1、1第第3 3章章 飛機強度計算方法飛機強度計算方法飛機結構損傷容限分析飛機結構損傷容限分析21基本概念基本概念 損傷容限損傷容限指在規(guī)定的未經(jīng)維修的使用階段內(nèi)，結構抵指在規(guī)定的未經(jīng)維修的使用階段內(nèi)，結構抵抗由于存在瑕疵、裂紋或損傷導致破壞的能力。抗由于存在瑕疵、裂紋或損傷導致破壞的能力。 損傷容限損傷容限承認結構在使用前就帶有初始缺陷，在使用承認結構在使用前就帶有初始缺陷，在使用中不可避免受到外來物的損傷，但必須把這些缺陷和損傷中不可避免受到外來物的損傷，但必須把這些缺陷和損傷在規(guī)定的未修使用期內(nèi)的增長控制在一定的范圍內(nèi)，使得在規(guī)定的未修使用期內(nèi)的增長控制在一定的范圍內(nèi)，使得裂紋不發(fā)生不穩(wěn)定（

2、裂紋不發(fā)生不穩(wěn)定（ 快速）擴展，并在此期間，結構應滿快速）擴展，并在此期間，結構應滿足規(guī)定的剩余強度要求，以滿足飛機結構的安全性和可靠足規(guī)定的剩余強度要求，以滿足飛機結構的安全性和可靠性。性。3臨界值臨界值可檢測可檢測性增加性增加裂紋擴展裂紋擴展可檢門檻值可檢門檻值裂紋檢測周期裂紋檢測周期飛行次數(shù)飛行次數(shù)裂紋長度裂紋長度設計極限設計極限剩余強剩余強度降低度降低剩余強度剩余強度破損安全破損安全飛行次數(shù)飛行次數(shù)應力應力待修理結構待修理結構1基本概念基本概念41基本概念基本概念剩余強度剩余強度：把含裂紋結構的承載能力稱為該結構的：把含裂紋結構的承載能力稱為該結構的“剩余剩余強度強度”。很明顯，剩余強

3、度隨著裂紋尺寸的增加而降低。很明顯，剩余強度隨著裂紋尺寸的增加而降低。裂紋擴展壽命裂紋擴展壽命：在設計應力譜作用下由初始裂紋：在設計應力譜作用下由初始裂紋a0擴展擴展到臨界裂紋到臨界裂紋acr時所達到的壽命。時所達到的壽命。初姑缺陷初姑缺陷：假定裝配后飛機結構預存的缺陷尺寸，它剛：假定裝配后飛機結構預存的缺陷尺寸，它剛小于無損檢測的最大不可檢缺陷尺寸。它的大小和特征小于無損檢測的最大不可檢缺陷尺寸。它的大小和特征受無損檢測能力制約，無損檢測能力提高了，初始缺陷受無損檢測能力制約，無損檢測能力提高了，初始缺陷尺寸尺寸a0就可定得小些。就可定得小些。檢查間隔檢查間隔：確保安全并由可檢查度類別確定的

4、兩次之間：確保安全并由可檢查度類別確定的兩次之間的期限。的期限。51基本概念基本概念應當強調(diào)指出：應當強調(diào)指出：損傷容限設計概念的引入，并不意味著損傷容限設計概念的引入，并不意味著對工藝質量要求降低，對缺陷和裂紋等對工藝質量要求降低，對缺陷和裂紋等不加注意。損傷容限設計是要求采取措不加注意。損傷容限設計是要求采取措施以保證含有一定損傷的結構在使用中施以保證含有一定損傷的結構在使用中的安全性。這些措施是徹底地、定期地的安全性。這些措施是徹底地、定期地對裂紋檢查。而為了保證裂紋不會擴展對裂紋檢查。而為了保證裂紋不會擴展到臨界尺寸，首先要保證初始缺陷不會到臨界尺寸，首先要保證初始缺陷不會超過某一最大

5、尺寸，這種檢驗要在飛機超過某一最大尺寸，這種檢驗要在飛機投入使用之前進行。投入使用之前進行。6 飛機在使用期間或制造初期允許出現(xiàn)裂紋（飛機在使用期間或制造初期允許出現(xiàn)裂紋（損傷損傷）, ,甚至允甚至允許主要受力構件發(fā)生裂紋（許主要受力構件發(fā)生裂紋（并無危及結構安全并無危及結構安全）。利用斷裂力）。利用斷裂力學理論與實驗結果學理論與實驗結果, ,設計使得結構裂紋在一定限度內(nèi)（設計使得結構裂紋在一定限度內(nèi)（損傷容損傷容限設計限設計）, ,保證結構有足夠的剩余強度、剛度（能繼續(xù)承載）保證結構有足夠的剩余強度、剛度（能繼續(xù)承載）, , 利用定期的檢測、維修保證飛機結構使用的安全可靠利用定期的檢測、維修

6、保證飛機結構使用的安全可靠, ,而不致而不致發(fā)生災難事故。發(fā)生災難事故。 把握好含裂結構的裂紋的基本特性把握好含裂結構的裂紋的基本特性斷裂力學斷裂力學1基本概念基本概念72斷裂力學基礎斷裂力學基礎 斷裂力學概念斷裂力學概念 以含裂體的特征參數(shù)以含裂體的特征參數(shù)( (幾何、載荷幾何、載荷) )表征其內(nèi)力、形變規(guī)律，表征其內(nèi)力、形變規(guī)律，研究含裂體剩余強度規(guī)律及破壞準則研究含裂體剩余強度規(guī)律及破壞準則, , 包括交變載荷作用下包括交變載荷作用下的裂紋演變規(guī)律及壽命估算分析等。的裂紋演變規(guī)律及壽命估算分析等。 8按裂紋的幾何特征分類按裂紋的幾何特征分類裂紋裂紋9按裂紋的力學特征分類按裂紋的力學特征分

