1、第第1章章 計數原理計數原理人教人教A A版數學版數學選修選修2-32-312021-7-6第第1章章 計數原理計數原理人教人教A A版數學版數學選修選修2-32-32學習目標學習目標 第第1章章 計數原理計數原理人教人教A A版數學版數學選修選修2-32-33第第1章章 計數原理計數原理人教人教A A版數學版數學選修選修2-32-34第第1章章 計數原理計數原理人教人教A A版數學版數學選修選修2-32-35第第1章章 計數原理計數原理人教人教A A版數學版數學選修選修2-32-36第第1章章 計數原理計數原理人教人教A A版數學版數學選修選修2-32-37所有排列的個數，叫做所有排列的個數

2、，叫做從從n個不同元素中取出個不同元素中取出m個元素的排列數，記作個元素的排列數，記作mnA 34A4 3 224第第1章章 計數原理計數原理人教人教A A版數學版數學選修選修2-32-38所有排列的個數，叫做所有排列的個數，叫做從從n個不同元素中取出個不同元素中取出m個元素的排列數，記作個元素的排列數，記作mnA第第1章章 計數原理計數原理人教人教A A版數學版數學選修選修2-32-39所有排列的個數，叫做所有排列的個數，叫做從從n個不同元素中取出個不同元素中取出m個元素的排列數，記作個元素的排列數，記作mnA第第1章章 計數原理計數原理人教人教A A版數學版數學選修選修2-32-310所有

3、排列的個數，叫做所有排列的個數，叫做從從n個不同元素中取出個不同元素中取出m個元素的排列數，記作個元素的排列數，記作mnA第第1章章 計數原理計數原理人教人教A A版數學版數學選修選修2-32-31124A第第1章章 計數原理計數原理人教人教A A版數學版數學選修選修2-32-31225A5420第第1章章 計數原理計數原理人教人教A A版數學版數學選修選修2-32-313第第1章章 計數原理計數原理人教人教A A版數學版數學選修選修2-32-314這里這里m、n 且且mn，這個公式叫做排列數公式它有以，這個公式叫做排列數公式它有以下三個特點：下三個特點：（1）第一個因數是）第一個因數是n，后

4、面每一個因數比它前面一個因數少，后面每一個因數比它前面一個因數少1（2）最后一個因數是）最后一個因數是nm1（3）共有）共有m個因數個因數LmnA =n(n-1)(n-2)(n-m+1)*N正整數正整數1到到n的連乘積，叫做的連乘積，叫做n的階乘，用的階乘，用n! 表示。表示。LnnA =n(n-1)(n-2)321!n規定規定0！1第第1章章 計數原理計數原理人教人教A A版數學版數學選修選修2-32-31531 6A66A46A例例1. 計算計算（1） （2） （3） 3161615143360A666 !720A466543360A解：（解：（1） （2） （3） 46654365423

5、121A6!6!2!(64)!第第1章章 計數原理計數原理人教人教A A版數學版數學選修選修2-32-316 Lmn=n(n-1)(n-2)(nA-m+1)LLLn(n-1)(n-2)(n-m+1)(n-m)21(n-m)2=1mnn!A =(n-m)!n!=(n-m)!46654365423121A6!6!2!(64)!第第1章章 計數原理計數原理人教人教A A版數學版數學選修選修2-32-317322100 xxAA第第1章章 計數原理計數原理人教人教A A版數學版數學選修選修2-32-318所有排列的個數，叫做所有排列的個數，叫做從從n個不同元素中取出個不同元素中取出m個元素的排列數，記作個元素的排列數，記作mnALmn=n(n-1)(n-2)(nA-m+1)mnn!A =(n-m)!第第1章章 計數原理計數原理人教人教A A版數學版數學選修選修2-32-319第第1章章 計數原理計數原理人教人教A A版數學版數學選修選修2-32-320 排列的特例是特殊的數列，理解排列從理解數列開始。組合就是一個集合：無重復性，無序性。 排列組合題的類型和解題方法：直接法：優先法：優先元素，優先位置。相鄰問題捆綁法，不相鄰