1、 第第5 5章章 受扭構件承載力計算受扭構件承載力計算5.1 概述概述5.2 純扭構件的試驗研究純扭構件的試驗研究5.3 純扭構件承載力計算純扭構件承載力計算5.4 在彎扭剪共同作用下受扭扭構件承載力計算在彎扭剪共同作用下受扭扭構件承載力計算5.5 構造要求構造要求5.1 概述概述第第5 5章章 鋼筋混凝土受扭構件承載力計算鋼筋混凝土受扭構件承載力計算 工程實例工程實例 曲線梁橋曲線梁橋曲線梁示意圖曲線梁示意圖5.2 受扭構件的試驗研究受扭構件的試驗研究5.2.1 矩形截面純扭構件的受力性能矩形截面純扭構件的受力性能 最大扭轉剪應力最大扭轉剪應力 max發生在截面長邊中點處，由發生在截面長邊中

2、點處，由 產生的主拉產生的主拉應力應力 tp和主壓應力和主壓應力 cp，作用在與構件軸線成，作用在與構件軸線成45的方向。的方向。 cptp第第5 5章章 鋼筋混凝土受扭構件承載力計算鋼筋混凝土受扭構件承載力計算矩形截面純扭構件矩形截面純扭構件混凝土中應配置抗扭鋼筋，為了最有效地發揮抵抗扭矩作用，抗混凝土中應配置抗扭鋼筋，為了最有效地發揮抵抗扭矩作用，抗扭鋼筋應做成與構件軸線成扭鋼筋應做成與構件軸線成45角的螺旋鋼筋，其方向與主拉應角的螺旋鋼筋，其方向與主拉應力方向一致。但這種螺旋鋼筋施工復雜，也不能適應扭矩方向的力方向一致。但這種螺旋鋼筋施工復雜，也不能適應扭矩方向的改變，實際工程采用沿構件

3、截面周邊均勻對稱布置的縱向鋼筋和改變，實際工程采用沿構件截面周邊均勻對稱布置的縱向鋼筋和沿構件長度方向均勻布置的封閉箍筋作為抗扭鋼筋。沿構件長度方向均勻布置的封閉箍筋作為抗扭鋼筋。 鋼筋混凝土純扭構件在混凝土開裂以前鋼筋應力是很小的，所鋼筋混凝土純扭構件在混凝土開裂以前鋼筋應力是很小的，所配置的抗扭鋼筋不能有效地提高受扭構件的配置的抗扭鋼筋不能有效地提高受扭構件的開裂扭矩開裂扭矩，但卻能，但卻能較大幅度地提高受扭構件破壞時的極限扭矩值。較大幅度地提高受扭構件破壞時的極限扭矩值。 第第6 6章章 鋼筋混凝土受扭構件承載力計算鋼筋混凝土受扭構件承載力計算第一條裂縫出現在構件的長邊（側面）中點第一條

4、裂縫出現在構件的長邊（側面）中點m，與構件軸線成，與構件軸線成450方向，斜裂縫出現后逐漸變寬以螺旋型發展到構件頂面和底方向，斜裂縫出現后逐漸變寬以螺旋型發展到構件頂面和底面，在頂面也大致沿面，在頂面也大致沿450方向延伸到方向延伸到b點和點和d點，形成三面受拉開點，形成三面受拉開裂，一面受壓（裂，一面受壓（cd側）的空間斜曲面，直到側）的空間斜曲面，直到cd面混凝土壓壞，破面混凝土壓壞，破壞面是一空間扭曲裂面，構件破壞突然，為脆性破壞壞面是一空間扭曲裂面，構件破壞突然，為脆性破壞 。第第5 5章章 鋼筋混凝土受扭構件承載力計算鋼筋混凝土受扭構件承載力計算5.2.2 矩形截面純扭構件的破壞特征

5、矩形截面純扭構件的破壞特征 適筋破壞適筋破壞（箍筋和縱筋配置都合適）（箍筋和縱筋配置都合適） 在正常配筋的條件下，隨著外扭矩不斷增加，抗扭在正常配筋的條件下，隨著外扭矩不斷增加，抗扭縱筋和箍筋相縱筋和箍筋相繼達到屈服強度繼達到屈服強度，然后主裂縫迅速開展，最后促使混凝土受壓面，然后主裂縫迅速開展，最后促使混凝土受壓面被壓壞，構件破壞，屬被壓壞，構件破壞，屬延性破壞延性破壞，與受彎構件適筋梁類似。，與受彎構件適筋梁類似。適筋構件受力狀態作為設計的依據。適筋構件受力狀態作為設計的依據。 第第5 5章章 鋼筋混凝土受扭構件承載力計算鋼筋混凝土受扭構件承載力計算少筋破壞少筋破壞（箍筋和縱筋配置數量過少

