1、2021/2/111 邊坡穩定性概念邊坡穩定性概念 邊坡一般是指具有傾斜坡面的土體或巖體,由于坡表面傾斜,在坡體本身重力及其他外力作用下,整個坡體有從高處向低處滑動的趨勢,同時,由于坡體土(巖)自身具有一定的強度和人為的工程措施,它會產生阻止坡體下滑的抵抗力。一般來說,如果邊坡土(巖)體內部某一個面上的滑動力超過了土(巖)體抵抗滑動的能力,邊坡將產生滑動,即失去穩定;如果滑動力小于抵抗力,則認為邊坡是穩定的。2021/2/112在工程設計中,判斷邊坡穩定性的大小習慣上采用邊坡穩定安全系數來衡量。l955年,畢肖普(A.W.Bishop)明確了土坡穩定安全系數的定義: (2.1)式中: 沿整個滑

2、裂面上的平均抗剪強度; 沿整個滑裂面上的平均剪應力; 邊坡穩定安全系數。 按照上述邊坡穩定性概念,顯然,1,土坡穩定;1,土坡失穩;=1,土坡處于臨界狀態。 畢肖普的土坡穩定安全系數物理意義明確,概念清楚,表達簡潔,應用范圍廣泛,在邊坡工程處治中也廣泛應用。其問題的關鍵是如何尋求滑裂面,如何尋求滑裂面上的平均抗剪強度和平均剪應力。fsK fsK2021/2/113 邊坡的穩定是一個比較復雜的問題,影響邊坡穩定性的因素較多,簡單歸納起來有以下幾方面: (1)邊坡體自身材料的物理力學性質 邊坡體材料一般為土體、巖體、巖土及其他材料混合堆積或混合填筑體(如工業廢渣、廢料等),其本身的物理力學性質對邊

3、坡的穩定性影響很大,如抗剪強度(內摩擦角,凝聚力)、容重(包括天然容重和飽和容重等)。 (2)邊坡的形狀和尺寸 這里指邊坡的斷面形狀、邊坡坡度、邊坡總高度等。一般來說,邊坡越陡,邊坡越容易失穩,坡度越緩,邊坡越穩定;高度越大,邊坡越容易失穩,高度越小,邊坡越穩定。2021/2/114 (3)邊坡的工作條件 邊坡的工件條件主要是指邊坡的外部荷載,包括邊坡和邊坡頂上的荷載、邊坡后傳遞的荷載,如公路路堤邊坡頂上的汽車荷載、人行荷載等,儲灰場后方堆灰傳遞的荷載,水壩后方水壓力等。 邊坡體后方的水流及邊坡體中水位變化情況是影響邊坡穩定的一個重要因素,它除自身對邊坡產生作用外,還影響邊坡體材料的物理力學指

4、標。 (4)邊坡的加固措施 邊坡的加固是采取人工措施將邊坡的滑動傳送或轉移到另一部分穩定體中,使整個邊坡達到一種新的穩定平衡狀態,加固措施的種類不同,對邊坡穩定的影響和作用也不相同,但都應保證邊坡的穩定。2021/2/1156-1、基本分析方法6-2、條分法的解6-3、穩定性驗算 6-4、路基穩定性的整治措施2021/2/116: 填土總高度超過填土總高度超過18.0m 填石超過填石超過20.0m的路堤的路堤 挖方路基土質邊坡高度超過挖方路基土質邊坡高度超過20m 石質土邊坡高度超過石質土邊坡高度超過2030mm2021/2/117兩種相輔相成兩種相輔相成,可互相核對可互相核對,作出正確合理的

5、評價。作出正確合理的評價。2021/2/118 極限平衡法的基本的假設條件極限平衡法的基本的假設條件:* 平面問題的假設平面問題的假設;* 滑動體整體下滑滑動體整體下滑,極限平衡狀態之發生在滑動面上極限平衡狀態之發生在滑動面上;* 滑動土體視作本身無變形的剛體滑動土體視作本身無變形的剛體,內應力不考慮。內應力不考慮。 2021/2/1196-2 條分法的解條分法的解 邊坡穩定分析的方法比較多邊坡穩定分析的方法比較多,但總的說來可分為兩但總的說來可分為兩大類大類,即以極限平衡理論為基礎的條分法和以彈塑即以極限平衡理論為基礎的條分法和以彈塑性理論為基礎的數值計算方法。性理論為基礎的數值計算方法。

