1、圓錐曲線部分二級結論的應用一、單選題1已知拋物線 C : y24x ，點 D 2,0 , E 4,0 , M 是拋物線 C 異于原點 O 的動點，連接 ME 并延長交拋物線C 于點 N ，連接 MD , ND 并分別延長交拋物線C于點 P,Q，連接 PQ ，若直線 MN , PQ 的斜率存在且分別為 k1 ,k2 ，則 k2（）k1A.4B.3C.2D. 1x2y21（ a b 0 ）的右頂點為 A ，右焦點為 F ， B 為橢2如圖，設橢圓 E :2b2a圓 E 在第二象限上的點，直線BO 交橢圓 E 于點 C ，若直線 BF 平分線段 AC 于 M ，則橢圓 E 的離心率是（）11C.21

2、A.B.3D.2343 已知 F1、 F2是雙曲線x2y21(a0,b 0)的左右焦點，以F1F2 為直徑的圓與a2b2雙曲線的一條漸近線交于點M ，與雙曲線交于點N ，且 M 、N 均在第一象限，當直線 MF1 / /ON 時，雙曲線的離心率為e ，若函數 fxx22x2 ,，則 f e（）xA. 1B. 3C. 2D.54已知橢圓和雙曲線有共同焦點F1, F2 ， P 是它們的一個交點，且F1 PF2，記3橢圓和雙曲線的離心率分別為e1, e2 ，則1 的最大值是（）ee122343C. 2D. 3A.B.335已知拋物線C : x24 y ，直線 l : y1， PA, PB 為拋物線

3、C 的兩條切線，切點分別為 A, B ，則“點 P 在 l 上”是“ PAPB ”的（）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件6已知A, Ba2b21（a 0，b 0）的左、右頂點，點P為分別為雙曲線 C : x2y2雙曲線 C 在第一象限圖形上的任意一點，點 O 為坐標原點， 若雙曲線 C 的離心率為2，PA, PB, PO 的斜率分別為 k1 , k2 , k3 ，則 k1k2 k3 的取值范圍為（）A. 0,3B.0,3C.0,33D.0,897設拋物線 y 22x 的焦點為 F ，過點 M3,0的直線與拋物線相交于A, B 兩點，與拋物線的準線

4、相較于點C， BF2，則BCF 與ACF 的面積之 SSBCF（）ACF2441A.B.C.D.35728 設雙曲線 C 的中心為點O ，若直線 l1 和 l2 相交于點 O ，直線 l1 交雙曲線于A1、 B1 ，直線 l2 交雙曲線于 A2、 B2，且使 A1 B1A2 B2則稱 l1 和 l2 為“ WW 直線對”. 現有所成的角為 60的“ WW 直線對”只有2 對，且在右支上存在一點P ，使 PF12 PF2，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（）A.1,2B.3,9C.3 ,3D. 2,329設點P為雙曲線x2y21 （ a0， b0 ）上一點，F1 , F2 分別是左右焦點，a2b2

5、I是PF1F2 的內心，若IPF1，IPF 2，IF1 F2的面積 S1,S2,S 3滿足2 S1S2S3），則雙曲線的離心率為（A. 2B.3C. 4D.210已知直線yx1與雙曲線 x2y 21(a0, b0) 交于A, B兩點，且線段AB的a2b2中點 M 的橫坐標為1，則該雙曲線的離心率為（）A.2B.3C.2D.511已知雙曲線的右頂點為，以 為圓心，半徑為的圓與雙曲線的某條漸近線交于兩點，若，則雙曲線 的離心率的取值范圍為 （）A.B.C.D.12 已知是橢圓和雙曲線的公共頂點 .過坐標原點作一條射線與橢圓、雙曲線分別交于兩點，直線的斜率分別記為,則下列關系正確的是（）A.B.C.

6、D.13 橢圓上存在個不同的點，橢圓的右焦點為，若數列是公差大于的等差數列，則的最大值是A. 13B. 14C. 15D. 1614x2y2y2x21 （其中 a, b0 ）的四個頂點的四邊形面積連接雙曲線b21 和a2a2b2為 S1 ，連接四個焦點的四邊形的面積為S2 ，則 S2 的最小值為（）S1A.2B.2C. 3D. 315已知 F1, F2 分別是雙曲線的左、 右焦點，點 F2 關于漸近線的對稱點P 恰好落在以 F1為圓心、 OF1 為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（）A.3B.3C. 2D.216已知拋物線 y22 px ，直線 l 過拋物線焦點，且與拋物線交于A ， B 兩點，

