1、人教版八年級下期末復習綜合培優練習一選擇題1在式子，（x0），（y2），（x0），x+y中，二次根式有（）A2個B3個C4個D5個2滿足下列條件時，ABC不是直角三角形的是（）A，BC4，AC5BAB：BC：AC3：4：5CA：B：C3：4：5DA2B2C3如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC邊的中點，若DE2，則BC的長度是（）A6B5C4D34下列四個圖象中，哪個不是y關于x的函數（）ABCD5共享單車已經成為城市公共交通的重要組成部分，某共享單車公司經過調查獲得關于共享單車租用行駛時間的數據，并由此制定了新的收費標準：每次租用單車行駛a小時及以內，免費騎行；超過a小時后，每半小時收費

2、1元，這樣可保證不少于50%的騎行是免費的制定這一標準中的a的值時，參考的統計量是此次調查所得數據的（）A平均數B中位數C眾數D方差6如圖，一豎直的木桿在離地面4米處折斷，木頂端落在地面離木桿底端3米處，木桿折斷之前的高度為（）A7米B8米C9米D12米7如圖，矩形紙片ABCD，點O是CA的中點，點E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC3，則折痕CE的長為（）A2BCD68如圖，直線ykx+6經過點（3，0），則關于x的不等式kx+60的解集是（）Ax3Bx3Cx6Dx69如圖，在RtABC中，ACB90，A30，動點D從點A出發，沿ACB以1cm/s的速度勻速運動到點B，過

3、點D作DEAB于點E，圖是點D運動時，ADE的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關系圖象，則AB的長為（）A4cmB6cmC8cmD10cm二填空題（滿分18分，每小題3分）11要使式子在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是 12已知五個正數a，b，c，d，e，平均數是m，則3a+1，3b+1，3c+1，3d+1，3e+1這五個數的平均數是 13如圖，一次函數ykx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，O經過A，B兩點，已知AB2，則的值為 14如圖，點C為線段AB的中點，AMBANB90，則CMN是 三角形15如圖，有趙爽弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方

4、形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若S1+S2+S327，S31，則S1的值是 16已知A、B兩地之間的路程為3000米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲到B地停止，乙到A地停止，出發10分鐘后，甲原路原速返回A地取重要物品，取到該物品后立即原路原速前往B地（取物品的時間忽略不計），結果到達B地的時間比乙到達A地的時間晚，在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y（m）與甲運動的時間x（min）之間的關系如圖所示，則乙到達A地時，甲與B地相距的路程是 米三解答題（共9小題，滿分72分）17（7分）計算：18

5、（7分）如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，ABC的三個頂點分別在正方形網格的格點上（1）計算邊AB、BC、AC的長（2）判斷ABC的形狀，并說明理由19（7分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，過點C作AC的垂線，過點D作BD的垂線，兩直線相交于點E（1）求證：四邊形OCED是矩形；（2）若CE1，DE2，求四邊形的ABCD面積20（7分）已知y3與x成正比例，且x2時，y5（1）求y與x之間的函數關系式，并指出它是什么函數；（2）點（2m，1）在這個函數的圖象上，求m的值21（8分）為宣傳節約用水，小強隨機調查了某小區部分家庭3月份的用水情況，并將收集的數據整理

6、成如下統計圖（）小明一共調查了多少戶家庭？（）求所調查家庭3月份用水量的眾數、中位數和平均數；（）若該小區有800戶居民，請你估計這個小區3月份的總用水量是多少噸？22（8分）閱讀下面問題：1；2（1）求的值；（2）求（n為正整數）的值；（3）計算：23（9分）某學校積極響應懷化市“三城同創”的號召，綠化校園，計劃購進A，B兩種樹苗，共21棵，已知A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元設購買A種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需費用為y元（1）求y與x的函數表達式，其中0x21；（2）若購買B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，請給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用24（9分）（一）發現探究在AB

7、C中，ABAC，點P在平面內，連接AP并將線段AP繞點A順時針方向旋轉與BAC相等的角度，得到線段AQ，連接BQ【發現】如圖1，如果點P是BC邊上任意一點，則線段BQ和線段PC的數量關系是 ；【探究】如圖2，如果點P為平面內任意一點前面發現的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由請僅以圖2所示的位置關系加以證明（或說明）；（二）拓展應用【應用】如圖3，在DEF中，DE8，EDF60，DEF75，P是線段EF上的任意一點，連接DP，將線段DP繞點D順時針方向旋轉60，得到線段DQ，連接EQ請直接寫出線段EQ長度的最小值25（10分）閱讀下列一段文字，然后回答下列問題已知在平面