7、類1 1型型( (張開型張開型): ): 承受與裂紋面垂直的正應力承受與裂紋面垂直的正應力 ， 裂紋面位移沿裂紋面位移沿y y方向，裂紋張開。方向，裂紋張開。2 2型型( (滑開型滑開型): ): 承受承受xyxy平面內(nèi)的剪應力平面內(nèi)的剪應力 ， 裂紋面位移沿裂紋面位移沿x x方向，裂紋面沿方向，裂紋面沿x x方向滑開。方向滑開。3 3型型( (撕開型撕開型): ): 承受是在承受是在yzyz平面內(nèi)的剪應力平面內(nèi)的剪應力 ， 裂紋面位移沿裂紋面位移沿z z方向，裂紋沿方向，裂紋沿 z z方向撕開。方向撕開。裂紋裂紋10幾何特征：一個方向的尺寸比另兩個方向的尺寸小得多，例幾何特征：一個方向的尺寸

8、比另兩個方向的尺寸小得多，例 如等厚度平面薄板。如等厚度平面薄板。受力特征：外力和約束，僅平行于板面作用，沿受力特征：外力和約束，僅平行于板面作用，沿z方向不變化。方向不變化。應力特征：平面應力問題只有三個應力分量，僅為應力特征：平面應力問題只有三個應力分量，僅為x、y的函的函 數(shù)，與數(shù)，與z無關。無關。( , )xxx y( , )yyx y( , )xyyxxyx y平面應力平面應力11 幾何特征：一個方向的尺寸比另兩個方向的尺寸大得多，且?guī)缀翁卣鳎阂粋€方向的尺寸比另兩個方向的尺寸大得多，且 沿長度方向幾何形狀和尺寸不變化。沿長度方向幾何形狀和尺寸不變化。 受力特征：外力和約束平行于橫截面

9、作用，沿長度受力特征：外力和約束平行于橫截面作用，沿長度z方向不變方向不變 化。化。 應變特征：如圖選取坐標系，以任一橫截面為應變特征：如圖選取坐標系，以任一橫截面為xy面，任一縱面，任一縱 線為線為z軸，則任一橫截面均可視為對稱面。平面應軸，則任一橫截面均可視為對稱面。平面應 變問題只有三個應變分量，僅為變問題只有三個應變分量，僅為x、y的函數(shù)，與的函數(shù)，與 z無關。無關。( , )xxx y( , )yyx y( , )xyyxxyx y平面應變平面應變12線彈性斷裂力學基礎線彈性斷裂力學基礎 無窮大板中心一橢圓無窮大板中心一橢圓 (a, b)孔邊的應力集中孔邊的應力集中 1tKrtbaK

10、或或，時，tKba10應力集中增大應力集中增大 ba，0變成裂紋變成裂紋tK1. 1.裂紋尖端應力應變場和應力強度因子裂紋尖端應力應變場和應力強度因子131. 1.裂紋尖端應力應變場和應力強度因子裂紋尖端應力應變場和應力強度因子3cos1 sinsin22223cos1 sinsin22223sincossin2222xyxyKrKrKr19571957年年 ( ( IRWIN )IRWIN ) 2ijijKfrKa 注意這里的注意這里的 是遠場應力。是遠場應力。為應力強度因子。為應力強度因子。14122(1)321 coscos4222IKrukE 122(1)321 sinsin4222I

11、KrvkE ()xywdzE 0w 平面應變平面應變平面應力平面應力3431k平面應變平面應變平面應力平面應力1. 1.裂紋尖端應力應變場和應力強度因子裂紋尖端應力應變場和應力強度因子15裂端正前方：裂端正前方： 裂紋表面：裂紋表面： 0,22, 0 xyIyIxrKrK，0, 00,xyyx， ( )( )2IIIijijKfr ( )( )IIiIiruKg裂紋尖端附近的應力和應變場，可以簡寫成如下形式裂紋尖端附近的應力和應變場，可以簡寫成如下形式1. 1.裂紋尖端應力應變場和應力強度因子裂紋尖端應力應變場和應力強度因子16 ( )( )2IIIijijKfr應力場公式的特點：應力場公式的

12、特點：1）在裂紋尖端，即）在裂紋尖端，即r0處，應力趨于無窮大，應力在裂紋尖端處，應力趨于無窮大，應力在裂紋尖端出現(xiàn)奇異性。出現(xiàn)奇異性。2）應力強度因子）應力強度因子KI在裂紋尖端是有限量。在裂紋尖端是有限量。3）裂紋尖端附近區(qū)域的應力分布是）裂紋尖端附近區(qū)域的應力分布是r和和的函數(shù)，與無窮遠處的的函數(shù)，與無窮遠處的應力和裂紋長度無關。應力和裂紋長度無關。1. 1.裂紋尖端應力應變場和應力強度因子裂紋尖端應力應變場和應力強度因子可以看出，用應力作為參量來建立如傳統(tǒng)的強度條件失去了意可以看出，用應力作為參量來建立如傳統(tǒng)的強度條件失去了意義。但應力強度因子是有限量，它不代表某一點的應力，而是義。但