7、以線段 AB 為直徑的圓與拋物線準線的位置關系是（）A. 相離B. 相交C. 相切D. 不確定x2y21(ab 0)上一點 A.關于原點的對稱點為B， F 為其右焦點，若17橢圓b2a2AFBF ，設ABF, 且,，則該橢圓離心率的取值范圍為（）124A.2 ,1B.2 ,6C.6 ,1D.2 ,322332218已知雙曲線 Cx2y21（ a0 ， b0 ）的頂點a,0 到漸近線 yb x 的：b2a2a距離為 b ，則雙曲線 C 的離心率是（）2A.2B. 3C.4D. 519 已知點P x1, y1，P2x2 , y2，P x3, y3，P4x, y，P x5, y5，13445P6 x

8、6 , y6是拋物線 C : y22 px （ p0 ）上的點，F是拋物線C 的焦點，若14，且 x xx3xx6 x24 ，則PF P2F P3F P F P5F P6F 361245拋物線 C 的方程為（）A.y24xB. y28xC.y212xD.y216 x20已知 A，B 是橢圓 E：x2y21（ a b 0）的左、右頂點， M是 E 上不同于 A，a2b2B 的任意一點，若直線AM， BM的斜率之積為4 ，則 E 的離心率為（）9A.23C.2D.53B.333x2y2F ，以雙曲線 C 的實軸為21已知雙曲線 C : a2b21（ a0, b0 ）的右焦點為P ，若 kFPb直徑

9、的圓與雙曲線的漸近線在第一象限交于點，則雙曲線 C 的漸近a線方程為（）A.yxB.y2xC.y3xD.y4xx2y21 a0,b 0 交于 A, B 兩點，若點22已知斜率為 3 的直線 l 與雙曲線 C :b2a2P 6,2 是 AB 的中點，則雙曲線C 的離心率等于（）A.2B.3C.2D.22二、填空題23若 P ( x ， y ) 在橢圓x2y2a2b2 1( a b 0) 外，則過 P 作橢圓的兩條切線的切點為0000P ， P ，則切點弦PP 所在直線方程是xx0yy0a2b2 1.那么對于雙曲線則有如下命題：1212若 P0( x0，y0) 在雙曲線 x2y20a2b2 1(

10、a0，b0) 外，則過 P 作雙曲線的兩條切線的切點為 P ， P ，則切點弦 P P 所在的直線方程是 _121224 已知 F1 、 F2 分別為雙曲線 x2y21 （ a 0， b0 ）的左、右焦點，點a2b2P 為雙曲線右支上一點，M 為PF1 F2 的內心，滿足 S MPF1S MPF2S MF1F2 ，若該雙曲線的離心率為3，則_（注：S MPF、S MPF 、S MFF 分別1212為 MPF1 、 MPF 2 、 MF1F2 的面積）25設拋物線y22x 的焦點為 F ，過點 M3,0的直線與拋物線相交于A, B 兩點，與拋物線的準線相交于點C， BF2 ，則BCF 與ACF

11、的面積之比SSBCFACF_ 26 設拋物線 y22px （ p0 ）的焦點為 F ，準線為 l . 過焦點的直線分別交拋物線于 A, B 兩點，分別過 A, B 作 l 的垂線，垂足 C , D . 若 AF2 BF ，且三角形 CDF 的面積為 2 ，則 p 的值為 _.27已知拋物線y22 px 的準線方程為x 1 ，焦點為 F , A, B,C 為拋物線上不同的三點， FA,FB,FC 成等差數列，且點B 在 x 軸下方，若 FA FBFC 0，則直線 AC 的方程為28已知雙曲線的方程為，其左、右焦點分別是，已知點 坐標，雙曲線上點滿 足 PF1 MF1F2 F1 MF1， 則PF1

12、F2 F1_29給出下列命題：設拋物線 y28x 的準線與 x 軸交于點 Q ，若過點 Q 的直線 l 與拋物線有公共點，則直線 l 的斜率的取值范圍為1,1 ； A，B 是拋物y22 px( p 0) 上的兩點， 且 OA、B 兩點的橫坐標之積OB，則 Ap 2；4斜率為 1 的直線 l 與橢圓 x2y21、B 兩點，則 AB 的最大值為4 104相交于 A5把你認為正確的命題的序號填在橫線上_ 30已知拋物線y22 px( p0) ，過定點 ( p,0) 作兩條互相垂直的直線l1, l 2 ，l1 與拋物線交于 P, Q 兩點， l2 與拋物線交于M , N 兩點， 設 l1 的斜率為 k 若某同學已正確求得弦 PQ 的中垂線在y 軸上的截距為2 pp3，則弦MN 的中垂線在y 軸上的截距kk為31如圖，已知拋物線的方程為x22 py( p0) ，過點 A 0, 1 作直線 l 與拋物線相交于 P,Q 兩點，點 B 的坐標為0,1，連接 BP, BQ ，設 QB, BP 與 x 軸分別相交于M , N 兩點如果 QB 的斜率與PB 的斜率的乘積為3 ，則 MBN 的大小等