1、2014-2015學(xué)年湖北省恩施州咸豐縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1計(jì)算的值為（）a4b2c4d22已知直角三角形的兩條直角邊的邊長(zhǎng)為3和4，則它的斜邊長(zhǎng)c是（）a5bc5或d1c73下面函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）ay=6xby=cy=x2+6xdy=3x14下面4個(gè)點(diǎn)中，哪個(gè)點(diǎn)在直線y=2x+3上（）a（1，1）b（1，1）c（2，1）d（5，13）5某學(xué)習(xí)小組8名同學(xué)的體重分別是35、50、45、42、36、38、40、42（單位：kg），這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別為（）a41、42b41、41c36、42d36、416七位評(píng)委對(duì)參加普通話比賽的選手評(píng)分，比賽規(guī)則規(guī)定要去掉一個(gè)最

2、高分和一個(gè)最低分，然后計(jì)算剩下了5個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分作為選手的比賽分?jǐn)?shù)，規(guī)則“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分”一定不會(huì)影響這組數(shù)據(jù)的（）a平均數(shù)b中位數(shù)c極差d眾數(shù)7用給定長(zhǎng)度的繩子圍成下面四種幾何圖形，其面積一定最大的是（）a三角形b平行四邊形c正方形d菱形8如圖，oabc的頂點(diǎn)o、a、c的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），（0.5，1），則點(diǎn)b的坐標(biāo)是（）a（1，2）b（0.5，2）c（2.5，1）d（2，0.5）9由四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖所示的“趙爽弦圖”，若直角三角形斜邊長(zhǎng)為2，最短的之邊長(zhǎng)為1，則圖中陰影部分的面積為（）a1b3c42d4+210有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們

3、的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）a10bc2d11已知是整數(shù)，a是正整數(shù)，a的最小值是（）a0b3c6d2412在平面直角坐標(biāo)系中，把a(bǔ)bc先沿x軸翻折，再向右平移3個(gè)單位得到a1b1c1現(xiàn)把這兩步操作規(guī)定為一種變換如圖，已知等邊三角形abc的頂點(diǎn)b、c的坐標(biāo)分別是（1，1）、（3，1），把三角形經(jīng)過連續(xù)5次這種變換得到三角形a5b5c5，則點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a5的坐標(biāo)是（）a（5，）b（14，1+）c（17，1）d（20，1+）二、填空題13要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，a應(yīng)當(dāng)滿足的條件是14已知點(diǎn)a（2，a），b（3，b）在函數(shù)y=1x的圖象上，則a與b的大小關(guān)系是15如圖，直線y=2x+2與x

4、軸、y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，把a(bǔ)ob繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到aob，則直線ab的函數(shù)解析式是16判斷下列各式是否成立：=2； =3； =4； =5類比上述式子，再寫出兩個(gè)同類的式子、，你能看出其中的規(guī)律嗎？用字母表示這一規(guī)律三、解答題（共72分）17填空，化簡(jiǎn)：（1）=；（2）=；（3）=；（4）=；（5）=；（6）=；（7）=；（8）=18計(jì)算：（1）（4）（32）；（2）（5+6）；（3）（）（2）；（4）（23）219如圖，在平行四邊形abcd中，bd是對(duì)角線，e、f是bd上的兩點(diǎn)，de=bf求證：四邊形afce是平行四邊形20如圖，在abc中，b=30，c=45，ac=2求bc邊上的

5、高及abc的面積21某學(xué)習(xí)興趣小組參加一次單元測(cè)驗(yàn)，成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況如下表 分?jǐn)?shù) 7374 75 76 77 78 79 82 83 84 86 8890 92 人數(shù) 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2（1）該興趣小組有多少人？（2）興趣小組本次單元測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？（3）老師打算為興趣小組下單元考試設(shè)定一個(gè)新目標(biāo)，學(xué)生達(dá)到或超過目標(biāo)給予獎(jiǎng)勵(lì)，并希望小組三分之一左右的優(yōu)秀學(xué)生得到獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)你幫老師從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)比較恰當(dāng)?shù)哪繕?biāo)數(shù)；如果計(jì)劃讓一半左右的人都得到獎(jiǎng)勵(lì)，確定哪個(gè)數(shù)作為目標(biāo)恰當(dāng)些？22已知點(diǎn)a（4，0）及在第一象限的動(dòng)點(diǎn)p（x，

