1、感謝您下載包圖網平臺上提供的PPT作品，為了您和包圖網以及原創作者的利益，請勿復制、傳播、銷售，否則將承擔法律責任！包圖網將對作品進行維權，按照傳播下載次數進行十倍的索取賠償！6.3.1 平面向量基本定理6.3 平面向量基本定理及坐標表示資源編號：4GZSXG1B208感謝您下載包圖網平臺上提供的PPT作品，為了您和包圖網以及原創作者的利益，請勿復制、傳播、銷售，否則將承擔法律責任！包圖網將對作品進行維權，按照傳播下載次數進行十倍的索取賠償！Part 01情境設置感謝您下載包圖網平臺上提供的PPT作品，為了您和包圖網以及原創作者的利益，請勿復制、傳播、銷售，否則將承擔法律責任！包圖網將對作品進

2、行維權，按照傳播下載次數進行十倍的索取賠償！復習引入共線定理：向量 與 共線的充要條件是：存在唯一一個實數 ,使() 0a ab ba 位于同一直線上的向量都可以由位于這條直線上的一個非零向量來表示.ab0 ab0 a0 0b 共線定理研究的是一維的問題ab思考1：若向量 與 不共線，那么 能否用 來表示呢？baba不能感謝您下載包圖網平臺上提供的PPT作品，為了您和包圖網以及原創作者的利益，請勿復制、傳播、銷售，否則將承擔法律責任！包圖網將對作品進行維權，按照傳播下載次數進行十倍的索取賠償！復習引入在物理中，一個力可以分解成兩個力：F1F2F2F1F2F1F思考2：類比猜想，向量 是否也可以

3、分解成兩個向量呢？ b感謝您下載包圖網平臺上提供的PPT作品，為了您和包圖網以及原創作者的利益，請勿復制、傳播、銷售，否則將承擔法律責任！包圖網將對作品進行維權，按照傳播下載次數進行十倍的索取賠償！Part 02新知探究感謝您下載包圖網平臺上提供的PPT作品，為了您和包圖網以及原創作者的利益，請勿復制、傳播、銷售，否則將承擔法律責任！包圖網將對作品進行維權，按照傳播下載次數進行十倍的索取賠償！自主探究探究1：如圖(1)，設 , 是同一個平面內兩個不共線的向量, 是這一平面內與 , 都不共線的向量.如圖（2）,在平面內任取一點 ,作 , , .將 按 , 的方向分解，你有什么發現？ 1e 2e

4、a1e 2e O OA OB2e OCaa1e 2e 1e 1e 2e aOA1e B2e Ca圖（1）圖（2）感謝您下載包圖網平臺上提供的PPT作品，為了您和包圖網以及原創作者的利益，請勿復制、傳播、銷售，否則將承擔法律責任！包圖網將對作品進行維權，按照傳播下載次數進行十倍的索取賠償！自主探究OA1e B2e CaCaCaCaCaCa幾何畫板演示探究2： , 是平面內不共線的向量, 對于平面內的任意一個向量 ，是否都存在實數 , ,使得 ？ a1 2 a1 2 1e 2e 1e 2e 感謝您下載包圖網平臺上提供的PPT作品，為了您和包圖網以及原創作者的利益，請勿復制、傳播、銷售，否則將承擔法

5、律責任！包圖網將對作品進行維權，按照傳播下載次數進行十倍的索取賠償！自主探究OA1e B2e CaCaCaCaCaCa幾何畫板演示探究2： , 是平面內不共線的向量, 對于平面內的任意一個向量 ，是否都存在實數 , ,使得 ？ a1 2 a1 2 1e 2e 1e 2e 存在性感謝您下載包圖網平臺上提供的PPT作品，為了您和包圖網以及原創作者的利益，請勿復制、傳播、銷售，否則將承擔法律責任！包圖網將對作品進行維權，按照傳播下載次數進行十倍的索取賠償！自主探究探究3： , 是平面內不共線的向量, 對于平面內的任意一個向量 ，都存在實數 , ,使得 ,那么 , 唯一嗎？a1 2 a1 2 1e 2

6、e 1e 2e 1 2 唯一性反證法：則a1 2 1e 2e 1122= ee tt001122 tt所以111222()()0ee tt即得：1122 tt因為 ， 是平面不共線的向量，1e 2e 假設存在一組不同于 ， 的實數 , ,使1t2t1122=aee tt1 2 與假設矛盾，故假設不成立。感謝您下載包圖網平臺上提供的PPT作品，為了您和包圖網以及原創作者的利益，請勿復制、傳播、銷售，否則將承擔法律責任！包圖網將對作品進行維權，按照傳播下載次數進行十倍的索取賠償！自主歸納平面向量基本定理：如果 , 是同一個平面內兩個不共線的向量, 那么對于 這一平面內任一向量 ,有且只有一對實數