13、應力強度因子是有限量，它不代表某一點的應力，而是表征裂端應力應變場強度的參量。所以表征裂端應力應變場強度的參量。所以K K可作為參量建立破壞可作為參量建立破壞條件是恰當?shù)摹娬{(diào)：因條件是恰當?shù)摹娬{(diào)：因K K由線彈性理論推出，所以一般只適由線彈性理論推出，所以一般只適用于線彈性材料的斷裂。由此建立起來的理論稱為線彈性斷裂用于線彈性材料的斷裂。由此建立起來的理論稱為線彈性斷裂力學。力學。17應力強度因子可定義如下應力強度因子可定義如下000000lim2lim2lim2yrxyrxzrKrKrKr 一般可通過解析法、數(shù)值法或疊加法，典型的應力強一般可通過解析法、數(shù)值法或疊加法，典型的應力強度因子

14、可以從手冊中查到。度因子可以從手冊中查到。1. 1.裂紋尖端應力應變場和應力強度因子裂紋尖端應力應變場和應力強度因子181. 1.裂紋尖端應力應變場和應力強度因子裂紋尖端應力應變場和應力強度因子例如，對于無限大板的例如，對于無限大板的對于有限尺寸的平板，則應進行修正，即對于有限尺寸的平板，則應進行修正，即Ka ()aKaW Ka 稱為修正系數(shù)，或稱為修正系數(shù)，或形狀因子形狀因子（函數(shù)），其它文獻用（函數(shù)），其它文獻用Y或或F表示。表示。231( )(1.770.277.05102.7) 0.7ab2bW192. 2.斷裂韌度和斷裂準則斷裂韌度和斷裂準則 由前文分析可知：不管載荷類型、大小、方向

15、和分布情由前文分析可知：不管載荷類型、大小、方向和分布情況如何，也不管裂紋構件的幾何形狀和裂紋位置、長短與形況如何，也不管裂紋構件的幾何形狀和裂紋位置、長短與形狀如何，只要是同一類型的裂紋，則裂紋尖端區(qū)域的應力和狀如何，只要是同一類型的裂紋，則裂紋尖端區(qū)域的應力和位移場的結構就完全相同。載荷情況反映在應力強度因子的位移場的結構就完全相同。載荷情況反映在應力強度因子的大小上，帶裂紋構件的幾何形狀以及裂紋的位置、長度、形大小上，帶裂紋構件的幾何形狀以及裂紋的位置、長度、形狀等也反映在應力強度因子上。如果兩個構件的裂紋均屬于狀等也反映在應力強度因子上。如果兩個構件的裂紋均屬于I I型裂紋，而且應力強

16、度因子的數(shù)值相等，則裂紋尖端區(qū)域型裂紋，而且應力強度因子的數(shù)值相等，則裂紋尖端區(qū)域的應力和位移場就相同了。綜上分析，我們可以想象到裂紋的應力和位移場就相同了。綜上分析，我們可以想象到裂紋是否擴展與裂紋尖端區(qū)域的應力場強弱程度有關的，也就是是否擴展與裂紋尖端區(qū)域的應力場強弱程度有關的，也就是與裂紋尖端應力強度因子大小有關。與裂紋尖端應力強度因子大小有關。試驗表明，對于一定厚試驗表明，對于一定厚度的平板，不論外加載荷、板件的幾何形狀和尺寸以及裂紋度的平板，不論外加載荷、板件的幾何形狀和尺寸以及裂紋的情況如何，只要應力強度因子達到某一數(shù)值時，裂紋就失的情況如何，只要應力強度因子達到某一數(shù)值時，裂紋就

17、失穩(wěn)擴展，從而引起構件斷裂。穩(wěn)擴展，從而引起構件斷裂。202. 2.斷裂韌度和斷裂準則斷裂韌度和斷裂準則 使裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴展的應力強度因子值，稱為材料的斷使裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴展的應力強度因子值，稱為材料的斷裂韌性（或斷裂韌度），用裂韌性（或斷裂韌度），用Kc表示。表示。斷裂韌度代表含裂紋構斷裂韌度代表含裂紋構件抵抗斷裂破壞的能力。件抵抗斷裂破壞的能力。BKIC平面應平面應變狀態(tài)變狀態(tài)KC 實驗表明，材料斷裂韌實驗表明，材料斷裂韌度隨試件厚度度隨試件厚度B的增加而下降。的增加而下降。這時因為薄板的裂紋尖端處這時因為薄板的裂紋尖端處于平面應力狀態(tài)，裂紋不易于平面應力狀態(tài)，裂紋不易擴展，其斷裂韌度較高；

18、隨擴展，其斷裂韌度較高；隨著板厚度的增加，裂紋尖端著板厚度的增加，裂紋尖端處于平面應變狀態(tài)的部分增處于平面應變狀態(tài)的部分增加，裂紋較易擴展，其斷裂加，裂紋較易擴展，其斷裂韌度降低。當板厚度增加到韌度降低。當板厚度增加到一定值以后，斷裂韌度降到一定值以后，斷裂韌度降到最低值，稱為平面應變斷裂最低值，稱為平面應變斷裂韌度，用韌度，用KIC表示。表示。 綜上，綜上，I型裂紋失穩(wěn)擴展型裂紋失穩(wěn)擴展的判據(jù)為的判據(jù)為,ICIICKKKK212. 2.斷裂韌度和斷裂準則斷裂韌度和斷裂準則 強調(diào)強調(diào)：雖然斷裂韌度：雖然斷裂韌度KIC是應力強度因子是應力強度因子KI的臨界值，的臨界值，兩者存在密切的關系，但物理