6、時）（箍筋和縱筋配置數量過少時） 當抗扭鋼筋過少時，混凝土開裂后，由于鋼筋沒有足夠的能力承當抗扭鋼筋過少時，混凝土開裂后，由于鋼筋沒有足夠的能力承受混凝土開裂后卸給它的那部分彎矩，受混凝土開裂后卸給它的那部分彎矩，鋼筋快速達到屈服強度并鋼筋快速達到屈服強度并進入強化階段進入強化階段，破壞扭矩與開裂扭矩接近，破壞無預兆，屬于，破壞扭矩與開裂扭矩接近，破壞無預兆，屬于脆脆性破壞性破壞。 為了防止這種少筋破壞，為了防止這種少筋破壞，規范規范規定，受扭箍筋和縱向受扭鋼規定，受扭箍筋和縱向受扭鋼筋的配筋率不得小于各自的最小配筋率，并應符合受扭鋼筋的構筋的配筋率不得小于各自的最小配筋率，并應符合受扭鋼筋的

7、構造要求。造要求。 第第5 5章章 鋼筋混凝土受扭構件承載力計算鋼筋混凝土受扭構件承載力計算超筋破壞超筋破壞（箍筋和縱筋配置數量過多時）（箍筋和縱筋配置數量過多時） 當縱向鋼筋和箍筋配置過多或混凝土強度等級太低，隨著外扭當縱向鋼筋和箍筋配置過多或混凝土強度等級太低，隨著外扭矩的增加，構件混凝土先被壓縮導致構件破壞。而矩的增加，構件混凝土先被壓縮導致構件破壞。而縱筋和箍筋縱筋和箍筋都沒有達到屈服強度都沒有達到屈服強度，鋼筋未充分發揮作用，屬，鋼筋未充分發揮作用，屬脆性破壞脆性破壞。 為了避免此種破壞，為了避免此種破壞，規范規范對構件的截面尺寸作了限制，間接對構件的截面尺寸作了限制，間接限定抗扭鋼

8、筋最大用量。限定抗扭鋼筋最大用量。 第第5 5章章 鋼筋混凝土受扭構件承載力計算鋼筋混凝土受扭構件承載力計算第第5 5章章 鋼筋混凝土受扭構件承載力計算鋼筋混凝土受扭構件承載力計算如果縱筋和箍筋比率相差較大，在破壞時發生縱筋和箍筋不能同如果縱筋和箍筋比率相差較大，在破壞時發生縱筋和箍筋不能同時達到屈服強度情況，此類構件稱時達到屈服強度情況，此類構件稱部分超配筋構件。部分超配筋構件。部分超配筋部分超配筋構件破壞時，具有一定延性，但較適筋構件延性小。構件破壞時，具有一定延性，但較適筋構件延性小。 部分超筋破壞部分超筋破壞5.3 純扭構件承載力計算純扭構件承載力計算1 矩形截面鋼筋混凝土純扭構件矩形

9、截面鋼筋混凝土純扭構件開裂扭矩開裂扭矩Tcr由于受扭構件混凝土即將出現裂縫時，混凝土極限拉應變很小，由于受扭構件混凝土即將出現裂縫時，混凝土極限拉應變很小，鋼筋的應力很小，鋼筋的配置對構件提高開裂扭矩作用不大，因鋼筋的應力很小，鋼筋的配置對構件提高開裂扭矩作用不大，因此在進行開裂扭矩計算時可忽略鋼筋的影響，按素混凝土構件進此在進行開裂扭矩計算時可忽略鋼筋的影響，按素混凝土構件進行計算。行計算。 第第5 5章章 鋼筋混凝土受扭構件承載力計算鋼筋混凝土受扭構件承載力計算 彈性分析（圖彈性分析（圖a）：）：將混凝土視為彈性材料，將混凝土視為彈性材料，按材料力學公式按材料力學公式 塑性分析（圖塑性分析

10、（圖b）：）：將混凝土視為理想的塑將混凝土視為理想的塑性材料性材料6)3(2bhbfWfTtttcr tcrhfbT2 第第5 5章章 鋼筋混凝土受扭構件承載力計算鋼筋混凝土受扭構件承載力計算混凝土是介于二者之間的彈塑性材料，對于低強度等級混凝土，混凝土是介于二者之間的彈塑性材料，對于低強度等級混凝土，具有一定的塑性性質；對于高強度等級混凝土，其脆性顯著增大，具有一定的塑性性質；對于高強度等級混凝土，其脆性顯著增大，截面上混凝土剪應力不會出現理想塑性材料那樣完全的應力重分截面上混凝土剪應力不會出現理想塑性材料那樣完全的應力重分布，而且混凝土應力也不會全截面達到抗拉強度布，而且混凝土應力也不會全

