1、 第8章 動量定理及其應用 81 計算下列圖示情況下系統的動量。 (1) 已知oaabl，q45，w為常量，均質連桿ab的質量為m，而曲柄oa和滑塊b的質量不計（圖a）。 (2) 質量均為m的均質細桿ab、bc和均質圓盤cd用鉸鏈聯結在一起并支承如圖。已知ab = bc = cd = 2r，圖示瞬時a、b、c處于同一水平直線位置，而cd鉛直，ab桿以角速度轉動（圖b）。習題8-1圖aboqwabcdomv60(a)(b)(c)(3) 圖示小球m質量為m1，固結在長為l、質量為m2的均質細桿om上，桿的一端o鉸接在不計質量且以速度v運動的小車上，桿om以角速度繞o軸轉動（圖c）。解：（1）p =

2、 mvc =，方向同（解圖（a）； （2）p = mvc1 + mvc2 = mvb = 2rmw，方向同，垂直ac（解圖（b）； （3）（解圖（c）。習題82解圖vb aboqwcvco1abcdvbc1c2vc1vc2omv60vvr習題8-1解圖(a)(b)(c)xy 82 圖示機構中，已知均質桿ab質量為m，長為l；均質桿bc質量為4m，長為2l。圖示瞬時ab桿的角速度為，求此時系統的動量。解：桿bc瞬時平移，其速度為vb 方向同vb 。習題83解圖fnafnby83 兩均質桿ac和bc的質量分別為m1和m2，在c點用鉸鏈連接，兩桿立于鉛垂平面內，如圖所示。設地面光滑，兩桿在圖示位置無

3、初速倒向地面。問：當m1= m2和m1= 2m2時，點c的運動軌跡是否相同。解：根據受力分析知：，故系統的質心在水平方向運動守恒。當m1= m2時，系統關于y軸對稱，質心位于y軸上，且沿y軸作鉛垂直線運動，點c的運動軌跡亦為鉛垂直線。當m1= 2m2時，質心位于y軸左側，且作鉛垂直線運動，點c的運動軌跡必為曲線。故兩種情況下，點c的運動軌跡不相同。習題84圖84 圖示水泵的固定外殼d和基礎e的質量為m1，曲柄oa=d，質量為m2，滑道b和活塞c的質量為m3。若曲柄oa以角速度作勻角速轉動，試求水泵在唧水時給地面的動壓力（曲柄可視為勻質桿）。解：以整個水泵為研究對象，受力如圖（a）： 解法1：用

4、動量定理求解 瞬時t，系統動量 p = p2+p3 ，方向如圖 ，方向如圖由質系動量應理： (1)(a)c2c3 (2) 代入（1）、（2），并注意到得： 得（3） （4）解法2：用質心運動定理解研究對象及受力同前： ：，方向指向o點；，方向向上。寫出質心運動定理的投影形式： 結果同解法1。85 圖示均質滑輪a質量為m，重物m1、m2質量分別為m1和m2，斜面的傾角為q，忽略摩擦。已知重物m2的加速度a，試求軸承o處的約束力（表示成a的函數）。解：習題85圖oam1m2a以系統整體為研究對象，應用動量定理分析m2可知：則有習題85解圖oam1m2am1gm2gfnfoxfoymg習題86圖ab

5、dcoo186 板ab質量為m，放在光滑水平面上，其上用鉸鏈連接四連桿機構ocdo1（如圖示）。已知oc = o1d = b，cd = oo1，均質桿oc、o1d質量皆為m1，均質桿cd質量為m2，當桿oc從與鉛垂線夾角為q由靜止開始轉到水平位置時，求板ab的位移。解：以系統整體為研究對象，根據受力分析知：，故系統的質心在水平方向運動守恒。若初始時（設cd= l）：習題86解圖abdcoo1abso1設桿oc轉到水平位置時板ab的位移為s，xc0 = xc習題87圖87 勻質桿ab長2l，b端放置在光滑水平面上。桿在圖示位置自由倒下，試求a點軌跡方程。 解：桿水平受力為零，水平動量守恒；初始靜止、質心位置守恒： （1） （2）(a)由（1）， 即 （3）由（2） （4）（3）、（4）兩邊平方后相加，得 此為橢圓方程。習題88圖*88自動傳送帶如圖所示，其運煤量恒為20kg/s，傳送帶速度為1.5m/s。試求勻速傳送時傳送帶作用于煤塊的總水平推力。 解：設皮帶作用煤