1、湖北省武漢市2012屆高中畢業生五月供題訓練（三）數學（理）試題本試卷共22題-其中第15 16題為選考題。滿分150分。考試用時120分鐘。一、選擇題：本大題共10小題-每小題5分-共50分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1已知z是純虛數，是實數，那么z等于a2i bi c一i d-2i2某單位有職工52人，現將所有職工按l，2，3，52隨機編號，現采用系統抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知6號，32號，45號職工在樣本中，則樣本中還有一個職工的編號是a1 2 b19 c27 d383某幾何體的正視圖與側視圖如圖所示，若該幾何體的體積為，則該幾何體的俯視圖可以是4函數y

2、=的部分圖象如圖所示，則=a-4b4c-2d25某同學有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈送給4位朋友每位朋友l本，則不同的贈送方法共有a4種 b10種 c18種 d20種6如圖，abcd是邊長為l的正方形，d為ad的中點，拋物線的頂點為d且通過點c，則陰影部分的面積為abcd7若實數a，b，c，滿足對任意實數x，y有x +2y -3ax十by+cx+2y +3，則a+2b -3c的最小值為a-6 b-4 c-2 d08設m，n分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數，則在先后兩次出現的點數中有5的條件下，方程有實根的概率為a b c d9設f1、f2是雙曲線的左、右兩個焦點，若雙曲線右

3、支上存在一點p，使=0（o為坐標原點），且|pf1|=|pf2|，則的值為a 2 b c3 d10已知函數的零點分別為a，b，c，則aabc b cba ccab dba的最小正整數n18（本小題滿分l2分）在abc中，a、b、c分別為角a、b、c的對邊，且c其中1（i）若c=2，求的值；（）若，求邊長c的最小值及判定此時abc的形狀19（本小題滿分12分）本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多，某自行車租車點的收費標準是每車每次租不超過兩小時免費，超過兩小時的收費標準為2元小時（不足l小時的部分按l小時計算）甲、乙兩人獨立來該租車點租車騎游，各租一車一次，設甲、乙不超過兩小時還車

4、的概率分別為，；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為,；兩人租車時間都不會超過四小時（i）求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；（）求甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列與數學期望e.20（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐p一abcd中，底面abcd為菱形，bad=60,q為ad的中點，pa=pd =ad =2（i）若點m在線段pc上，pm=tpc，試確定t的值，使pa平面心mqb；（）在（i）的條件下，若平面pad平面abcd，求二面角m一bqc的大小21（本小題滿分13分）已知圓，點（1,0），點q在圓c1上運動，qc2的垂直平分線交qc1于點p（i）求動點p的軌跡w的方程；（）設m，n是曲線w上的兩個不同點，且點m在第一象限，點n在第三象限，若為坐標原點，求直線mn的斜率k；（）過點s（0，）且斜率為k的動直線l交曲線w于a,b兩點，在y軸上是否存在定點d，使以ab為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出d的坐標，若不存在，說明理由22（本小題滿分14分）已知函數其中常數a0（i）當a2時，求函數的單調遞增區間；（）當a=4時，給出兩組直線：6x+y+m=0與3x-y+n =0，其中m，n為常數判斷這兩組直線中是否存在y=的切線，若存在，求出該切線方程；（）設定義在d上的函數y=在點p（）處的切線方程為l:y=g（x），若0在