1、課題：立方根（3）教學(xué)目標(biāo)1、了解立方根的概念，初步學(xué)會用根號表示一個數(shù)的立方根；2、了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數(shù)的立方根;3、讓學(xué)生體會 個數(shù)的立方根的惟,性；， / a ,上心 、 4 li t_- 、 4 li t r葭勿阻呼螂盍戈湘徵b強(qiáng)方根的關(guān) 系，6、滲透特殊一般-特殊的思想方法。即 3 a =一即 a .教學(xué)難點立方根與平方根的區(qū)別。知識重點立方根的概念和求法。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念情境導(dǎo)入（出示電熱水器圖片）問題（1）:同學(xué)們在家里或者商場里都見過電 熱水器，像一般家庭常用的是容積50 l的?如果要生產(chǎn)這種容積為 50l的圓柱形熱水器，使它的高等于底面

2、直徑的2倍，這種容器的底面直徑應(yīng)取多少？（學(xué)生小組討論，并推選代表發(fā)言，教師板演 .）解：設(shè)容積的底面直徑為 xdm,則fx 2 兀？ 1-1 ? 2x=5012 j3100-.-.可得，x 31 電 31.84問題是什么數(shù)的立方會等于31.84呢？學(xué)生百思不得其解，教帥可在此處設(shè)置一個臺階，再設(shè)問：要制作一種容積為 27 m3的正方體形狀的包裝箱， 這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上教師給出解決問題的過程：設(shè)這種包裝箱的邊長為x m,則x =27這就是求一個數(shù)，使它的立方等于27.因為33=27,所以x=3.即這種包裝箱的邊長應(yīng)為3 m.從學(xué)生生活實際中常常見到的熱水器 引入

3、課題，讓學(xué)生從 實際問題情境中感受立方根的計算在生活 中打著廣泛的應(yīng)用.空間圖形都是三維 的，有關(guān)空間圖形的 計算常常涉及開立 方.這個實際問題中 的數(shù)量關(guān)系的分析對于學(xué)生來說是不成 問題的，但在解決問 題的過程中引入了新 問題，這對學(xué)生來說 是一個挑戰(zhàn)，從而激 發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.“什么數(shù)的立方會等于31.84? ”這個 問題對于學(xué)生來說是難解決的，但該問 題設(shè)置的目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.體會開立方與立方互為逆運算.八試八試問（1）學(xué)生回憶平方根的概念，弁聯(lián)系上面的 請學(xué)生歸納得出立方根的概念。聯(lián)系平方根的概念，讓學(xué)生根據(jù)上述問題題,(2)學(xué)生聯(lián)系開平方的概念，給出開立方的概念。類比地給出立

4、方根的 概 念，初步體會立方根與 平方根的聯(lián)系與區(qū)別。請學(xué)生完成課本第172頁習(xí)題10.2的第2題.體會開立方與立方互為逆運算，因此求一練一練1258 ,- 64,個數(shù)的立方根可以通過立方運算來求。(2)請學(xué)生口頭回答以下問題：根據(jù)立方根的意義，求下列各數(shù)的立方根:深入探究通過學(xué)生自己動手計 算，讓學(xué)生感受任何 一個數(shù)都有立方根， 以及一個數(shù)的立方根 的惟一性。問a可以取什么數(shù)？)例1 (1)求下列各數(shù)的平方根:9二1; 025讓學(xué)生進(jìn)一步體會立(2 )求下列各數(shù)的立方根。8 o3-3 - , 1, 0,- 1 , -1258方根與平方根的聯(lián)系 與區(qū)別.例題著眼于弄清解：略343,- 0.72

5、9立方根的概念，因此 不僅用立方的方法求 立方根且在書寫上 采用了語言敘述和符完成課本第169頁的探究題:(1)對于2 =8 ,可以進(jìn)一步追問學(xué)生，除了 2以外是否有其他的數(shù)，它的立方也等于8呢？對于 下面幾個問題可以類似設(shè)問.(2) 思考正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特 點？弁追問一個正數(shù)有幾個立方根？一個負(fù)數(shù)有幾個立方根？零的立方根是什么？(學(xué)生獨立探 究，再小組合作交流，給出立方根的性質(zhì))(3)嘗試用符號給出數(shù)a的立方根的表示方法.(珞弁例2求下列各式的值鞏固新知(1) %64 ;(2) j- 27 ;(3) a2a0- 一)27號表示相互補(bǔ)充的方(4) 3 一 ; ( 5) 士 *64