6、y），且x+y=5，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)opa的面積為s（1）求s關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）求x的取值范圍；（3）當(dāng)s=4時(shí)，求p點(diǎn)的坐標(biāo)23a、b兩鄉(xiāng)分別由大米200噸、300噸現(xiàn)將這些大米運(yùn)至c、d兩個(gè)糧站儲(chǔ)存已知c糧站可儲(chǔ)存240噸，d糧站可儲(chǔ)存200噸，從a鄉(xiāng)運(yùn)往c、d兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，b鄉(xiāng)運(yùn)往c、d兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元設(shè)a鄉(xiāng)運(yùn)往c糧站大米x噸a、b兩鄉(xiāng)運(yùn)往兩個(gè)糧站的運(yùn)費(fèi)分別為ya、yb元（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚⑶蟪鰕a、yb與x的關(guān)系式： c站 d站 總計(jì) a鄉(xiāng) x噸 200噸 b鄉(xiāng)300噸 總計(jì) 240噸 260噸 500噸（2）試討論a、b鄉(xiāng)中，哪一個(gè)的運(yùn)

7、費(fèi)較少；（3）若b鄉(xiāng)比較困難，最多只能承受4830元費(fèi)用，這種情況下，運(yùn)輸方案如何確定才能使總運(yùn)費(fèi)最少？最少的費(fèi)用是多少？24如圖，把矩形紙片abcd置于直角坐標(biāo)系中，abx軸，bcy軸，ab=4，bc=3，點(diǎn)b（5，1）翻折矩形紙片使點(diǎn)a落在對(duì)角線db上的h處得折痕dg（1）求ag的長(zhǎng)；（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)m（m，1）使am+cm最小，求出這個(gè)最小值；（3）求線段gh所在直線的解析式2014-2015學(xué)年湖北省恩施州咸豐縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1計(jì)算的值為（）a4b2c4d2【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行解答【解答】解： =4故選c【點(diǎn)評(píng)

8、】本題主要考查算術(shù)平方根的定義，關(guān)鍵在于熟練掌握算術(shù)平方根的定義2已知直角三角形的兩條直角邊的邊長(zhǎng)為3和4，則它的斜邊長(zhǎng)c是（）a5bc5或d1c7【考點(diǎn)】勾股定理【分析】直接利用勾股定理求斜邊長(zhǎng)即可【解答】解：由勾股定理可得：斜邊=5，故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的運(yùn)用本題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是熟記勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c23下面函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）ay=6xby=cy=x2+6xdy=3x1【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件：k為常數(shù)且k0，自變量次數(shù)為1，即可得出答案【解答】解：根據(jù)正比例

9、函數(shù)的定義，即可得出a中y=6x是正比例函數(shù)，故選a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正比例函數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)正比例的定義分析4下面4個(gè)點(diǎn)中，哪個(gè)點(diǎn)在直線y=2x+3上（）a（1，1）b（1，1）c（2，1）d（5，13）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】將a，b，c，d分別代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=2x+3，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)即可得出正確答案【解答】解：a將（1，1）代入y=2x+3，x=1時(shí)，y=6，此點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b將（1，1）代入y=2x+3，x=1時(shí)，y=1，此點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c將（2，1）代入y=2x+3，x=2時(shí)，y=1，此點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，故此選

10、項(xiàng)正確；d將（5，13）代入y=2x+3，x=5時(shí)，y=7，此點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上5某學(xué)習(xí)小組8名同學(xué)的體重分別是35、50、45、42、36、38、40、42（單位：kg），這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別為（）a41、42b41、41c36、42d36、41【考點(diǎn)】眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的概念求解【解答】解：這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為42，平均數(shù)為： =41故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)和平均數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中

11、出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)6七位評(píng)委對(duì)參加普通話比賽的選手評(píng)分，比賽規(guī)則規(guī)定要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后計(jì)算剩下了5個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分作為選手的比賽分?jǐn)?shù)，規(guī)則“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分”一定不會(huì)影響這組數(shù)據(jù)的（）a平均數(shù)b中位數(shù)c極差d眾數(shù)【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、極差及眾數(shù)的意義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分一定會(huì)影響到平均數(shù)、極差，可能會(huì)影響到眾數(shù)，一定不會(huì)影響到中位數(shù)，故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解平均數(shù)、中位數(shù)、極差及眾數(shù)的意義，難度不大7用給定長(zhǎng)度的繩子圍成下面四種幾何圖形，其面積一定最大的是（）a

