1、長春外國語學(xué)校2015屆高三年級第一次診斷考試 文科數(shù)學(xué)試卷出題人：王先師 審題人：楊柳考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求 1. 本試卷分第卷、第卷和答題卡，共4頁 滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。考試結(jié)束后，請將答題卡卷交回，試題卷自己保存。2答題前，請您務(wù)必將自己的班級、姓名、學(xué)號、考號用0.5毫米黑色簽字筆填寫在答題卡上。3作答非選擇題必須用0.5毫米的黑色簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置作答一律無效。4保持答題卷清潔、完整，嚴(yán)禁使用涂改液和修正帶。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.每小題四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)正確. 1.

2、已知集合，若，則=（ ） a. 6 b. 7 c. 8 d. 92. 已知集合，則=( ) a. b. c. d.3. 若命題：，命題：，則是的（ ）a. 充分不必要條件 b. 必要不充分條件 c. 充要條件 d 既不充分也不必要條件4. 已知命題：，則命題的否定形式為（ ）a. ， b. ，c. ， d. ，5. 已知命題：，命題：，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） a. b. c. d. 6. 已知函數(shù)，則其定義域?yàn)椋?） a.，2 b.，1，2 c. d. 7. 已知函數(shù)，則（ ） a. 1 b. 4 c. 16 d. 498. 若函數(shù)對任意的滿足，當(dāng)時(shí)， 則不等式的解集是

3、（ ） a. b. c. d. 9. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)于點(diǎn)，則該點(diǎn)在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，實(shí)軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中所對應(yīng)的極坐標(biāo)是（ ） a. b. c. d. 10. 已知圓的極坐標(biāo)方程為，則它所對應(yīng)的參數(shù)方程為（ ） a b. c. d. 11.已知圓：與直線交于兩點(diǎn)，則（ ）a. 2 b. 4 c. 6 d. 812.已知函數(shù),對任意的,滿足,且當(dāng)時(shí),若方程恰有五個(gè)實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） a. b. c. d. 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的指定位置.13.曲線經(jīng)過變換后，得到的新曲線的方程為_.14.定義，若，

4、,則=_.15.若函數(shù)對任意的滿足且,則_.16. 對于函數(shù)的敘述正確的是_.(填正確序號) （1）為奇函數(shù) （2）為增函數(shù) （3）在處取極值 （4）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0,1）對稱三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.17.(12分) 已知數(shù)列滿足， (1)證明數(shù)列為等比數(shù)列.甲班 乙班 2 18 19 9 1 0 17 0 2 6 8 98 8 3 2 16 2 5 8 8 15 9 (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和.18.（12分）最近我校對高一學(xué)生進(jìn)行了體檢，為了了解甲乙兩班男生的身高狀況，隨機(jī)從甲乙兩班中各抽取10名男生的身高（單位cm）,繪制

5、身高的莖葉圖如右圖：（1）通過莖葉圖判斷哪個(gè)班男生的平均身高較高？ （2）計(jì)算甲班的樣本方差. （3）現(xiàn)從乙班樣本身高不低于172cm的同學(xué)中隨機(jī) 抽取兩名同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.19.（12分）在三棱柱中，側(cè)棱底面，,異面直線與成角，分別是,的中點(diǎn).(1) 求證：平面.(2) 求三棱錐的體積. 20.（12分）已知橢圓，橢圓上一點(diǎn)到其兩焦點(diǎn)的距離之和為4.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）如果斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，試判斷直線的斜率之和是否為定值？若是，求出其定值.若不是，請說明理由.21.（12分）已知函數(shù).（1）若在處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值.（2）若在上單調(diào)遞增

6、，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.（10分）已知曲線：，直線 （1）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程. （2）若曲線交于兩點(diǎn)，求的長長春外國語學(xué)校2015屆高三年級第一次診斷考試 文科數(shù)學(xué)試卷姓名：_班級：_學(xué)號：_考號出題人：王先師 審題人：楊柳題號一二三四五六七八總分得分一、選擇題：每小題5分，共60分題號123456789101112答案二、填空題：每小題5分，共20分13._.14._.15._. 16._.三、解答題：寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.17.(12分)18.（12分）19.（12分）20.（12分）21.（12分）22.（10分）第一次診斷考試數(shù)學(xué)答案（文科）一 選擇題1b 2d 3d 4c 5d 6c 7a 8c 9a 10c 11b 12a二 填空題13 14 15 -216 三