19、意義完全不同。兩者存在密切的關系，但物理意義完全不同。KI是裂紋尖是裂紋尖端應力場強弱程度的度量，與載荷、構件幾何及裂紋情況端應力場強弱程度的度量，與載荷、構件幾何及裂紋情況有關；而斷裂韌度有關；而斷裂韌度KIC卻是材料阻止裂紋失穩(wěn)擴展能力的度卻是材料阻止裂紋失穩(wěn)擴展能力的度量，只和材料的成分、熱處理狀態(tài)及加工工藝有關，它是量，只和材料的成分、熱處理狀態(tài)及加工工藝有關，它是一個材料常數(shù)。一個材料常數(shù)。 我們知道，只有當構件足夠厚，裂紋尖端區(qū)域處于平我們知道，只有當構件足夠厚，裂紋尖端區(qū)域處于平面應變狀態(tài)，材料的斷裂韌度才是一個與厚度無關的常數(shù)，面應變狀態(tài)，材料的斷裂韌度才是一個與厚度無關的常數(shù)

20、，即平面應變的斷裂韌度即平面應變的斷裂韌度KIC，為了使裂紋尖端的塑性區(qū)尺寸，為了使裂紋尖端的塑性區(qū)尺寸遠小于構件和裂紋尺寸，構件的韌帶寬度遠小于構件和裂紋尺寸，構件的韌帶寬度W-a（W是構件是構件的寬度）和裂紋尺寸均應足夠大。實驗表明，構件厚度、的寬度）和裂紋尺寸均應足夠大。實驗表明，構件厚度、裂紋尺寸和韌帶寬度之值均應滿足下式裂紋尺寸和韌帶寬度之值均應滿足下式22.5ICysKBaWa、 、222. 2.斷裂韌度和斷裂準則斷裂韌度和斷裂準則 以上討論的均為以上討論的均為I型裂紋，對于型裂紋，對于II裂紋的斷裂判據(jù)是否裂紋的斷裂判據(jù)是否也為也為 ，尚缺乏充分實驗數(shù)據(jù)的證實，因而沒有被，尚缺乏

21、充分實驗數(shù)據(jù)的證實，因而沒有被人們普遍接受。人們普遍接受。 對于對于III型裂紋，其斷裂判據(jù)也為型裂紋，其斷裂判據(jù)也為IIIICKKIIIIIICKK 至于復合型裂紋斷裂判據(jù)，可參見相關書籍，這里只至于復合型裂紋斷裂判據(jù)，可參見相關書籍，這里只給出工程斷裂判據(jù)，如下給出工程斷裂判據(jù)，如下I-II型型I-III型型I-II-III型型IIIICKKK2211 2IIIIICICKKKK2211 2IIIIIIICICKKKKK23IICKaK 2. 2.斷裂韌度和斷裂準則斷裂韌度和斷裂準則ICCKa 21ICCKa臨界應力或臨界應力或剩余強度剩余強度臨界（容限）臨界（容限）裂紋尺寸裂紋尺寸,IC

22、IICKKKK適用于脆性斷裂和小范圍屈服適用于脆性斷裂和小范圍屈服情況（需要修正）！實驗證實，情況（需要修正）！實驗證實，該判據(jù)對相對脆的材料或截面該判據(jù)對相對脆的材料或截面面積相當大的構件是合適的，面積相當大的構件是合適的，許多許多高強剛、硬鋁和高強度鋁高強剛、硬鋁和高強度鋁合金合金制成的構件。制成的構件。243. 3.裂紋尖端塑性區(qū)裂紋尖端塑性區(qū) 前面曾提到，根據(jù)彈性解，在裂紋尖端處應力趨于無前面曾提到，根據(jù)彈性解，在裂紋尖端處應力趨于無窮大，而實際上這是不可能的。事實上，當應力超過屈服窮大，而實際上這是不可能的。事實上，當應力超過屈服應力時，必然在裂紋尖端鄰近區(qū)域產(chǎn)生塑性變形，從而使應力

23、時，必然在裂紋尖端鄰近區(qū)域產(chǎn)生塑性變形，從而使裂紋尖端區(qū)的應力松弛，不可能達到無限大。應該說，材裂紋尖端區(qū)的應力松弛，不可能達到無限大。應該說，材料一旦屈服，就不遵從彈性規(guī)律，故線彈性斷裂力學不適料一旦屈服，就不遵從彈性規(guī)律，故線彈性斷裂力學不適用于屈服區(qū)。但如果屈服區(qū)很小用于屈服區(qū)。但如果屈服區(qū)很小( (高強度、低中韌性材料高強度、低中韌性材料即如此即如此) )則其周圍的廣大區(qū)域仍是彈性區(qū)，經(jīng)過必要的修則其周圍的廣大區(qū)域仍是彈性區(qū)，經(jīng)過必要的修正后，線彈性斷裂力學分析仍然有效。正后，線彈性斷裂力學分析仍然有效。 那么如何就塑性區(qū)影響進行修正呢？那么如何就塑性區(qū)影響進行修正呢？253. 3.裂

