大值：在諧振時達到最大值：CQLQRCLz000ULRCzUI00這與這與串聯諧振恰好相反串聯諧振恰好相反608.8 變壓器變壓器（1）理想變壓器）理想變壓器 變壓器是以互感現象為基礎的電磁裝置，它的構造如變壓器是以互感現象為基礎的電磁裝置，它的構造如圖所示，聯接到電源上的稱為圖所示，聯接到電源上的稱為原線圈原線圈，聯接到負載上的稱，聯接到負載上的稱為為副線圈副線圈。 1U1I2U2I1I2I1L1N2L2NZ1U1U1I1I2U2U2I2I1I1I2I2I1L1N2L2NZ滿足下列條件的變壓器稱為滿足下列條件的變壓器稱為理想變壓器理想變壓器： 忽略漏磁；忽略漏磁； 忽略鐵芯引起的損耗即鐵損耗（磁滯損耗和渦流損耗）；忽略鐵芯引起的損耗即鐵損耗（磁滯損耗和渦流損耗）； 忽略線圈電阻即忽略導線的損