1、2015屆淮北市高三第二次模擬考試數學（文科）試卷第1卷選擇題（共50分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）l已知全集u=1，2，3，4，5，6，7，a= l，2，3，b=2，5，7，則集合m（cub）= ( ) a1 b2 c 1，3 d 1，2,3 2若雙曲線 的離心率為 ，則其漸近線方程為( )ay=2x b. y= c. y= d y=3若abc內角a滿足sin2a=，則sina +cosa=( )a b. c. d 4執行如圖所示的程序框圖，若輸入的rt值為5，則輸出結果為( ) a 5 8 6 c 11 d 1

2、65“a= l”是“直線(a1)xyl=0與直線2xay+l=0平行”的( )a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件6等差數列an前n項和為sn，若a10+ a11=10，則 a l b2 c一l d.一27用單位立方塊搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，則它體積的最小值與最大值分別為( ) a 9與l 3 b 7與10 c 10與16 d 10與i58平行四邊形abcd中，點p在邊ab上（不含端點），.若=2，=1，bad =60且則=( ) a b. c. d 9若直線(m+l)x+(n+l)y-2=0(m，n r)與圓（x l）2+(y1)2=1相

3、切，則m+n的取值范圍是( )a b c d10，已知函數y=f(x)是定義域為r的奇函數當x0時f(x)= 若恰有5個不同的實數x1，x2，x5，使得f(x)=mx成立，則實數m的值為( ) a b c d 第卷 非選擇題二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分請將答案填在答題卡對應題號位置上答錯位置，書寫不清模棱兩可均不得分11若復數z滿足1+z i= z (i為虛數單位），則z = 12已知下表所示數據的回歸直線方程為 = 4x +242則實數a =_x23456y251254257a26613,若，則關于x的不等式的解集為 14,實數x、y滿足，則z =x2 +y2 +2x一2

4、y的最小值為15在abc中，角a，b，c所對的邊分別為n，b，c，給出下列命題： 若abc，則sina）sinb sinc；若，則abc為等邊三角形；存在角a，b，c，使得tana tanb tanc tana +tanb+ tanc成立；若a=40，b=20，b=25，則滿足條件的abc有兩個；若0tana tanb1，則abc是鈍角三角形.其中正確的命題為_（寫出所有正確命題的序號）三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.（本小題滿分12分） 在平面直角坐標系中，已知a( cosx，1)，b(l，- sinx)，xr， (i)求| ab |的最小值；

5、 ()設，將函數f(x)的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數g(x)的圖像求函數g(x)的對稱中心 17（本小題滿分12分） 如圖，在直三棱柱abc alb1c1中，alb1= alc1，d，e分別是棱bc，c c1上的點(點d不同于點c)，且adde，f為b1c1的中點求證： (i)平面ade平面bcc1b1； ()直線a1f平面ade.18（本小題滿分12分） 已知某中學高三文科班學生共有800人參加數學與地理的學業水平測試現學校決定利用隨機數表法從中抽取100人進行成績抽樣統計，先將800人按,001，002，800進行編號； (i)如果從第8行第7列的數開始向

6、右讀，請你依次寫出最先檢測的3個人的編號；（下面抽取了第7行至第9行） 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 9212 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 6719 9810 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 ()抽取的100人的數學與地理的學業水平測試成績如下表：人數數學優秀 良好及格地理優

7、秀7 205良好9 186及格a4b成績分為優秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數學成績例如：表示數學成績為良好的共有20 +18 +4=42人若在該樣本中，數學成績優秀率為30%，求a6的值；()在地理成績為及格的學生中，已知a10，b8，求數學成績為優秀的人數比及格的人數少的概率19（本小題滿分12分） 函數f(x) =(x2+ax+1 )ex (i)若函數f(x)在區間(2，3)上遞增，求實數a的取值范圍； ()若曲線y=f(x)在x=0處的切線方程為y=l，求證：對任意x1，x2 0，1， | f(x1) f (x2) | 220（本小題滿分13分） 設數列an的前n

8、項和為sn，數列sn的前n項和為tn，且滿足tn= - 3n , nn* (i)求a1的值。 ()求數列an的通項公式; ()記，nn*,求證：b1+ b2+ bn1.21（本小題滿分14分） 如圖,曲線c1是以原點o為中心，f1 ,f2為焦點的橢圓的一部分曲線c2是以原點o為頂點，f2為焦點的拋物線的一部分，a、b是曲線c1和c2的交點且af2 f1為鈍角，若 (i)求曲線c1和c2的方程； ()設點c、d是曲線c2所在拋物線上的兩點（如圖）設直線oc的斜率為證明：直線cd過定 點，并求該定點的坐標。2015年二次數學質量檢測（文科）答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分題

9、號12345678910答案cabcddcadb二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11、 12、262 13、14、0 15、三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16、（本小題滿分12分）解：（）所以所以當時，6分（）由題意得：令得：所以函數的對稱中心為12分17、（本小題滿分12分）證明：（）因為abca1b1c1是直三棱柱，所以cc1平面abc.又ad平面abc，所以cc1ad.又因為adde，cc1，de平面bcc1b1，cc1dee，所以ad平面bcc1b1.又ad平面ade，所以平面ade平面bcc1b1. 6分（）因為a1b1a1

10、c1，f為b1c1的中點，所以a1fb1c1.因為cc1平面a1b1c1，且a1f平面a1b1c1，所以cc1a1f.又因為cc1，b1c1平面bcc1b1，cc1b1c1c1，所以a1f平面bcc1b1.由(1)知ad平面bcc1b1，所以a1fad.又ad在平面ade內，a1f不在平面ade內，所以a1f平面ade. 12分18、（本小題滿分12分）解：（）最先檢測的3個人的編號依次是785,667,1992分（）由題意，得 7+9+20+18+4+5+6+=100 6分（）由題意得：且，滿足條件的有共14組，且每組出現的可能性相同 9分其中滿足“數學成績為優秀的人數比及格的人數少”的有：，共6組 . 數學成績為優秀的人數比及格的人數少的概率為12分19、（本小題滿分12分）解：（）因為在上遞增，所以對恒成立即：對恒成立所以，所以 6分（）因為曲線在處的切線方程為所以，所以，從而在上遞增故在在最大值為，最小值為從而對任意，有 12分20、（本小題滿分13分）解：（）當時，。因為，所以，解得2分（）當時所以 由得： 所以數列是以6為首項，3為公比的等比數列.所以 7分（）當時， 8分當時 =所以 13分f1of2acbdxy21、（本小題滿分14分）解: （）設a(xa,ya),f1(-c,0),f2(c