24、紋尖端塑性區(qū)裂紋尖端塑性區(qū) 裂紋尖端鄰近塑性區(qū)的存在，自然要引起周圍彈性應力裂紋尖端鄰近塑性區(qū)的存在，自然要引起周圍彈性應力分布的改變。在工程應用中，常引進一個被視為圓形區(qū)域的分布的改變。在工程應用中，常引進一個被視為圓形區(qū)域的塑性范圍。歐文為了避免彈塑性分析，建議塑性范圍。歐文為了避免彈塑性分析，建議將包含塑性區(qū)范將包含塑性區(qū)范圍在內(nèi)的有效半裂紋長度圍在內(nèi)的有效半裂紋長度a+Ry作為假想裂紋，仍采用線彈性作為假想裂紋，仍采用線彈性分析，并認為分析，并認為這一塑性修正對應力場而言是等效的這一塑性修正對應力場而言是等效的。這種修這種修正說明，塑性區(qū)的存在相當于裂紋長度的增加。正說明，塑性區(qū)的存在

25、相當于裂紋長度的增加。 Rya+Ryax彈性解彈性解yys等效模型等效模型263. 3.裂紋尖端塑性區(qū)裂紋尖端塑性區(qū)Rya+Ryax彈性解彈性解yys屈服范圍對于面應力狀態(tài)和平面應變狀態(tài)屈服范圍對于面應力狀態(tài)和平面應變狀態(tài)( (由由MisesMises屈服屈服準則求得準則求得) )是不同的，歐文建議近似取為下式是不同的，歐文建議近似取為下式2222121,64 2IysyIyssKRKK平面應平面應力狀態(tài)力狀態(tài)平面應平面應變狀態(tài)變狀態(tài)這是因為，在平面應變狀這是因為，在平面應變狀態(tài)下，沿厚度方向約束所態(tài)下，沿厚度方向約束所產(chǎn)生的是拉應力產(chǎn)生的是拉應力, ,在三向在三向拉應力下材料不易屈服而拉應力

26、下材料不易屈服而變脆。變脆。312() 273. 3.裂紋尖端塑性區(qū)裂紋尖端塑性區(qū) 在求得在求得Ry后，即可計算等效裂紋長度后，即可計算等效裂紋長度aaRy，然后計算等，然后計算等效應力強度因子效應力強度因子KI ，用等效裂紋長度代替原裂紋，有，用等效裂紋長度代替原裂紋，有()IyKaR Rya+Ryax彈性解彈性解yys28Rya+Ryax彈性解彈性解yys()IyKaR 3. 3.裂紋尖端塑性區(qū)裂紋尖端塑性區(qū)2222121,64 2IysyIyssKRKK2212IysaK 2214 2IysaK 平面應平面應力狀態(tài)力狀態(tài)平面應平面應變狀態(tài)變狀態(tài)Ry是是KI的函數(shù)，而的函數(shù)，而KI是是Ry

27、的的函數(shù)，所以嚴格上要用迭函數(shù)，所以嚴格上要用迭代的方法求得。代的方法求得。歐文的塑性區(qū)模型只適用于小范圍屈服情況，對歐文的塑性區(qū)模型只適用于小范圍屈服情況，對大范圍屈服，即裂紋尺寸和塑性區(qū)尺寸是同一量大范圍屈服，即裂紋尺寸和塑性區(qū)尺寸是同一量級，應采用彈塑性斷裂力學方法。級，應采用彈塑性斷裂力學方法。29IICKaK ICCKa 21ICCKa臨界應力或臨界應力或剩余強度剩余強度臨界（容限）臨界（容限）裂紋尺寸裂紋尺寸算例算例2214 2IysaK 考慮形狀修正考慮形狀修正和塑性修正和塑性修正30算例算例1 板寬板寬W100mm，板厚度，板厚度B10mm，板中心具有穿透，板中心具有穿透裂紋，

28、其長度裂紋，其長度2a20mm。該板在遠離裂紋處受拉應力作用，。該板在遠離裂紋處受拉應力作用，696MPa，板的材料為，板的材料為30CrMnSiNi2A，其，其s1471MPa，KIC83.4MPa.m0.5，問該板是否會發(fā)生斷裂？，問該板是否會發(fā)生斷裂？231( )(1.770.2770.5102.7) 解：解：2min2.58.04ICsKBBmm1）判斷裂紋尖端處于平面應變狀態(tài)的最小厚度）判斷裂紋尖端處于平面應變狀態(tài)的最小厚度裂紋尖端處于裂紋尖端處于平面應變狀態(tài)平面應變狀態(tài)2）應力強度因子幾何修正）應力強度因子幾何修正0.7ab2bW231101010(1.770.2770.510()

29、2.7() )5050501.0331算例算例13）應力強度因子塑性修正）應力強度因子塑性修正3221.03 69610 101.0217129.78814 2IICysaKMPa mK 2222111.02171.036961114714 24 2ys4）計算應力強度因子）計算應力強度因子因此，板將發(fā)生斷裂。因此，板將發(fā)生斷裂。32算例算例2確定上例中板的臨界應力？確定上例中板的臨界應力？解：解：456.94CMPa2283.414 2IICysaKK 33算例算例3某種合金鋼在不同回火溫度下，測得的性能如下：某種合金鋼在不同回火溫度下，測得的性能如下：1780,52sICMPa KMPam

