1、第十三章軸對稱13.1 軸對稱(1)教學目標:1. 了解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念，知道軸對稱圖形和兩個圖 形成軸對稱的區別與聯系.2. 探索成軸對稱的兩個圖形的性質和軸對稱圖形的性質，體會由具體到抽 象認識問題的過程，感悟類比方法在研究數學問題中的作用.3. 了解線段垂直平分線的概念.教學重、難點:軸對稱的概念和性質教學過程:、問題導入:引言 對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志,、課本精講:問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案(折痕處不要完全剪斷)，再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花.觀察得到的窗花，你能發現它們有什形沿一條直線折疊, 直線兩旁的部分能夠

2、 互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.這時，我們 也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱.教師：你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎?問題2觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前面的內容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合.把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說 這兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點 是對應點，叫做對稱點.教師：你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？教師：你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區別 與聯系嗎？兩者的聯系:把成軸對稱的

3、兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形.把一個軸對 稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱.兩者的區別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合.問題3如圖，4abc和aa b c關于直線mn對稱，點a ,bf ,c分 別是點a, b, c的對稱點，線段aa , bb , cc與直線mn有什么關系？教師：你能說明其中的道理嗎？上面的問題說明“如果 abc和b c關于直線mn對稱，那么，直 線mn垂直線段aa , bb和cc ,并且直線mn還平分線段aa , bb和 cc

4、”.如果將其中的“三角形”改為“四邊形” “五邊形”，其他條件不變，上 述結論還成立嗎？問題3如圖，4abc和aa b c關于直線mn對稱，點a , b ,c分 別是點a, b, c的對稱點，線段aa , bb , cc與直線mn有什么關系？經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.教師：你能用數學語言概括前面的結論嗎？成軸對稱的兩個圖形的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的對稱軸垂直平分對稱點所連垂直平分線.即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分;線段.問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發現什 結論？能說明理由嗎？結論：直線l垂直線段aa , bb ,直線l平分線段aa , bb，（或直線l是線段aa , bb的垂直平分線）教師：你能用數學語言概括前面的結論嗎?軸對稱圖形的性質：軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的 垂直平分線.三、鞏固提高