1、分類計數原理與分步計數原理【學習目標】1正確理解分類計數原理與分步計數原理2明確分類計數原理與分步計數原理的區別與聯系3能運用這兩個原理解決一些實際問題【課前復習】溫故會做了，學習新課才會有保障1小明去公園游玩，湖中有電動船7條，腳踏船5條，手搖船6條，那么小明有_種乘船的方法2從a村去b村需翻過一座山，上山有兩條路，下山有3條路，則從a村去b村共有幾種不同的走法？答案：1.756182.236知新先看書，再來做一做1分類計數原理：做一件事，完成它共有_辦法，在第一_辦法中有m1種不同的方法，在第二_辦法中有m2種不同的方法，在第n_辦法中有mn種不同的方法那么完成這件事共有n_種不同的方法2

2、分步計數原理：做一件事，完成它需分n個_，做第一_有m1種不同的方法，做第二_有m2種不同的方法，做第n_有mn種不同的方法那么完成它共有n_種不同的方法【問題全解】1如何進一步理解兩個基本原理？先看下面的問題：例1一個盒內裝有4個不同的彩球，另一個盒內裝有3個不同的彩球，所有小球顏色互不相同（1）從兩個盒內任取一個彩球，有多少種不同的取法？（2）從兩個盒內各取一個彩球，有多少種不同的取法？2何時“分步”，何時“分類”？請看下面的問題：例2由0，1，2，3可以組成多少個數（數字可以重復，最多只能是四位數）？【學習方法指導】根據題意，想清此題是要完成一件什么事情，這是“分步”“分類”之前必須做好

3、的工作例1王平的書架上有5本不同的語文書，4本不同的數學書和3本不同的英語書（1）王平如果從書架上取一本書，有多少種不同的取法？（2）王平如果從書架上的三種書中各取一本書，有多少種不同的取法？例2將數字1，2，3，4填入標有1，2，3，4的四個方格里，每格填一個數，則方格標號與所填的數字不相同的填法有_種對于“涂色”類問題可按題中給定的順序分步（其中可能夾雜分類）進行，當然也可以自己制定順序例3有n種不同顏色為下列兩塊廣告牌著色，要求在、四個區域中相鄰（有公共邊界）的區域不用同一種顏色：（1）若n6，則為甲著色時共有多少種不同方法？（2）若為乙著色時共有120種不同方法，求n【同步達綱訓練】一

4、、選擇題1集合a0，2，3，5，7，bx|xab，a、ba，ab，則集合b的子集個數為（）a15 b16c127 d12821800的正約數個數為（）a7 b12c36d33如圖，小圓圈表示網絡的結點，結點之間的連線表示它們有網線相連連線標注的數字表示該段網線單位時間內可以通過的最大信息量，現從結點a向結點b傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時傳遞，則單位時間內傳遞的最大信息量是（）a26b24c20d194集合aa，b，c，bd，e，f，g，從集合a到集合b的不同映射個數是（）a24b81c6d64二、填空題5（1）若a1，2，3，5，b1，2，3，5，則方程yx表示的不同的直線條數為_（2）已知a3，4，5，b0，2，7，8，r1，8，9，則方程（xa）2（yb）2r2可以表示_個不同的圓6設a、b為異面直線，a上有5點，b上有6點，則過a、b上的點可確定的不同的平面的個數為_7乘積（a1a2a3）（b1b2b3b4）（c1c2c3c4c5）展開后共有_項三、解答題8設集合m3，2，1，0，1，