11、截面達到抗拉強度ft。 故實際梁的故實際梁的扭矩抗力介于彈性分析和塑性分析結果之間。扭矩抗力介于彈性分析和塑性分析結果之間。采用理想塑性材料理論計算值乘以一個降低系數。采用理想塑性材料理論計算值乘以一個降低系數。規范規范統統一取為一取為0.7，故開裂扭矩計算公式為：，故開裂扭矩計算公式為：tdtcrfWT7 . 0按彈性理論計算的按彈性理論計算的Tcr比試驗值低，按塑性理論計算的比試驗值低，按塑性理論計算的Tcr比試驗比試驗值高。值高。 第第5 5章章 鋼筋混凝土受扭構件承載力計算鋼筋混凝土受扭構件承載力計算矩形截面鋼筋混凝土純扭構件承載力計算矩形截面鋼筋混凝土純扭構件承載力計算 變角空間桁架

12、理論簡介變角空間桁架理論簡介 混凝土受扭構件，其核心部分混凝土對混凝土受扭構件，其核心部分混凝土對產生抵抗扭矩貢獻甚微，因此可以將其產生抵抗扭矩貢獻甚微，因此可以將其計算簡圖簡化為計算簡圖簡化為等效箱形截面等效箱形截面。由四周。由四周側壁混凝土、箍筋、縱向鋼筋組成空間側壁混凝土、箍筋、縱向鋼筋組成空間受力結構體系。受力結構體系。 每個側壁受力狀況相當于一個平面桁每個側壁受力狀況相當于一個平面桁架，縱筋為桁架的弦桿，箍筋為桁架架，縱筋為桁架的弦桿，箍筋為桁架的豎腹桿，斜裂縫間的混凝土為桁架的豎腹桿，斜裂縫間的混凝土為桁架的斜腹桿。斜裂縫與構件軸線夾角的斜腹桿。斜裂縫與構件軸線夾角 會會隨抗扭縱筋

13、與箍筋的強度比值的變化隨抗扭縱筋與箍筋的強度比值的變化而變化（故稱為變角）而變化（故稱為變角） 第第5 5章章 鋼筋混凝土受扭構件承載力計算鋼筋混凝土受扭構件承載力計算基本假定：基本假定： 混凝土只承受壓力，具有螺紋形裂縫的混凝土外殼組成桁混凝土只承受壓力，具有螺紋形裂縫的混凝土外殼組成桁架的斜壓桿；架的斜壓桿；縱筋和箍筋只承受拉力，分別構成桁架的弦桿和腹桿；縱筋和箍筋只承受拉力，分別構成桁架的弦桿和腹桿； 忽略截面核心部分混凝土產生抵抗扭矩作用以忽略截面核心部分混凝土產生抵抗扭矩作用以及鋼筋的銷栓作用。及鋼筋的銷栓作用。 （這一點最重要）（這一點最重要） 根據變角空間桁架模型，由試驗結果，提

14、出了由混凝土承擔的扭矩根據變角空間桁架模型，由試驗結果，提出了由混凝土承擔的扭矩Tc和鋼筋和鋼筋承擔的扭矩承擔的扭矩Ts兩項相加的設計計算公式截面抗扭承載力為：兩項相加的設計計算公式截面抗扭承載力為： 關于鋼筋混凝土受扭構件的計算，是建立在關于鋼筋混凝土受扭構件的計算，是建立在變角空間桁架模型變角空間桁架模型的基礎之上的。的基礎之上的。 scuTTT 第第5 5章章 鋼筋混凝土受扭構件承載力計算鋼筋混凝土受扭構件承載力計算規范規范矩形截面抗矩形截面抗扭承載力計算公式：扭承載力計算公式：Td扭矩設計值；扭矩設計值；ftd混凝土的抗拉強度設計值；混凝土的抗拉強度設計值；Wt截面的抗扭塑性抵抗矩；截

