1、2.3.3 多孔存在時，周圍應力分布的狀況 以上所述為單一孔周圍的應力重新分布情況，實際上在采礦工程中還經常會遇到多條巷道之間或回采空間對巷道的影響等問題。這些情況可簡化為多孔的相互影響問題。一般相鄰兩孔的影響程度及多孔周圍的應力分布受到下列一些因素的影響： 孔斷面的形狀及其尺寸大小； 相鄰兩孔相隔的距離； 同一水平內兩鄰孔的數目； 原巖應力場的性質及有關參數。 （1）斷面相同的兩個鄰孔(雙向等壓)（2）大小不等的相鄰兩孔的應力分布RR3R3.28 H4.26 H2.75 H2.49 H大小不等的相鄰兩孔的應力分布圖2.3.4 矩形孔周邊的應力分布 地下工程中經常遇到一些非圓形巷道，如矩形、梯

2、形、拱形等。 非圓形孔周圍的應力計算十分復雜，目前為止，還不能運用精確的理論進行求解，一般只能借助數值計算。其一般規律是，矩形孔的拐角處一般產生剪應力集中，而長直邊處容易產生拉應力。矩形的長軸平行于最大來壓方向有利，具體與有關參數有關。數值計算的方法綜上所述，假設孔周圍處于彈性狀態的條件下，應力重新分布有以下一些特點可循。（1）孔周圍形成了切向應力集中現象，最大切向應力發生在孔的周邊。對圓形和橢圓形孔，最大切向應力發生在孔的兩幫中點和頂底的中部。對矩形孔，則最大切向應力發生在四角處，但在長直邊處容易產生拉應力。（2）應力集中系數的大小，對于單一孔來說，圓形孔僅與側壓系數有關，其值k=23。對橢

3、圓孔，則不僅與有關，還與孔的軸長比有關。一般當a/b=2，=01時，k=45。對多孔來說，k值升高是由于單孔應力分布迭加作用結果，其值視孔的大小和間距以及原巖應力的側壓系數值而定。在前后兩個回采空間的影響條件下，中間巷道所在地點的應力集中系數可達7，有時可能更大。 （3）不論何種形狀的孔，它周圍應力重新分布（主要指切向應力）從理論上說影響是無限的，但從影響的劇烈程度來看，都有一定的影響半徑。通常可取切向應力值超過原巖垂直應力5處做為邊界線。 （4）孔的影響范圍與孔的斷面大小有關。2.3.5 回采空間周圍應力重新分布 西德埃森采礦研究中心曾將開采煤巖體作為彈性體，利用有限元法進行應力分布的模擬研

4、究。主要研究了開挖空間周邊的環向應力分布。工作面工作面90MPa170MPa170MPa50MPa50MPa35MPa35MPa50MPa采空區250m250m 模擬的開采條件為：開采深度1000m，原巖垂直應力z=25MPa。從圖中可看出，中部拐角處的應力值高達170 MPa是原巖應力25MPa的近7倍。有時甚至更大。隨回采工作面的推進，隨回采工作面的推進，四周垂直應力分布發四周垂直應力分布發生變化生變化工作面開采后的應力分布計算圖工作面開采后的應力分布計算圖2.5 圍巖的極限平衡與支承壓力分布圍巖的極限平衡與支承壓力分布 巖體內開掘巷道后，巷道圍巖必然出現應力重新分布，一般將巷道兩側改變后

5、的切向應力增高部分將巷道兩側改變后的切向應力增高部分稱為支承壓力稱為支承壓力。支承壓力是礦山壓力的重要組成部分。 由前面 的分析可近似地認為，一般巷道兩側的應力集中系數為23，有時可達45，甚至更大。這樣，在巷道兩側周邊的圍巖上就將承受（23）1或（45）t的鉛直壓力。由于處于周邊的巖塊側向應力為零，為單向壓縮狀態。隨著向深部發展，巖塊逐漸變為三向應力狀態。若巷道兩側是松軟巖層，如煤、頁巖等，則在線壓力作用下就可能處于破壞狀態。隨著向巖塊內部發展，巖塊的抗壓強度逐漸增加，直到某一半徑R處又處于彈性狀態。半徑R范圍內的巖塊就處于極限平衡狀態，這個范圍稱為極限平衡區。支承壓力的概念是我們采礦工程中

6、一個極其重要的概念！ 圍巖三區的形成圍巖三區的形成 原始應力區原始應力區彈性區彈性區塑性區塑性區pR0Rereprp0p塑性區：塑性區：巖石完巖石完全破碎或出現裂全破碎或出現裂隙；隙； 彈性區：彈性區：巖石沒有巖石沒有出現破壞，但應力出現破壞，但應力分布與原巖應力不分布與原巖應力不同，滿足虎克定律；同，滿足虎克定律； 原始應力區：原始應力區：與原巖與原巖應力狀態相同，即不應力狀態相同，即不受影響區。受影響區。極限平衡區極限平衡區極限平衡區極限平衡區彈性區彈性區圓孔極限平衡區應力分布：圓孔極限平衡區應力分布：1sin1sin1cot1cotsin1sin20sin1sin20RrCRrCptpr

7、1、塑性區應力：、塑性區應力：cotsin1sin1cotcotcotsin1sin201sin1sin201CRrCPCRrCPppr無支護無支護有支護有支護eerpR0R0pprpcR 無支護應力分布無支護應力分布pe0perprpRcR0R有支護應力分布有支護應力分布sin2sin10cotsin1cotCCHRRp2、塑性區半徑、塑性區半徑（卡斯特納方程 ）sin2sin1100cotsin1cotCPCpRRp無支護無支護有支護有支護 卡斯特納方程揭示了支護力對巷道圍巖強度及應力分布的影響。 采場圍巖極限平衡采場圍巖極限平衡 1、力學分析：、力學分析： 在煤體內取一單元體； 由水平方

8、向靜力平衡有： 即： 由極限平衡條件有： 求微分：02dxfmdmyxxxxcyRsin1sin1xyddsin1sin102dxfmdyx 將 代入上式得： 求解得： 代入初始條件： （ 煤幫承載能力） 解得： 故有： xddxmfdyysin1sin12Cmxfysin1sin12ln00|Nxy0NC 0Nsin1sin120mxfpyeN2、煤壁前方應力分布：、煤壁前方應力分布：sin1sin120mxfpyeN極限平衡區極限平衡區 D彈性區彈性區 E原始應力區原始應力區 F圍巖分區圍巖分區減壓區減壓區 A增壓區增壓區 B穩壓區穩壓區 C應力分區應力分區（二者有交叉） 一般以高于原巖應力一般以高于原巖應力5%為集中應力影響范圍，為集中應力影響范圍，以遠可以認為是原始應力區（有時劃歸彈性區）。以遠可以認為是原始應力區（有時劃歸彈性區）。3、應力及圍巖分區：、應力及圍巖分區：五、支承壓力在底板中的傳播：五、支承壓力在底板中的傳播： 1、集中載荷時應力傳播規律：、集中載荷時應力傳播規律： 由土力學得到：由土力學得到：25221123zrKzPKz z深度； r距作用線水平距離2、應力在煤層底板中的分布：、應力在煤層底板中的分布：煤柱、煤體下等