30、1500,100sICMPa KMPam2750C回火時回火時6000C回火時回火時設應力強度因子為設應力強度因子為且工作應力為且工作應力為0.5s，求兩種回火下構件的臨界裂紋尺寸？，求兩種回火下構件的臨界裂紋尺寸？1.1IKa 解：解：IICKK21()1.1ICCKa2750C回火時回火時6000C回火時回火時0.9Camm4.66Camm從靜強度來看，從靜強度來看，2750C回火溫度的回火溫度的合金鋼優(yōu)于合金鋼優(yōu)于6000C回火穩(wěn)定的，但回火穩(wěn)定的，但從斷裂韌度來看，從斷裂韌度來看， 6000C回火溫回火溫度比度比2750C回火溫度的要好的多。回火溫度的要好的多。事實上，構件中事實上，構

31、件中0.9mm的裂紋是的裂紋是難以避免的，因此全面考慮應選難以避免的，因此全面考慮應選用用6000C回火溫度的合金鋼。回火溫度的合金鋼。34 6a=1某飛機構件用某飛機構件用30CrMnSiNi2A材料材料制作，板厚制作，板厚5mm, b=1667.19Mpa, S=1274.91 Mpa, 按傳統(tǒng)的靜強度按傳統(tǒng)的靜強度設計標準設計，安全系數(shù)設計標準設計，安全系數(shù) f=1.5, 設設計過載計過載 n =8。經(jīng)長期使用后，孔。經(jīng)長期使用后，孔邊出現(xiàn)邊出現(xiàn)1mm深的裂紋，實測材料深的裂紋，實測材料的的 KI C = 55.82 Mpa.m0.5,問構件的問構件的承載能力還有多少？承載能力還有多少？

32、 算例算例435 檢驗平面應變斷裂條件，即應檢驗平面應變斷裂條件，即應 22.5ICSKB255.822.51274.91B=5 =4.79 mm （滿足平面應變條件滿足平面應變條件） 由由K KI I = K = KICIC 計算剩余強度計算剩余強度 355.82502.981 101.98ICCKMPaa 按飛機過載概念，將上述剩余強度（應力值）轉換成過載大小按飛機過載概念，將上述剩余強度（應力值）轉換成過載大小 構件的許用應力構件的許用應力 為：為： =b b/ f =1667.19/1.5 = 1111.46 MPa 1 1個設計過載的當量應力為：個設計過載的當量應力為： 1111.4

33、6138.98gnC 的過載當量為的過載當量為: : 502.983.6138.8CngIKa 解：解：查相應資料得：查相應資料得： = 1.98 = 1.98 算例算例4364. 4.能量釋放率能量釋放率G G 顯然，裂紋擴展過程中要消耗能量。如裂紋擴展，裂紋顯然，裂紋擴展過程中要消耗能量。如裂紋擴展，裂紋表面積就會增加，裂紋擴展形成上、下兩個新表面，故裂表面積就會增加，裂紋擴展形成上、下兩個新表面，故裂紋擴展單位面積所需消耗的表面能為紋擴展單位面積所需消耗的表面能為2。對于金屬材料，。對于金屬材料，裂紋擴展前都要產(chǎn)生塑性變形，這就需要消耗更多的能量。裂紋擴展前都要產(chǎn)生塑性變形，這就需要消耗

34、更多的能量。設裂紋擴展單位面積塑性變形所消耗的能量為設裂紋擴展單位面積塑性變形所消耗的能量為UP，則總起，則總起來，裂紋擴展單位面積所需要消耗的能量用來，裂紋擴展單位面積所需要消耗的能量用R表示，如下表示，如下2PRU R就是裂紋擴展阻力。就是裂紋擴展阻力。 要想使得裂紋擴展，必須提供動力，令要想使得裂紋擴展，必須提供動力，令GI為裂紋擴展單為裂紋擴展單位面積系統(tǒng)提供的動力，顯然裂紋擴展時必定位面積系統(tǒng)提供的動力，顯然裂紋擴展時必定GIR。374. 4.能量釋放率能量釋放率G G G稱為的裂紋尖端的稱為的裂紋尖端的“能量釋放率能量釋放率”，又稱作裂紋驅動力，又稱作裂紋驅動力，其量綱是裂紋擴展單

35、位長度單位板厚的能量，也即是裂紋擴其量綱是裂紋擴展單位長度單位板厚的能量，也即是裂紋擴展單位長度的力。展單位長度的力。 在裂紋失穩(wěn)擴展時的在裂紋失穩(wěn)擴展時的G叫做臨界裂紋擴展能量釋放率，叫做臨界裂紋擴展能量釋放率，用用GIC 表示。表示。GIC越大，就表示裂紋失穩(wěn)擴展需要更大的能越大，就表示裂紋失穩(wěn)擴展需要更大的能量。在線性彈性斷裂力學中，能量釋放率量。在線性彈性斷裂力學中，能量釋放率GIC與與KIC之間存之間存在如下關系在如下關系221ICICICICKGEGKE平面應力狀態(tài)平面應力狀態(tài)平面應變狀態(tài)平面應變狀態(tài)ICGG385. 5.平面應力斷裂問題平面應力斷裂問題 飛機結構中的大部分構件為薄