15、面的抗扭塑性抵抗矩；fsv箍筋的抗拉強度設計值；箍筋的抗拉強度設計值；Asv1箍筋的單肢截面面積；箍筋的單肢截面面積；Sv箍筋的間距箍筋的間距；Acor截面核芯部分的面積；截面核芯部分的面積； Acor =bcor hcor 抗扭縱筋與箍筋的配筋強度比。抗扭縱筋與箍筋的配筋強度比。第第5 5章章 鋼筋混凝土受扭構件承載力計算鋼筋混凝土受扭構件承載力計算vcorsvsvttduSAAfWfTT1d02.135.0 抗扭縱筋與箍筋的配筋強度比。抗扭縱筋與箍筋的配筋強度比。corsvsv1vstAsdAufsflAstl對稱布置在截面周邊的全部抗扭縱筋的截面面積；對稱布置在截面周邊的全部抗扭縱筋的截

16、面面積；fsv抗扭縱筋的抗拉強度設計值；抗扭縱筋的抗拉強度設計值；ucor核核心心截面部分的周長，截面部分的周長，)(2corcorcorhbu 第第5 5章章 鋼筋混凝土受扭構件承載力計算鋼筋混凝土受扭構件承載力計算公路橋規規定：公路橋規規定： 值得范圍應符合值得范圍應符合0.6 1.7，當，當 1.7時，時，取取1.7。公路橋規規定：公路橋規規定：應用上述公式的限制條件應用上述公式的限制條件:(1)抗扭鋼筋的上限值抗扭鋼筋的上限值(2)抗扭鋼筋的下限值抗扭鋼筋的下限值2 T形和工字形截面純扭構件承載力計算形和工字形截面純扭構件承載力計算 對于對于T形、形、I形截面構件，可將其截面視為由若干

17、個矩形截面組形截面構件，可將其截面視為由若干個矩形截面組成。當構件受扭整個截面轉動成。當構件受扭整個截面轉動 角時，組成截面的各矩形分塊也角時，組成截面的各矩形分塊也將各自扭轉相同的角度將各自扭轉相同的角度 ，構件的截面受扭塑性抵抗矩，構件的截面受扭塑性抵抗矩Wt為為 tftftwtWWWW Wtw 腹板部分矩形截面的受扭塑性抵抗拒；腹板部分矩形截面的受扭塑性抵抗拒；W tf 受壓區翼緣矩形截面的受扭塑性抵抗矩；受壓區翼緣矩形截面的受扭塑性抵抗矩；Wtf 受拉區翼緣矩形截面的受扭塑性抵抗矩。受拉區翼緣矩形截面的受扭塑性抵抗矩。T形和形和I形截面劃分為矩形截面的原則是首先滿足形截面劃分為矩形截面

18、的原則是首先滿足腹板矩形的完腹板矩形的完整性整性，再劃分受壓翼緣和受拉翼緣。，再劃分受壓翼緣和受拉翼緣。 第第5 5章章 鋼筋混凝土受扭構件承載力計算鋼筋混凝土受扭構件承載力計算)3(62bhbWtw )(22bbhWfftf )(22bbhWfftf 計算時取用的翼緣寬度尚應符合計算時取用的翼緣寬度尚應符合b f b+6h f 及及bf b+6 hf的規定，且的規定，且hw/b 6。 第第5 5章章 鋼筋混凝土受扭構件承載力計算鋼筋混凝土受扭構件承載力計算計算原則：計算原則：剪力全部由腹板承擔；剪力全部由腹板承擔；扭矩由腹板、受拉翼緣和受壓扭矩由腹板、受拉翼緣和受壓翼緣共同承受，并按各部分截

19、翼緣共同承受，并按各部分截面的抗扭塑性抵抗矩分配。面的抗扭塑性抵抗矩分配。腹板：腹板：受壓翼緣：受壓翼緣：受拉翼緣：受拉翼緣：TWWTttww TWWTttf fTWWTttff b fhbh fb fbbfh fhfh第第5 5章章 鋼筋混凝土受扭構件承載力計算鋼筋混凝土受扭構件承載力計算3 箱形截面鋼筋混凝土純扭構件箱形截面鋼筋混凝土純扭構件 第第5 5章章 鋼筋混凝土受扭構件承載力計算鋼筋混凝土受扭構件承載力計算corstyvtthuAsAfWfTT 12 . 135. 0 )2(36)2()3(622whwwhhhhttbhtbbhbW hwhbt 5 . 2 bcortwtwbhhhhcorhwt wt w第第5 5章章 鋼筋混凝土受扭構件承載力計算鋼筋混凝土受扭構件承載力計算5.4 在彎扭剪共同作用下受扭扭構件承載力計算 5.4.1 純扭構件承載力計算純扭構件承載力計算 vcorsvsvttddSAAfWfT102 . 135. 0corsvsvvstsdUAfSAf1 第第5 5章章 鋼筋混凝土受扭構件承載力計算鋼筋混凝土受扭構件承載力計