6、 ；(6)、64 1000算中尋找解題途徑.(7)勺 512-丁 87 + 超_1 -j_2+264請學(xué)生思考數(shù)的平方根與數(shù)的立方根有什么區(qū)別 呢？(學(xué)生小組討論后，請學(xué)生相互補(bǔ)充 .例3判斷題：(1) 64的立方根是土勿64 = *4 ()1 1與聯(lián)系)學(xué)生討論，自己體會平 方根與立方根的區(qū) 另嘰2_6是的(3) 乂-27 二-攀 27(4)立方根等于它本身的數(shù)是 拓展新知：()0 和 1 ()教學(xué)中應(yīng)該給予學(xué)生充分思考、討論的時間，讓他們自己探索(1)學(xué)生獨立研究課本第170頁的探究題，弁不妨 請同學(xué) 再舉幾個例子，探索從上面的計算結(jié)果中可以得到什么結(jié)論？學(xué)生自己總結(jié)出兩個互為相反數(shù)的立方

7、根的關(guān)系：/-au-qs,請同學(xué)再試試看3 | 1站27,人可以怎樣解？ 1000(2)小組學(xué)習(xí)：課本第 173頁的第9題，探索從 上面計 的4+ bb1日/,4+，入、弁總結(jié)出兩個互為相反 數(shù)的立方根之間的關(guān) 系。畀土口木十 f 內(nèi)寸土小結(jié)遮曜亞課堂小結(jié)1 .立方根和開立方的/e義.2 .正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根的特征.3 .立方根與平方根的異同.布置作業(yè)課本第172頁習(xí)題10.2第1、3、5、6題；本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想 )本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計是以人教版教材和課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，在教學(xué)方法上突出體現(xiàn)了創(chuàng)設(shè)情境-提出問題-建立模型-解決問題的思路，在實際教學(xué)中采用了學(xué)生自主

8、學(xué)習(xí)的教學(xué)方式.1 、在導(dǎo)入新課時，創(chuàng)設(shè)了一個學(xué)生生活實際中常常見到的熱水器制造問題，讓學(xué)生從實際問題情境中感受立方根的計算在生活中有著廣泛的應(yīng)用，體會學(xué)習(xí)立方根的必要 性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.2 、在例題中做了適當(dāng)?shù)奶幚恚颜n本上的一個習(xí)題作為導(dǎo)入新課的引例 .這個實際可題中的數(shù)量關(guān)系的分析對于學(xué)生來說是不成問題的，但在解決問題的過程中引入了新 可題，“什么數(shù)的立方會等于 31.84 ?”，這對學(xué)生來說是一個挑戰(zhàn)，是一個學(xué)生只有“跳一跳”才能解決的問題，所以在此處鋪設(shè)了一個臺階，再設(shè)置了一個學(xué)生容易解決的問題，將學(xué)生的注意力朝著開立方運算轉(zhuǎn)化為立方運算的思路引導(dǎo)，讓學(xué)生對立方運算與開立方運算

9、之間的互逆關(guān)系有初步認(rèn)識，為進(jìn)一步探究新知做好準(zhǔn)備 .3、本章前兩節(jié)的內(nèi)容“平方根”“立方根”在內(nèi)容安排上也有很多類似的地方，因此在教學(xué)中利用類比方法，讓學(xué)生通過類比舊知識學(xué)習(xí)新知識 ？教學(xué)中突出立方根與平方根的對比，分析它門之間的聯(lián)系與區(qū)別，這樣新舊知識聯(lián)系起來，既有利于復(fù)習(xí)鞏固平 方根，又有利于立方根的理解和掌握 .通過獨立思考，小組討論，合作交流，學(xué)生在“自主探索，合作交流”中充分發(fā)揮了他們的主觀能動性，感受了立方運算與開立方運算之間的互逆關(guān)系，弁學(xué)會了從立方根與立方是互逆運算中尋找解題途徑.4、在“深入探究”環(huán)節(jié)中討論數(shù)的立方根的特征，以填空的方式讓學(xué)生計算正數(shù),0,負(fù)數(shù)的立方根，尋找它們各自的特點，通過學(xué)生討論交流等活動，歸納得出“正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0,負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)”的結(jié)論，這樣就讓學(xué)生通過探究活動經(jīng)歷了一個由特