1、高三數學基礎知識、常見結論詳解七、立體幾何1.平面的基本性質：掌握三個公理及推論，會說明共點、共線、共面問題。能夠用斜二測法作圖。2.空間兩條直線的位置關系：平行、相交、異面的概念；會求異面直線所成的角和異面直線間的距離；證明兩條直線是異面直線一般用反證法。3.直線與平面位置關系：平行、直線在平面內、直線與平面相交。直線與平面平行的判斷方法及性質,判定定理是證明平行問題的依據。直線與平面垂直的證明方法有哪些？直線與平面所成的角：關鍵是找它在平面內的射影，范圍是00.900三垂線定理及其逆定理：每年高考試題都要考查這個定理. 三垂線定理及其逆定理主要用于證明垂直關系與空間圖形的度量.如：證明異面

2、直線垂直，確定二面角的平面角，確定點到直線的垂線。4.平面與平面（1）位置關系：平行、相交，（垂直是相交的一種特殊情況）（2）掌握平面與平面平行的證明方法和性質。（3）掌握平面與平面垂直的證明方法和性質定理。尤其是已知兩平面垂直，一般是依據性質定理，可以證明線面垂直。（4）兩平面間的距離問題點到面的距離問題（5）二面角。二面角的平面交的作法及求法：定義法，一般要利用圖形的對稱性；一般在計算時要解斜三角形；垂線、斜線、射影法，一般要求平面的垂線好找，一般在計算時要解一個直角三角形。射影面積法，一般是二面交的兩個面只有一個公共點，兩個面的交線不容易找到時用此法。5棱柱（1）掌握棱柱的定義、分類，理

3、解直棱柱、正棱柱的性質。（2）掌握長方體的對角線的性質。（3）平行六面體直平行六面體長方體正四棱柱正方體這些幾何體之間的聯系和區別，以及它們的特有性質。（4）S側各側面的面積和。思考：對于特殊的棱柱，又如何計算？（5）V=Sh 特殊的棱柱的體積如何計算？6棱錐（1）棱錐的定義、正棱錐的定義（底面是正多邊形，頂點在底面上的射影是底面的中心）（2）相關計算：S側各側面的面積和，V=Sh7球的相關概念：S球=4R2V球R3球面距離的概念8正多面體：掌握定義和正多面體的種數（是哪幾個？）。掌握歐拉公式：V+F-E=2 其中：V頂點數E棱數F面數9會用反證法證明簡單的命題。如兩直線異面。主要思想與方法：

4、1計算問題：（1）空間角的計算步驟：一作、二證、三算異面直線所成的角 范圍：090 方法：平移法；補形法.直線與平面所成的角 范圍：090 方法：關鍵是作垂線，找射影.二面角 方法：定義法；三垂線定理及其逆定理；垂面法. 注：二面角的計算也可利用射影面積公式S=Scos來計算（2）空間距離1）兩點之間的距離；2）點到直線的距離；3）點到平面的距離；4）兩條平行線間的距離；5）兩條異面直線間的距離；6）平面的平行直線與平面之間的距離；7）兩個平行平面之間的距離。七種距離都是指它們所在的兩個點集之間所含兩點的距離中最小的距離。七種距離之間有密切聯系，有些可以相互轉化，如兩條平行線的距離可轉化為求點

5、到直線的距離，平行線面間的距離或平行平面間的距離都可轉化成點到平面的距離。在七種距離中，求點到平面的距離是重點，求兩條異面直線間的距離是難點。求點到平面的距離：(1)直接法，即直接由點作垂線，求垂線段的長.(2)轉移法，轉化成求另一點到該平面的距離.(3)體積法.求異面直線的距離：(1)定義法，即求公垂線段的長.(2)轉化成求直線與平面的距離.(3)函數極值法，依據是兩條異面直線的距離是分別在兩條異面直線上兩點間距離中最小的.2平面圖形的翻折，要注意翻折前后的長度、角度、位置的變化，翻折前后在同一個三角形中的角度、長度不變3在解答立體幾何的有關問題時，應注意使用轉化的思想： 利用構造矩形、直角三角形、直角梯形將有關棱柱、棱錐的問題轉化成平面圖形去解決.將空間圖形展開是將立體幾何問題轉化成為平面圖形問題的一種常用方法.補法把