6、條分法以極限平衡理論為基礎條分法以極限平衡理論為基礎,由瑞典人彼得森由瑞典人彼得森(K.E.Petterson)在在1916年提出年提出,20世紀世紀3040年年代經過費倫紐斯代經過費倫紐斯(W.Fellenius)和泰勒和泰勒(D.W.Taylor)等人的不斷改進等人的不斷改進,直至直至l954年簡布年簡布(N.Janbu)提出了普遍條分法的基本原理提出了普遍條分法的基本原理,l955年年畢肖普明確了土坡穩定安全系數畢肖普明確了土坡穩定安全系數,使該方法在目前使該方法在目前的工程界成為普遍采用的方法。的工程界成為普遍采用的方法。2021/2/1110條分法實際上是一種剛體極限平衡分析法。其基

7、本思條分法實際上是一種剛體極限平衡分析法。其基本思路是路是:假定邊坡的巖土體坡壞是由于邊坡內產生了滑動面假定邊坡的巖土體坡壞是由于邊坡內產生了滑動面,部分坡體沿滑動面而滑動造成的。滑動面上的坡體服從破部分坡體沿滑動面而滑動造成的。滑動面上的坡體服從破壞條件。假設滑動面已知壞條件。假設滑動面已知,通過考慮滑動面形成的隔離體通過考慮滑動面形成的隔離體的靜力平衡的靜力平衡,確定沿滑面發生滑動時的破壞荷載確定沿滑面發生滑動時的破壞荷載,或者說判或者說判斷滑動面上的滑體的穩定狀態或穩定程度。斷滑動面上的滑體的穩定狀態或穩定程度。 該滑動面是人為確定的該滑動面是人為確定的,其形狀可以是平面、圓弧面、其形狀

8、可以是平面、圓弧面、對數螺旋面或其他不規則曲面。隔離體的靜力平衡可以是對數螺旋面或其他不規則曲面。隔離體的靜力平衡可以是滑面上力的平衡或力矩的平衡。隔離體可以是一個整體滑面上力的平衡或力矩的平衡。隔離體可以是一個整體,也可由若干人為分隔的豎向土條組成。由于滑動面是人為也可由若干人為分隔的豎向土條組成。由于滑動面是人為假定的假定的,我們只有通過系統地求出一系列滑面發生滑動時我們只有通過系統地求出一系列滑面發生滑動時的破壞荷載的破壞荷載,其中最小的破壞荷載要求的極限荷載與之相其中最小的破壞荷載要求的極限荷載與之相應的滑動面就是可能存在的最危險滑動面。應的滑動面就是可能存在的最危險滑動面。2021/

9、2/1111 條分法的基本假定如下條分法的基本假定如下: 把滑動土體豎向分為把滑動土體豎向分為n個土條個土條,在其中任取在其中任取1條記為條記為i,在該土條上作用的已知力有在該土條上作用的已知力有:土條本身重土條本身重力力Wi,水平作用力水平作用力Qi(如地震產生的水平慣性力等如地震產生的水平慣性力等),未知的條間力及條塊滑動底面反力。當滑面形狀未知的條間力及條塊滑動底面反力。當滑面形狀確定后確定后,土條的有關幾何尺寸也可確定土條的有關幾何尺寸也可確定,如底部坡如底部坡角角ai,底弧長底弧長li,滑面上的土體強度滑面上的土體強度,也已確定。也已確定。2021/2/1112 基本分析方法基本分析

10、方法: （1）假設可能的滑動圓弧的位置）假設可能的滑動圓弧的位置; （2）對滑動土體進行分條）對滑動土體進行分條; （3）分析各土條的受力）分析各土條的受力; （4）分析整個滑動土體達到極限平衡狀態時的安全儲備）分析整個滑動土體達到極限平衡狀態時的安全儲備 ; （5）就多個可能的滑動面進行分析后）就多個可能的滑動面進行分析后,檢驗檢驗 是否滿足要求。是否滿足要求。 KminK2021/2/1113條分法的解條分法的解 取用同一安全系數取用同一安全系數KS（即假定各條塊一起滑動）（即假定各條塊一起滑動）,由極由極限平衡條件得限平衡條件得:)(1iiiisifNlcKS 式中式中: -條塊滑動底面

