1、會計學12.3一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法PPT課件課件第1頁/共27頁第2頁/共27頁第3頁/共27頁第4頁/共27頁問題問題1.一次函數一次函數y= axb （a0）的圖象是什么？的圖象是什么？2.二次函數二次函數y= ax2bxc （a0）的圖象是什么？的圖象是什么？ 答案答案1.一次函數一次函數y= axb （a0）的圖象是的圖象是一條直線一條直線;2.二次函數二次函數y= ax2bxc （a0）的圖象是的圖象是一條拋物一條拋物線線 引入（一）第5頁/共27頁第6頁/共27頁= 一元一次不等式可用圖象法求解一元一次不等式可用圖象法求解第7頁/共27頁 方程的解即函數圖象與方

2、程的解即函數圖象與x軸軸交點的橫標，不等式的解集即交點的橫標，不等式的解集即函數圖象在函數圖象在x軸下方或上方圖軸下方或上方圖象所對應象所對應x的范圍的范圍 一元一次方程、一元一次不等式與一次函數的關系:第8頁/共27頁第9頁/共27頁=第10頁/共27頁x=-2或或x=3x| |x3x|-2|-2x3第11頁/共27頁xy01x2x回顧二次函數22222)2()2(44)2(abacabxaabacabxacbxaxycbxaxy2，y0當 二次方程為02cbxax0時，二次函數與x軸有一個交點，說明二次方程有一個根0時，二次函數與x軸有兩個交點，說明二次方程有兩個根0時，二次函數與x軸沒有

3、交點，說明二次方程無實根圖形引例（二）引例（二）第12頁/共27頁5x210 x+4.80 0時，時，x1.2；0.8x1.2一元二次函數：一元二次函數：當當y0 0 思考思考1 1：一元二次方程、一元二次不等式與相應的一元二次一元二次方程、一元二次不等式與相應的一元二次函數之間有什么內在聯系函數之間有什么內在聯系?(1) 一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c0 0的根即是的根即是一元二次函數一元二次函數y=ax2+bx+c的圖像與的圖像與x軸交點的橫坐標；軸交點的橫坐標；(2) 一元二次不等式一元二次不等式ax2+bx+c0(a 0）的解集即是的解集即是一元二次函一元二次函數數y=ax2

4、+bx+c的圖像（拋物線）位于的圖像（拋物線）位于x軸上方的點所對應的軸上方的點所對應的x值值的集合的集合（3）0y0y0y引 入第13頁/共27頁問：問：方程方程ax2bxc=0、 不等式不等式ax2bxc 0與函數與函數y= ax2bxc的圖象有什么關系的圖象有什么關系？第14頁/共27頁 利用二次函數圖象能解一利用二次函數圖象能解一元二次不等式元二次不等式！ 方程的解即函數圖象與方程的解即函數圖象與x軸軸交點的橫標，不等式的解集即交點的橫標，不等式的解集即函數圖象在函數圖象在x軸下方或上方圖軸下方或上方圖象所對應象所對應x的范圍的范圍 第15頁/共27頁問：問：y= ax2bxc（a0）

5、與與x軸的軸的交點情況有哪幾種？交點情況有哪幾種？ 0 =0 0；2.2. 3x26x 2； 3. 4x24x1 0； 4. x2 2x3 0 第19頁/共27頁例例1.解不等式解不等式 2x23x2 0 .解解:因為因為 0,0,方程的解方程的解2x23x2 的解是的解是.2,2111xx所以所以,不等式的解集是不等式的解集是1|2 .2x xx 或第20頁/共27頁2x23x2 01|22x xx或2x23x2 0221x-232x23x2 0221x2x23x2 0第21頁/共27頁利用一元二次函數圖象解一元二次不等式其方法步驟是其方法步驟是: :先求出和相應方程的解，再畫出函數圖象，根據圖象寫出不等式的解若若a 2略解略解: 3x26x 23x26x2 0. 解解:因為 = =0,0,方程方程4x24x1 =0的解是的解是，2121 xx所以所以,原不等式的解集是原不等式的解集是21| xx4x24x1 0. 略解略解: x2 2x3 0 x2 - -2x+ +3 0 xR第25頁/共27頁利用一