1、九年級(jí)數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)( (上上) ) 第四章第四章 圖形的相似圖形的相似第第4 4節(jié)節(jié) 探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件( (三）三）三角形相似判定方法三角形相似判定方法2.兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。 1.相似三角形的定義可以作為三角形相似的一種判定方法。相似三角形的定義可以作為三角形相似的一種判定方法。復(fù)習(xí)回顧：復(fù)習(xí)回顧：3.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三形相似。兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三形相似。ABC交流討論交流討論已知已知ABC.1.畫(huà)畫(huà)DEF，使得，使得2ABBCCADEEFFD2.比較比較A與與D的大小的大小由此，能判斷由此，能判斷A

2、BC與與DEF相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？交流討論交流討論在上題的條件下，設(shè)在上題的條件下，設(shè) ，改變，改變k的值的值再試一試，你能判斷再試一試，你能判斷ABC與與DEF相似嗎？相似嗎？ABBCCAkDEEFFDABCDEFABCDEF判定方法三判定方法三如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言：ABBCCADEEFFDABCDEF簡(jiǎn)單敘述：簡(jiǎn)單敘述：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。例例3：如圖：如圖3-16，在，在A(yíng)BC 和

3、和ADE 中中 ， ， BAD = 20，求，求 CAE 的度數(shù)的度數(shù).AEACDEBCADAB 如圖，每組中的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？如圖，每組中的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為 6 cm，9 cm，7.5 cm，另一，另一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為 8 cm，10 cm，12 cm，這兩個(gè)三，這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？角形相似嗎？為什么？2如圖，如圖，ABC 與與EFG 相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？知識(shí)技能知識(shí)技能知識(shí)技能知識(shí)技能3如圖所示的如圖所示的 6 個(gè)三角形中，哪些三角形相似？為什么？個(gè)三角

4、形中，哪些三角形相似？為什么？數(shù)學(xué)理解數(shù)學(xué)理解4在一張?jiān)谝粡?8 8 的方格紙上連接三個(gè)格點(diǎn)，得到一個(gè)三角的方格紙上連接三個(gè)格點(diǎn)，得到一個(gè)三角形在這樣的三角形中，找出三對(duì)兩兩相似、大小不同的三形在這樣的三角形中，找出三對(duì)兩兩相似、大小不同的三角形，并指出它們的相似比角形，并指出它們的相似比 已知已知ABC和和 ABC,根據(jù)下列條件判斷它們是根據(jù)下列條件判斷它們是否相似否相似.(1)BB75，C50，A55(2) A45，AB=12cm， AC=15cm A45，AB16cm，AC20cm(3) AB=12cm， BC=15cm， AC24cm AB16cm，BC20cm，AC30cm拓展提升拓

5、展提升 已知：如圖已知：如圖 ，試說(shuō)明：試說(shuō)明：BAD=BCEABBCCADBBEEDABCDE拓展提升拓展提升如圖，在邊長(zhǎng)為如圖，在邊長(zhǎng)為4a的正方形的正方形ABCD中，中，BE=3CE,CF=DF.(1)試說(shuō)明：試說(shuō)明：AE2=AF2+EF2(2)試說(shuō)明：試說(shuō)明： AFE ADFABFDCE拓展提升拓展提升263 已知已知ABC的三邊長(zhǎng)分為的三邊長(zhǎng)分為 ， ，2，ABC的兩邊長(zhǎng)分別是的兩邊長(zhǎng)分別是1和和 ，如果，如果ABC與與ABC相似，那么相似，那么ABC的第三邊長(zhǎng)應(yīng)該的第三邊長(zhǎng)應(yīng)該是是( )A A、 B B、 C C、 D D、2222633A拓展提升拓展提升如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下圖中的三角形，則下圖中的三角形(陰影陰影部分部分)與與ABC相似的為（相似的為（ ）ACBBACDB拓展提升拓展提升數(shù)學(xué)理解數(shù)學(xué)理解5如圖，已知一個(gè)等腰三角形和一條線(xiàn)段，以這條線(xiàn)段為如圖，已知一個(gè)等腰