1、會計學1分組分解法教學分組分解法教學實踐與探索實踐與探索因式分解：因式分解：2) 2(aaa解:原式=) 2() 2(aaa) 1)(2(aa第1頁/共19頁因式分解：因式分解：)(mnpnm解:原式=)()(nmpnm)1)(pnm實踐與探索實踐與探索第2頁/共19頁典例講析典例講析例例1：因式分解：因式分解：bcacaba2解解: :原式原式= =)()(bacbaa)(caba 這個多項式各項既沒有公因式這個多項式各項既沒有公因式,又不能又不能直接運用公式直接運用公式,所以設法把原多項式的前所以設法把原多項式的前兩項與后兩項分成兩組兩項與后兩項分成兩組,在前兩項提出在前兩項提出a,后兩項

2、提出后兩項提出c,發現兩組都含有因式發現兩組都含有因式(a-b),再繼續用提取公因式法分解因式分組再繼續用提取公因式法分解因式分組.這種分解因式的方法叫做分組分解法這種分解因式的方法叫做分組分解法. .第3頁/共19頁典例講析典例講析例例1：因式分解：因式分解：bxbyayax5102解:原式=)5()5(2yxbyxabybxayax5102)2)(5(bayx用分組分解法分解因式用分組分解法分解因式,一定要想想一定要想想分組后能否繼續進行分解因式分組后能否繼續進行分解因式.第4頁/共19頁練習練習1因式分解：因式分解：babam )(5)()(5babam) 15)(mba第5頁/共19頁

3、)(422).2(mnxnm)(4)( 2nmxnm)21)( 2xnm第6頁/共19頁zxyzxy6834).2()34( 2)34(zxzxy) 2)(34(yzx第7頁/共19頁933).3 (23xxx) 3( 3) 3(2xxx) 3)(3(2xx第8頁/共19頁典例講析典例講析例例2：因式分解：因式分解：ayaxyx22解:原式= 這個多項式的前兩項用平方差公這個多項式的前兩項用平方差公式分解后與后兩項有公因式式分解后與后兩項有公因式(x+y)可可繼續分解繼續分解,這也是分組分解法中常見這也是分組分解法中常見的情形的情形.)()(yxayxyx)(ayxyx第9頁/共19頁典例講析

4、典例講析例例2：因式分解：因式分解：2222cbaba解:原式= 如果把一個多項式分組后各組都如果把一個多項式分組后各組都能分解因式能分解因式,且在各組分解后且在各組分解后,各組之各組之間又能繼續分解因式間又能繼續分解因式,那么那么,這個多項這個多項式就可以用分組分解法分解因式式就可以用分組分解法分解因式.22)(cba)(cbacba第10頁/共19頁yxyx22).1 (22)( 2)(yxyxyx) 2)(yxyx練習練習2分解因式分解因式:第11頁/共19頁22962).2(baba)3)(3 ()3( 2ababba)32)(3(abba第12頁/共19頁22961).3 (baab

5、)96(122baba2)3(1ba)31)(31 (baba第13頁/共19頁練習：已知練習：已知a2+b2-6a+2b+10=0,求求a,b的值的值.1.若,則解解: a2+b2-6a+2b+10=0a2-6a+9+b2+2b+1=0(a-3)2+(b+1)2=0a=3,b=-1第14頁/共19頁練習練習3：因式分解：因式分解112222baba、 11222bba1122ab1111aabb分解因式要分解到不能繼續分解因分解因式要分解到不能繼續分解因式為止式為止.第15頁/共19頁練習：因式分解練習：因式分解xyyxyx3996222、yxyxyx939622yxyx3332333yxyx1.若,則第16頁/共19頁如果一個多項式各項既沒有公因式如果一個多項式各項既沒有公因式,又不能直接運用公式又不能直接運用公式,但把一個多項但把一個多項式分組后各組都能分解因式式分組后各組都能分解因式,且在各且在各組分解后組分解后,各組之間又能繼續分解因各組之間又能繼續分解因式式,那么這個多項式就可以用分組分那么這個多項式就可以用分組分解法分解因式