11、處巖土的粘聚力和摩擦系條塊滑動底面處巖土的粘聚力和摩擦系 數數; 為巖土的內摩擦角為巖土的內摩擦角; -條塊滑動底面的長度。條塊滑動底面的長度。iifc ,iiif,tanil2021/2/1114 要使整個土體達到力的平衡要使整個土體達到力的平衡,其未知力有其未知力有:每一土條底部每一土條底部的有效法向反力的有效法向反力,共共n個個;兩相鄰土條分界面上的法向條間力兩相鄰土條分界面上的法向條間力Ei,共共n-1個個,切向條間力切向條間力Ti,共共n-1個個;兩相鄰土條間力兩相鄰土條間力Xi及及Ei合合力作用點位置力作用點位置Zi,共共n-1個個;每一土條底部切力每一土條底部切力Si及法向力及法

12、向力Ni的的合力作用點位置合力作用點位置ai,共共n個。另外個。另外,滑體的安全系數滑體的安全系數Ks,l個。個。 綜合上述分析綜合上述分析,我們得到共計有我們得到共計有5n-2個未知量個未知量,我們能得我們能得到的只有各土條水平向及垂直向力的平衡以及土條的力矩平到的只有各土條水平向及垂直向力的平衡以及土條的力矩平衡共計衡共計4n個方程。因此個方程。因此,邊坡的穩定分析實際上是一個求解邊坡的穩定分析實際上是一個求解高次超靜定問題。如果土條比較薄高次超靜定問題。如果土條比較薄(bi較小較小),Si與與Ni的合力作的合力作用點可近似認為在土條底部的中點用點可近似認為在土條底部的中點,ai變為已知變

13、為已知,未知量變為未知量變為4n-2個。與已有的方程數相比個。與已有的方程數相比,還有還有n-2個未知量無法求出個未知量無法求出,要使問題有唯一解就必須建立新的條件方程。要使問題有唯一解就必須建立新的條件方程。2021/2/1115 解決的途徑有兩個:一個是利用變形協調條件,引進土體的應力應變關系,另一個是作出各種簡化假定以減少未知量或增加方程數。前者會使問題變得異常復雜,工程界基本上不采用,后者采用不同的假定和簡化,而導出不同的方法。對土條受力的簡化條件不同產生了不同驗算方法對土條受力的簡化條件不同產生了不同驗算方法: 瑞典條分法 簡化BISHOP法 傳遞力系數法 2021/2/1116 *

14、 不考慮條間力的作用不考慮條間力的作用 * 分析一坡體分析一坡體,其圓弧滑動面的圓心為其圓弧滑動面的圓心為O點點 ,半徑為半徑為R,當各當各條塊同時達到極限平衡狀態條塊同時達到極限平衡狀態,可只考慮整個滑動體繞可只考慮整個滑動體繞O點點轉動的力矩平衡條件轉動的力矩平衡條件,得得: iiiiizQxWRS即得安全系數為即得安全系數為:)sin()(RzQWfNlcKiiiiiiiis)(1iiiisifNlcKS將右式代入上式將右式代入上式2021/2/1117 )sin()(RzQWfNlcKiiiiiiiisRxiiarcsiniiiiiQWNsincos即得安全系數為即得安全系數為: 式中

15、式中: ,為條塊滑動底面的傾角為條塊滑動底面的傾角 未知力未知力Ni,可由條塊在滑動底面法線方向力的平衡條件求得可由條塊在滑動底面法線方向力的平衡條件求得:代入上式得代入上式得:)sin()sincos(RzQWfQWfcKiiiiiiiiiiis可近似改寫為可近似改寫為:)cossin()sincos(iiiiiiiiiiisQWfQWfcK2021/2/1118 考慮土條間側向力考慮土條間側向力,但簡化土條兩側的側向力的作用相互抵消。但簡化土條兩側的側向力的作用相互抵消。任取第任取第i條塊條塊,由滑動底面切線方向上力的平衡方程由滑動底面切線方向上力的平衡方程:2021/2/1119 上試不

16、受滑動面形狀的限制。若為滑動面上試不受滑動面形狀的限制。若為滑動面,得得:)cossin()sec(iiiiiiiiiisQWmfWfcK2021/2/11202021/2/11212021/2/11221、滑動土楔分條；、滑動土楔分條；2、取工程所規定的容許安全系數、取工程所規定的容許安全系數3、自上而下逐個土條計算其剩余下滑力，求得最后一個、自上而下逐個土條計算其剩余下滑力，求得最后一個土條的剩余下滑力土條的剩余下滑力 。 當當 時時 ，此假設的滑動面是穩定的；，此假設的滑動面是穩定的； 當當 時，此假設的滑動面不穩定。時，此假設的滑動面不穩定。 KnF0nF0nF傳遞力系數法傳遞力系數法