12、三角形b平行四邊形c正方形d菱形【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)平面圖形【分析】首先根據(jù)題意可得所圍成的圖形的周長(zhǎng)相等，然后再根據(jù)若周長(zhǎng)一定，所圍成的圖形越接近圓形，其面積就越大，據(jù)此解答即可【解答】解：根據(jù)題意得：所圍成的圖形的周長(zhǎng)相等，若周長(zhǎng)一定，所圍成的圖形越接近圓形，其面積就越大，則用同樣長(zhǎng)的四根繩子分別圍成的三角形、平行四邊形、正方形、菱形，可得所圍成的圖形面積最大的是正方形故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了認(rèn)識(shí)平面圖形，關(guān)鍵是要明確在平面圖形中，若周長(zhǎng)一定，所圍成的圖形越接近圓形，其面積就越大8如圖，oabc的頂點(diǎn)o、a、c的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），（0.5，1），則點(diǎn)b的坐標(biāo)是（）a（1，2）b（

13、0.5，2）c（2.5，1）d（2，0.5）【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】延長(zhǎng)bc交y軸于點(diǎn)d，由點(diǎn)a的坐標(biāo)得出oa=2，由平行四邊形的性質(zhì)得出bc=oa=2，由點(diǎn)c的坐標(biāo)得出od=1，cd=0.5，求出bd=bc+cd=2.5，即可得出點(diǎn)b的坐標(biāo)【解答】解：延長(zhǎng)bc交y軸于點(diǎn)d，如圖所示：點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，0），oa=2，四邊形oabc是平行四邊形，bc=oa=2，點(diǎn)c的坐標(biāo)是（0.5，1），od=1，cd=0.5，bd=bc+cd=2.5，點(diǎn)b的坐標(biāo)是（2.5，1）；故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解

14、決問題的關(guān)鍵9由四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖所示的“趙爽弦圖”，若直角三角形斜邊長(zhǎng)為2，最短的之邊長(zhǎng)為1，則圖中陰影部分的面積為（）a1b3c42d4+2【考點(diǎn)】勾股定理的證明【分析】由題意可知陰影部分的面積=大正方形的面積4個(gè)小直角三角形的面積，代入數(shù)值計(jì)算即可【解答】解：直角三角形斜邊長(zhǎng)為2，最短的之邊長(zhǎng)為1，該直角三角形的另外一條直角邊長(zhǎng)為，s陰影=2241=42故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用圖形面積的關(guān)系證明勾股定理，解題關(guān)鍵是利用三角形和正方形邊長(zhǎng)的關(guān)系進(jìn)行組合圖形10有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）a10bc2d【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【

15、分析】先由平均數(shù)的公式計(jì)算出a的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算【解答】解：由題意得：（3+a+4+6+7）=5，解得a=5，s2= （35）2+（55）2+（45）2+（65）2+（75）2=2故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差s2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立11已知是整數(shù)，a是正整數(shù)，a的最小值是（）a0b3c6d24【考點(diǎn)】二次根式的定義【分析】因?yàn)槭钦麛?shù)，且，則6a是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)a為6【解答】解：，且是整數(shù)，是整數(shù)，即6a是完全平方數(shù)；a的最小正

16、整數(shù)值為6故選c【點(diǎn)評(píng)】主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)把12分解成平方數(shù)與另一個(gè)因數(shù)相乘的形式是解題的關(guān)鍵12在平面直角坐標(biāo)系中，把a(bǔ)bc先沿x軸翻折，再向右平移3個(gè)單位得到a1b1c1現(xiàn)把這兩步操作規(guī)定為一種變換如圖，已知等邊三角形abc的頂點(diǎn)b、c的坐標(biāo)分別是（1，1）、（3，1），把三角形經(jīng)過連續(xù)5次這種變換得到三角形a5b5c5，則點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a5的坐標(biāo)是（）a（5，）b（14，1+）c（17，1）d（20，1+）【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】首先把a(bǔ)bc先沿x軸翻折，再向右平移3個(gè)單位得到

17、a1b1c1得到點(diǎn)a1的坐標(biāo)為（2+3，1），同樣得出a2的坐標(biāo)為（2+3+3，1+），由此得出a5的坐標(biāo)為（2+35，1），進(jìn)一步選擇答案即可【解答】解：把a(bǔ)bc先沿x軸翻折，再向右平移3個(gè)單位得到a1b1c1得到點(diǎn)a1的坐標(biāo)為（2+3，1），同樣得出a2的坐標(biāo)為（2+3+3，1+），a5的坐標(biāo)為（2+35，1），即（17，1）故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)變化，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，知道一次變化的定義利用對(duì)稱和平邑的特點(diǎn)，找出規(guī)律解決問題二、填空題13要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，a應(yīng)當(dāng)滿足的條件是a3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于a的不等式，求出a的