7、, ,使得1e 2e a1 2 a1 2 1e 2e 1e 2e 我們把 , 叫做這一平面內所有向量的一組基底 基底唯一嗎？幾何畫板演示平面向量基本定理研究的是二維的問題感謝您下載包圖網平臺上提供的PPT作品，為了您和包圖網以及原創作者的利益，請勿復制、傳播、銷售，否則將承擔法律責任！包圖網將對作品進行維權，按照傳播下載次數進行十倍的索取賠償！自主歸納平面向量基本定理：如果 , 是同一個平面內兩個不共線的向量, 那么對于 這一平面內任一向量 ,有且只有一對實數 , ,使得1e 2e a1 2 a1 2 1e 2e 1e 2e 我們把 , 叫做這一平面內所有向量的一組基底 基底唯一嗎？不唯一（不

8、共線的兩個向量都可以作為一組基底）感謝您下載包圖網平臺上提供的PPT作品，為了您和包圖網以及原創作者的利益，請勿復制、傳播、銷售，否則將承擔法律責任！包圖網將對作品進行維權，按照傳播下載次數進行十倍的索取賠償！自主歸納平面向量基本定理：如果 , 是同一個平面內兩個不共線的向量, 那么對于 這一平面內任一向量 ,有且只有一對實數 , ,使得1e 2e a1 2 a1 2 1e 2e 1e 2e 我們把 , 叫做這一平面內所有向量的一組基底 只要給定基底，分解形式就是唯一的.感謝您下載包圖網平臺上提供的PPT作品，為了您和包圖網以及原創作者的利益，請勿復制、傳播、銷售，否則將承擔法律責任！包圖網將

9、對作品進行維權，按照傳播下載次數進行十倍的索取賠償！Part 03知識應用感謝您下載包圖網平臺上提供的PPT作品，為了您和包圖網以及原創作者的利益，請勿復制、傳播、銷售，否則將承擔法律責任！包圖網將對作品進行維權，按照傳播下載次數進行十倍的索取賠償！典例分析例1：若向量 , 是表示平面內所有向量的一組基底，則下面四組向量中，不能作為基底的是（ ） 1e 2e 12A. ee 和12 ee 12B. 32ee 和1264ee 12C. 3ee 和123ee 2D. e 和12ee B考點一：對基底的理解感謝您下載包圖網平臺上提供的PPT作品，為了您和包圖網以及原創作者的利益，請勿復制、傳播、銷售

10、，否則將承擔法律責任！包圖網將對作品進行維權，按照傳播下載次數進行十倍的索取賠償！典例分析考點二：平面向量基本定理例2 已知向量 是一組基底，實數 滿足則 , a b ,x y(34 )(23 )63xy axy babxy感謝您下載包圖網平臺上提供的PPT作品，為了您和包圖網以及原創作者的利益，請勿復制、傳播、銷售，否則將承擔法律責任！包圖網將對作品進行維權，按照傳播下載次數進行十倍的索取賠償！典例分析考點二：平面向量基本定理G例3 如圖，已知在梯形 中， ， ， 分別是 的中點，且 ， 設 ，試用 為基底表示ABCD/ /ABCD2ABCD ,ADa ABb , a b ,E F,CD A

11、B13BGBC ,EF FG 感謝您下載包圖網平臺上提供的PPT作品，為了您和包圖網以及原創作者的利益，請勿復制、傳播、銷售，否則將承擔法律責任！包圖網將對作品進行維權，按照傳播下載次數進行十倍的索取賠償！典例分析考點二：平面向量基本定理平面向量基本定理的作用以及注意點(1)根據平面向量基本定理，任何一個基底都可以表示任意向量.用基底表示向量，實質上是利用三角形法則或平行四邊形法則，進行向量的線性運算.(2)基底的選取要靈活，必要時可以建立方程或方程組，通過方程求出要表示的向量.歸納小結感謝您下載包圖網平臺上提供的PPT作品，為了您和包圖網以及原創作者的利益，請勿復制、傳播、銷售，否則將承擔法

12、律責任！包圖網將對作品進行維權，按照傳播下載次數進行十倍的索取賠償！典例分析例4：如圖, , 不共線,且 ,用 , 表示 .OA OB (R)APtAB tOA OB OP OPAB解：因為APtAB 所以OPOAAP OAtAB ()OAt OBOA (1) t OAtOB 觀察(1)OPt OAtOB 你有什么發現？考點二：平面向量基本定理感謝您下載包圖網平臺上提供的PPT作品，為了您和包圖網以及原創作者的利益，請勿復制、傳播、銷售，否則將承擔法律責任！包圖網將對作品進行維權，按照傳播下載次數進行十倍的索取賠償！典例分析考點二：平面向量基本定理例5：感謝您下載包圖網平臺上提供的PPT作品，為了您和包圖網以及原創作者的利益，請勿復制、傳播、銷售，否則將承擔法律責任！包圖網將對作品進行維權，按照傳播下載次數進行十倍的索取賠償！Part 04歸納小結感謝您下載包圖網平臺上提供的PPT作品，為了您和包圖網以及原創作者的利益，請勿復制、傳播、銷售，否則將承擔