17、驗算程序驗算程序:傳遞力系數法傳遞力系數法常用于折線滑動面情況的穩定性驗算常用于折線滑動面情況的穩定性驗算,如陡坡如陡坡路堤或順層滑坡等。路堤或順層滑坡等。2021/2/11232021/2/1124 對同一坡體對同一坡體,上述各種條分法采用的假設不同上述各種條分法采用的假設不同,求得的求得的安全系數值也有差異。一般情況如下安全系數值也有差異。一般情況如下: * 瑞典條分法瑞典條分法,完全忽略條間力完全忽略條間力,K值最小值最小;* 畢肖普法畢肖普法,考慮條間的水平推力考慮條間的水平推力,K值較大值較大;* 傳遞系數法傳遞系數法,計及條間豎向剪力計及條間豎向剪力,K值更大。值更大。2021/2

18、/1125直線滑動面直線滑動面 )cossin()sincos(iiiiiiiSQWfQWlcK2021/2/11262021/2/1127荷載組合和汽車荷載當量換算荷載組合和汽車荷載當量換算（一）荷載組合（一）荷載組合通常考慮下列三種可能出現的荷載組合情況通常考慮下列三種可能出現的荷載組合情況: 包括滑動坡體的包括滑動坡體的、（浸水路基）常、（浸水路基）常水位時的水位時的。 系將主要組合中的汽車荷載改用系將主要組合中的汽車荷載改用,或者考慮在或者考慮在和和。 包括滑動坡體的包括滑動坡體的和和以及以及驗算路堤邊坡穩定性時不同情況選用不同的荷載組合驗算路堤邊坡穩定性時不同情況選用不同的荷載組合!

19、2021/2/1128（二）汽車荷載的換算（二）汽車荷載的換算BLNGh0 橫向最多可能分布橫向最多可能分布的車輛數的車輛數,單車道單車道,雙車道雙車道;每一輛車的重力每一輛車的重力,kN;橫向分布車輛最左橫向分布車輛最左和 最 右 輪 胎 外 緣 的 間和 最 右 輪 胎 外 緣 的 間距距,m;車輛荷載的縱向分車輛荷載的縱向分布長度布長度 NGBL2021/2/1129滑動面的形狀和位置滑動面的形狀和位置2021/2/11302021/2/11312021/2/1132確定可能的滑動圓弧位置確定可能的滑動圓弧位置 最可能的滑動圓弧需要試算確定。最可能的滑動圓弧需要試算確定。 大量分析的經驗

20、大量分析的經驗,最危險破壞面圓弧的圓心最危險破壞面圓弧的圓心位置在一條輔助線附近。位置在一條輔助線附近。繪出輔助線 * 簡化簡化36線法線法2021/2/113345H法法2021/2/113445H法法2021/2/113545H法法 自坡腳E向下引垂線并截取邊坡高度H得F點。邊坡高度H可計入車輛荷載換算土柱高度,也可不計入換算土柱高度。 自F點向右引水平線并量取45H得M點。 連接坡腳E和坡項S,求ES的斜度i。=1/m,根據i。由表6-1查得1、2的角值。 自E點引與S成1角的直線EI,又由S點引與水平線成2角的直線SI,EI與SI交于I點。 連接M與I,并向左上方延長,即得輔助線。 如

21、土僅有帖聚力,而o,則最危險滑動圓弧的圓心就是I點; 如土除粘聚力外還具有摩擦力,則最危險滑動面的圓心將隨值的增加在輔助線上向外移動。2021/2/113645H法法邊坡坡度邊坡坡度1:0.51:0.751:11:1.251:1.51:1.751:2.邊坡坡角邊坡坡角63 ? 12653 ? 10845 ? 138 ? 14033 ? 14129 ? 14526 ? 134.129 ? 13029 ? 128 ? 127 ? 126 ? 126 ? 125 ? 1.240 ? 139 ? 137 ? 135 ? 13035 ? 135 ? 135 ? 1.輔助角輔助角1和和2值值2021/2/