8、內兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點間的距離，同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2x1|或|y2y1|（1）已知A（2，4）、B（3，8），試求A、B兩點間的距離；（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為4，點B的縱坐標為1，試求A、B兩點間的距離；（3）已知一個三角形各頂點坐標為D（1，6）、E（2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由；（4）在（3）的條件下，平面直角坐標中，在x軸上找一點P，使PD+PF的長度最短，求出點P的坐標以及PD+PF的最短長度參考答案一選擇題1 B2 C3 C4

9、D5 B6 C7 A8 A9 C二填空題11解：由題意得x10，解得x1故答案為：x112解：因為五個正數a，b，c，d，e，平均數是m，所以3a+1，3b+1，3c+1，3d+1，3e+1這五個數的平均數是3m+1；故答案為：3m+113解：由圖形可知：OAB是等腰直角三角形，OAOBAB2，OA2+OB2AB2OAOBA點坐標是（，0），B點坐標是（0，）一次函數ykx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點將A，B兩點坐標代入ykx+b，得k1，b故答案為：14解：點C為線段AB的中點，AMBANB90，CMAB，CNAB，CMCN，CMN是等腰三角形；故答案為：等腰15解：八個直角三

10、角形全等，四邊形ABCD，EFGH，MNKT是正方形，CGNG，CFDGNF，S1（CG+DG）2CG2+DG2+2CGDGGF2+2CGDG，S2GF2，S3（NGNF）2NG2+NF22NGNF，S1+S2+S3GF2+2CGDG+GF2+NG2+NF22NGNF3GF227，GF29，S29，S31，S1的值是17故答案為1716解：設甲的速度為am/min，乙的速度為bm/min，解得，則乙到達A地時用的時間為：30004075min，乙到達A地時，甲與B地相距的路程是：300050（7520）250m，故答案為：250三解答題17解：原式218解：（1）每個小正方形的邊長都是1，AB

11、，BC，AC；（2）ABC是等腰直角三角形，理由是：AB2+BC213+1326，AC226，AB2+BC2AC2，ABBC，ABC是等腰直角三角形19（1）證明：四邊形ABCD是菱形，ACBD，COD90CEAC，DEBD，平行四邊形OCED是矩形；（2）解：由（1）知，四邊形OCED是菱形，則CEOD1，DEOC2四邊形ABCD是菱形，AC2OC4，BD2OD2，菱形ABCD的面積為：ACBD42420解：（1）設y3kx，x2時，y5，532k，解得k1，yx+3，是一次函數；（2）點（2m，1）在這個函數的圖象上，12m+3，解得m121解：（）小明一共調查的戶數是：1+1+3+6+4

12、+2+2+120（戶）；（）在這組數據中，4出現了6次，出現的次數最多，這組數據的眾數是4噸；將這組數據按從小到大的順序排列，其中出于中間的兩個數都是，有4，這組數據的中位數是4噸；這組數據的平均數是：4.5（噸）；（）根據題意得：8004.53600（噸），答：估計這個小區3月份的總用水量是3600噸22解：（1）原式；（2）原式；（3）原式2（）2（1）2（101）1823解：（1）根據題意，得：y90x+70（21x）20x+1470，所以函數解析式為：y20x+1470；（2）購買B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，21xx，解得：x10.5，又y20x+1470，且x取整數，當x11時

13、，y有最小值1690，使費用最省的方案是購買B種樹苗10棵，A種樹苗11棵，所需費用為1690元24解：【發現】由旋轉知，AQAP，PAQBAC，PAQBAPBACBAP，BAQCAP，ABAC，BAQCAP（SAS），BQCP，故答案為：BQPC；【探究】結論：BQPC仍然成立，理由：由旋轉知，AQAP，PAQBAC，PAQBAPBACBAP，BAQCAP，ABAC，BAQCAP（SAS），BQCP，【應用】如圖3，在DF上取一點H，使DHDE8，連接PH，過點H作HMEF于M，由旋轉知，DQDP，PDQ60，EDF60，PDQEDF，EDQHDP，DEQDHP（SAS），EQHP，要使EQ最小，則有HP最小，而點H是定點，點P是EF上的動點，當HMEF（點P和點M重合）時，HP最小，即：點P與點M重合，EQ最小，最小值為HM，過點E作EGDF于G，在RtDEG中，DE8，EDF60，DEG30，DGDE4，EGDG4，在RtEGF中，FEGDEFDEG753045，F90FEG45FEG，FGEG4，DFDG+FG4+4，FHDFDH4+4844，在RtHMF中，F45，HMFH（44）22，即：EQ的最小值為2225解：（1）A（2，4）、B（3，8），AB13；（2）A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為4，點B的縱坐標為1，AB|4（1）|5；（3）DE