36、壁構件，這些薄壁結構主飛機結構中的大部分構件為薄壁構件，這些薄壁結構主要承受自身平面內(nèi)的載荷，其斷裂問題屬于平面應力斷裂問要承受自身平面內(nèi)的載荷，其斷裂問題屬于平面應力斷裂問題。題。 如果如果R 。失穩(wěn)條件是失穩(wěn)條件是GRGRaa注意：此時能量準則注意：此時能量準則GR只是一個必要條件而不是充分條件。只是一個必要條件而不是充分條件。436. 6.彈塑性斷裂問題彈塑性斷裂問題是否含裂體一定是完全由是否含裂體一定是完全由K K斷裂判據(jù)控制著破壞行為呢？不斷裂判據(jù)控制著破壞行為呢？不一定！問題的關鍵還是取決于含裂體尖端的屈服范圍大小一定！問題的關鍵還是取決于含裂體尖端的屈服范圍大小 。 當裂紋尖端塑

37、性區(qū)已大到不能忽略時，采用線彈性斷裂當裂紋尖端塑性區(qū)已大到不能忽略時，采用線彈性斷裂判據(jù)已經(jīng)不適合了，必須采用彈塑性斷裂力學方法。目前應判據(jù)已經(jīng)不適合了，必須采用彈塑性斷裂力學方法。目前應用較多理論主要有用較多理論主要有J積分理論和積分理論和COD理論。理論。44 靜態(tài)下斷裂判據(jù)解決了臨界載荷、剩余強度、損傷容靜態(tài)下斷裂判據(jù)解決了臨界載荷、剩余強度、損傷容限問題限問題, ,尚未解決結構的使用壽命、裂紋擴展規(guī)律和安全尚未解決結構的使用壽命、裂紋擴展規(guī)律和安全檢修方面的情況檢修方面的情況, ,這需要掌握：這需要掌握：I I） 含裂體承受的交變載荷歷程；含裂體承受的交變載荷歷程；IIII）交變載荷下

38、的裂紋擴展規(guī)律；交變載荷下的裂紋擴展規(guī)律；IIIIII）壽命分析計算方法。壽命分析計算方法。7. 7.疲勞裂紋擴展速率與裂紋擴展壽命估算疲勞裂紋擴展速率與裂紋擴展壽命估算45K控制的試驗規(guī)律控制的試驗規(guī)律()ndaCKdNmaxminKKKParis 公式公式 ()(1)nCdaCKdNR KKForman 公式公式max(1)nmdaCR KdNWalker公式公式 實驗表明實驗表明, , c, n 是有條件的材料常數(shù)是有條件的材料常數(shù) ( (與環(huán)境、溫度、循環(huán)比及等有關與環(huán)境、溫度、循環(huán)比及等有關) )。 門檻值門檻值thK0,dNdaKKthIIIIIIlgdadNlg KthK7. 7

39、.疲勞裂紋擴展速率與裂紋擴展壽命估算疲勞裂紋擴展速率與裂紋擴展壽命估算46dNda 影響影響 的各種因素的各種因素 頻率頻率 f dNda,材料有阻尼，頻率太高材料不能及時響應；材料有阻尼，頻率太高材料不能及時響應； 溫度溫度T dNda,裂尖原子獲得激活能形成空穴，速率加大；裂尖原子獲得激活能形成空穴，速率加大； 腐蝕腐蝕, , 金屬氧化、電子丟失（物質傳輸）、氫脆。金屬氧化、電子丟失（物質傳輸）、氫脆。 dNda 壽命估算分析壽命估算分析0(,)(, )caadadafKRNdNfK R復雜性：復雜性： 超載遲滯效應：每次超載后，裂紋擴展速率都會明顯下降；超載遲滯效應：每次超載后，裂紋擴展

40、速率都會明顯下降； da/dN 隨機性（隨機性（外在的載荷、環(huán)境隨機，內(nèi)在速率隨機）。外在的載荷、環(huán)境隨機，內(nèi)在速率隨機）。 公式應用的準確性及誤差等；公式應用的準確性及誤差等； 7. 7.疲勞裂紋擴展速率與裂紋擴展壽命估算疲勞裂紋擴展速率與裂紋擴展壽命估算47算例算例5 某壓力容器層板上有一長度為某壓力容器層板上有一長度為2a42mm的周向穿透型裂的周向穿透型裂紋，容器每次升壓和降壓時紋，容器每次升壓和降壓時100MPa。臨界裂紋尺寸。臨界裂紋尺寸ac225mm，裂紋擴展速率表達式為，裂紋擴展速率表達式為da/dN=210-10(KI)3mm/周。周。試估算該容器的裂紋擴展壽命和經(jīng)過試估算該

41、容器的裂紋擴展壽命和經(jīng)過5000次循環(huán)后裂紋尺寸？次循環(huán)后裂紋尺寸？（忽略塑性修正的影響）（忽略塑性修正的影響）解：解：IKaIKa 0()canaIdaNCK單位：單位：MPa/m0.5應力應力MPa；裂紋裂紋m05000()canaIdaCK48算例算例5000331031032233112230103231032033310321()2 10()2 10()13(1)2 10()21113(1)2 10(100)21113225 1021 10(1)2 10(100)28600cccaaanaaaIIccdadadaNCKKaaaaa （次）49算例算例505000()canaIdaCK