22、1137簡化簡化36線法線法 36線法線法較簡便較簡便,但精確度較但精確度較4.5H法為差法為差,兩種方法兩種方法對于滑動面通過坡腳的情況均適用。兩種方法均可以對于滑動面通過坡腳的情況均適用。兩種方法均可以不計車輛荷載換算的土層厚度不計車輛荷載換算的土層厚度,計算結果出入不大。計算結果出入不大。2021/2/1138 對滑動坡體分條對滑動坡體分條,注意劃分邊界的確定。注意劃分邊界的確定。 條塊寬度一般取條塊寬度一般取26m,條塊常數取條塊常數取10左右左右,過少則過少則 精精度差。度差。條塊劃分和自重計算條塊劃分和自重計算 各條塊自重可按其面積乘以土的容重求得。由幾層土組各條塊自重可按其面積乘

23、以土的容重求得。由幾層土組成的條塊成的條塊,應分層計算其重力應分層計算其重力,相加得該條塊總重。相加得該條塊總重。2021/2/1139物理力學參數的確定物理力學參數的確定 土的物理力學參數對分析的結果影響有時會超過力學模土的物理力學參數對分析的結果影響有時會超過力學模型和假設條件帶來的誤差影響型和假設條件帶來的誤差影響,所以所以,參數的選取應能反映實參數的選取應能反映實際情況。際情況。 注意以下問題注意以下問題: * 對挖方路基和天然坡體對挖方路基和天然坡體,取原狀土樣試驗的數據取原狀土樣試驗的數據;* 填方路基應取現場土樣并按規定壓實要求制件試驗填方路基應取現場土樣并按規定壓實要求制件試驗

24、; * 抗剪強度指標值抗剪強度指標值,試驗條件要考慮實際可能發生的最不利情試驗條件要考慮實際可能發生的最不利情況況2021/2/1140浮力和滲透力的考慮浮力和滲透力的考慮 普通路堤外力、自重、浮力（受水浸泡產生浮力）、普通路堤外力、自重、浮力（受水浸泡產生浮力）、滲透動水壓力（路堤兩側水位高低不同時滲透動水壓力（路堤兩側水位高低不同時,水從高的一側水從高的一側滲透到低的一側產生動水壓力）滲透到低的一側產生動水壓力）. 最不利情況最不利情況:水位降落時動水壓力指向河灘兩側邊坡水位降落時動水壓力指向河灘兩側邊坡,尤其當水位緩慢上漲而集聚下降時尤其當水位緩慢上漲而集聚下降時,對路堤最不利。對路堤最

25、不利。2021/2/1141浮力和滲透力的考慮浮力和滲透力的考慮 浸水土體會受到浮力浸水土體會受到浮力(靜水壓力靜水壓力)和滲透力和滲透力(動水壓力動水壓力)的作用的作用,使材料抗剪強度下降使材料抗剪強度下降.只要將浸水部分采用浮容重只要將浸水部分采用浮容重計算土的自重即可計算土的自重即可. 浮容重浮容重:wdwmn)1 (2021/2/1142浮力和滲透力的考慮浮力和滲透力的考慮 當邊坡內有水位差時當邊坡內有水位差時,就會發生滲流力現象就會發生滲流力現象,則有動水壓力則有動水壓力,若坡外若坡外水位較坡內低水位較坡內低,滲流力指向坡體外滲流力指向坡體外,則降低坡體的穩定性則降低坡體的穩定性,要

26、考慮要考慮. IADw2021/2/1143浮力和滲透力的考慮浮力和滲透力的考慮 考慮滲流力時考慮滲流力時: DrxWfWlcRKiiiiiiiS)cos(2021/2/1144 注意情況注意情況:1、礫石、片石等無粘性透水材料填筑的路堤水位變化、礫石、片石等無粘性透水材料填筑的路堤水位變化時時,不發生動水壓力不發生動水壓力D=02、用不透水或透水極小的粘性土填筑的路堤水位變化、用不透水或透水極小的粘性土填筑的路堤水位變化時時,不發生動水壓力不發生動水壓力D=03、用一般粘性土（亞粘土、亞砂土）填筑的路堤水位、用一般粘性土（亞粘土、亞砂土）填筑的路堤水位變化時變化時,堤身產生動水壓力堤身產生動水壓力必須繪制浸潤曲線（假定為直線必須繪制浸潤曲線（假定為直線,坡度為降落曲線的平坡度為降落曲線的平均坡度）均坡度）4、河灘路堤的安全系數、河灘路堤的安全系數,一般規定不小于一般規定不小于1.25,按最大按最大洪水位驗算時洪水位驗算時