1、會計學1道路勘探設計縱斷面設計道路勘探設計縱斷面設計ABxixky221一、豎曲線要素的計算公式一、豎曲線要素的計算公式n1 1豎曲線的基本方程式：豎曲線的基本方程式：設變坡點相鄰兩縱坡坡設變坡點相鄰兩縱坡坡度分別為度分別為i i1 1和和i i2 2。n式中：式中：k k拋物線頂點拋物線頂點處的曲率半徑處的曲率半徑 ；n i i豎曲線頂（豎曲線頂（底）點處切線的坡度。底）點處切線的坡度。第1頁/共25頁拋物線上任一點的曲率半徑為拋物線上任一點的曲率半徑為R R，n拋物線上任一點的曲率半徑拋物線上任一點的曲率半徑 R R = k= k（1+i1+i2 2）3/23/2n豎曲線底部的切線坡度豎曲

2、線底部的切線坡度i i1 1較小，較小，故故i2可略去不計可略去不計 ，則豎曲線底部的曲率半徑則豎曲線底部的曲率半徑R R為：為：R kR k222/32/)(1dxyddxdyR, idxdykdxyd122n對豎曲線上任一點對豎曲線上任一點P P，其切線的斜率（縱坡）為，其切線的斜率（縱坡）為ikxdxdyiP第2頁/共25頁n當當x=0時，時，n當當x=L時，時， 21iikLipLiiLk12n則則LR xixRy12211iip第3頁/共25頁4822TLERTE，2 2豎曲線諸要素計算公式豎曲線諸要素計算公式n（1 1）豎曲線長度）豎曲線長度L L或豎曲線半徑或豎曲線半徑R Rn

3、L = x L = xA A - x - xB BLRRL,n （2 2）豎曲線切線長）豎曲線切線長T Tn 因為因為T = TT = T1 1 = T= T2 2，則，則 22RLTi2AB第4頁/共25頁i2n（4）豎曲線上任一點豎距）豎曲線上任一點豎距h RxxixiRxyyPQhQP222112n下半支曲線在豎曲線終點的切線上的豎距下半支曲線在豎曲線終點的切線上的豎距h為：為： RxLh2)(2hL-xh第5頁/共25頁n（4）豎曲線上任一點豎距）豎曲線上任一點豎距h RxxixiRxyyPQhQP222112n下半支曲線在豎曲線終點的切線上的豎距下半支曲線在豎曲線終點的切線上的豎距h

4、為：為： RxLh2)(2為簡單起見，將兩式合并寫成下式，為簡單起見，將兩式合并寫成下式， Rxy22式中：式中：x豎曲線上任意點與豎曲線始點或終點的水平距離，豎曲線上任意點與豎曲線始點或終點的水平距離， y豎曲線上任意點到切線的縱距，即豎曲線上任意點與坡線的高差。豎曲線上任意點到切線的縱距，即豎曲線上任意點與坡線的高差。第6頁/共25頁RTE2211RTE2222故 T1 = T2 = T488222TLRERTE或 由于外距是邊坡點處的豎距，則E1 = E2 = E，下半支曲線x = T2時：第7頁/共25頁n （一）豎曲線設計限制因素（一）豎曲線設計限制因素n 1 1緩和沖擊緩和沖擊n

5、汽車在豎曲線上行駛時其離心加速度為汽車在豎曲線上行駛時其離心加速度為: : 二、豎曲線的最小半徑二、豎曲線的最小半徑 ,R13VRva22a13VR2n根據試驗，認為離心加速度應限制在根據試驗，認為離心加速度應限制在0.50.7m/s2比比較合適。我國較合適。我國標準標準規定的豎曲線最小半徑值，相當規定的豎曲線最小半徑值，相當于于a=0.278 m/s2。 6 . 3,6 . 32min2minVLVR或第8頁/共25頁n 2時間行程時間行程不過短不過短n 最短應滿足最短應滿足3s3s行程。行程。2 . 12 . 16 . 3minminminVLRVtVL則凸形豎曲線：坡頂視線受阻凸形豎曲線

6、：坡頂視線受阻 凹形豎曲線：下穿立交凹形豎曲線：下穿立交凸形豎曲線主要控制因素：行車視距。凸形豎曲線主要控制因素：行車視距。 凹形豎曲線的主要控制因素：緩和沖擊力。凹形豎曲線的主要控制因素：緩和沖擊力。第9頁/共25頁n 凸形豎曲線最小長度凸形豎曲線最小長度以滿足停車視距要求為主以滿足停車視距要求為主。n按豎曲線長度按豎曲線長度L和停車視距和停車視距ST的關系分為兩種情況的關系分為兩種情況。n 1當當LST時：時： 211121211222tRhdRtRdh，則222222222222tRhdRtRdh，則ltRhldt211112,22111tRhlt211llRht)(2)(22222lL