18、取值范圍即可【解答】解：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，3a0，解得a3故答案為：a3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵14已知點(diǎn)a（2，a），b（3，b）在函數(shù)y=1x的圖象上，則a與b的大小關(guān)系是ab【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】分別把點(diǎn)a（2，a），b（3，b）代入函數(shù)y=1x，求出a、b的值，并比較出其大小即可【解答】解：點(diǎn)a（2，a），b（3，b）在函數(shù)y=1x的圖象上，a=1，b=2，12，ab故答案為：ab【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵15如圖，直線y

19、=2x+2與x軸、y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，把a(bǔ)ob繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到aob，則直線ab的函數(shù)解析式是y=0.5x0.5【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】令x=0，求得點(diǎn)b的坐標(biāo)，令y=0，求得點(diǎn)a的坐標(biāo)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：ao=ao，ob=ob，從而可求得點(diǎn)b的坐標(biāo)【解答】解：令x=0得y=2，則ob=2，令y=0得，x=1，則oa=1，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：oa=1，ob=2則點(diǎn)b（3，1）設(shè)直線ab的函數(shù)解析式為y=kx+b，把（1，0）（3，1）代入解析式，可得，解得：，所以解析式為：y=0.5x0.5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是一次函數(shù)與圖形的旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用，求得oa、ob的長(zhǎng)度是解題

20、的關(guān)鍵16判斷下列各式是否成立：=2； =3； =4； =5類比上述式子，再寫出兩個(gè)同類的式子、，你能看出其中的規(guī)律嗎？用字母表示這一規(guī)律【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【專題】規(guī)律型【分析】類比上述式子，即可兩個(gè)同類的式子，然后根據(jù)已知的幾個(gè)式子即可用含n的式子將規(guī)律表示出來【解答】解：，用字母表示這一規(guī)律為：，故答案為：，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，根據(jù)式子的特點(diǎn)得到規(guī)律，是一個(gè)難度適中的題目三、解答題（共72分）17填空，化簡(jiǎn)：（1）=2；（2）=2；（3）=5；（4）=4；（5）=10；（6）=；（7）=18；（8）=5【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；二次根式的乘除法【分析】

21、根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，即可解答【解答】解：（1）=2；（2）=2；（3）=5；（4）=4；（5）=10；（6）=；（7）=18；（8）=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解決本題的關(guān)鍵是熟記二次根式的性質(zhì)18計(jì)算：（1）（4）（32）；（2）（5+6）；（3）（）（2）；（4）（23）2【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）先進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可；（3）先把后面括號(hào)內(nèi)提，然后利用平方差公式計(jì)算；（4）利用完全平方公式計(jì)算【解答】解：（1）原式=4+=3；（2）原式=5+6=20+26=222；（

22、3）原式=（+1）（1）=（21）=；（4）原式=1212+18=3012【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍19如圖，在平行四邊形abcd中，bd是對(duì)角線，e、f是bd上的兩點(diǎn)，de=bf求證：四邊形afce是平行四邊形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】連接ac，交bd于點(diǎn)o，由平行四邊形的性質(zhì)得出oa=oc，ob=od，證出oe=of，即可得出結(jié)論【解答】證明：連接ac，交bd于點(diǎn)o，如圖所示：四邊

23、形abcd是平行四邊形，oa=oc，ob=od，de=bf，oe=of，四邊形aecf是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵20如圖，在abc中，b=30，c=45，ac=2求bc邊上的高及abc的面積【考點(diǎn)】勾股定理【分析】先根據(jù)adbc，c=45得出acd是等腰直角三角形，再由ac=2得出ad及cd的長(zhǎng)，由b=30求出bd的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：adbc，c=45，acd是等腰直角三角形，ad=cdac=2，2ad2=ac2，即2ad2=8，解得ad=cd=2b=30，ab=2ad=4，bd

24、=2，bc=bd+cd=2+2，sabc=bcad=（2+2）2=2+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵21某學(xué)習(xí)興趣小組參加一次單元測(cè)驗(yàn)，成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況如下表 分?jǐn)?shù) 7374 75 76 77 78 79 82 83 84 86 8890 92 人數(shù) 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2（1）該興趣小組有多少人？（2）興趣小組本次單元測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？（3）老師打算為興趣小組下單元考試設(shè)定一個(gè)新目標(biāo)，學(xué)生達(dá)到或超過目標(biāo)給予獎(jiǎng)勵(lì)，并希望小組三分之一左右的優(yōu)秀學(xué)生得到獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)