42、58.95camma3331032111500031021 10(1) 2 10(100)2a 50算例算例6無限大板有一中心穿透裂紋，無限大板有一中心穿透裂紋，2a010mm，均勻外載與裂紋，均勻外載與裂紋垂直，外載大小和加載次數(shù)如下表，裂紋擴展速率為垂直，外載大小和加載次數(shù)如下表，裂紋擴展速率為da/dN=3.210-8(KI)4mm/周，求加載后的疲勞裂紋擴展量？周，求加載后的疲勞裂紋擴展量？外載外載（MPa）加載次加載次數(shù)數(shù)N半裂紋長度半裂紋長度a（mm）K(MPa.m0.5)da/dN(mm/周周)a(mm)132.31516.58 2.42E-030.00242 117.695.0

43、0242 14.74 1.51E-030.01360 88.2905.01602 11.07 4.81E-040.04328 56.89005.05930 7.16 8.41E-050.07573 27.420005.13503 3.48 4.69E-060.00939 3132.35 1016.58Ka 843/3.2 1016.582.42 10/da dnmm周/ada dnN 51n 結構的損傷容限分析計算結構的損傷容限分析計算 危險部位的選擇、分析及確定危險部位的選擇、分析及確定 ； 載荷和應力譜的分析與制定；載荷和應力譜的分析與制定； 初始損傷品質評定；初始損傷品質評定； 裂紋擴展

44、計算與壽命估算；裂紋擴展計算與壽命估算； 剩余強度計算與損傷容限評估。剩余強度計算與損傷容限評估。 n 結構的損傷容限驗證性試驗結構的損傷容限驗證性試驗n 結構的使用與維修結構的使用與維修 結構損傷的無損檢測方法；結構損傷的無損檢測方法； 檢查能力評估與檢查間隔制定；檢查能力評估與檢查間隔制定； 制定結構的使用維修大綱。制定結構的使用維修大綱。3損傷容限設計損傷容限設計52損傷容限設計損傷容限設計n 設計概念設計概念：承認初始缺陷：承認初始缺陷, , 控制缺陷增長控制缺陷增長, , 用分析及檢查的方法用分析及檢查的方法 來保證結構使用的安全可靠。來保證結構使用的安全可靠。 n 設計目標設計目標

45、: : 通過損傷容限設計和裂紋擴展及剩余強度分析通過損傷容限設計和裂紋擴展及剩余強度分析, , 保證保證 飛機結構在未修使用期內(nèi)飛機結構在未修使用期內(nèi), , 其剩余結構能夠承受使用其剩余結構能夠承受使用 載荷載荷, ,不出現(xiàn)結構的破壞或過分變形不出現(xiàn)結構的破壞或過分變形, , 提供足夠安全提供足夠安全 性所要求的檢查水平。性所要求的檢查水平。 n 設計要素設計要素 : 臨界裂紋尺寸或剩余強度（結構最大的損傷容限能力）臨界裂紋尺寸或剩余強度（結構最大的損傷容限能力） 裂紋擴展（把握裂紋擴展（把握損傷過程的發(fā)展，提供檢修依據(jù)）損傷過程的發(fā)展，提供檢修依據(jù)） 損傷檢查損傷檢查 （依據(jù)可檢度確定不同部

46、位的檢修方法與手段）（依據(jù)可檢度確定不同部位的檢修方法與手段） 互相補充互相補充53n 設計步驟設計步驟 : 設計使用載荷譜設計使用載荷譜( (據(jù)疲勞損傷統(tǒng)計分析理論據(jù)疲勞損傷統(tǒng)計分析理論, , 簡化成能在設計簡化成能在設計 和試驗中使用的計算譜和實驗譜。由此計算出構件危險部位的和試驗中使用的計算譜和實驗譜。由此計算出構件危險部位的 應力譜和應力強度因子變程應力譜和應力強度因子變程譜譜) )； 選擇關鍵件選擇關鍵件( (據(jù)設計、使用經(jīng)驗、應力分析、可檢水平等確定據(jù)設計、使用經(jīng)驗、應力分析、可檢水平等確定 結構關鍵件的危險部位結構關鍵件的危險部位, ,進行裂紋擴展剩余強度分析進行裂紋擴展剩余強度

47、分析, ,有效地實有效地實 施斷裂控制施斷裂控制) )； 合理選材合理選材( (兼顧靜強度、剛度、斷裂韌性、重量、加工性、成本兼顧靜強度、剛度、斷裂韌性、重量、加工性、成本 以及抗腐蝕性能等綜合選材以及抗腐蝕性能等綜合選材) )； 結構分類結構分類（據(jù)結構的功能特征、安全性程度及裂紋可檢度要求（據(jù)結構的功能特征、安全性程度及裂紋可檢度要求 對結構進行分類對結構進行分類, , 按類型設計成相應的飛行安全結構）；按類型設計成相應的飛行安全結構）；54 細節(jié)設計細節(jié)設計（除一般的抗疲勞細節(jié)設計外（除一般的抗疲勞細節(jié)設計外, , 還應盡可能地提高損傷還應盡可能地提高損傷 可檢性）；可檢性）； 確定初始缺陷確定初始缺陷 （對不同的關鍵部位、不同的結構設計類型，按對不同的關鍵部位、不同的結構設計類型，按 規(guī)范要求確定初始缺陷尺寸或應用當量方法折算規(guī)范要求確定初始缺陷尺寸或應用當量方法折算) )； 損傷容限分析損傷容限分析（對危險部位的