7、tRhlLdtRd221AB222lLlLRht第10頁/共25頁有極小值）(22121lLRhLlRhtLtSTn令令 , 0dldST211hhhl解此得2)(2)(221221LhhLhhLRST42)(22221minTTShhSL2)1 .2 . 1(2)(22221hhminminLRn最小半徑：最小半徑： 第11頁/共25頁2當當LST: 1121122RhdRdh，則2222222RhdRdh，則)(22121hhRddST4)(222212minTTShhSL)(2212hhSRT第12頁/共25頁n豎曲線最小長度相當于各級道路計算行車速度的豎曲線最小長度相當于各級道路計算行

8、車速度的3秒行程秒行程 。第13頁/共25頁（三）凹形豎曲線最小半徑和最小長度（三）凹形豎曲線最小半徑和最小長度n凹形豎曲線的最小半徑、長度，除滿足緩和離心凹形豎曲線的最小半徑、長度，除滿足緩和離心力要求外，還應考慮兩種視距的要求：一是保證力要求外，還應考慮兩種視距的要求：一是保證夜間行車安全，前燈照明應有足夠的距離；二是夜間行車安全，前燈照明應有足夠的距離；二是保證跨線橋下行車有足夠的視距。保證跨線橋下行車有足夠的視距。n標準標準規定豎曲線的最小長度應滿足規定豎曲線的最小長度應滿足3s行程要行程要求求 。6 . 36 . 3132min22VLVaVR或第14頁/共25頁（三）凹形豎曲線最小

9、半徑和最小長度（三）凹形豎曲線最小半徑和最小長度n凹形凹形豎曲線最小長度相當于各級道路計算行車速度豎曲線最小長度相當于各級道路計算行車速度的的3秒行程秒行程 。第15頁/共25頁1 1縱斷面設計成果縱斷面設計成果HR第16頁/共25頁R2TE2xn 豎曲線起點樁號豎曲線起點樁號: QD=BPD - Tn 豎曲線終點樁號豎曲線終點樁號: ZD=BPD + TyxRxy22縱縱 距：距：第17頁/共25頁H HT TH HS Sy yHnBPDBPDn nBPDn-1-1Hn-1-1i in ni in-1n-1i in+1n+1LczLcz1 1Lcz-BPDLcz-BPDn-1n-13. 3.

10、 逐樁設計高程計算逐樁設計高程計算)(11nnnTBPDLcziHHLczLcz2 2H HT T)(nnnTBPDLcziHH第18頁/共25頁 直坡段上，直坡段上，y=0。 x豎曲線上任一點離開起（終）點距離豎曲線上任一點離開起（終）點距離； Rxy22其中：其中： y豎曲線上任一點豎距豎曲線上任一點豎距；設計高程：設計高程： HS = HT y （凸豎曲線取（凸豎曲線取“-”，凹豎曲線取，凹豎曲線取“+”） 3. 3. 逐樁設計高程計算逐樁設計高程計算切線高程：切線高程：)(11nnnTBPDLcziHH)(nnnTBPDLcziHH以變坡點為分界計算：以變坡點為分界計算： 上半支曲線上

11、半支曲線 x = Lcz - QD 下半支曲線下半支曲線 x = ZD - Lcz以豎曲線終點為分界計算：以豎曲線終點為分界計算： 全部曲線全部曲線 x = Lcz - QD第19頁/共25頁n例例3-3：某山嶺區一般二級公路，變坡點樁號為：某山嶺區一般二級公路，變坡點樁號為k5+030.00，高程，高程H1=427.68m，i1=+5%，i2=- -4%，豎曲線半徑，豎曲線半徑R=2000m。n試計算豎曲線諸要素以及樁號為試計算豎曲線諸要素以及樁號為k5+000.00和和k5+100.00處的設計高程。處的設計高程。n解：解：1計算豎曲線要素計算豎曲線要素n =i2- - i1= - - 0

12、.04- -0.05= - - 0.090，為凸形。，為凸形。n 曲線長曲線長 L = R=20000.09=180mn 切線長切線長 9021802LTn 外外 距距 03. 22000290222RTEn 豎曲線起點豎曲線起點QD（K5+030.00）- - 90 = K4+940.00n 豎曲線終點豎曲線終點ZD（K5+030.00）+ + 90 = K5+120.00第20頁/共25頁90. 0200026022211Rxyn切線高程切線高程 HT = H1 + + i1（ Lcz - - BPD）n = 427.68 + 0.05(5000.00 - - 5030.00)n = 426.18m n設計高程設計高程 HS = HT - - y1 = 426.18 - - 0.90=425.18m n （凸豎曲線應減去改正值）（凸豎曲線應減去改正值） 第21頁/共25頁40. 62000216022222Rxyn 切線高程切線高程 HT = H1 + + i1（ Lcz - - BPD）n = 427.68 + 0.05(5100.00 - - 5030.00)n = 431.18m n 設計高程設計高程 HS = HT y2 = 431.1