25、你幫老師從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)比較恰當(dāng)?shù)哪繕?biāo)數(shù)；如果計(jì)劃讓一半左右的人都得到獎(jiǎng)勵(lì)，確定哪個(gè)數(shù)作為目標(biāo)恰當(dāng)些？【考點(diǎn)】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】（1）將各分?jǐn)?shù)人數(shù)相加即可；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解即可；（3）根據(jù)（2）中數(shù)據(jù)即可得出；如果計(jì)劃讓一半左右的人都得到獎(jiǎng)勵(lì)，確定中位數(shù)作為目標(biāo)恰當(dāng)些，因?yàn)橹形粩?shù)以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半左右【解答】解：（1）該興趣小組人數(shù)為：1+1+5+4+3+2+3+1+1+1+2+3+1+2=30；（2）本次單元測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為：（73+74+755+764+773+782+793+82+83+84+862+883+90+922

26、）=80.3（分），表格中數(shù)據(jù)已經(jīng)按照從小到大的順序排列，一共有30個(gè)數(shù)，位于第15、第16的數(shù)都是78，所以中位數(shù)是（78+78）2=78（分），75出現(xiàn)了5次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是75分；（3）由（2）可知，平均數(shù)為80.3分，中位數(shù)為78分，眾數(shù)為75分，如果希望小組三分之一左右的優(yōu)秀學(xué)生得到獎(jiǎng)勵(lì)，老師可以選擇平均數(shù)；如果計(jì)劃讓一半左右的人都得到獎(jiǎng)勵(lì)，確定中位數(shù)作為目標(biāo)恰當(dāng)些，因?yàn)橹形粩?shù)以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半左右【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這

27、組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)22已知點(diǎn)a（4，0）及在第一象限的動(dòng)點(diǎn)p（x，y），且x+y=5，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)opa的面積為s（1）求s關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）求x的取值范圍；（3）當(dāng)s=4時(shí)，求p點(diǎn)的坐標(biāo)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形，由x+y=5可知y=5x，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論；（2）由點(diǎn)p（x，y）在第一象限，且x+y=5得出x的取值范圍即可；（3）把s=4代入（1）中的關(guān)系式求出x的值，進(jìn)而可得出y的值【解答】解：（1）如圖所示，x+y=5，y=5x，s=

28、4（5x）=102x；（2）點(diǎn)p（x，y）在第一象限，且x+y=5，0x5；（3）由（1）知，s=102x，102x=4，解得x=3，y=2，p（3，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵23a、b兩鄉(xiāng)分別由大米200噸、300噸現(xiàn)將這些大米運(yùn)至c、d兩個(gè)糧站儲(chǔ)存已知c糧站可儲(chǔ)存240噸，d糧站可儲(chǔ)存200噸，從a鄉(xiāng)運(yùn)往c、d兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，b鄉(xiāng)運(yùn)往c、d兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元設(shè)a鄉(xiāng)運(yùn)往c糧站大米x噸a、b兩鄉(xiāng)運(yùn)往兩個(gè)糧站的運(yùn)費(fèi)分別為ya、yb元（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚⑶蟪鰕a、yb與x的關(guān)系式： c站 d站 總計(jì)

29、 a鄉(xiāng) x噸 200噸 b鄉(xiāng)300噸 總計(jì) 240噸 260噸 500噸（2）試討論a、b鄉(xiāng)中，哪一個(gè)的運(yùn)費(fèi)較少；（3）若b鄉(xiāng)比較困難，最多只能承受4830元費(fèi)用，這種情況下，運(yùn)輸方案如何確定才能使總運(yùn)費(fèi)最少？最少的費(fèi)用是多少？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）結(jié)合已知完善表格，再根據(jù)運(yùn)費(fèi)=運(yùn)輸單價(jià)數(shù)量，得出ya、yb與x的關(guān)系式；（2）令ya=yb，找出二者運(yùn)費(fèi)相等的x，以此為界分成三種情況；（3）由b鄉(xiāng)運(yùn)費(fèi)最多為4830元，找出x的取值范圍，再根據(jù)ya+yb的單調(diào)性，即可得知當(dāng)x取什么值時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低【解答】解：（1）根據(jù)已知補(bǔ)充表格如下：c站d站總計(jì)a鄉(xiāng)x噸200x噸200噸b鄉(xiāng)240x噸x+60噸300噸總計(jì)240噸260噸500噸a鄉(xiāng)運(yùn)往兩個(gè)糧站的運(yùn)費(fèi)ya=20x+25（200x）=5x+5000（0x200）；b鄉(xiāng)運(yùn)往兩個(gè)糧站的運(yùn)費(fèi)yb=15（240x）+18（x+60）=3x+4680（0x200）（2）令ya=yb，即5x+5000=3x+4680，解得：x=40故當(dāng)x40時(shí)，b鄉(xiāng)運(yùn)費(fèi)少；當(dāng)x=40時(shí)，a、b兩